Potenziale vettore
Salve a tutti.
Volevo sapere quali condizioni, oltra a quella sulla divergenza nulla, sono da rispettare dal campo vettoriale $\vec{A}$, affinchè possa essere espresso come rotore di un'altro campo $\vec{B}$, ossia $\vec{A}=\nabla \times \vec{B}$. In pratica vi chiedo quali sono le condizioni topologiche che deve soddisfare il dominio, in cui è definito il campo, affichè ciò sia vero.
Vi ringrazio anticipatamente.
P.S. Qualcuno mi saprebbe consigliare un testo dove approfondire questo argomento visto che su quello che possiedo è solo accennato?
Volevo sapere quali condizioni, oltra a quella sulla divergenza nulla, sono da rispettare dal campo vettoriale $\vec{A}$, affinchè possa essere espresso come rotore di un'altro campo $\vec{B}$, ossia $\vec{A}=\nabla \times \vec{B}$. In pratica vi chiedo quali sono le condizioni topologiche che deve soddisfare il dominio, in cui è definito il campo, affichè ciò sia vero.
Vi ringrazio anticipatamente.
P.S. Qualcuno mi saprebbe consigliare un testo dove approfondire questo argomento visto che su quello che possiedo è solo accennato?
Risposte
In questo sito www.dm.unipi.it/~acquistp
cerca gli appunti di analisi II. Nel capitolo dedicato alle varietà c'è un paragrafo intitolato "campi conservativi, irrotazionali, solenoidali".
cerca gli appunti di analisi II. Nel capitolo dedicato alle varietà c'è un paragrafo intitolato "campi conservativi, irrotazionali, solenoidali".
Mi dispiace ma non ho trovato quello che cercavo. Negli appunti che mi hai consigliato si parla sempre di domini aperti connessi e mi sembra che non si faccia cenno ai domini pluriconnessi(quello che mi interessa)!
Nessuno mi sa aiutare?
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