Analisi matematica di base
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volevo chiedere alcuni chiarimenti in merito a questo teorema. in realtà ho capito cosa vuole dire, ma non capisco alcune cose di come è dimostrato sul libro da cui devo studiare. vi scrivo cosa c'è scritto, io non l'ho mai letto così(ma così sì: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di ... stazionari)
sia f una funzione di una o più variabili definita in un insieme X, derivabile rispetto a tutte le variabili in un punto A. se f(A) è il massimo o il minimo di f in X ed A è interno ad X, le derivate sono nulle in ...
ho questa funzione
$sqrt(x+1)*log|x|$
mi si chiede di calcolare il dominio, gli asintoti e usando il teorema di bolzano di dimostrare che il codominio è...
allora per il dominio mi trovo [-1;0[ U]0;$+infty$[
gli asintoti: per x che tende a più infinito la funzione tende a + infinito, per cui non è asintoto orizzontale.
per x che tende a 0(sia a 0+ che 0-)mi trovo che la funzione tende a -infinito e per x che tende a -1+ la funzione tende a 0, per cui x=0 è asintoto verticale.
io ...
Ciao a tutti stavo facendo degli esercizi sulle serie e ho trovato questa di un compito di alcuni anni fa
$ sum (log(n+4)-log(n))/(sqrt(n+1)$
quindi
$sum (log((n+4)/n))/(sqrt(n+1)$
la serie è infinitesima e potrebbe convergere
per verificare la convergenza o meno avrei pensato di usare prima de hopital e poi confrontarla con la serie armonica di ordine 1
ma cmq non riesco a definirne il carattere
mi dareste qualche consiglio
grazie
Ciao a tutti!
Mi servirebbe un aiuto su questo limite...
$lim_(x->oo)xlog(1+1/x)<br />
<br />
Dovrebbe fare 1 come testimonia il libro e Spacetime ma non so perchè non ci riesco proprio...<br />
A me viene $oo * 0
Sicuramente sbaglio qualcosa, ma non sono riuscito a capire dove!
ciao
come faccio a trovare la $f^11(x)$ di $f(x)=(Sh(3x))/(1+x^2)$ ???
ciao a tutti
come ogni buon febbraio che si rispetti, provo a dare l' esame di analisi. Qulcuno mi può spiegare il procedimento per risolvere questo tipo di esercizio?
il n 5
http://www.dm.unibo.it/~mughetti/esami07/16gennaio2.pdf
mi date una mano con questo integrale improprio ?
$\int_{1}^{+\infty} k/(x(x+k)) $
passando al limite...
$\lim_{b \to \infty}\int_{1}^{b} k/(x(x+k)) $
l'integrale definito risolto per fratti semplici mi porta ad una soluzione del tipo
log(b)-log(b+k)
ed applicando il limite arrivo ad una forma indeterminata del tipo inf -inf
il risultato finale dovrebbe essere -inf ?? l'integrale diverge ??
se lo riscrivo così
$\lim_{b \to \infty}[ log(x/(x+k))]_{1}^{b}$
l'infinito a denominatore vince e quindi resta log(0) che vale -infinito vero ??
Ciao ragazzi!! Ho qualche problemino con le serie, e siccome il mio libro non le tratta a dovere ed inoltre non ho trovato materiale online mi rivolgo a voi...
Ho in generale difficoltà a trovare la convergenza di una serie, comunque sia ho provato a fare questo esercizio
Trovare i valori Reali di $a$ per i quali $\sum_{n=0}^\infty (a^n)/(1+n+a)$ converge
Sfruttando il criterio del rapporto ($\lim_{k \to \infty}a_(k+1)/a_k = l rArr \sum_{n=0}^\infty a_k$ converge) ho posto ...
qualcuno può darmi una mano a risolvere questo limite che avevo nel compito d'esame di analisi 1....
Lim n-->+inf
1
________________
ln(n) (1-cos(1/n))
ho provato con mille metodi ma ancora non sono arrivato ad una solouzione mi torna sempre una forma indetermina....
ciao a tutti,
ho un problema con il calcolare la lunghzza di una curva, ho due esercizi, e non mi viene nessuno dei due, cercherò di scriverli qui sotto per illustrarvelo (se ci riesco )
I problema
$x=arccost$ $y=lnt$
$x'=-1/(sqrt(1-t^2))$ $y'=1/t$
$\int_{1/2}^{1} sqrt(1/(1-t^2)+1/(t^2)) dt$=$\int_{1/2}^{1} sqrt(1/(t^2(1-t^2))) dt$=$\int_{1/2}^{1} 1/t 1/sqrt(1-t^2) dt$
$t=senx$
$dt=cosx dx$ $\int_{pi/6}^{pi/2} 1/(senx) cosx/cosx dx$=$\int_{pi/6}^{pi/2} 1/(senx) dx$
$v=tg(x/2)$ $2arctgv=x$ ...
$f(x,y)=1+y^{3}(x-\arctg y)^{2}$
Calcolare i massimi e i minimi relativi studiando il segno delle derivate parziali: voi come procedereste?
Leibniz aveva calcolato le derivate introducendo il concetto di infinitesimo.
Weierstrass e Cauchy, avendo rilevato che gli infinitesimi di Leibniz erano diversi od oguali a zero a capriccio e secondo le necessità, li abolirono e riformularono l'Analisi, complicandola alquanto, introducendo la nozione di limite.
Nel 1966 Robinson ha ripreso il concetto di infinitesimo in questo modo:
chiamasi infinitesimo un numero dx tale che per ogni N naturale si ha che 0 minoredi dx minoredi ...
Ho una funzione del tipo:
f(t)=24cost sent mi devo calcolare i pt di max e min.
ho fatto così:
derivata maggiore di zero
f'(t)=-24 $sen^2$t +24 $cos^2$t>0
ho portato il seno in coseno ottenendo:
$cos^2$t>$1/2$
ora valori esterni essenso maggiore di zero
ottenendo:
cos t$sqrt(2)/2$
facendo la funzione inversa cioè l'arcoseno:
t
Salve a tutti..
Ho qualche problema nel risolvere gli integrali impropri quando studio una funzione integrale. Spesso non so come comportarmi perchè non posso ricondurmi ad integrali noti di quel tipo e vorrei sapere che tecniche si usano per determinare se l'integrale da un numero ad infinito diverge o converge e se converge capire a che numero.
Porto qualche esempio anche se vorrei scoprire un metodo generale e non solo in questi casi specifici (naturalmente in tutti gli esempi x tende ad ...
Ho appena iniziato a fare gli integrali e vorrei uno spunto per questi perchè non ci capisco proprio. Sò che saranno facili ma non li ho mai fatti...
S 1/(2X^2+4X+3) *DX=
S cos^4x dx=
S x^2*7^x=
S 1/ (RADQ(2X+1) - RADQ(2X-1) )*DX=
ciao
Qualcuno potrebbe aiutarmi con questa disequazione?
$x*sqrt(2x^2-1) < -x$
In particolare la x non si può semplificare trasformando in $sqrt(2x^2-1)<-1$ visto che altererebbe il risultato, perché?
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\n^(2-a)/(arctan(1/n^2)+1/n^(1/2))$
Al variare del paramentro a.
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\(n+n^2+sin(n))/(n^3+n+cos(n))
Chi mi aiuta?
Posto un esercizio sul quale non riesco molto bene a ragionare...vi ringrazio per le eventuali dritte che mi darete..
f: R->R
Dire sotto quali ipotesi |f(x)| è derivabile per ogni x appartenente a R.
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