Analisi matematica di base

salve a tutti, potreste spiegarmi come muovermi per risolvere questi esercizi?: (a) Provare che $5n \sqrt{n} * \log(n^2) + 10n^2 = Θ(n^2 )$. (b) Provare che $(n + log(n)) * 3^n = O(\frac{4^n}{n})$. supponendo che $f(n) = O(g(n))$ provare o confutare che (a) $log (f (n)) = O(log (g(n)))$ (b) $2 * f (n) = O(2*g(x) )$ (c) $f (n)^2 = O(g(n)^2 )$ il primo esercizio ($5n \sqrt{n} * \log(n^2) + 10n^2 = Θ(n^2 )$.) l'ho risolto per gli altri non so come muovermi. non cerco la soluzione ma un instradamento verso il risultato saluti e buone feste!!!

ragazzi sto sbattendo da un pezzo su questo limite da risolvere come da traccia con l'Hopital... lim [sqrt(x + 1) - sqrt(2)] / (x^2 - 1) (x -> 1) dovrebbe uscire [sqrt(2)]/8 please una mano

Ciao a tutti $lim_(x->0)(e^x-1)/sin(4x)=1/4$ non riesco proprio a risolvere questo limite il libro dice che viene 1/4 qualcuno mi può aiutare? volevo anche chiedere se conoscete buoni siti con esercizi anche svolti sui limiti per esercitarmi il più possibile grazie a tutti

Salve, avrei alcuni dubbi sul confronto asintotico tra infinitesimi generici in notazione di landau ( o peano... sarebbero gli "o piccoli" ). Potete correggermi se sbaglio? 1) Un "o piccolo" è un modo di intendere un qualunque termine che tende a 0 più rapidamente del termine scritto tra parentesi. Esempio --> x^5 è un o( x^4 ). 2) Gli "o piccoli" determinano un certo grado di approssimazione nello sviluppo asintotico in forma di taylor. Quindi tecnicamente, più grande è il grado del ...

$F(x,y)=(x+2y)^2$ determinare i massimi e minimi nell'insieme $K={(x,y) t.c. (x^2)/4+(y^2)/3=1}$ Quello che mi aspetto Guardando la funzione, a prescindere dalla domanda posta, si vede che la funzione non è mai negativa, al limite è zero lungo la retta r $y=-x/2$, dunque i punti di questa retta saranno tutti punti di minimo. Osservo che $K$ non è un'ellisse, quindi mi aspetto ,svolgendo i calcoli, di trovare come soluzione l'intersezione dell'ellisse $K$ con la retta ...

Come si calcola il seguente limite: limite per n->+00 di $(n!)^2/((2n)!)

$lim_(x->+oo)(2e^x)/(e^x-1)$ ho diviso il sia il numeratore che il denominatore per x; il denominatore cosi' corrisponde ad un limite notevole= loge ma con il numeratore che ci faccio? tende forse a 0?

sia $gamma=\{(x=t^3-t),(y=t^2-1):}$ trovare una formua per il calcolo della lunghezza della curva e trovarne un maggiorante e un minorante... allora la formula della lunghezza mi viene $\int_gamma(sqrt(9t^4-2t^2+1)dt))$ ma per trovare un magg e un min??? per il minorante ho provato a studiare $g(t)=9t^4-2t^2+1$ e ho trovato che ha un minimo in per $t=(1/13)^(1/3)$ dunque un minorante potrebbe essere $(1/13)^(1/3)$? e per il maggiorante?

Non capisco quanto letto su una dispensa sul seguente integrale : $\int 1/(1+cos(\theta))^2 d\theta$ dopo alcuni passaggi capiti viene scritto nelle seguente forma $1/2\int 1/cos(\theta/2)^2 d(tan(\theta/2))=sin\theta/3 (2+cos\theta)/(1+cos\theta)^2$ ma come arriva a questo risultato?? il testo dice integrare per parti ma come? grazie

Salve a tutti! Stavo studiando controlli automatici, e non riesco a capire da dove esca fuori la formula per il calcolo dei residui. Infatti, supponendo una funzione razionale [tex]F(s)=\frac{N(s)}{D(s)}[/tex] con $n$ poli semplici, questa può essere scritta come [tex]F(s)=\sum_{i=1}^{n}\frac{K_i}{(s-p_i)}[/tex] Ee fin qui ci stiamo. Poi, stando al libro, si ha che [tex]K_{i}=\left.(s-p_{i})\frac{N(s)}{D(s)}\right|_{s=p_{i}}[/tex] Questa relazione da dove salta fuori??

Dato che: Un punto è di frontiera per un certo insieme E se in ogni suo intorno cadono punti di E e punti del complementare di E e che: Un punto è di accumulazione per E se in ogni intorno cadono punti di E mi vien da rispondere di sì, ma non so se ho tralasciato casi particolari.

sia: $f(x,y)=sqrt((x/(y-e^x)))$ calcolare il dominio e le curve di livello in 0 e 1... il dominio vi viene ${(x,y)\inRR,y>e^x,x>=0}$? a questo punto però: z=0 e z=1 non appartengono al dominio giusto? quindi le curve di livello non ci sono giusto?

salve, ho un dubbio...spesso il prof nel caso di piccoli spostamenti approssima la tangente di un angolo all'angolo stesso...lo stesso accade per il seno....come si spiega ciò???Non risco a trovarlo sul libro e sono curioso di sapere perchè.....grazie

Salve; Mi scuso anticipatamente con gli Admin,se questa, non è la sezione adattissima per codesto Topic. Arrivati alla sosta Natalizia "per fortuna " , volevo tirare un pò le somme di questi primi 2/3 mesi di corso; Condividendo con voi esperti dubbi e perplessità in merito al primo anno di ING. Meccanica 1° livello. innanzitutto dopo le prime lezioni... ho incominciato a perdere strada rispetto a come "correva" il docente , giustamente a causa delle mie grandi lacune. Io ho finito ...

Salve a tutti...sono uno studente di primo e a febbraio avrò l'esame di analisi...c'è una cosa ke proprio non ho capito...come si ricava la ridotta n-esima di una serie? perchè la ridotta n-esima della serie geometrica è 1-q^n+1/(1-q)? Da dove si ricava? E come si ottengono le altre ridotte n-esime di altre serie? Risp x favore ke è un dubbio che ho e vorrei risolverlo perchè proprio non riesco a capirlo

Vi chiedo un aiuto relativo alla successione [tex]f_n (x) =(n^l x) / {1+n^2 x^4}[/tex] .l'esercizio mi chiede di "determinare l'insieme degli x t.c. la successione converga puntualmente". E' ovvio anche a voi che sia la convergenza puntuale che uniforme dipendano dal parametro l ? So che la domanda può sembrare stupida ma è un esercizio che mi lascia parecchi dubbi

Devo risolvere questo esercizio. Sapete come aiutarmi? Calcolare il volume del solido V={(x,y,z): x²+y²≤2,0≤z≤x,|y|≤x²} Grazie. Andrea.

[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{y \arctan(x^2+y^2)}{x^2}[/tex] devo verificare se il risultato è 0 (sto discutendo la continuità di una funzione). quando passo alle coordinate polari mi esce questo: [tex]\lim_{\rho \to 0} \sup_{\theta \in [0, 2\pi[ }\frac{\arctan \rho^2}{\rho} \, \frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}[/tex] (con theta diverso da 90 e 270) a questo punto mi chiedevo se fosse lecito discutere il limite per [tex](\rho, \theta) \to (0, \frac{\pi}{2})[/tex]. altrimenti come ...

Potete aiutarmi a calcolare il seguente limite senza usare la formula di Taylor né il teorema di De L'Hospital? $ lim_{x\to\0}[(1+x)^a-a*x-1]/ x^2$ dove $a$ è un qualsiasi numero reale diverso da 0.

Salve a tutti, il mio problema è trovare il periodo di funzioni non elementari esempio 1: $S_n(t)=4/(|n|)cos(n(pi*t+pi/2))$ per n dispari $S_n(t)=0$ per n pari stabilire il periodo della funzione $x(t)=\sum_{n=-infty}^ infty S_n e^(j2*pi(n/T)t)<br /> <br /> dove $T$ è il periodo, deduco quindi che il periodo si dovrebbe ricavare solo dagli $S_n$ (e dovrebbe esser 2)<br /> <br /> esempio 2:<br /> $S(t)=3cos(2pi4t)-4cos(2pi2t-12pi) la domanda è: come faccio per via analitica senza fare i disegni delle funzioni a trovare il periodo di queste funzioni? Qualcuno può il procedimento? Grazie!