Analisi matematica di base

Ciao a tutti! Allora, ho appena iniziato a fare gli esercizi sui numeri complessi,e sono rimasta bloccata da quelli in cui devo applicare la formula trigonometrica: cioe,per trovare le varie soluzioni devo sostituire a k i numeri 1,2,3,... alla formula cos(2kpigreco/n)+sen(2kpigreco/n); ma questo procedimento si deve adottare ogni volta che mi trovo in questa situazione??cioè sostituire sempre 1,2,3,...??xke se sostituisco sempre questi valori non sempre mi vengono giuste le ...

Salve ragazzi. Sono nuovo qui sul forum ma vi leggo spesso e quindi inizio per farvi i complimenti!Siete grandi Passo ora al quesito che ho da proporre. Data una funzione f(x) come si determina il suo insieme di derivabilità? Mi fate qualche esempio per favore?Per l'insieme di definizione non ci sono problemi, ma quello di derivabilità proprio non capisco. Ovviamente non è l'insieme di definizione della derivata, ho letto un pò di esempi... Grazie

Nella risoluzione del seguente limite ho notato una cosa per me ambigua: $lim_(x to 0) log(1+x)/x^2-1/(x^2+x)$ ovvero in base a come risolvo questo limite ottengo due risultati diversi,cosa alquanto impossibile dato che infrango un importante teorema di analisi matematica. ma mi spiego meglio. sbaglio o il limite della differenza è la differenza dei limiti? allora diventa: $lim_(x to 0) log(1+x)/x^2-lim_(x to 0)1/(x^2+x)$ il primo limite risulta $1/2$ mentre il secondo $oo$.Quindi il risultato finale ...

Data la seguente funzione con valori assoluti: $f(x)=root(3)((x-1)/|x-1|*|1-x|x||)$ vorrei sapare se il mio ragionamento nello studio dei valori assoluti è corretto $|x-1|={(x-1,if x-1>0),(-x+1,if x-1<0):}$ $|1-x|x||={(1-x^2,if x>=0),(1+x^2,if x<0):}=>{(1-x^2,\ \ \ \ \ \ if 1-x^2>=0^^x>=0=>0<=x<1),(-1+x^2,if 1-x^2<0^^x>=0=>x>1),(1+x^2,if 1+x^2>=0^^x<0=>x<0),(-1-x^2,if 1+x^2<0^^x<0=>text(mai verificata)):}$ A questo punto mettendo l'intervallo del primo valore assoluto a sistema con gli altri quattro l'unico intervallo in cui la funzione esiste è $x>1$. giusto o sto sbagliando qualcosa?

Salve a tutti, avevo dei problemi a risolvere un esercizio. Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione: $f(x,y)=arcsin((x+y-1)/(x-y+1))$ Per risolvere l'esercizio basta considerare che:${(-1<=(x+y-1)/(x-y+1)<=1),(x-y+1!=0):}$ e fin qui mi trovo con il libro. Io ho continuato risolvendo semplicemente il sistema, mentre il libro dice che bisogna ricondursi a risolvere i due sistemi: ${(x-y+1>0),(-(x-y+1)<=x+y-1<=x-y+1):}$ ; ${(x-y+1<0),(x-y+1<=x+y-1<=-(x-y+1)):}$ E' inutile dire che, come ho proceduto io, mi sono ritrovato con mezza soluzione. ...

$f(x,y)=(x^2*y)/(x^2+sin^2(y))$ stabilire se $f$ è prolungabile ad una funzione continua in $(1,pi)$ 3 domande: _io andando a vedere nel qualderno di analisi ho visto che ho definito la discontinuità eliminabile solo per funzioni da $R$ in $RR$, qui come si traduce? _ho visto che il limite non esiste restringendo $f$ alle restrizioni $y=x+pi$ e $y=2x+pi$, nella prima mi veniva $f(x,y)=(x^3+x^2pi)/(x^2+sin^2(x))$ e la seconda ...

Ho qualche problemino nella risoluzione di questo esercizio: Provare che la soluzione del problema di Cauchy ${(y^('')-4y=|x-1|),(y(1)=-1),(y^{\prime}(1)=0):}$ ha un massimo relativo in $x=1$ Io inizierei ad impostare l'esercizio nel seguente modo: $phi^('')(x)=|x-1|+4(phi(x))$ ora questa quantità è positiva per $phi(x)>=0$.giusto o sbaglio?

ciao a tutti..non riesco a risolvere questo integrale..qualcuno può darmi una mano? $int (x+1)*(e^x-3*e^-x)/(e^x+4+3*e^-x)^2*dx$ qualche suggerimento su come procedere??

Dopo una letta al regolamento (P.S. lol il parsing automatico delle parole), ho visto che la mia richiesta di aiuto per questo esercizio è compatibile con le regole Ho provato a effettuare dei passaggi, però poi mi blocco. Inoltre ho provato con 2 software diversi a svolgere il limite, ma non ci riescono, quindi eccomi qui $ lim_{n \to \infty}(2^n+2*8^(sqrt(n+1)))/(3*2^(n+1)+5*8^(sqrt(n))) = lim_{n \to \infty}( e^(ln(2)^n) + 2e^(ln(2)*3*sqrt(n+1)) ) / ( 3*e^(ln(2)*(n+1)) + 5e^(3sqrt(n)*ln(2)) ) $ Un'altra alternativa sarebbe fare $ lim_{n \to \infty}( 2^n + 2^(3*sqrt(n+1)+1) ) / ( 3*2^(n+1) + 5*2^(3sqrt(n))) $ Vedo che ci sono, come dire, degli esponenti che ti chiamano a voce alta , come ...

se devo risolvere $arctang((x+2)/(x-3))=0$ come faccio? e $arctang((x+2)/(x-3))>0$

come si fa a calcolare espressioni come $ sqrt(10001) $ con i polinomi di Taylor? Immagino cercando funzioni che per costruzione assumano quel valore, e facendone poi uno sviluppo di Taylor, ma nn ne trovo per $ sqrt(10001) $ , suggerimenti?

Raga potreste aiutarmi a capire come risolvere questa disequazione: $5^sinx+25/5^sinx-26<0$ io ho adoperato la seguente $5^sinx=t$ ottenendo così: $t+25/t-26<0 rArr (t^2-26t+25)/t<0$ secondo voi va bene questo ragionamento?

Salve a tutti, desideravo qualche delucidazione su questi passaggi del libro, riguardante il calcolo di un limite di successione, che non riesco a comprendere: $ [n!-(n+1)!]/(n^2e^n) = (-n!n)/(n^2e^n) = -1/e[((n-1)!)/e^(n-1)] $ In particolare non mi è chiaro il passaggio dalla prima alla seconda espressione. Vi ringrazio anticipatamente per le vostre risposte.

Salve ragazzi, scusate per lo stupido dubbio.. ma sto facendo qualche strano errore di cui non mi accorgo. Scomponendo $x^2-Y^2$ in $(x-y)(x+y)$ e andando a vedere dove dove sono entrmbi positivi e dove entrambi negativi, il grafico viene giusto. Ma se penso di risolverlo così: $x^2-y^2>0 => x^2>y^2$ che risolvendo rispetto alla y è vero per valori interni ovvero $y> -x$ e contemporanemante $y<x$ non viene. Dove sta l'errore? Grazie in anticipo a chi mi ...

qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come si passa dalla forma indefinita ad una forma definita, e come mai torna 0??? $\lim_{x \to \(2/3)^-}(9x^2-4)e^(1/(3x-2))=0$ grazie in anticipo...

ciao ragazzi stavo provando a risolvere questo limite e mi viene in mente di raccogliere solo la x per cercare di ottenere un limite notevole nella parentesi ma non mi è uscito e sono bloccato: $\lim_{x \to +-oo}(sqrt(x^2 + 4x + 2) - x)$

Raga potreste aiutarmi a calcolare il seguente integrale indefinito: $int( x+1)sqrt(1-x^2)dx$ e se potreste spiegarmi se esite un metodo generale per calcolare questi tipi di integrali?

L'esercizio è: studiare al variare del parametro reale lambda la funzione $flambda(x)=xe^(lambdax^2)$ e tracciare il grafico come devo iniziare? devo studiare i 3 casi $lambda=0, >0 e <0$? precisamente devo dividere la funzione in 3 parti? mi sto confondendo, datemi una dritta please! per $lamba=0$ la funzione diventa $Y=x$ che è la bisettrice del primo e terzo quadrante, quindi nn c'è bisogno di studiarla giusto?

Sia $g: (0,1] -> RR$ la funzione definita da $g(t)={(e^t/sqrt(t) if t in (1/(2k+2),1/(2k+1)]),(-e^t/sqrt(t) if t in (1/(2k+3),1/(2k+2)]):} AAk in NN$ e sia $f$ la funzione di una variabile reale definita da $f(x)=\int_{1}^{x} g(t) dt$ Per trovare il dominio di $f$? i punti incriminati sono chiaramente $1/(2k+2)$ e $0$ però non riesco a dire che l'integrale indefinito converga in quei punti. Non saprei proprio da dove iniziare, tra l'altro non riesco neanche a dire che $g$ è riemann integrabile...

$\pi(x) = Li (x )+ O (sqrt(x) log x) $ Salve , l'ipotesi di Rieman sugli zeri non banali puo essere espressa nel seguente modo di cui sopra . Vorrei sapere , nello specifico cosa dovrei dimostrare utilazzando l'espressione sopra scritta ? vi prego , questa volta rispondetemi !!