Analisi matematica di base
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Non capisco quanto letto su una dispensa sul seguente integrale : $\int 1/(1+cos(\theta))^2 d\theta$ dopo alcuni passaggi capiti viene scritto nelle seguente forma
$1/2\int 1/cos(\theta/2)^2 d(tan(\theta/2))=sin\theta/3 (2+cos\theta)/(1+cos\theta)^2$ ma come arriva a questo risultato?? il testo dice integrare per parti ma come?
grazie
Salve a tutti! Stavo studiando controlli automatici, e non riesco a capire da dove esca fuori la formula per il calcolo dei residui.
Infatti, supponendo una funzione razionale
[tex]F(s)=\frac{N(s)}{D(s)}[/tex]
con $n$ poli semplici, questa può essere scritta come
[tex]F(s)=\sum_{i=1}^{n}\frac{K_i}{(s-p_i)}[/tex]
Ee fin qui ci stiamo. Poi, stando al libro, si ha che
[tex]K_{i}=\left.(s-p_{i})\frac{N(s)}{D(s)}\right|_{s=p_{i}}[/tex]
Questa relazione da dove salta fuori??
Dato che:
Un punto è di frontiera per un certo insieme E se in ogni suo intorno cadono punti di E e punti del complementare di E
e che:
Un punto è di accumulazione per E se in ogni intorno cadono punti di E
mi vien da rispondere di sì, ma non so se ho tralasciato casi particolari.
sia:
$f(x,y)=sqrt((x/(y-e^x)))$
calcolare il dominio e le curve di livello in 0 e 1...
il dominio vi viene ${(x,y)\inRR,y>e^x,x>=0}$?
a questo punto però:
z=0 e z=1 non appartengono al dominio giusto? quindi le curve di livello non ci sono giusto?
salve, ho un dubbio...spesso il prof nel caso di piccoli spostamenti approssima la tangente di un angolo all'angolo stesso...lo stesso accade per il seno....come si spiega ciò???Non risco a trovarlo sul libro e sono curioso di sapere perchè.....grazie
Salve;
Mi scuso anticipatamente con gli Admin,se questa, non è la sezione adattissima per codesto Topic.
Arrivati alla sosta Natalizia "per fortuna " , volevo tirare un pò le somme di questi primi 2/3 mesi di corso;
Condividendo con voi esperti dubbi e perplessità in merito al primo anno di ING. Meccanica 1° livello.
innanzitutto dopo le prime lezioni... ho incominciato a perdere strada rispetto a come "correva" il docente , giustamente a causa delle mie grandi lacune.
Io ho finito ...
Salve a tutti...sono uno studente di primo e a febbraio avrò l'esame di analisi...c'è una cosa ke proprio non ho capito...come si ricava la ridotta n-esima di una serie? perchè la ridotta n-esima della serie geometrica è 1-q^n+1/(1-q)? Da dove si ricava? E come si ottengono le altre ridotte n-esime di altre serie? Risp x favore ke è un dubbio che ho e vorrei risolverlo perchè proprio non riesco a capirlo
Vi chiedo un aiuto relativo alla successione
[tex]f_n (x) =(n^l x) / {1+n^2 x^4}[/tex] .l'esercizio mi chiede di "determinare l'insieme degli x t.c. la successione converga puntualmente". E' ovvio anche a voi che sia la convergenza puntuale che uniforme dipendano dal parametro l ? So che la domanda può sembrare stupida ma è un esercizio che mi lascia parecchi dubbi
Devo risolvere questo esercizio. Sapete come aiutarmi?
Calcolare il volume del solido
V={(x,y,z): x²+y²≤2,0≤z≤x,|y|≤x²}
Grazie.
Andrea.
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{y \arctan(x^2+y^2)}{x^2}[/tex]
devo verificare se il risultato è 0 (sto discutendo la continuità di una funzione).
quando passo alle coordinate polari mi esce questo:
[tex]\lim_{\rho \to 0} \sup_{\theta \in [0, 2\pi[ }\frac{\arctan \rho^2}{\rho} \, \frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}[/tex] (con theta diverso da 90 e 270)
a questo punto mi chiedevo se fosse lecito discutere il limite per [tex](\rho, \theta) \to (0, \frac{\pi}{2})[/tex]. altrimenti come ...
Potete aiutarmi a calcolare il seguente limite senza usare la formula di Taylor né il teorema di De L'Hospital?
$ lim_{x\to\0}[(1+x)^a-a*x-1]/ x^2$
dove $a$ è un qualsiasi numero reale diverso da 0.
Salve a tutti,
il mio problema è trovare il periodo di funzioni non elementari
esempio 1:
$S_n(t)=4/(|n|)cos(n(pi*t+pi/2))$ per n dispari
$S_n(t)=0$ per n pari
stabilire il periodo della funzione $x(t)=\sum_{n=-infty}^ infty S_n e^(j2*pi(n/T)t)<br />
<br />
dove $T$ è il periodo, deduco quindi che il periodo si dovrebbe ricavare solo dagli $S_n$ (e dovrebbe esser 2)<br />
<br />
esempio 2:<br />
$S(t)=3cos(2pi4t)-4cos(2pi2t-12pi)
la domanda è: come faccio per via analitica senza fare i disegni delle funzioni a trovare il periodo di queste funzioni?
Qualcuno può il procedimento?
Grazie!
Salve,
sono nuovo del forum... sn uno studente universitario, facoltà di Ingegneria Meccanica all'Università di Salerno. Il 7 gennaio ho il mio primo esame... Matematica I...
ho dei problemi nel trovare la crescenza e decrescenza di questa funzione $y=x^2*(log|x|-1)$
dal grafico mi risulta chiaramente che la derivata di quella funzione posta maggiore di zero è verificata negli intervalli $-sqrt(e)<x<0$ , $x>sqrt(e)$, ed è confermato anche dal programma Derive.... ma svolgendo ...
Lim $[(x+2)*e^((x+1)/x)-e*x]$
x->inf
il risultato è 3e... io mi trovo 2e....
questo è il ragionamento che ho fatto
Lim $e[(x+2)*e^(1/x)-x]$
x->inf
Lim $e[(x+2)*1-x]$
x->inf
Lim $e[x+2-x]$
x->inf
Lim $e[2]$
x->inf
= 2e
sicuramente qualche "stupidagine" ho fatto... illuminatemi grazie
questo limite ha seriamente messo alla prova i miei nervi. vorrei capire quale errore compio e come evitarlo in seguito.
il testo dell'esercizio è il seguente:
$lim_(x->0+)(ln(sin(x)/x)+e^(x^2) -1)/(5*sin(x^2)$ $approx$ $lim_(x->0+)(ln(1)+1+x^2 -1)/(5*x^2 $ $ = lim_(x->0+)(0 +x^2)/(5*x^2) = 1/5 $
che è il risultato sbagliato(anche se presente sul compito tra le risposte possibili)
il risultato corretto è difatti 1/6
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi dove e come ho sbagliato ?
Buondi a tutti! Sono "bloccato" con questo limite di analisi 1
$\lim_{x \to \infty}$ $(root(3)(x-1)(x-2)^2))-x$ (anche l' $(x-2)^2$ è sotto radice)
Grazie mille!
Ciao a tutti,
qualcuno mi dà un aiuto con questo esercizio da capogiro?
-Calcolare il seguente limite al variare di z in R:
lim [ (arcsinx)^2 + zx^2 (cos(1/x)) + ln(1-x^2)] / [(x-sinx)(3^x - 1) + 2sqrt(1+x^2) -2] .
x-->0
Grazie mille in anticipo!
.. ciao a tutti..
qualcuno sa spiegarmi cos'e' l'operatore d'inclusione?
Negli spazi $l^p$ devo studiare la continuita' dell'operatore di inclusione $l^p -> l^q$ se $p<=q<oo$ e determinarne la norma..
Ma.. non so cos'è l'operatore d'inclusione, il prof non l'ha spiegato.. >_< dicendo che avrebbe messo gli appunti su internet.. ma non ha fatto.. e non riesco a trovarlo sul libro..
questa equazione differenziale è più che banale risolvendola a ritroso usando la logica
$x''= t$
ma se volessi usare il metodo della "somiglianza", trovare prima il risultato per l'autonoma e poi aggiungerci la soluzione particolare, lo posso fare? perchè non mi trovo? gli autovalori vengono zero, quindi non posso usare quel metodo appena detto?
grazie mille e che i matematici non si offendano per tanta ignoranza...
ciao a tutti,
sapreste dirmi se c'è qualche metodo per calcolare 34! senza l'uso della calcolatrice e evitando di fare il prodotto fino a 34?
grazie mille!
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