Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ragazzi ho avuto un improvviso black-out, se ho l'equazione di una parabola ad esempio y=2x^2 (oppure un ellisse tipo x^2/4+y^2/9=1) e voglio costruirmi la retta tangente ad esempio nella parabola nel pt (1,2) come devo fare?? la derivata sarebbe y'=4x ma questa mi dà solo l'inclinazione giusto?
sia $f(x)=5x + x^3 + 2x^5<br />
verificare che f è invertibile e che la funzione inversa $f^-1$ è derivabile..<br />
calcolare $(f^-1)'(0)$
Potrà sembrarvi una domanda banale...ma ve la faccio lo stesso!
Volevo sapere, se c'è una qualche ragione logica, a parte la comodità, per cui nelle formule di fisica non si scrivono le variabili.
Per esempio se ho $\vecv=\frac(d\vecs)(dt)$ sono autorizzato ad intendere $\vecv(t)=\frac(d\vecs(t))(dt)$?
Vorrei il parere degli "analisti"
Grazie.
Durante la ricerca dei massimi e minimi di una funzione a 2 variabili, mi ritrovo in 2 equazioni che non so risolvere.
$f(x,y) = 2x^2y+2xy^2-x^2y^2-4xy$
Calcolo le derivate parziali
$f_x=4xy+2y^2-2xy^2-4y$
$f_y=2x^2+4xy-2x^2y-4x$
Nel dover cercare le radici, metto in evidenza y nella prima e x nella seconda,avendo quindi sicuramente $y=0;x=0 come soluzioni$
Poi devo risolvere ciò che è nella parentesi...ossia, dopo una semplificazione
${2x+y+xy-2=0$
${x+2y-xy-2=0$
Ma davvero non so come risolvere ...
Allora premetto che la domanda è un pò più generale e rischia di uscire dall'analisi e sfociare nell'algebra.
Ecco la domanda:
Se due insiemi hanno la stessa cardinalità, allora è possibile affermare che esiste certamente una bigezione tra questi?
Se siamo nel caso del finito o del numerabile la cosa pare ovvia.
Se superiamo questa cardinalità non sarei più tanto sicuro di ciò.
Prendiamo ad esempio l'intervallo (0,1) nel continuo ed $R$.
Esiste una bigazione tra questi ...
Qualcuno mi potrebbe spiegare per qual motivo questo integrale è 0? Graficamente quella u cosa rappresenterebbe? L'insieme di integrazione è un cerchio di centro nell'origine e raggio 1 (diventa così dopo una sostituzione che ho fatto in precedenza). Intuitivamente quella u non dovrebbe essere una retta che passa nell'origine a $\pi/4$, quindi u=v? Però perchè l'integrale sia 0 questo deve annullarsi per ragioni di simmetria, ho le idee confuse come vedete, per favore ...
Il mese scorso, studiando per l'Esame di Stato di liceo scientifico, trovai su un libro (di Analisi per scuole superiori) il seguente quesito:
"Una funzione continua
a) è derivabile;
b) ammette integrale indefinito;
c) è monotona;
d) nessuna risposta precedente è vera."
Di getto, senza pensare troppo, scartai a) e c) (palesemente errate) e risposi b). Con sorpresa, però, al fondo del libro, nelle soluzioni riportava come risposta corretta d).
Il quesito immediatamente ...
Buongiorno a tutti. Mi trovo a studiare i punti stazionari di questa funzione
$f(x,y)=e^(x^4+y^3-4x^2-3y^2)$
ma il fatto è che non sono sicuro di pensarla giusta su come svolgerlo; dalle soluzioni so che ha 6 punti stazionari. Io non so se posso considerare solo $(x^4+y^3-4x^2-3y^2)$ o devo considerare per intero tutta la funzione, dato che se dovessi considerare tutta la funzione, la derivata prima rispetto a x e a y diventerebbero delle funzioni mostruose da poi mettere a sistema per trovare i punti ...
Ciao a tutti,
Non riesco a capire una parte della seguente formula... Mi sapreste aiutare?
$lim_((x,y)->(0,0))(f(x,y)-f(0,0)-[gradf(0,0)|(x,y)-(0,0)])/(||(x,y)-(0,0)||)$
Io non capisco la parte con il gradiente $[gradf(0,0)|(x,y)-(0,0)]$ cioè "gradiente di $f$ in $(0,0)$" e poi dopo il simbolo "$|$" come devo interpretare?
Grazie per l'aiuto in anticipo.
Alla domanda:
L'equazione $x+2^x=2004$ non ha soluzioni reali. Vero o Falso
Non saprei come rispondere senza risolvere l'equazione, e sinceramente non saprei nemmeno come procedere per risolvere l'equazione.
E un'altra domanda, avendo una funziona periodica, ad esempio cosx o senx, e poi inserendo nella funzione al posto della x una f(x) o facendo f(cosx) o f(sinx) come si fa a capire se la funzione ottenuta è anche lei periodica? Considerando i vari casi di f(x) ovviamente ...
Studiare qualitativamente al variare del parametro $alpha$ diverso da 0 le soluzioni del seguente problema di Cauchy.
$y'=(y^2-X^2)/(y^2+x^2)ye^-y$ con $y(0)=alpha$
Il testo del problema poi dice: in particolare mostrare che la soluzione ha un intervallo massimale limitato a destra e illimitato a sinistra se $alpha<alpha_m<0$
Io non capisco da dove venga fuori questa limitatezza dell'intervallo massimale perchè la mia funz è $C^oo$
Inoltre l'ho disegnata trovando max e ...
Ciao, devo risolvere la seguente equazione differenziale:
$ y'= k*b / ( b + y )*y $
dove k e b sono costanti facendo un paio di semplificazioni ottengo:
$ y'*b + y'*y - k*b*y = 0 $
non riesco a trovare la soluzione di questa equazione, se esiste... , qualcuno a qualche idea su come risolverla? Grazie..
Ciao a tutti, spero di assillarvi il meno possibile anche se non so fino a quanto mi riuscirò a trattenere. Abbiate pietà di me .
Sono incappato in un prof particolare, solo al primo esonero ho provato a fare molti degli esercizi proposti, ma ne sono uscito con un 5 che mi ha lasciato così
Allora non mi resta che ricominciare da 0 sperando di capire meglio; mi sono imbattuto in questo esercizio, e vi chiedo lumi:
- Trovare estremo superiore e inferiore dell'insieme ...
Qualcuno sa fornirmi delucidazioni sulle "distanze proporzionali", dovrebbero avere a che fare con le coordinate trilineari.
Grazie
Ciao!
non capisco cosa devo fare con questa funzione...la consegna mi dice:
se $f(x) = x-e^x$ allora $f[-1,2]$ è ???
e il risultato è $[2-e^2, -1]$
come faccio a trovarlo?
grazie mille!!! ciao
Frequento il primo anno del corso di laurea in chimica.
Mi scuso per non aver usato il linguaggio di ASCIMathML in quanto non ho trovato i codici corrispondenti per scrivere un'equazione differenziale.
Per l'esame di analisi II mi sono ritrovata a risolvere quest'equazione differenziale
y''+y=xcosx
Non ho avuto problemi riguardo la ricerca dell'integrale generale bensì nella ricerca dell'integrale particolare.
L'integrale particolare assume la ...
Per favore, ho un orale di Calcolo fra pochissimi giorni... Qualcuno mi potrebbe postare l'enunciato e/o possibilmente dirmi dove posso trovare questo teorema con un link o qualcosa???
Grazie 1000...
ciao a tutti,
qualcuno saprebbe dirmi cosa sia l'inviluppo superiore semicontinuo di funzioni semicontinue superiormente???
non riesco a trovare nulla a riguardo grazie mille.
su internet ho trovato solo la definizione per una funzione ma non per un insieme di funzioni.
grazie a tutti
volevo chiedervi come impostereste il calcolo di questo integrale:
$\int_{-3}^{4} f(x) dx$ $f(x)={(g(x),if -3<=x-<0),(h(x),if 0<=x<=4):}$
Sia $\mathcal{B}(RR^n)$ la $\sigma$-algebra generata dagli aperti di $RR^n$.
Sia $\mathcal{F}$ la $\sigma$-algebra generata dagli insiemi del tipo $B_1 \times ... \times B_n$ dove $B_1,...,B_n \in \mathcal{B}(RR)$.
Qualcuno sa come dimostrare che $\mathcal{F} \subseteq \mathcal{B}(RR^n)$ ??
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