Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Sia
$\Gamma : [0,1 +\frac{3\pi}{2}] \to RR^2$
$\Gamma(t) := {( (cos t, sen t) , 0<=t<=\frac{3\pi}{2}),( (-1,0) + (t-\frac{3\pi}{2})(1,1) , \frac{3\pi}{2}<=t<=1 +\frac{3\pi}{2}):}$
e
$f : (RR^2 - (0,0)) \to RR^2$
$f(x,y) := (\frac{x-y}{x^2+y^2},\frac{x+y}{x^2+y^2})$
calcolare
$\int_\Gamma f$
nel caso in cui la $\Gamma$ sia quella sopra e poi con $\Gamma$ in $[\frac{3\pi}{2}, 1+\frac{3\pi}{2}]$ generica curva di classe $C^1$ tale che
$\Gamma(\frac{3\pi}{2})=(-1,0)$
$\Gamma(1+\frac{3\pi}{2})=(1,0)$
e su $\frac{3\pi}{2}<t<1+\frac{3\pi}{2}$ soddisfa $\Gamma_1(t)*\Gamma_2(t)!=0$ dove gamma 1 e gamma 2 sono le due parti della curva nei 2 intervalli.
Premetto che non sono i miei "compiti" per ...
come faccio a disegnare il grafico di questa funzione?
$3x^4-16x^3+18x^2+1=k$
mi basta disegnare i grafici di $x^4$, di $x^3$, ecc uno sopra l'altro?
e le costanti moltiplicative (3, -16, 18) come faccio a rappresentarle?
Grazie mille, non ho mai disegnato un grafico...scusate...
allora, altro problemino..
devo verificare che la funzione definita su campo dei complessi $C\{(0,0)}$
$u(x,y):=x/(x^2+y^2)$
e' armonica e determinare una funzione armonica coniugata di u.
come devo procedere per svolgere l'esercizio?
perche' la funzione u sia armonica deve appartenere a $C^2$ e avere $Delta u=0$
help...
Ciao a tutti,
mi chiedevo se e' possibile creare dal nulla delle funzioni (a una variabile) che abbiano caratteristiche ben precise. Mi spiego meglio facendo alcuni esempi:
- creare una funzione che abbia un asintoto obliquo e due verticali.
o
- creare una funzione che abbia un asintoto orizzontale e due verticali.
o ancora:
- creare una funzione che abbia ESATTAMENTE tre massimi ed ESATTAMENTE due minimi.
Avete qualche idea o suggerimento?
Grazie
Ciao a tutti
devo determinare se questo integrale è integrabile in un intorno di 0: $\int^{x}_-2 e^{-\frac{1}{t}}\frac{1}{(t+1)^\frac{3}{2}}$
non riesco a risolvere il caso per x che tende a 0:
se x tende a 0 la funzione integranda è asintotica a $e^{-\frac{1}{t}}>$$- \frac{1}{t}$ che diverge a + infinito.
Però le soluzioni danno che diverge a più infinito solo se t0 invece è integrabile e vale 0...
Ciao a tutti! tra circa una settimana ho l'esame di analisi matematica.... ma nn ho capito qst 2 quesiti... c'è qualcuno che mi potrebbe aiutare?? qual'è il procedimento giusto??
1)
Sia $f: 0 \to +\infty$ una funzione derivabile due volte, tale che $f(0) = f(2) = 0$ e che il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/x^2=2$.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui $f'$ si annulla.
Calcolare il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/log(x)$.
Mostrare che, per ogni $m > 0$, l'equazione $f(x) = mx$ ammette ...
Ho un dubbio sul seguente esercizio: discutere l'esistenza di soluzioni massimali per l'equazione differenziale scalare $y'(t)=sqrt(|y(t)|)$. Prima di tutto, ho analizzato la funzione $f(t,y)=sqrt(|y|)$, osservando che ha come dominio tutto $RR$ e che è ovunque continua, ma non lipschitziana in un intorno dell'origine. Quindi le soluzioni massimali sono uniche per ogni $y$ non nullo (mentre esistono ovunque).
Ora viene il bello ( ): quello che appena detto implica che i ...
allora, vi espongo il mio problema..
questo e' l'esercizio:
Dati la super cie
$C := f(x; y; z)$ in $R^3 : x^2 + y^2 = 1; |z|<= 1$
(orientata a piacere) e il campo di vettori
$F(x; y; z) := (e^(-z^2), e^(-z^2), 0)$
calcolare
$int_CF(x,y,z)*ds$
allora, la superficie in questione non e' chiusa, quindi in teoria non si puo' invocare a gran voce il teorema di Gauss, tuttavia, essendo la componente del campo F lungo z nulla, il flusso anche se ci fosse il "coperchio" del cilindro, sarebbe nullo, percio' posso permettermi ...
salve ragazzi ho la necessità di riuscire a risolvere il seguente esercizio:
Utilizzando la definizione di limite provare che risulta
$lim_(x->1)(3x+1)/(x+5)=1$
adesso ho capito che devo porre tuttoin valore assoluto minore di $\epsilon$
e quindi
$|(3x+1)/(x+5)-1|<\epsilon$
ma poi mi blocco che devo fare?
Help!!!!
risolvere l'equazione
$z^2-2iz-((3+i*sqrt(3))/2)$
scrivere le soluzioni in forma algebrica, trigonometrica, ed esponenziale. Rappresentare le soluzioni nel piano cartesiano.
Qualcuno potrebbe dirmi come se questa equazione è possibile risolverla come una semplice equazione di secondo grado
Però poi come uso i risultati???
ciao a tutti domni dovrei fare un esame di matematica applicata e ho alcuni problemi con dell trasformate di la place potete iutami perfavore a capire qalcosa e a risolverle?
grazie....questa è la prima
y''(t)+integta 0 e t di y(tao) d(tao)=H(t)*e alla -t + H(t-1)*e alla -(t-1)
y(0)=y'(0)=0
allora ho capito che :
la trasform di y''(t) è s quadro
poi c è l intgrle la cui trasform è 1/s y(s)
forse dovrei applicare un prodotto di cnvoluzion ma con quali estrmi di ...
Ciao a tutti non riesco a capire come risolvare questa equazione :
( dε / dt ) = A exp ( -Q / RT )
Sarebbe l'equazione di Arrhenius se non sbaglio, dove ε dovrebbe essere la costante di velocità, e Q l'energia di attivazione.
Mi blocco al primo passaggio e non so cosa fare.........
dε = [ A exp ( -Q/RT ) ] dt
Cerco qualcuno che possa scrivere passo passo come afforntarla, perchè da questa dovrei ricavare il valore di Q.
Grazie a tutti !
durante lo svolgimento di un esercizio mi sono trovato davanti a questa espressione: $e^x-sum_(k=0)^(n-1)(x^k/(k!))$. Avrei bisogno di manipolarla un pò, quella somma dovrebbe essere il polinomio di taylor di $è^x$ di ordine $n-1$ giusto? quindi posso considerare quella espressione come il resto $n-1$ - esimo dello sviluppo di $e^x$? con il resto di lagrange si avrebbe $\alpha_(n-1) = e^(\epsilon)*x^n/(n!) = e^x-sum_(k=0)^(n-1)(x^k/(k!))$
1) Nella definizione di sottosuccessione, o succ. estratta, la successione crescente di numeri naturali $n_h$ è a valori in $NN$, vero?
2) L'integrale di Riemann, pensando alla disuguaglianza valida per ogni decomposizione di $[a,b]$ $s_D<=int_ a^b f(x)dx<=S_d$, è un un numero compreso nell'intervallo di separazione [ sup $s_D$, inf $S_D ]$?
3) Sia $f(x)=x^(1/2) : [0, +infty[ -> [0, +oo[, g(x)=log(x) : ]0, oo[$ e l'immagine di f è contenuta nel dominio di g, basta escludere al più il punto ...
Buongiorno a tutti.
Ieri ho fatto l'esame e domani vado all'orale.
Purtroppo però non avendo più Derive non posso sapere cosa ho sbagliato.
Mi sarebbe molto utile sapere cosa ho sbagliato, così non casco proprio dalle nuvole all'orale.
Potete perfavore, controllarmi un attimo voi i risultati con Derive?
$lim_(x->2)(x-|x-x^2|)/(1-cos(x-2)$
$\int_sqrt(2)^1(2(2-4t^2+3t^2)/(t^2-2t^3))dt$
grafico di $f(x)=ln (|x|-1)$
Grazie per l'attenzione,
buonagiornata
Salve a tutti,
Ho dei problemi con i limiti , e non so dove studiarli, mi consigliereste qualche link? sopratutto per risolvere gli esercizi, quelli con le funzioni logaritmiche e trigonometriche... So che dovrei studiarli dal libro ma li c'è tutta teoria... Grazie per le risposte
Buongiorno a tutti!
Ieri all'esame mi è stato richiesto il grafico di $f(x)=root(3)(x)*e^(-x^2)$
Controllando però con derive non mi viene giusta.
Perchè io l'ho sviluppata su tutto $RR$ , mentre Derive traccia il grafico solo per x>=0.
Ma il dominio di una radice cubica non è per ogni x???
Ogni volta che c'è la radice cubica, con derive entro in un problema.
P.s. Non so quanto possa essere influente, ma con Derive ho scritto x^(1/3) perchè la radice cubica non so scriverla.
A ...
Ciao a tutti!! sn nuovo in qst forum.... ho un quesito da porvi.... ed è urgente perchè tra 1 settimana ho l'esame di analisi matematica...!! spero bene!!
Come si fa a risolvere questo quesito?? qual'è il procedimento giusto??
Sia f : [0, +infinito --> [0, +infinito una funzione derivabile due volte, tale che f(0) = f(2) = 0 e che lim di x che tende a piu infinito di f(x)/x^2=2.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui f' si annulla.
Calcolare il lim di x che tende a piu infinito ...
Ad un esame di analisi I è stato dato il seguente integrale che con un procedimento molto lungo ho risolto, chiedo ai frequentatori del forum se vi è una soluzione più semplice di quella che io ho adottato. Grazie per l'attenzione
$\int(log^3(x)-5)/(3x*(log^2(x)-1))dx$
Io ho risolto con la sostituzione di $\log(x)=t$, e per la definizione di log ottengo: $\e^t=x$, differenziando per trovare $\dx$ ho $\e^t*dt=dx$.
Sostituendo e semplificando (e se non ho sbagliato) ricavo ...
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