Analisi matematica di base

Salve a tutti innanzitutto Ho questa equazione: ${(xy''+y'=e^(-x)(1-x)),(y(1)=y'(1)=0):}$ Come faccio a trovarmi le soluzioni dell'omogenea? Ho provato in qualche modo ma non so se è sbagliato, a me verrebbero: $c_1ln(x)+c_2$ Grazie

adesso ho incontrato quest'altro inghippo... se ho tg(2a) = 3/4 , come faccio a risalire a tg(a)? ho provato ad impostare un sistemino ponendo 4/5= 10 sen(a) cos(a) dove 4/5=sen(2a) 3/5= cos^2(a) sen^2(a) dove 3/5=cos(2a) tenendo conto delle formule di duplicazione...ma addirittura ad un certo punto svolgendo i conti mi viene una radice con argomento negativo mi chiedevo se per caso c'è una strada più veloce e soprattuto più semplice...

Ragazzi mi stra venendo un piccolo dubbio... perchè mi pare strano che una domanda così banale valga 3 punti in un compito! quindi la cosa mi sa di trabocchetto Verificare se è vero che: $e^(\barz) = \bar((e^z))$ Ragionando... la prima è $e^a*e^(-ib)$ La seconda sembra essere $\bar((e^a*e^(ib)))$ ma siccome il coniugato è il numero avente angolo opposto, la b mi diventa negativa, quindi $=e^a*e^(-ib)$ Mi sembra troppo facile però... dove sbaglio??

è alquanto vergognosa come domanda perchè forse dovrei saperlo dal liceo... per imparare le coniche sto seguendo varie dispense racimolate su internet...fila tutto liscio come l'olio se non fosse che...mi sono bloccata su una questione di trigonometria ho tg(a)= 3 / 4 vado a consultare le tavole trigonometriche e -orrore- scopro che nessuna tangente degli "angoli principali" vale 3 / 4. Sulla soluzione c'è scritto: "Da tg(a)= 3 / 4 si ricava sen(a)= 3 / 5 e cos(a)= 4 / 5" non ...

nell'ultimo compito di analisi c'era questo integrale che non sono riuscito a calcolare,come si risolve? 1/(1+3(sen^2)x)

Ciao. Mi potreste dire i limiti di questa funzione agli estremi del dominio? Li ho risolti ma non so se sono giusti perchè non ho la correzione (o magari sono giusti ma per la ragione sbagliata...) f(x)=$((x-2)^2)*e^((x^2)/(x-2))$ Potreste dirmi anche la derivata prima? Grazie mille in anticipo. Lewis

salve a tutti vorrei cheidervi come si fa a dimostrare che una funzione non è uniformemente continua,la funzione che mi interessa è la seguente: (x^2-1)^x scusate se non la scrivo in modo corretto ma non so come si fa XD,grazie mille in anticipo a tutti

Quale criterio usereste per stabilire se la serie in basso converge o no?. $\sum_{n=1}^infty (n!)^2/((2 n)!)$ Io ho operato come segue: il rapporto tra l'ennesimo termine più uno e l'ennesimo termine sarà dato da: $\((n+1)!)^2/((2 n+2)!)$ diviso $\(n!)^2/(2 n!)$ portando al risultato di $\n^2/(2 n(2 n-1))$ argomento del limite: $\lim_{n \to \infty}n^2/(2 n(2 n-1))$ ottengo $\1/4<1$, quindi la serie converge. Secondo voi vi è una serie maggiorante quella sopra, più semplice e soprattutto convergente, ...

Sia $\Gamma : [0,1 +\frac{3\pi}{2}] \to RR^2$ $\Gamma(t) := {( (cos t, sen t) , 0<=t<=\frac{3\pi}{2}),( (-1,0) + (t-\frac{3\pi}{2})(1,1) , \frac{3\pi}{2}<=t<=1 +\frac{3\pi}{2}):}$ e $f : (RR^2 - (0,0)) \to RR^2$ $f(x,y) := (\frac{x-y}{x^2+y^2},\frac{x+y}{x^2+y^2})$ calcolare $\int_\Gamma f$ nel caso in cui la $\Gamma$ sia quella sopra e poi con $\Gamma$ in $[\frac{3\pi}{2}, 1+\frac{3\pi}{2}]$ generica curva di classe $C^1$ tale che $\Gamma(\frac{3\pi}{2})=(-1,0)$ $\Gamma(1+\frac{3\pi}{2})=(1,0)$ e su $\frac{3\pi}{2}<t<1+\frac{3\pi}{2}$ soddisfa $\Gamma_1(t)*\Gamma_2(t)!=0$ dove gamma 1 e gamma 2 sono le due parti della curva nei 2 intervalli. Premetto che non sono i miei "compiti" per ...

come faccio a disegnare il grafico di questa funzione? $3x^4-16x^3+18x^2+1=k$ mi basta disegnare i grafici di $x^4$, di $x^3$, ecc uno sopra l'altro? e le costanti moltiplicative (3, -16, 18) come faccio a rappresentarle? Grazie mille, non ho mai disegnato un grafico...scusate...

allora, altro problemino.. devo verificare che la funzione definita su campo dei complessi $C\{(0,0)}$ $u(x,y):=x/(x^2+y^2)$ e' armonica e determinare una funzione armonica coniugata di u. come devo procedere per svolgere l'esercizio? perche' la funzione u sia armonica deve appartenere a $C^2$ e avere $Delta u=0$ help...

Ciao a tutti, mi chiedevo se e' possibile creare dal nulla delle funzioni (a una variabile) che abbiano caratteristiche ben precise. Mi spiego meglio facendo alcuni esempi: - creare una funzione che abbia un asintoto obliquo e due verticali. o - creare una funzione che abbia un asintoto orizzontale e due verticali. o ancora: - creare una funzione che abbia ESATTAMENTE tre massimi ed ESATTAMENTE due minimi. Avete qualche idea o suggerimento? Grazie

Ciao a tutti devo determinare se questo integrale è integrabile in un intorno di 0: $\int^{x}_-2 e^{-\frac{1}{t}}\frac{1}{(t+1)^\frac{3}{2}}$ non riesco a risolvere il caso per x che tende a 0: se x tende a 0 la funzione integranda è asintotica a $e^{-\frac{1}{t}}>$$- \frac{1}{t}$ che diverge a + infinito. Però le soluzioni danno che diverge a più infinito solo se t0 invece è integrabile e vale 0...

Ciao a tutti! tra circa una settimana ho l'esame di analisi matematica.... ma nn ho capito qst 2 quesiti... c'è qualcuno che mi potrebbe aiutare?? qual'è il procedimento giusto?? 1) Sia $f: 0 \to +\infty$ una funzione derivabile due volte, tale che $f(0) = f(2) = 0$ e che il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/x^2=2$. Dimostrare che esistono almeno due punti in cui $f'$ si annulla. Calcolare il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/log(x)$. Mostrare che, per ogni $m > 0$, l'equazione $f(x) = mx$ ammette ...

Ho un dubbio sul seguente esercizio: discutere l'esistenza di soluzioni massimali per l'equazione differenziale scalare $y'(t)=sqrt(|y(t)|)$. Prima di tutto, ho analizzato la funzione $f(t,y)=sqrt(|y|)$, osservando che ha come dominio tutto $RR$ e che è ovunque continua, ma non lipschitziana in un intorno dell'origine. Quindi le soluzioni massimali sono uniche per ogni $y$ non nullo (mentre esistono ovunque). Ora viene il bello ( ): quello che appena detto implica che i ...

allora, vi espongo il mio problema.. questo e' l'esercizio: Dati la supercie $C := f(x; y; z)$ in $R^3 : x^2 + y^2 = 1; |z|<= 1$ (orientata a piacere) e il campo di vettori $F(x; y; z) := (e^(-z^2), e^(-z^2), 0)$ calcolare $int_CF(x,y,z)*ds$ allora, la superficie in questione non e' chiusa, quindi in teoria non si puo' invocare a gran voce il teorema di Gauss, tuttavia, essendo la componente del campo F lungo z nulla, il flusso anche se ci fosse il "coperchio" del cilindro, sarebbe nullo, percio' posso permettermi ...

salve ragazzi ho la necessità di riuscire a risolvere il seguente esercizio: Utilizzando la definizione di limite provare che risulta $lim_(x->1)(3x+1)/(x+5)=1$ adesso ho capito che devo porre tuttoin valore assoluto minore di $\epsilon$ e quindi $|(3x+1)/(x+5)-1|<\epsilon$ ma poi mi blocco che devo fare? Help!!!!

risolvere l'equazione $z^2-2iz-((3+i*sqrt(3))/2)$ scrivere le soluzioni in forma algebrica, trigonometrica, ed esponenziale. Rappresentare le soluzioni nel piano cartesiano. Qualcuno potrebbe dirmi come se questa equazione è possibile risolverla come una semplice equazione di secondo grado Però poi come uso i risultati???

ciao a tutti domni dovrei fare un esame di matematica applicata e ho alcuni problemi con dell trasformate di la place potete iutami perfavore a capire qalcosa e a risolverle? grazie....questa è la prima y''(t)+integta 0 e t di y(tao) d(tao)=H(t)*e alla -t + H(t-1)*e alla -(t-1) y(0)=y'(0)=0 allora ho capito che : la trasform di y''(t) è s quadro poi c è l intgrle la cui trasform è 1/s y(s) forse dovrei applicare un prodotto di cnvoluzion ma con quali estrmi di ...

Ciao a tutti non riesco a capire come risolvare questa equazione : ( dε / dt ) = A exp ( -Q / RT ) Sarebbe l'equazione di Arrhenius se non sbaglio, dove ε dovrebbe essere la costante di velocità, e Q l'energia di attivazione. Mi blocco al primo passaggio e non so cosa fare......... dε = [ A exp ( -Q/RT ) ] dt Cerco qualcuno che possa scrivere passo passo come afforntarla, perchè da questa dovrei ricavare il valore di Q. Grazie a tutti !