Analisi matematica di base
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salve a tutti.
Ho letto un pò in giro ed anche sul vostro forum un metodo per risolvere le funzioni integrali.Adesso avrei un dubbio che mi è stato creato da alcuni colleghi i quali mi hanno detto che per svolgere le funzioni integrali basta svolgere innanzitutto l'integrale definito e poi studiare il risultato come una normale funzione F(x).
volevo sapere se è giusto o meno.grazie!
salve a tutti, ho un problema diciamo "banale" sulle serie.
Non riesco a capire quando una serie è a termini di segno alterno o a termini di segno qualunque.Vi posto un esempio:
$\sum_{n=1}^oo$ $(2n+1)/(2^n)$ questa serie come si può vedere ha segni positivi quindi è a termini positivi.
$\sum_{n=2}^oo$ $(-1)^n$$(2n+1)/(2^n)$ questa serie è di segno alterno visto ke presenta il termine $(-1)^n$
$\sum_{n=1}^oo$ $(sen(n))/(n^2)$ questa invece come mai è ...
Ho svolto un esercizio sulla ricerca dei massimi e dei minimi di una funzione a due variabili, precisamente :$ z=xy(2x+y-2) $, nel calcolare le derivate parziali prime si ottengono due funzioni in x ed y, che ho posto uguali a zero, ottenendo un sistema di due equazioni, ma oguna di tale equazione va considerata come equazione in una sola incognita?Più precisamente considerata la derivata parziale rispetto ad x, questa contiene sia la x che la y, ma nel sistema è da considerarsi come funzione ...
Salve a tutti,
avrei bisogno, se possibile, di una delucidazione in merito a questa equazione differenziale di secondo ordine.
$ y''-y'=cosx$
scrivo l'equazione caratteristica dell'omogenea associata: $\lambda^2-\lambda=0$ da cui ottengo :
$\lambda_1$ $=0$
$\lambda_2 $ $=1$
Il mio integrale generale sarà: $y(x)= c_1+c_2$$e^x$
Fino a qui tutto regolare, il mio dubbio nasce quando vado a studiare il termine noto.
Nel ...
Faccio richiesta al forum per sapere se l'integrale scritto appresso può essere risolto in maniera "semplice" o per la soluzione è necessario coinvolgere, oltre all'immaginario ed alle funzioni iperboliche (argomento dell'integrale ellittico!!!), anche le funzioni ellittiche del secondo tipo?
Tale soluzione è quella che ho trovato, dopo i vari tentativi, infruttuosi, utilizzando il sito per la soluzione degli integrali http://integrals.wolfram.com/index.jsp.
L'integrale è del tipo:
$\int sqrt(1-x^2)/sqrt(1+x^2)dx$
In ...
PRIMO: $z^2+iz+isqrt3/2=0$
mi sembra troppo semplice: $z=(-i+-sqrt(-1-2isqrt(3)))/(2)$
è tutto qui??! è un esercizio d'esame..
SECONDO: determinare le radici quadrate del num complesso $sqrt(15)+i$
modulo=$sqrt(15+1)=4$
$cos\vartheta=sqrt(15)/4$
$sen\vartheta=1/4$
qual'è l'angolo??
TERZO: per ogni valore del parametro reale $\lambda$, trovare le radici complesse dell'equazione $z|z|^2-\lambdai\bar z$ =0
$zz\bar z-\lambdai\bar z=0$
$\barz(z^2-i)=0$
$\bar z=0$ se e solo se ...
mi sapreste dire come si risolve l'integrale da 0 a 1 della funzione $e^x^2(x-3x^3)dx$ ?
so che il risultato è $ e/2-2$ ma mi servirebbe lo svolgimento
grazie in anticipo
Devo cercare di stabilire il carattere delle seguenti successini: per prima cosa devo osservare se posso applicare qualche teorema ad esempio il teorema sulle successioni monotone, vero? Se non riesco in tal modo passo a calcolare il limite: per la successione $(3n!)/(4^n-2)$ che dal risultato diverge positivamente ho cercato di maggiorararla o minorarla ma non vi sono riuscita. Come potrei fare? Altra successione che non riesco a risolvere è $ (1+1/n^2)^n $,qua non so da dove iniziare, ...
Salve ragazzi, buona serata a tutti.. avrei un dubbietto da provi se possibile.
Mi si chiede di calcolare la prolungabilità per continuità nei punti delle due bisettrici della funzione $(x^2+2xy)/(x^2-y^2)$
Io avrei proceduto così, vedo se è prolungabile prima nei punti della bisettrice del I e III quadrante, ovvero:
$\lim_{x,y \to \x0,x0}(x^2+2xy)/(x^2-y^2)=infty$
questo è vero per tutti i punti della prima bisettrice, quindi anche per (0,0) quindi anche per tutti i punti dell'altra bisettrice, quindi concludo che non è ...
Data la seguente funzione integrale:
$F(x)=int_0^(log|x|) t*e^(-t^2) dt$
la derivata prima della seguente funzione integrale dovrebbe essere:
$F'(x)=log|x|*e^(-(log|x|)^2)*(1/x)$
E' esatta o sbaglio qualcosa?
dopo aver provato che$ z*\bar z=|z|^2$, determinare le soluzioni complesse dell'equazione:
$z^3=|z|^2$
$z=(x+iy) $ $\bar z=(x-iy)$
$z*\bar z=x^2+y^2 =|z|^2$
$z^3=z*\bar z$
$z^3-z*\bar z=z(z^2-\bar z)=0$
$z=0$ opp $z^2=\bar z$
$(x+iy)^2=x-iy$
$x^2-y^2+2ixy=x+iy$
$x^2-y^2=x$
$2xy=-y$
$x=-1/2$ $y^2=3/4$$ y=+-sqrt(3)/2$
soluzioni complesse:
$z1=-1/2+isqrt(3)/2$ $z2=-1/2-isqrt(3)/2$
è giusto?
Vi propongo quest'esercizio dall'Acerbi Buttazzo. Non sono riuscito a risolverlo.
Sia $f:[-1,1] \to RR$, $f(-1)=f(1)=0$, derivabile due volte, $\forall x : |f''(x)|<=C$.
Allora $\forall x: |f(x)|<=C/2$.
Io ho tentato in questo modo, ma ottengo una stima più larga..
Per il teorema di Rolle: $EE xi in (-1,1) t.c. f'(xi)=0$
Allora (esiste $eta$ tale che) $f(x)=f(xi)+f'(xi)(x-xi)+(f''(eta)/2)(x-xi)^2=f(xi)+(f''(eta)/2)(x-xi)^2$.
In particolare c'è uno tra 1 e -1 che dista da $xi$ meno di 1, calcolando il polinomio ...
Per determinare $"inf"$ e $"sup"$ di questa successione:
${1/nsin((npi)/2)cos(npi)}$
devo prima provare se essa sia crescente o decrescente. Ma i termini di questa successione a partire da $n=1$ sono: $-1,0,1/3,0$. Quindi cosa posso dire della serie?
visto che vale per ogni m allora vale anche per $m= n+1$ a questo punto risolvi la disequazione in $n$ dimostrando che esiste quindi $\bar{n}= \bar{n}_{\varepsilon}$ tale che... Scusami devo andare a pranzare. Spero che il mio suggerimento sia utile
L'integrale è questo:
$\int_{0}^{2\pi} (root(3)(x)-root(3)(sin(x)))/(root(3)(x*sin(x))) dx$
Il mio problema stà nel fatto che questo integrale è improprio si a $0$ cha a $2\pi$.
Mi spiego meglio: devo calcolare la convergenza ed il valore di questo integrale, ma non so come fare metà dell'esercizio, perchè per quanto riguarda la convergenza a $0$, non ci sono problemi, ma a $2\pi$ si. Le uniche formule che conosco servono per calcolare la convergenza nei casi $0$ o ...
Non riesco a individuare qual è in coordinate polari il dominio normale associato al triangolo delimitato dall'asse x, dalla prima bisettrice y=x e dalla retta x=1. Per quanto riguarda l'argomento, ho pensato che esso deve variare tra 0 e pi/4, ma non riesco a capire tra cosa varia il modulo rho (che sarebbe la radice di $x^2 + y^2$ ).
Grazie per l'aiuto..
Ciao, non riesco a risolvere questa eq. differenziale $y'' + y = xe^xsinx$
l'eq. caratteristica dell'omogenea associata è $\lambda^2 + 1=0$ $\Rightarrow$ $\lambda_1 = i, \lambda_2 = -i$
l'integrale generale dell'omogenea associata è $y= c_1*senx + c_2*cosx$ Non riesco a ricavare l'integrale caratteristico, ho provato con $\bar y= xe^x*(Asinx + Bcosx)$, con $\bar y= Axe^x*(Bsinx + Ccosx)$ e con $\bar y= e^x*(Axsinx + Bcosx)$
Data la funzione f(x,y)=|xy|, mi è stato chiesto di capire se in (1,0) ha le derivate parziali, se è differenziabile, oppure se nessuna di queste risposte è soddisfatta.
Per calcolare le derivate parziali ho utilizzato la definizione, ovvero ho fatto il limite, e ho ottenuto che il gradiente è (0,0)..
Poi per vedere se è differenziabile ho di nuovo applicato la definizione e il risultato, che credo sbagliato, mi torna 1. Infatti la risposta esatta è N.A. (si tratta di un test a risposta ...
ciao, stavo svolgendo un integrale di funzione irrazionale, dopo averlo scomposto nella somma di due integrali il primo è stato risolto subito ma non ne ho capito il passaggio:
$ S(6x+4)/[sqrt(3x^2+4x)]<br />
<br />
la soluzione del libro è:<br />
<br />
$2*sqrt(3x^2+4x)$
mi potete scrivere i passaggi?
intuisco che è una cazzata, ma realizzo che nn ci riesco
ad esempio supponendo di avere una funzione z=f(x,y) da RxR---->R. Se P1=(x1,y1) è punto di accumulazione per f, il limite per P che tende a P1 esiste solo se è indipendente dalla direzione.
Se non ricordo male si dimostra che il limite esiste se e solo se il limite, in coordinate polari, è indipendente dall'angolo scelto.
Ora vi chiedo: ma questo significa che il limite esiste lungo qualsiasi percorso, non solo lungo le rette, quindi anche se mi avvicino a P1 lungo una spirale..?
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