Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti. Vi sottopongo il mio dubbio:
se negli integrali è possibile usare il metodo di somma e sottrazione, tipo x= x+1-1; è possibile utilizzarlo anche per la variabile, cioè 1=1+x-x?
Lo stesso principo è applicabile con la moltiplicazione e divisione, sia per un numero che per una variabile ? (cioè 1=x/x oppure x= x (6/6)).
Ultimo quesito. Possono sempre essere applicati, quando necessito, oppure hanno delle limitazioni?
grazie mille
Per tutti gli amanti e non delle funzioni integrali vi propongo queste funzione integrale:
$int_0^(x^2-2x) 1/sqrt(1+t^2)dt$
s
Ora vorrei studiarne il segno ovvero trovarmi quegli intervalli in cui essa è positiva o negativa. Per studiarne il segno devo trovare calcolare questa disequazione:
$int_0^(x^2-2x) 1/sqrt(1+t^2)dt>0$
che non credo che sia una bazzecola calcolarla. Adesso mi chiedo mi conviene valutare l'integrale(dato che è integrabile elementarmente) e quindi calcolarmi la disequazione dal risultato ...
Buongiorno a tutti.
Sto preparando il mio primo esame, Analisi 1, e purtroppo non riesco ad arrivare intuitivamente alle dimostrazioni dei teoremi, nonostante abbia studiato il programma dall'inizio, in maniera molto scrupolosa.
Non mi perdo ulteriormente in chiacchiere, ma anzi vi espongo subito il mio problema:
nella dimostrazione di tale teorema, non arrivo a capire varie cose.
La prima fra queste è perchè, se individuo un punto Yo appartenente al codominio f(X), questo dovrebbe ...
Avrei questa serie e gradirei se qualcuno mi confermi il mio procedimento se si errato o corretto:
$sum_{n=1}^(+infty) (1+3/n)^n*(1/n^2)$
ho applicato il criterio del cofronto asintotico confrontandola con la serie $sum_{n=1}^infty 1/n^2$ che come ben si sà è convergente.
Quindi:
$lim_(n to +infty) ((1+3/n)^n*(1/n^2))/(1/n^2)=lim_(x to 0) ((1+3x)^(1/x)*(x^2))/x^2=e^3$
con questo possiamo dire che la serie è convergente alla serie armonica
Ciao a tutti,
Non riesco a capire come si compongono funzioni vettoriali...
Per esempio $G:R^2 -> R^2$ dove $G(x,y) = (x^2y^2-1, 2x-y)$ mi chiede di calcolare la matrice jacobiana $JH(1,1)$ sapendo che $H = GoG$
Ma questa funzione $H$ come si compone? Grazie in anticipo!
Nell'ultimo compito di analisi il prof ci ha dato da risolvere questa funzione:
$f(x)=(x^4-|x|x^3+x)g(x)$
essendo
$g(x)="inf"\{e^(-nx) ", con "n in NN\}$
Sinceramente non saprei da dove iniziare a metterci mano.Qualcuno può darmi qualche spunto
Dato che ho da poco scoperto le mie gravi lacune nell'argomento delle successioni qualcuno mi può consigliare qualche dispensa/libro on-line per colmarle?Nel topic http://www.matematicamente.it/forum/studio-di-funzione-con-inf-t44337.html ho notato le mie gravi lacune nel trovare gli estremi di una successione.
Intanto che sono un po' in pausa studio, vi propongo due quesiti: l'argomento è la costruzione di misure aventi immagine di una certa "forma".
Nel seguito per spazio di misura si intende una terna $(S,\mathcal{R},mu)$ in cui:
- $S!=\emptyset$;
- $\mathcal{R} \subseteq P(S)$ è una $sigma$-algebra;
- $mu: \mathcal{R} \to [0,+oo]$ è $sigma$-additiva su $\mathcal{R}$ e non identicamente uguale a $+oo$ (o, equivalentemente, tale che $mu(\emptyset)=0$).
L'immagine della misura ...
Per verificare se una funzione a due varibili è continua in punto è giusto calcolare il limite sostituendo al posto delle due variabili il valore del punto,( come facciamo nel caso di una varibile ) e andando a verificare che il valore trovato è uguale al valore della funzione nel punto? ho fatto diverse ricerhe ma non ho trovato nessun link che sia chiaro, con esercizi.Mi potreste aiutare a capire come calcolare il limite in un punto e a verificare la continuità ?
Salve, sono un ex urang utang che cerca di risolvere qualche problema di fisica usando la matematica vera. Ho un problema in cui voglio passare dalla forma urang utang alla forma formalmente giusta, e insomma mi trovo di fronte a un passaggio così:
$(dv)/dt (M - m) = (dm) / dt (v - v_g)$
ovviamente già si intuisce cosa succederà, ovvero semplifico il dt e porto al denominatore di dv dm, in pieno stile scimmiesco, ottenendo:
$(dv)/dt (M-m) = v - vg$
Se invece volessi fare il passaggio matematico giusto, avrei una ...
Avrei da risolvere questo integrale:
$int_-1^1 max(arcsinx,arccosx)dx$
cosa mai chiederà questo integrale?
Salve sono Claudio, nuovo del forum e autodidatta nello studio dell'analisi uno, vorrei chiedervi il seguente quesito...come si rappresenta una funzione a scala ?
Praticamente ho il seguente esercizio da risolvere: Siano f(x)=[x] e g(x)=[2x] per ogni x reale. Disegnare il grafico delle funzioni h definite nell'intervallo [-1,2] dalle formule seguenti: a) h(x)=f(x)+g(x)......etc
mi chiedo se f(x) è una retta e pure g(x) come si costruisce la funzione richiesta e perchè il testo usa le ...
Ciao a tutti,
sto studiando dai vostri appunti pubblicati su internet e ne approfitto per ringraziarvi perchè il materiale che fornite è davvero molto utile ed interessante.
C'è un esercizio però che non riesco a comprendere.
http://www.matematicamente.it/esercizi_svolti/funzioni_due_variabili/funzioni_in_due_variabili_4_200711062161/
Nel primo passaggio vengono imposte le seguenti condizioni:
$x^2 − xy >= 0$
$0 < x^2 + y^2 < 1$
Io invece ragiono così:
$x^2 − xy >= 0$
$1-x^2-y^2>=0$
$log(1-x^2-y^2)!=0$ ovvero $x^2+y^2!=0$
Ciao ragazzi sono nuovo di quì, avrei un problema con questa tipologia di esercizio cioè:
Assegnato un settore circolare S di raggio 2 ed ampiezza alfa= pi/4. Si calcoli il momento d'inerzia e il baricentro di S rispetto all'origine.
Grazie
Dato un campo vettoriale f=x1-yj+zk ed il cilindro C = x^2+y^2
Avrei questa serie:
$\sum_{n=1}^infty (1-n!)/n^n$
ho applicato il criterio della radice:
$lim_(n \to \infty) root(n)(1-n!)/root(n)(n^n)=0$
perciò per il criterio della radice la serie converge. Giusto o sbaglio?non sono convito al 100% del ragionamento
So che la domanda è stata posta almeno 2000 volte, ho anche cercato nel forum senza trovare un metodo definitivo.
Cosa devo fare se l'hessiano di una funzione risulta nullo?
Ho provato con questa funzione di esempio
$f(x,y) = 3x^4+y^4+4x^3y$
Ho calcolato le derivate parziali e cercato di trovare il gradiente nullo
$f_x=12x^3+12yx^2$
$f_y=4y^3+4x^3$
Le ho poste nulle trovando la prima $=0 <=> x=0; x=-y$, la seconda $=0 <=> x=-y$
In questo modo, sbaglio o ho infiniti punti per i quali ...
Siano $Lip[a,b]$ l'insieme delle funzioni lipschitziane in $[a, b]$, $AC[a,b]$ è l'insieme delle funzioni assolutamente continue nello stesso intervallo. Ovviamente $Lip[a,b]\subset AC[a,b]$. Per dimostrare che Lip[a,b] è un sottoinsieme proprio di AC[a, b], abbiamo studiato la funzione $f:[0,1]\to RR,\quad f(x)= \sqrt(x)$. Essa non è lipschitziana, ma invece è assolutamente continua. Ora non ho problemi a dimostrare che non appartiene a $Lip[0,1]$, ma ho molte perplessità per quanto ...
ciao a tutti vi chiedo gentilmente di aiutarmi nel risolvere questa serie:
$\sum_{n=1}^infty (log(n+1)/(n+1))*x^n$ con $x>=0$
Per risolvere queste serie devo prima trovarmi il raggio di convergenza?Sbaglio o non rientra nel capitolo delle serie di potenze perchè in quel caso $x$ doveva essere $in RR$. giusto o sbaglio?Qualcuno può farmi un pò di chiarezza?
Ciao a tutti,
Potete spiegarmi come si ricava la seguente funzione composta???
$G = F \circ F + F$
(il simbolo $\circ$ dovrebbe essere a mezz'aria, significa composizione)
Avendo:
$F = < f(x,y), g(x,y) >$
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