Analisi matematica di base
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Dopo una letta al regolamento (P.S. lol il parsing automatico delle parole), ho visto che la mia richiesta di aiuto per questo esercizio è compatibile con le regole
Ho provato a effettuare dei passaggi, però poi mi blocco. Inoltre ho provato con 2 software diversi a svolgere il limite, ma non ci riescono, quindi eccomi qui
$ lim_{n \to \infty}(2^n+2*8^(sqrt(n+1)))/(3*2^(n+1)+5*8^(sqrt(n))) = lim_{n \to \infty}( e^(ln(2)^n) + 2e^(ln(2)*3*sqrt(n+1)) ) / ( 3*e^(ln(2)*(n+1)) + 5e^(3sqrt(n)*ln(2)) ) $
Un'altra alternativa sarebbe fare
$ lim_{n \to \infty}( 2^n + 2^(3*sqrt(n+1)+1) ) / ( 3*2^(n+1) + 5*2^(3sqrt(n))) $
Vedo che ci sono, come dire, degli esponenti che ti chiamano a voce alta , come ...
se devo risolvere $arctang((x+2)/(x-3))=0$ come faccio? e $arctang((x+2)/(x-3))>0$
come si fa a calcolare espressioni come $ sqrt(10001) $ con i polinomi di Taylor? Immagino cercando funzioni che per costruzione assumano quel valore, e facendone poi uno sviluppo di Taylor, ma nn ne trovo per $ sqrt(10001) $ , suggerimenti?
Raga potreste aiutarmi a capire come risolvere questa disequazione:
$5^sinx+25/5^sinx-26<0$ io ho adoperato la seguente $5^sinx=t$ ottenendo così:
$t+25/t-26<0 rArr (t^2-26t+25)/t<0$ secondo voi va bene questo ragionamento?
Salve a tutti, desideravo qualche delucidazione su questi passaggi del libro, riguardante il calcolo di un limite di successione, che non riesco a comprendere:
$ [n!-(n+1)!]/(n^2e^n) = (-n!n)/(n^2e^n) = -1/e[((n-1)!)/e^(n-1)] $
In particolare non mi è chiaro il passaggio dalla prima alla seconda espressione. Vi ringrazio anticipatamente per le vostre risposte.
Salve ragazzi, scusate per lo stupido dubbio.. ma sto facendo qualche strano errore di cui non mi accorgo.
Scomponendo $x^2-Y^2$ in $(x-y)(x+y)$ e andando a vedere dove dove sono entrmbi positivi e dove entrambi negativi, il grafico viene giusto.
Ma se penso di risolverlo così:
$x^2-y^2>0 => x^2>y^2$ che risolvendo rispetto alla y è vero per valori interni ovvero $y> -x$ e contemporanemante $y<x$ non viene.
Dove sta l'errore?
Grazie in anticipo a chi mi ...
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come si passa dalla forma indefinita ad una forma definita, e come mai torna 0???
$\lim_{x \to \(2/3)^-}(9x^2-4)e^(1/(3x-2))=0$
grazie in anticipo...
ciao ragazzi stavo provando a risolvere questo limite e mi viene in mente di raccogliere solo la x per cercare di ottenere un limite notevole nella parentesi ma non mi è uscito e sono bloccato:
$\lim_{x \to +-oo}(sqrt(x^2 + 4x + 2) - x)$
Raga potreste aiutarmi a calcolare il seguente integrale indefinito:
$int( x+1)sqrt(1-x^2)dx$ e se potreste spiegarmi se esite un metodo generale per calcolare questi tipi di integrali?
L'esercizio è: studiare al variare del parametro reale lambda la funzione
$flambda(x)=xe^(lambdax^2)$ e tracciare il grafico
come devo iniziare? devo studiare i 3 casi $lambda=0, >0 e <0$?
precisamente devo dividere la funzione in 3 parti? mi sto confondendo, datemi una dritta please!
per $lamba=0$ la funzione diventa $Y=x$ che è la bisettrice del primo e terzo quadrante, quindi nn c'è bisogno di studiarla giusto?
Sia $g: (0,1] -> RR$ la funzione definita da
$g(t)={(e^t/sqrt(t) if t in (1/(2k+2),1/(2k+1)]),(-e^t/sqrt(t) if t in (1/(2k+3),1/(2k+2)]):} AAk in NN$
e sia $f$ la funzione di una variabile reale definita da
$f(x)=\int_{1}^{x} g(t) dt$
Per trovare il dominio di $f$? i punti incriminati sono chiaramente $1/(2k+2)$ e $0$ però non riesco a dire che l'integrale indefinito converga in quei punti.
Non saprei proprio da dove iniziare, tra l'altro non riesco neanche a dire che $g$ è riemann integrabile...
$\pi(x) = Li (x )+ O (sqrt(x) log x) $
Salve , l'ipotesi di Rieman sugli zeri non banali puo essere espressa nel seguente modo di cui sopra .
Vorrei sapere , nello specifico cosa dovrei dimostrare utilazzando l'espressione sopra scritta ?
vi prego , questa volta rispondetemi !!
Ciao, mi è capitato questo esercizio di preparazione all'esame, viene chiesto di studiare la convergenza e trovare la somma della serie
$\sum_{n=1}^\infty (x^(2n))/(n!)$
Allora, per la convergenza ho agito così:
$\lim_{n \to \infty}(1/((n+1)!))/(1/(n!))$ = $\lim_{n \to \infty}(n!)/((n+1)!$ = 0
Quindi R= $1/L$ = $\infty$
Quindi converge su tutto $RR$
Per la somma ho posto y= $x^2$ $rArr$ $\sum_{n=1}^\infty (y^n)/(n!)$ = $e^y$ $rArr$ $\sum_{n=1}^\infty (x^(2n))/(n!)$ = ...
Ciao a tutti, ho appena fatto l'esame di Calcolo 1 e volevo sapere se ho fatto bene un paio di esercizi... Potete dargli uno sguardo?
1) Calcolare il seguente limite con $a>1$ in $R$: $\lim_{n \to \infty}(1+1/a+...+1/a^n)/ln(n)$
Ho scritto che viene $0$ perchè per $n->\infty$ il numeratore rimane delimitato mentre il denominatore tende ad infinito e ho riportato il grafico del logaritmo.
2) Sia $h:R^4 -> R$ definita come di seguito: ...
Se ho questa funzione: $4x^3+15x^2-12x-5$ e e devo fare l'interezione con $y=0$ come la risolvo?? e soprattutto come risolvo $4x^3+15x^2-12x-5>0$ per la positività?
Analogamente se ho $x+log(x/(x-1))$? per determinare $x+log(x/(x-1))=0$? $x+log(x/(x-1))>0$?
Preferirei non trascurarli perchè ho sempre dubbi come tracciare il grafico...
e soprattutto se ho un asintoto $y=5$ a $+infty$ e $-infty$ come faccio a sapere se la funzione passa sopra o sotto ...
Se ho queste funzioni, e devo studiarle, distinguo i vari casi e poi dopo averle studiare incollo tutti i grafici... Sono corretti questi procedimenti e ragionamenti? Non so se è corretto scrivere in questo modo in un esame di analisi 1, allora:
$f(x)=sqrt(|1-|x||)$
se$ x<-1$ la funzione è definita da$ f1(x)=sqrt(-x-1)$
se $-1<x<0$ la funz è defint da $f2(x)=sqrt(1+x)$
se $0<x<1$ la funz....... da $f3(x)=sqrt(1-x)$
se ...
Salve raga... una cosa facile facile, sono sicuro d'aver sbagliato ma non riesco a capire dove... oggi sono troppo stanco
la funzione è questa: $y=(x-3)sqrt((x-4)/(x-2))$
la derivata prima mi viene: $y'=(x^2-5x+5)/[(x-2)^2sqrt((x-4)/(x-2))$
non mi torna lo studio della positività y'>0
perchè mi viene dall'intersezione di $(-infty;2)uu[4;infty)$ + la soluzione dell'equazione di secondo grado + $x>2$ non mi tornano le pendenze giuste...
dove sbaglio?
Ho provato a fare questo esercizio teorico, per favore correggetemi
Sia per ogni x appartenente ad $RR\setminus \{1\}$, $g(x)=1/(1-x)$.
Posto $a=3/2$ e$ b=3$ determinare i punti x appartenenti ad $RR\setminus \{1\}$
tc $g'(x)(b-a)=g(b)-g(a)$ e
scrivere le equazioni DELLE RETTE tangenti al grafico di f(x) parallele alla retta congiungente $A(a, g(a))$ e $B(b,g(b))$
$(1/(1-x)^2)*(3-3/2)=-1/2+2$
$1/(1-x)^2=1$
$(1-x)^2=1$
$x(x-2)=0$
i punti x sono ...
Salve a tutti
Sono impegnata nella risoluzione di un esercizio che riguarda la ricerca di punti stazionari di questa funzione:
$ f(x,y)=3x^2y + y^3 -12x -15y$
mi calcolo le derivate parziali:
$ f_x(x,y)= 6xy - 12$ e $f_y(x,y)= 3x^2+3y^2 - 15$
( Per la condizione necessaria.... ) Faccio il sistema:
$\{(6xy - 12=0), (3x^2+3y^2-15=0):}$
Qui nasce il mio dubbio:
E' lecito fare questa operazione per risolverlo e trovare le soluzioni di x e y :
$6xy -12=0$ => $x=12/{6y}$ => $x=2/y$ ...
salve ho un grosso problema con questo integrale che mi hanno detto di risolvere per parti...ma non ci riesco
$ int(1/(2x-1)^2)arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))dx $
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo
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