Analisi matematica di base

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio , vi ho postato come l'ho risolto ma arrivo ad un certo punto e non so come interpretare il risultato ottenuto. Per la traccia basta leggere l'oggetto del trhead. |z + 1| = |z - i - 1| ho proceduto in questo modo : posto z = x+iy |(x+1)+iy|=|(x-1)+i(y-1)| tolgo i moduli in questo modo z = $sqrt(x^2+y^2)$ ottengo quindi : $sqrt((x+1)^2-y^2))=sqrt((x-1)^2+[i(y-1)]^2)$ da cui : $x^2+2x+1-y^2=x^2-2x+1-y^2+2y-1$ facendo le dovute semplificazioni ...

Ciao a tutti avrei bisogno di calcolare in modo simbolico la derivata prima di un'equazione con matrici rispetto ad un vettore, mi potreste consigliare un software che sappia calcolarla? Io ho la possibilità di utilizzare Matlab ma non sono riuscito a capire come realizzare una matrice ed un vettore simbolico, ad esempio quando introduco sym A invece che darmi una matrice mi da uno scalare, spero mi possiate aiutare e spero che questo post possa ssrvire anche ad altri che come me hanno questa ...

Salve, ho un dubbio con questo limite, vorrei chiedervi se la soluzione e i passaggi sono corretti. $lim_{x \to \+infty}(2/3)^((x^2)/(x+1)) = lim_{x \to \+infty}e^(((x^2)/(x+1))*ln(2/3))=lim_{x \to \+infty}e^((ln(2/3))/(((x+1)/(x^2)))$ visto che in entrami i casi sopra sono forme indeterminate, faccio un camibio di variabile: $t=(x+1)/(x^2)$ $lim_{x \to \+infty}(x+1)/(x^2)=_H lim_{x \to \+infty}(1)/(2x)=0$ $lim_{t \to \0}e^((ln(2/3))/t$ visto che $ln(2/3) = ln(2) - ln(3) = -z$ z = il risultato del logaritmo. $lim_{t \to \0}e^(-z/t)=lim_{t \to \0}e^(-z/0)= e^-infty$ e poi, sono ad un punto ceco, $e^-infty$ non esiste, ed è ancora una forma indeterminata, e la soluzione dell'esercizio ...

Salve a tutti. Sono alle prese con i limiti di funzioni a due variabili: $lim_((x;y)->(0;0))(x^3)/((x-y)^2 + y^2)$ Ho un dubbio sulla correttezza di alcuni metodi risolutivi; in questo caso, ponendo $u = x - y$ e $v = y$, ottengo $lim_((u;v)->(0;0))(u+v)^3/(u^2+v^2)$ Prima domanda: in questo caso il cambiamento di variabili è legittimo in quanto "biunivoco", giusto? Prendendo, ad esempio, $y^2 = k$, si escluderebbe tutto il semispazio delle $k$ negative, quindi il passaggio non sarebbe ...

x^6+x^2+1>0 come ri risolve????

salve ho incontrato difficoltà a risolvere questo limite che si presenta nella forma indet $0/0$, di solito usavo la maggiorazione ma in questo caso mi risulta difficile, il limite è (x,y)->(0,0): $lim ((x^3seny)/(x^2+y^2))/(sqrt(x^2+y^2)) Grazie

salve, vorrei sapere se c'è un procedimento per disegnare un grafico di una funzione a più variabili nel piano x,y. Ad esempio per la funzione: $f(x,y)=log(xy-3)$ avremo che $xy>3$. Da qui subito vedo che il grafico sono due iperbole (1° e 3° quadrante), mi chiedo però come faccio a vedere per quali valori è varificata xy>3....mi studio i segni delle disequaione? o altro? Lo stesso vale per: $f(x,y)=log(xy+3)$ da cui $xy>-3$....iperbole (2° e 4° ...

salve, ho delle difficoltà a disegnare il grafico delle funzioni a più varibili. Ad esempio, data la funzione $f(x,y)=log(2-sqrt(1-xy))$ che ha come soluzione: $y>(-3/x) $e$ y<=1/x$...a questo punto si ottengono delle iperbole nei 4 quadranti...come faccio a vedere dove la f è verificata??? Grazie mille

Ciao a tutti, premetto che non ho ancora studiato gli integrali doppi e tripli ; vi chiedo : esiste un metodo generale per la loro risoluzione ? Grazie in anticipo.

Salve a tutti sono alle prese con il seguente integrale che sto tentando di calcolare per parti: $intsin(pix)*e^(-sx)dx$ fattore finito $1/se^(-sx)$ fattore diff. $picos(pix)$ integrandolo si ha $sinpix$ $1/se^(-sx)*sin(pix)-intsin(pix)*-e^(-sx)$ $2(intsin(pix)*e^(-sx)dx)=1/se^(-sx)*sin(pix)$ $intsin(pix)*e^(-sx)dx=1/2(1/se^(-sx)*sin(pix))+c$ Però non è corretto, ho sicuramente sbagliato qualcosa Grazie e saluti Giovanni C.

Salve, vorrei chiedere una piccola mano su questi esercizi banali, ma che ho ancora quei piccoli dubbi che ti bloccano. 1. Devo calcolare la derivata di $log|log (sinx)| $ è corretto che sia questa: $1/log(sinx) * 1/sinx * cosx = cosx/((log(sinx))*sinx)$ Il dubbio è il modulo deve essere calato per due derivate separate, $-log(sinx)$ e $+log(sinx)$ cioè per quello che si ha quando c'è $|x|$ calcolando le condizioni in $x>0$ e $x<=0$; 2. Devo chiedere anche una cosa di ...

Salve, in effetti il mio problema è applicare nel modo corretto il teorema dei residui, ma di fatto quello che non capisco è come si devono scegliere i segni degli integrali da sommare quando l'integrale curvilineo è spezzato in più parti. Per spiegarmi meglio, come mai in questa pagina solo il secondo integrale ha il segno meno: Mentre in questa pagina solo l'ultimo integrale ha il segno meno? In entrambi i casi quello che si deve fare non è altro che porre uguale a zero ...

salve a tutti, non riesco a capire un passaggio che riguarda la definizione di differenziale. Il dubbio è questo: Supponiamo che la definizione di funzione differenziabile sia quella "con la $L$" funzione lineare. Supponiamo che $L(h)=(a,h)$ con $a,h\inR^n$. Fin qui tutto ok. Poi il mio libro dice: " Se $a=(a_1,...,a_n)$ fissato $i$ e posto $h=te_i=(0,...,t,...0)$ con $t\inR$abbiamo...etc" Ecco, il punto che non mi torna è il "posto ...

Ciao ringrazio anticipatamente tutti per l'eventuale risposta e disponibilità...Frequento la facolta di ingegneria chimica dopo aver studiato e compreso i numeri complessi mi sono cimentato in ex dai + semplici ai + complessi...fino al momento in cui mi sono imbattutto in questo ex che è un tema di esame dello scorso anno accademico della mia professoressa: Trovare le soluzioni nel campo del complesso dell equazione $z^2+i*argz+imgz^2=0$ dove argz=argomento di z e imgz=coefficente immaginario di z

Salve a tutti! Sono uno studente di ingegneria, e il caro vecchio Laplace non mi va proprio giù... Non perchè lo reputi difficile, ma perchè non riesco a capire quell $\int_0^\infty f(t) e^{-st} dt$ da dove cavolo esce fuori, siccome ogni libro ti dice "la trasformata di Laplace è questa, punto!" Io gradirei capire quella formula come esce fuori... L'ipotesi che se la sia inventata "sperando" che semplificasse i conti mi sembra alquanto scialba... Ma supponendo sia così, non bisogna almeno perdere del ...

Salve a tutti: per la prima volta non riesco a risolvere un limite, o meglio so qual'è la soluzione ma non riesco a dimostrarla: lim x^2ln(x) per x->0 Qualcuno è così afferrato da farmi lo svolgimento? Grazie 1000

I pitagorici avevano ragione.... all'inizio? Il rapporto Aureo tra numeri genera una formula complessa ma generale e confuta radicalmente ciò che matematicamente è l'irrazionalità . In sostanza: possiamo scrivere ogni irrazionale come frazione e quindi tutti gli irrazionali sono numerabili. Tutto questo appare possibile. RADQ=2=(125226845) /88548751. 3 RADQ=3=(2811092590) /1622985064 RADQ=5=(3567910567) /1595610113 RADQ=7=(1456253918) /550412244. 7 RADQ=11=(1423452966 )/429187226. ...

Sostanzialmente: Routine: 0.618033989. .., =1/(1+RADQ5) /2. 1.618033989. .., =(1+RADQ5)/2. 2.618033989. .., =(4870847)/1860498. 4870847=[(1+RADQ5)/2]^2^2^2^2^2 1860498=[(4870847)/(RADQ5)/2]^30 (1.618033989. ..,)^2 = 2.618033989. .., RADQ=2.618033989. ..,=1.618033989. .., =(1+RADQ5)/2. mentre, il reciproco di PHi = 1/(phi)/2=.618033989. .., Il fatto curioso è che differiscono tutti l'un l'altro di una unità conservando integramente i decimali all'infinito. Tuttavia il quadrato di phi ...

Ciao Ragazzi, sono Dario e studio a friburgo in germania. Per domani devo consegnare un compito. VI chiedo aiuto. Chiedo scusa se infrango la netiquette del forum ma ormai non ho molto tempo a dispozione. Allora vi elenco gli esercizi di cui nn sono riuscito a fare. 1)devo risolvere la seg. equazione nei numeri reali. Modulo $(X+1)$ = Modulo di $(X-1)$ io ho trovato che X=0 ma non so come dimostrarlo. 2) Calcolare nei numeri complessi z , il numero z * z ...

Salve a tutti! stavo studiando campi quando mi imbatto in questa definizione: "il campo ha uno spettro hermitiano, cioè con modulo pari e fase dispari". qualcuno mi da qualche delucidazione?cos'è una funzione hermitiana?e xkè ha modulo pari e fase dispari? e poi xkè tale campo che era integrato da -inf a +inf per il fatto che è hermitiano viene integrato da 0 a +inf aggiungendo che proprio per il fatto che sia hermitiano può esser preso per due volte la parte reale?