Analisi matematica di base
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Per verificare se una funzione a due varibili è continua in punto è giusto calcolare il limite sostituendo al posto delle due variabili il valore del punto,( come facciamo nel caso di una varibile ) e andando a verificare che il valore trovato è uguale al valore della funzione nel punto? ho fatto diverse ricerhe ma non ho trovato nessun link che sia chiaro, con esercizi.Mi potreste aiutare a capire come calcolare il limite in un punto e a verificare la continuità ?
Salve, sono un ex urang utang che cerca di risolvere qualche problema di fisica usando la matematica vera. Ho un problema in cui voglio passare dalla forma urang utang alla forma formalmente giusta, e insomma mi trovo di fronte a un passaggio così:
$(dv)/dt (M - m) = (dm) / dt (v - v_g)$
ovviamente già si intuisce cosa succederà, ovvero semplifico il dt e porto al denominatore di dv dm, in pieno stile scimmiesco, ottenendo:
$(dv)/dt (M-m) = v - vg$
Se invece volessi fare il passaggio matematico giusto, avrei una ...
Avrei da risolvere questo integrale:
$int_-1^1 max(arcsinx,arccosx)dx$
cosa mai chiederà questo integrale?
Salve sono Claudio, nuovo del forum e autodidatta nello studio dell'analisi uno, vorrei chiedervi il seguente quesito...come si rappresenta una funzione a scala ?
Praticamente ho il seguente esercizio da risolvere: Siano f(x)=[x] e g(x)=[2x] per ogni x reale. Disegnare il grafico delle funzioni h definite nell'intervallo [-1,2] dalle formule seguenti: a) h(x)=f(x)+g(x)......etc
mi chiedo se f(x) è una retta e pure g(x) come si costruisce la funzione richiesta e perchè il testo usa le ...
Ciao a tutti,
sto studiando dai vostri appunti pubblicati su internet e ne approfitto per ringraziarvi perchè il materiale che fornite è davvero molto utile ed interessante.
C'è un esercizio però che non riesco a comprendere.
http://www.matematicamente.it/esercizi_svolti/funzioni_due_variabili/funzioni_in_due_variabili_4_200711062161/
Nel primo passaggio vengono imposte le seguenti condizioni:
$x^2 − xy >= 0$
$0 < x^2 + y^2 < 1$
Io invece ragiono così:
$x^2 − xy >= 0$
$1-x^2-y^2>=0$
$log(1-x^2-y^2)!=0$ ovvero $x^2+y^2!=0$
Ciao ragazzi sono nuovo di quì, avrei un problema con questa tipologia di esercizio cioè:
Assegnato un settore circolare S di raggio 2 ed ampiezza alfa= pi/4. Si calcoli il momento d'inerzia e il baricentro di S rispetto all'origine.
Grazie
Dato un campo vettoriale f=x1-yj+zk ed il cilindro C = x^2+y^2
Avrei questa serie:
$\sum_{n=1}^infty (1-n!)/n^n$
ho applicato il criterio della radice:
$lim_(n \to \infty) root(n)(1-n!)/root(n)(n^n)=0$
perciò per il criterio della radice la serie converge. Giusto o sbaglio?non sono convito al 100% del ragionamento
So che la domanda è stata posta almeno 2000 volte, ho anche cercato nel forum senza trovare un metodo definitivo.
Cosa devo fare se l'hessiano di una funzione risulta nullo?
Ho provato con questa funzione di esempio
$f(x,y) = 3x^4+y^4+4x^3y$
Ho calcolato le derivate parziali e cercato di trovare il gradiente nullo
$f_x=12x^3+12yx^2$
$f_y=4y^3+4x^3$
Le ho poste nulle trovando la prima $=0 <=> x=0; x=-y$, la seconda $=0 <=> x=-y$
In questo modo, sbaglio o ho infiniti punti per i quali ...
Siano $Lip[a,b]$ l'insieme delle funzioni lipschitziane in $[a, b]$, $AC[a,b]$ è l'insieme delle funzioni assolutamente continue nello stesso intervallo. Ovviamente $Lip[a,b]\subset AC[a,b]$. Per dimostrare che Lip[a,b] è un sottoinsieme proprio di AC[a, b], abbiamo studiato la funzione $f:[0,1]\to RR,\quad f(x)= \sqrt(x)$. Essa non è lipschitziana, ma invece è assolutamente continua. Ora non ho problemi a dimostrare che non appartiene a $Lip[0,1]$, ma ho molte perplessità per quanto ...
ciao a tutti vi chiedo gentilmente di aiutarmi nel risolvere questa serie:
$\sum_{n=1}^infty (log(n+1)/(n+1))*x^n$ con $x>=0$
Per risolvere queste serie devo prima trovarmi il raggio di convergenza?Sbaglio o non rientra nel capitolo delle serie di potenze perchè in quel caso $x$ doveva essere $in RR$. giusto o sbaglio?Qualcuno può farmi un pò di chiarezza?
Ciao a tutti,
Potete spiegarmi come si ricava la seguente funzione composta???
$G = F \circ F + F$
(il simbolo $\circ$ dovrebbe essere a mezz'aria, significa composizione)
Avendo:
$F = < f(x,y), g(x,y) >$
Ciao a tutti, sono nuovo qui! E' il primo forum a cui scrivo e quindi sono un po' impacciato nello scrivere.
Ho un problema sulla convergenza totale di questa serie di funzioni:
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{-n}{e^(nx)+e^(-nx)}$ con $x\in\RR$
Dunque, intanto per $x=0$ non converge perchè il termine della serie non è infinitesimo.
Poi provo a fare un ragionamento per la sommatoria quando $x\>\0$:
se provo a maggiorarla minorando il denominatore la serie diventa:
$sum_{n=1}^\infty\frac{n}{e^(nx)}$. Quindi ...
Ciao a tutti raga ho un problemino con il calcolo di un limite.
$lim_(x->+\infty)log(x+sqrt(x^2+1))-2x$; allora io per calcolarlo ho messo in evidenza $x$ e quindi ho ottenuto.
$x(log(x+sqrt(x^2+1))/x-2)$.Ora questo limite $log(x+sqrt(x^2+1))/x$ posso ricondurlo a questo limite notevole $lim_(x->+\infty)logx/x=0$?Grazie 1000 a tutti.
Non riesco a risolvere e prima ancora a capire i seguenti esercizi:
Calcolare l'ordine d'infinitesimo della seguente funzione, rispetto agli infinitesimi standard: $ y=2(sinx)^2+3sinx-4 $ in 0. Ma perchè mi si chiede questo se tale funzione non è un infinitesimo?. Lo stesso non capisco: calcolare l'ordine di infinito in 0 della funzione, rispetto agli infiniti standard:
$ y=((x^2-1)/(x+3))^(1/3) $,( tale funzione non è un infinito in 0, non si confrontano infiniti?). il risultato è 1/3.
Avrei ancora da ...
Salve a tutti, ho un grosso problema (per me, per voi credo sia una bazzecola), vorrei dimostrare, soltanto attraverso l'uso del rapporto incrementale, che la derivata seconda della tangente di x è uguale alla tangente di x per la secante quadra di x per 2. Potete aiutarmi?
PS:
Prima di scrivere i passaggi da me effettuati, mi fornireste un link ad una guida che mi permetta di indentare in maniera efficace le formule?
Grazie anticipatamente.
Ciao ragazzi..devo preparare l'esame di analisi e avrei proprio bisogno del vostro aiuto..l'esame consiste in 8 crocette e 3 esercizi svolti..io ho qualche problema con le crocette..sapreste rispondere a quelle che trovate qui sotto?io vorrei capire il metodo di risoluzione perchè ovviamente non saranno le stesse..
Vi ringrazio anticipatamente!!
Dopo l'esercizio di ieri risolto (e ringrazio ancora per l'aiuto), oggi mi sono ritrovato davanti a questo esercizio:
$f(x,y)=(x^2+y^2)/(4+x^2)+1/2y$
Ho calcolato il gradiente che mi viene $\gradf(x,y)=((2xy^2+8x)/(4+x^2)^2 ; (2y)/(4+x^2)+1/2)$ (il termine di y si potrebbe anche mettere tutto sotto lo stesso denominatore). Ma se io poi metto a sistema queste due equazioni per trovare i punti stazionari, a me risulta che vengano impossibili, trovando dalla prima equazione $y=+-sqrt(-4)$ che impossibile e dalla seconda trovo la x che mi viene ...
Devo trovare per quali x la serie $\sum_{n=1}^(+oo) ((1-e^(-1/n^a))/(n^(-2a)))x^n$ converge, al variare di a reale positivo.
Come posso fare?
Ciao ragazzi,
in rete non si riesce a trovare molto....avrei bisogno che qualcuno (presa una funzione non integrabile secondo Riemann, ma integrabile secondo Lebesgue), mi faccia vedere passo passo come si svolge questo benedetto integrale...
grazie in anticipo!
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