Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti...
Sia (X, d) uno spazio metrico, con X = retta e A un sottoinsieme (3,11) di X.
Sia p € X = (2).
q € X = (5)
t € X = (11)
determinare per caiscuno di questi punti se è interno, esterno, o di frontiera per A.
Bene, io so che un punto p è interno se esiste un r > 0 t.c. B(p,r) è contenuto in A.
Ma detto questo, come diavolo faccio a calcolare se effettivamente esiste un r che soddisfi questa condizione?
Salve a tutti ho bisogno di invertire la presente funzione F(x) = x^α/ (x^α +M^α)
sapete come posso fare?
Ciao a tutti...
Ho un problema con gli intorni circolari, in particolare con quelli in $R^2$ e $R^3$.
Mettiamo caso che abbia uno spazio metrico (X,d) con $X = R^2$ e d = distanza euclidea. Mi serve l'intorno del tipo B(p,r) con p = (2,3) e r = 4.
Ora so che B(p,r) = {x € X : d(p,x) < r}, quindi l'intorno di p mi risulta essere l'insieme di tutti i punti x del piano che "stanno dentro" ad una circonferenza di centro in p e raggio r (escluso il contorno ...
Potreste dirmi se lo svolgimento di questo esercizio è sbagliato??? grazie a chi risponde
$∑ (-1)^n * (n^2/(n-5)-n)) $
la sommatoria va da $n=1$ a $+∞$
Allora, serie a segno alterno.
Studio la monotonia di $an$ cioè di $(n^2/(n-5)-n)$ e scopro che essa è monotona non decrescente per $n<=0 U n>=5$. Quindi posso già dire che per questo intervallo Oscilla.
La serie invece è monotona non crescente per $0<n<5$ ed inoltre, ...
Chi mi sa dimostrare che $n^2+n$ è pari per ogni n appartenente a N....io già l'ho risolto però vorrei sapere se ho eseguito il ragionamento in maniera corretta.Grazie Mille.
Ciao a tutti, qualcuno può dimostrarmi come arrivare all'espressione del differenziale in più variabili:
$dy = (df)/(dx1)*dx1 + (df)/(dx2)*dx2 + ...(df)/(dxn)*dxn $
grazie
Buon giorno,
vi pongo una domanda che ho trovato su yahoo answers.
Sarà l'orario, sarà sto raffreddore pazzesco che mi rincretinisce, ma sinceramente non riesco a rispondere a questa domanda.
"Una successione convergente è limitata?"
A naso io direi no, la convergenza è necessaria ma non sufficiente a garantire da sola la limitatezza di una successione
perché potrebbe convergere solo per x che tende ad infinito.
Giusto?
O sto prendendo qualche abbaglio?
Saluti
mi sono bloccato in questo passaggio:
"poichè risulta: $(sin(a*x))/(e^x -1) = \sum_{k=1}^infty sin (a*x) e^(-kx)$ ..."
ci ho smanettato un pò, ma non riesco a collegare le due cose.
Ho trovato che la serie è convergente, e che portando fuori la sommatoria $sin (a*x)$ mi rimane l'esponenziale, ma non riesco a far tornare quel $e^x -1$.
Ho scartabellato parecchie pagine sulle serie, ma mi sono incagliato maggiormente.
Mi ricordo di quando andavo a pescare e la lenza si aggrovigliava sempre più. Sigh!
Ciao a tutti. Sto frequentando il corso di Analisi 2 e mi sono stati consegnati alcuni esercizi circa il calcolo delle derivate parziali e il differenziale.
L'esercizio è così dato:
$f(x,y)={(|x|^{\alpha}*ln(x^2+y^2),if(x,y)!=(0,0)) ,(0,if (x,y)=(0,0)):}$
con $\alpha > 0$
ora per la continuità è un attimo per le derivate parziali incominciano i dubbi più che i problemi:
Per i punti $(x,y)!=(0,0)$ le derivate parziali esistono e sono continue ma per le derivate parziali
quali punti in particolari devo guardare a parte ...
Ho da fare questo esercizio ma non ci ho capito granche, qualcuno potrebbe dirmi come fare?^^
Data la funzione x --> y espressa da:
Sistema[y=logx (in base 2)-------------UNIONE-------[y=mx+q
---------[x>0 e x diverso da 1 e 2----------------------[x=1 o X=2
determinare i valori reali m e q in modo che sia continua per ogni x reale positivo. Discutere quindi l'intersezione del suo grafico con il grafico di: y=arccotg(x+k)+h al variare dei parametri k,h
aiutatemi !!! ...
sia $f$ una funzione olomorfa di una variabile complessa tale che detto $E$ il disco unitario di centro 0 e raggio 1, se $f$ è identicamente nulla sull'intevallo $[-1,1]$ allora $f$ è nulla su tutto $E$... ora il mio prof mi ha detto che se cambio segmento vale a dire per esempio $[-i,i]$ questo non è più vero.
mi ha detto che questo è legato al fatto che il segmento $[-1,1]$ è reale mentre ...
Trovo problemi a risolvere questo limite, seppur banale..Se riuscite a darmi una mano ve ne sarei grato
$lim_(x->0)$ $1/(x^2+x)[root(3)(2x+1)/root(3)(4x+1)-1]$
(è la prima volta che uso questa notazione.. scusate la doppia radice ma rende lo stesso xD)
La mia risoluzione, errata, è questa=
$lim_(x->0)$$(x(1/x))/(x(x+1))[(((2x+1)^(1/3)-1)/(2x)*2x+1)/(((4x+1)^(1/3)-1)/(4x)*4x+1)-1]$
$((2x+1)^(1/3)-1)/(2x)$$->1/3$ e $((4x+1)^(1/3)-1)/(4x)$ $->1/3$ per $x->0$
E risolvendo alla fine mi viene $-(1/2)$ mentre dovrebbe venire ...
Dato il problema di Cauchy
${(y'(x) = y(x)*log(y(x))/x), (y(1) = 1/e):}$
Determinare tutte le soluzioni massimali.
Il mio problema è che (1) sono le prime che faccio e ho le idee confuse, (2) se chiamo $g(x)=t*log(t)$, $g$ non è sempre diversa da $0$ per cui non posso procedere come con le altre...
$U$ è un aperto di $\mathbb{R}^n$
Sia $f:U->RR$
Sia $\Phi:RR^n->RR^n$ un diffeomorfismo di classe $C^1$
e $\Psi$ il suo inverso
$g(y):=f(\Psi(y))$
chiamiamo per rendere più comprensibile la formula: $x$ la variabile nel dominio di $f$ e $y$ la variabile nel dominio di $g$
risulta $x=\Psi(y)$
$y=\Phi(x)$
so che $D_y^\alphag=D_xf(\Psi(y))*D_y^\alpha\Psi(y)$
Dato che $\Psi$ è ...
in cosa differisce da quello curvilineo?tipo posso immaginarne una rappresentazione grafica?grazie ciao
Sia $f(z)=e^z$.
Consideriamo l'insieme $R={(a+ib):b\inRR}$ con $a$ reale fissato. Questo è l'insieme dei punti della retta parallela all'asse immaginario e con parte reale $a$.
L'immagine di $R$ attraverso $f$ è ${e^a*(cosb+isinb):y\inRR}$.
Quindi l'immagine di una qualunque retta parallela all'asse immaginario è una circonferenza di raggio $e^a$ e centro l'origine?
Ciao,
mi potreste spiegare questo passaggio:
$k/(S+1)^3$=-1 dove k è un parametro maggiore di zero e S è un numero immaginario
Fase:
-$\sum_{i=1}^3 arg(S+1)$=$+-$(2h+1)$\pi$
grazie mille
Salve a tutti
Devo verificare (utilizzando la definizione di limite) che risulta:
$lim_(x->1+)(x^2-5)/(x^2-1)=-\infty$
ho posto:
$(x^2-5)/(x^2-1)<-K$
$x^2<(5+K)/(1+k)$
$x<+-sqrt(5+K)/sqrt(1+K)$
Arrivato a questo punto non riesco a concludere adeguatamente
Grazie e saluti
Giovanni C.
Oddio, ho avuto un'amnesia! Qualcuno mi aiuta a dimostrare la subadditività per la norma di Sobolev?
supponiamo $1<p<+\infty$
$||u||_{W^{k,p}(U)}=(\sum_{|\alpha|<1}||D^\alphau||_{L^p(U)}^p)^{1/<p>}$
io sono arrivato a dire con Minkowski che
$||u+v||_{W^{k,p}(U)}=(\sum_{|\alpha|
Ciao ragazzi, ho un pò di problemini a capire i massimi i minimi e gli estremi. potete spiegarmeli facendo degli esempi e nn dandomi solo delle definizioni?
grazie di ttt
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