Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao ragazzi, ho un problema con le disequazioni, se ho:
cl(p)
Per quanto riguarda l'Induzione, il nostro docente ci ha fornito due esempi che riporterò in seguito, ma ancora non sono riuscito a comprendere bene il procedimento. Per quanto riguarda il Dominio della funzione logaritmica, sono rimasto bloccato quasi alla fine.
Induzione:
Esempio 1 (progressione aritmetica)
$1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2$
$P_n$ è vera per $n=1$
Dimostrare che $P_(n+1)$ sia vera
$1+2+3+...+n+(n+1) = (n(n+1))/2+(n+1) = (n+1)*(n/2+1) = (n+1)*((n+2)/2)$
Non riesco a capire il penultimo passaggio, come si sia ...
ciao a tutti mi sono appena iscritta volevo sapere se qualcuno mi potesse spiegare il concetto di derivate equilimitate spiegato nel teorema di Bernstein secondo il quale se una funzione è derivabile infinitamente allora le derivate sono equilimitate dalla stessa costante...nn ho capito cosa si intende di preciso!grazie dell'attenzione ....
Salve a tutti, come da titolo avrei bisogno di un'informazione sulla dimostrazione della formula fondamentale, o più che altro di una conferma. Girando su internet la prima dimostrazione che ho trovato è stata quella di wikipedia, che mi è sembrata semplice, anzi troppo semplice... Dunque mi è sorto un dubbio: sarà anche corretta?
Poste le solite condizioni di (f funzione continua in un intervallo [a,b] e F primitiva di f in [a,b])
DIMOSTRAZIONE
Da cui si ottiene
Non mi ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla derivabilità delle funzioni a più variabili; il libro propone ari esercizi, ma tutti con i seguente schema:
$f(x,y) = {(xysen1/(xy),if xy!=0),(0,if xy=0):}$
Cieè una funzione che si annulla in zero. Poi controlla la conitnuità, ma lo fa sempre controllando lungo gli assi, cioè per $y = 0$ e $x = 0$: se la funzione si annulla allora è continua in $(0.0)$.
Poi passa all' esistenza delle derivate parziali, e continua a controllare lungo gli assi. Se ad ...
Salve a tutti.
Volevo sapere quali condizioni, oltra a quella sulla divergenza nulla, sono da rispettare dal campo vettoriale $\vec{A}$, affinchè possa essere espresso come rotore di un'altro campo $\vec{B}$, ossia $\vec{A}=\nabla \times \vec{B}$. In pratica vi chiedo quali sono le condizioni topologiche che deve soddisfare il dominio, in cui è definito il campo, affichè ciò sia vero.
Vi ringrazio anticipatamente.
P.S. Qualcuno mi saprebbe consigliare un testo dove approfondire questo ...
Salve a tutti la prof ci ha chiesto di approssimare
$int_0^1 e ^(-x^2) dx
con un errore inferiore a 10^-4
ora come devo procedere?
trovo la serie che approssima meglio la mia funzione e impongo la condizione dell'errore per vedermi a quale termine fermarmi?
ho problemi tuttavia proprio nella eseguire l'esercizio
qualcuno mi può indirizzare?
grazie
Ciao a tutti...
Sia (X, d) uno spazio metrico, con X = retta e A un sottoinsieme (3,11) di X.
Sia p € X = (2).
q € X = (5)
t € X = (11)
determinare per caiscuno di questi punti se è interno, esterno, o di frontiera per A.
Bene, io so che un punto p è interno se esiste un r > 0 t.c. B(p,r) è contenuto in A.
Ma detto questo, come diavolo faccio a calcolare se effettivamente esiste un r che soddisfi questa condizione?
Salve a tutti ho bisogno di invertire la presente funzione F(x) = x^α/ (x^α +M^α)
sapete come posso fare?
Ciao a tutti...
Ho un problema con gli intorni circolari, in particolare con quelli in $R^2$ e $R^3$.
Mettiamo caso che abbia uno spazio metrico (X,d) con $X = R^2$ e d = distanza euclidea. Mi serve l'intorno del tipo B(p,r) con p = (2,3) e r = 4.
Ora so che B(p,r) = {x € X : d(p,x) < r}, quindi l'intorno di p mi risulta essere l'insieme di tutti i punti x del piano che "stanno dentro" ad una circonferenza di centro in p e raggio r (escluso il contorno ...
Potreste dirmi se lo svolgimento di questo esercizio è sbagliato??? grazie a chi risponde
$∑ (-1)^n * (n^2/(n-5)-n)) $
la sommatoria va da $n=1$ a $+∞$
Allora, serie a segno alterno.
Studio la monotonia di $an$ cioè di $(n^2/(n-5)-n)$ e scopro che essa è monotona non decrescente per $n<=0 U n>=5$. Quindi posso già dire che per questo intervallo Oscilla.
La serie invece è monotona non crescente per $0<n<5$ ed inoltre, ...
Chi mi sa dimostrare che $n^2+n$ è pari per ogni n appartenente a N....io già l'ho risolto però vorrei sapere se ho eseguito il ragionamento in maniera corretta.Grazie Mille.
Ciao a tutti, qualcuno può dimostrarmi come arrivare all'espressione del differenziale in più variabili:
$dy = (df)/(dx1)*dx1 + (df)/(dx2)*dx2 + ...(df)/(dxn)*dxn $
grazie
Buon giorno,
vi pongo una domanda che ho trovato su yahoo answers.
Sarà l'orario, sarà sto raffreddore pazzesco che mi rincretinisce, ma sinceramente non riesco a rispondere a questa domanda.
"Una successione convergente è limitata?"
A naso io direi no, la convergenza è necessaria ma non sufficiente a garantire da sola la limitatezza di una successione
perché potrebbe convergere solo per x che tende ad infinito.
Giusto?
O sto prendendo qualche abbaglio?
Saluti
mi sono bloccato in questo passaggio:
"poichè risulta: $(sin(a*x))/(e^x -1) = \sum_{k=1}^infty sin (a*x) e^(-kx)$ ..."
ci ho smanettato un pò, ma non riesco a collegare le due cose.
Ho trovato che la serie è convergente, e che portando fuori la sommatoria $sin (a*x)$ mi rimane l'esponenziale, ma non riesco a far tornare quel $e^x -1$.
Ho scartabellato parecchie pagine sulle serie, ma mi sono incagliato maggiormente.
Mi ricordo di quando andavo a pescare e la lenza si aggrovigliava sempre più. Sigh!
Ciao a tutti. Sto frequentando il corso di Analisi 2 e mi sono stati consegnati alcuni esercizi circa il calcolo delle derivate parziali e il differenziale.
L'esercizio è così dato:
$f(x,y)={(|x|^{\alpha}*ln(x^2+y^2),if(x,y)!=(0,0)) ,(0,if (x,y)=(0,0)):}$
con $\alpha > 0$
ora per la continuità è un attimo per le derivate parziali incominciano i dubbi più che i problemi:
Per i punti $(x,y)!=(0,0)$ le derivate parziali esistono e sono continue ma per le derivate parziali
quali punti in particolari devo guardare a parte ...
Ho da fare questo esercizio ma non ci ho capito granche, qualcuno potrebbe dirmi come fare?^^
Data la funzione x --> y espressa da:
Sistema[y=logx (in base 2)-------------UNIONE-------[y=mx+q
---------[x>0 e x diverso da 1 e 2----------------------[x=1 o X=2
determinare i valori reali m e q in modo che sia continua per ogni x reale positivo. Discutere quindi l'intersezione del suo grafico con il grafico di: y=arccotg(x+k)+h al variare dei parametri k,h
aiutatemi !!! ...
sia $f$ una funzione olomorfa di una variabile complessa tale che detto $E$ il disco unitario di centro 0 e raggio 1, se $f$ è identicamente nulla sull'intevallo $[-1,1]$ allora $f$ è nulla su tutto $E$... ora il mio prof mi ha detto che se cambio segmento vale a dire per esempio $[-i,i]$ questo non è più vero.
mi ha detto che questo è legato al fatto che il segmento $[-1,1]$ è reale mentre ...
Trovo problemi a risolvere questo limite, seppur banale..Se riuscite a darmi una mano ve ne sarei grato
$lim_(x->0)$ $1/(x^2+x)[root(3)(2x+1)/root(3)(4x+1)-1]$
(è la prima volta che uso questa notazione.. scusate la doppia radice ma rende lo stesso xD)
La mia risoluzione, errata, è questa=
$lim_(x->0)$$(x(1/x))/(x(x+1))[(((2x+1)^(1/3)-1)/(2x)*2x+1)/(((4x+1)^(1/3)-1)/(4x)*4x+1)-1]$
$((2x+1)^(1/3)-1)/(2x)$$->1/3$ e $((4x+1)^(1/3)-1)/(4x)$ $->1/3$ per $x->0$
E risolvendo alla fine mi viene $-(1/2)$ mentre dovrebbe venire ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo