Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao ragazzi.
Chi mi da un aiuto con questo integrale?
$ [size=200]int { 1 / [ sin(x+1)] } dx[/size] $
[size=150]grazie anticipatamente a chiunque voglia intervenire[/size]
Devo risolvere il seguente esercizio:
impiegando, ove sia il caso, la regola di de l'Hopital, disporre in ordine di infinito crescente le funzioni : $ x^3, x^x,e^x, logx $. Vorrei confrontare il primo con i rimanenti stabilendo quello di ordine inferiore, poi un altro con i rimanenti e così via (calcolando ogni volta il limite), va bene ? C'è un procedimento più rapido? Grazie.
ciao ragazzi eccomi ancora ancora qua e con un quesito neanche troppo diverso dal primo che ho inserito.
Mi trovo a dover decidere la convergenza totale della serie
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\(frac{nx}{n^2+x^2})^2$ per $x\in\phi={x>=0}$
il mio problema è che ho provato a risolverla in due modi ed in un modo converge e in un modo no:
intanto per trovare se converge o no devo sempre trovare $M_n="sup"_{x\in\phi\}\|f_n(x)|"$, dove $phi$ è un insieme limitato e poi faccio $\sum_{n=1}^\infty\M_n$ e se questa serie converge allora la ...
Ho un dubbio sull'ultimo passaggio della dimostrazione della disuguaglianza che ho preso dal Rudin:
Non mi è chiaro alla fine: "if we integrate both sides of (3) with respect to $mu$, (1) follows from our choice of $t$ and the assumption $mu(Omega)=1$. Potreste illuminarmi ?
EDIT: quando richiama la disuguaglianza 3.1(2), intende che la definizione di convessità per una funzione reale $varphi$ su $(a,b)$ equivale ...
CIAO A TUTTI!!! vorrei una mano per capire alcune cose:
innanzitutto chi mi sa spiegare come risolvere qst esercizio?
"Determinare l’integrale generale dell’equazione
u′′ − 4u′ + 5u = e^2x.
L’equazione ammette soluzioni limitate? (In tal caso scriverle)."
il mio problema nn è risolvere l'equazione ma sapere cosa sn e cm si trovano le equazioni limitate
poi se ho il seguente problema di cauchy:
y'(x)= 2x(i-y^2)^1/2
y(0)=0
a me viene l'integrale y=sen(x^2+c)
ma la costante c ...
ve li scrivo per essere sicura del procedimento (e del risultato!):)
$\lim_{n \to \infty}(2^n-3^n)/n=\lim_{n \to \infty}((3^n(-1+(2/3)^n))/n= +infty$ che sarebbe $3^n/n *-1=-infty$
SECONDO ESERCIZIO: $\lim_{n \to \infty}(2^n-3^n)logn^(1/n)=\lim_{n \to \infty}2^n-3^n*1/n*logn=\lim_{n \to \infty}3^n(-1+(2/3)^n)1/nlogn=3^n/n*(-1+<br />
(2/3)^n)*log n$$<br />
quindi log n tende a +infinito $3^n/n *-1$ a - infnito segue <br />
lim an=-infinito<br />
<br />
TERZO: $\lim_{n \to \infty}((n!+1)/(n!))^n=(1+1/(n!))^(n!*(n/n!))=e^(n/n!)=e^0=1$
Raga potreste aiutarmi a calcolare il seguente limite; nn so da dove iniziare:
$lim_(x->(1/e)^+) (x-1/e)/(xsqrt(1-ln^2x))$
Ciao a tutti sono nuovo e' il mio primo messaggio spero di non infrangere qualche regola del forum, ho dei dubbi che mi assalgono riguardo il dominio di alcune funzioni:
$ arctan (x^x)<br />
<br />
$ x^(1/x)
in entrambe delle due funzioni il dominio e' da 0 a infinito, non riesco a capire perche' specialmente nella seconda. aiutatemi pls
Ok,
so che state per linciarmi in quanto l'argomento è stato affrontato più volte in modo esauriente. Tuttavia mi mancano alcune "risposte dirette" a domande precise e che vi faccio di seguito.
1)Alla fine che, diavolo vuol dire $\frac(df)(dx)$???
Risposte possibili (nel mio immaginario)
R1: è solo un simbolo che indica la derivata prima di $f$ rispetto af $x$. Inoltre abbiamo al numeratore la funzione e al denominatore la variabile della funzione ...
AIUTATEMI!!!
SI COME SONO UNA CAPRA NN RIESCO A SVOLGERE QUESTO INTEGRALE:
INTEGRALE DI log((x^2 - 3x + 2) / x)
SI GENTILMENTE ME LO SPIEGATE!!!GRAZIE!!!
per quali valori di $n\epsilonRR$ converge l'integrale $int_0^1 1/(x^n+x^(5-n))dx$? come faccio a calcolarlo?? attraverso i limiti??
e in generale come devo procedere quando ho un integrale con parametro come questo?
l'integrale da 0 a 1 della funzione $(1-cosx)/(sinx)^n dx$ converge se e solo se?
...la risposta è $n<3$..
potete spiegarmi i passaggi, e come fare in generale per risolvere questi integrali? grazie
(esame di analisi tra una settimana )
Salve, ho un problema riguardo la comprensione delle dispense del mio prof. quando tratta appunto del teorema di esistenza e delle soluzioni massimali di un'equazione di Cauchy.
Intanto indico:
$u'(t) = A(t)B(u(t))$
$u(t_0) = u_0$
e A è definita e continua in un intervallo $I_1$, mentre B è definita e continua in un intervallo $I_2$.
Ora passo allo studio delle casistiche. Dunque se $u_0$ è tra due radici di B e $B(u_0)$ diverso da 0 allora ...
Buona giornata e grazie anticipatramente a tutti ;
Data l'equazione funzionale $\xi(s)=$ $sum_{n=1}^\infty$ $1/n^s $
con l'estenzione nel complesso definta da $\xi(s)=$$sum_{n=1}^\infty$ $n^-s $
potete dirmi i valori degli zeri non banali per cui tale funzione si annulla ?
Dovrei risolvere questo limite:
$lim_(x to 0^+) e^(x(log|x|-|log|x||))$
Parto dalla risoluzione dell' esponente di $e$:
$lim_(x to 0^+) x(log|x|-|log|x||)$
E' corretto scrivere il limite:
$lim_(x to 0^+) x/(1/(log|x|(1-|1|))=0$
il limite $lim_(x to 0^+) e^(x(log|x|-|log|x||))$ sara quindi uguale ad $1$. Corretto o c'è qualche errore?
Come dal titolo, oltre all'oramai celeberrimo [per non dire epico] urant utang, sopra il quale è già stato a lungo discusso su questo forum, esistono altri errori tanto gravi quanto diffusi ?
Calcolare il seguente integrale improprio:
$\int_{0}^{+infty} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
salve a tutti, matematici del forum
posto qui perchè è più di un'ora che provo invano a risolvere questo stramaledettissimo integrale, che sembra tanto facile ma la cui soluzione ancora mi sfugge.
$\int dx/(x^4 +1)$
mi basta anche un suggerimento, una guida, ma basta che alla fine io ci arrivi!
grazie in anticipo!
Ciao a tutti ragazzi; sn di nuovo alle prese con l'analisi.Devo studiare la seguente funzione integrale:
$int_(0)^(x) arctg (sqrt(t)/(sqrt(t+1)))$; potreste aiutarmi a studiarne il dominio?Il dominio della funzione integranda è $]-infty,-1[ U [0,+infty[$ sicuramente il secondo intervallo va considerato il mio problema sta nel primo intervallo ovvero quando fisso un $x<-1$....grazie 1000atutti quelli che mi aiuteranno.
Mi trovo davanti una funzione del tipo:
$arctang(sqrt(|1-x|/sqrt|1+x|))$
dovrei calcolare la derivata prima. Conviene separare i vari casi, ottenendo così 4 funzioni diverse a seconda che sia $1-x>0$ o $<0$ e $1+x>0$ o $<0$ oppure calcolare direttamente la derivata sulla funzione con i valori assoluti?
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