Integrale doppio
Ciao a tutti, premetto che non ho ancora studiato gli integrali doppi e tripli ; vi chiedo : esiste un metodo generale per la loro risoluzione ?
Grazie in anticipo.
Grazie in anticipo.
Risposte
Di solito in matematica difficilmente si trova un metodo che ti permette di risolvere tutti gli esercizi di un determinato tipo.
Se ti riferisci agli esercizi standard, per esempio sugli integrali doppi, in cui il dominio di integrazione è normale rispetto a $x$ o a $y$, allora il tutto si riconduce a risolvere due integrali ad una variabile, ma, come sai, questi ultimi non sempre ammettono una soluzione esprimibile come composizione di funzioni elementari.
Per quanto riguarda gli integrali a più variabili c'è il teorema di Stokes che ti permette (detto molto molto velocemente) di passare dall'integrazione su una varietà con bordo all'integrazione sulla sua frontiera, cioè di abbassare di una dimensione.
Poi ci sono i cambiamenti di variabili...
Insomma, come al solito, c'è da divertirsi...
Se ti riferisci agli esercizi standard, per esempio sugli integrali doppi, in cui il dominio di integrazione è normale rispetto a $x$ o a $y$, allora il tutto si riconduce a risolvere due integrali ad una variabile, ma, come sai, questi ultimi non sempre ammettono una soluzione esprimibile come composizione di funzioni elementari.
Per quanto riguarda gli integrali a più variabili c'è il teorema di Stokes che ti permette (detto molto molto velocemente) di passare dall'integrazione su una varietà con bordo all'integrazione sulla sua frontiera, cioè di abbassare di una dimensione.
Poi ci sono i cambiamenti di variabili...
Insomma, come al solito, c'è da divertirsi...
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