Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ok,
so che state per linciarmi in quanto l'argomento è stato affrontato più volte in modo esauriente. Tuttavia mi mancano alcune "risposte dirette" a domande precise e che vi faccio di seguito.
1)Alla fine che, diavolo vuol dire $\frac(df)(dx)$???
Risposte possibili (nel mio immaginario)
R1: è solo un simbolo che indica la derivata prima di $f$ rispetto af $x$. Inoltre abbiamo al numeratore la funzione e al denominatore la variabile della funzione ...
AIUTATEMI!!!
SI COME SONO UNA CAPRA NN RIESCO A SVOLGERE QUESTO INTEGRALE:
INTEGRALE DI log((x^2 - 3x + 2) / x)
SI GENTILMENTE ME LO SPIEGATE!!!GRAZIE!!!
per quali valori di $n\epsilonRR$ converge l'integrale $int_0^1 1/(x^n+x^(5-n))dx$? come faccio a calcolarlo?? attraverso i limiti??
e in generale come devo procedere quando ho un integrale con parametro come questo?
l'integrale da 0 a 1 della funzione $(1-cosx)/(sinx)^n dx$ converge se e solo se?
...la risposta è $n<3$..
potete spiegarmi i passaggi, e come fare in generale per risolvere questi integrali? grazie
(esame di analisi tra una settimana )
Salve, ho un problema riguardo la comprensione delle dispense del mio prof. quando tratta appunto del teorema di esistenza e delle soluzioni massimali di un'equazione di Cauchy.
Intanto indico:
$u'(t) = A(t)B(u(t))$
$u(t_0) = u_0$
e A è definita e continua in un intervallo $I_1$, mentre B è definita e continua in un intervallo $I_2$.
Ora passo allo studio delle casistiche. Dunque se $u_0$ è tra due radici di B e $B(u_0)$ diverso da 0 allora ...
Buona giornata e grazie anticipatramente a tutti ;
Data l'equazione funzionale $\xi(s)=$ $sum_{n=1}^\infty$ $1/n^s $
con l'estenzione nel complesso definta da $\xi(s)=$$sum_{n=1}^\infty$ $n^-s $
potete dirmi i valori degli zeri non banali per cui tale funzione si annulla ?
Dovrei risolvere questo limite:
$lim_(x to 0^+) e^(x(log|x|-|log|x||))$
Parto dalla risoluzione dell' esponente di $e$:
$lim_(x to 0^+) x(log|x|-|log|x||)$
E' corretto scrivere il limite:
$lim_(x to 0^+) x/(1/(log|x|(1-|1|))=0$
il limite $lim_(x to 0^+) e^(x(log|x|-|log|x||))$ sara quindi uguale ad $1$. Corretto o c'è qualche errore?
Come dal titolo, oltre all'oramai celeberrimo [per non dire epico] urant utang, sopra il quale è già stato a lungo discusso su questo forum, esistono altri errori tanto gravi quanto diffusi ?
Calcolare il seguente integrale improprio:
$\int_{0}^{+infty} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
salve a tutti, matematici del forum
posto qui perchè è più di un'ora che provo invano a risolvere questo stramaledettissimo integrale, che sembra tanto facile ma la cui soluzione ancora mi sfugge.
$\int dx/(x^4 +1)$
mi basta anche un suggerimento, una guida, ma basta che alla fine io ci arrivi!
grazie in anticipo!
Ciao a tutti ragazzi; sn di nuovo alle prese con l'analisi.Devo studiare la seguente funzione integrale:
$int_(0)^(x) arctg (sqrt(t)/(sqrt(t+1)))$; potreste aiutarmi a studiarne il dominio?Il dominio della funzione integranda è $]-infty,-1[ U [0,+infty[$ sicuramente il secondo intervallo va considerato il mio problema sta nel primo intervallo ovvero quando fisso un $x<-1$....grazie 1000atutti quelli che mi aiuteranno.
Mi trovo davanti una funzione del tipo:
$arctang(sqrt(|1-x|/sqrt|1+x|))$
dovrei calcolare la derivata prima. Conviene separare i vari casi, ottenendo così 4 funzioni diverse a seconda che sia $1-x>0$ o $<0$ e $1+x>0$ o $<0$ oppure calcolare direttamente la derivata sulla funzione con i valori assoluti?
Salve a tutti. Vorrei porvi questo mio dubbio: per calcolare il volume formato da una superficie che ruota attorno ad un asse, è giusto adottare il metodo dell'integrale multiplo?
Provo a precisare. Supponiamo di avere delle funzioni (rette o curve) che mi definiscono questa superficie "piana", la quale ruotando attorno ad uno degli assi cartesiani forma un solido di cui voglio calcolare il volume.
Io ho pensato di svolgerlo come integrale multiplo. E' corretto come ...
$f(x,y)=sqrt((x-3)(y-1)-1)$
scusate la banalità della funzione ma non riesco a capire come risolvere la disequazione $(x-3)(y-1)-1>=0$
Avrei da studiare questa funzione integrale:
$int_0^sinx e^(t^2)dt$
Il seguente integrale è integrabile elementarmente?Me lo chiedo perchè poi dovrei risolvere i limiti o meglio il limite $lim_(x to +oo) int_0^sinx e^(t^2)dt$. Io conosco l'integrale:
$int_-oo^(+oo) e^(-t^2) dt=sqrt(pi)$
Salve.
Devo calcolare l'estremo superiore e inferiore ed eventuali massimi e
minimi dell'insieme
A={$(ln n)/(1+ln n)$; $n in N$}
Trovo l'estremo inferiore di A che è anche il minimo ed è uguale ma
0.
Questo perché sono verificate le due proprietà.
Il max di A non esiste.
Il sup di A è 1.
Questo perché:
1. $1 >=(ln n)/(1+ln n) AA in N$ (questo lo provo facilmente
svolgendo la disequazione);
2. $AA b < 1 EE n in N t.c. (ln n)/(1+ln n) >b $
Il mio problema è che non so svolgere il punto ...
Buon pomeriggio a tutti voi. Dati questi due limiti:
$lim_(x to +oo) int_0^x (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$
$lim_(x to -oo) int_0^x (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$
questi due limiti corrispondo alla risoluzione di due integrali impropri rispettivamente:
$int_0^(+oo) (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$
$int_0^(-oo) (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$
Il mio dubbio nella risoluzione è il seguente: quando si incontrano degli integrali impropri occorre sempre ove possibile chiaramente risolverli e quindi trovare la primitiva oppure applicare qualche teorema e/o criterio?
Nello specifico caso che ho portato in esame ...
Potreste spiegarmi come risolvere sistemi di grado superiore al secondo, c'è un metodo generale, io penso che bisogna sempre risolvere per sostituzione, vero? dato il sistema $\(x^2+2x+y=0), (x^2+1+y=0):$ sono riuscita a trovare un unica soluzione (1/2,-5/4).Va bene? Non credo.
Prima di andare a nanna vorrei scrivere sul questo forum per levarmi dei dubbi. Mi trovo davanti dei limiti (molto banali) del tipo:
$lim_(x to 1^+) 1/(x^2-1)$
$lim_(x to 1^-) 1/(x^2-1)$
ovvero dei limiti in cui mi si chiede di studiare cosa succede alla destra e alla sinistra di un punto $x_0$.Ora i due limiti risultano rispettivamente: $+oo$ e $-oo$. questo l'ho dedotto semplicemente studiando il segno della funzione.infatti alla sinistra di $1$ la ...
Data la seguente successione:
${n*e^(-n/3)}$
determinarne gli estremi.
Il mio ragionamento è il seguente:
la successione è crescente per $n<=3$ e decrescente per $n>3$.
Perciò per $n<=3$ essendo la successione crescente l'estremo $"sup"$ è: $lim_(n to +oo) n*e^(-n/3)=0$
corretto?
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