Analisi matematica di base
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si tratta di una serie per k da 1 a + infinito (perdonatemi ma non so come si fanno i simboli della serie e infinito) di $log(1-2k+k^3)-log(k^3-k)$
io l'ho trasformata in $log ((1-2k+k^3)/(k^3-k))$, ho quindi raccolto i $k^3$ facendola diventare $log ((k^3(1+o(1)))/(k^3(1+o(1))))$, ma così non può essere perchè si semplificano i $k^3$ e rimango con gli o piccoli
Ciao a tutti, sono uno studente del primo anno di Fisica.
Oggi, ripassando qualche esercizio in vista degli esami di gennaio, ho provato un paio di verifiche della definizione di limite ed ho avuto diversi problemi.
Ho usato l'eserciziario del Giusti e non mi è parso tanto chiaro sull'argomento !
Qualcuno può darmi qualche indicazione sul cosa (come) fare? Fino ad oggi pomeriggio credevo di padroneggiare discretamente il concetto di limite ed invece..
Ho anche avuto dei dubbi su ...
Salve,
Ho un problemino con la serie di Taylor: $f(x)= (x-2)^3 e^{-(x-2)^2}$ (l'esponente della e è $-(x-2)^2$...ma ASCIIMathML non me la fa scrivere!) centrata in $x_0=2$
Pongo $-(x-2)^2=t$ e considero lo sviluppo noto $e^t=\sum_{n=o}^oo t^n/(n!) $
La serie dunque è $(x-2)^3 \sum_{n=o}^oo (-(x-2-x_0)^(2n))/(n!)$ = $(x-2)^3 \sum_{n=o}^oo (-(x-4)^(2n))/(n!)$
E' corretta? Devo portare $(x-2)^3$ dentro la serie?
Grazie!
[mod="Gatto89"]Sistemato il codice MathML[/mod]
Salve a tutti,
ieri, svolgendo un esercizio di Analisi III, mi è venuto un dubbio su come scrivere un numero complesso...vi esplicito i miei conti:
$e^(i2)=e^(i2(pi/pi))=(e^(i2pi))^(1/pi)=1^(1/pi)=1$
vorrei sapere se ho fatto passaggi leciti, in quanto, se non erro, $e^(i2)=cos(2)+isen(2)!=1$
Probabilmente la domanda è banale, ma preferisco chiedere piuttosto che rimanere con il dubbio!
Salve a tutti.
Quello che non riesco a capire è come trovare un metodo standard per definire se una successione è convergente o divergente.
Per quanto riguarda successioni definite esplicitamente è sufficente considerare la tale funzione in R e studiare l andamento di questa, e mi pare che in questo caso questa manovra si possa sempre fare (giusto?).
Ma il vero problema sorge quando devo considerare successioni definite per ricorsione, e qui non capisco proprio dove sbattere la testa, ho un ...
raga devo farvi una domanda prettamente teorica, allora:
perchè nel polinomio di taylor si va a dividere la derivata k-sima ogni volta per il fattoriale di k corrispondente...non sono riuscito a coglierne il motivo anche se ho seguito attentamente la spiegazione del prof e poi, l'unica differenza tra il polinomio di taylor e la serie di taylor e che la serie a come k infinito???
Ho questo limite, ma sono in dubbio su una cosa.
per $x->2$
$(|4x-3|-|1-3x|)/(|2x-3|-|x-3|)$
ora per risolverlo dovrei 'togliere il modulo'
io avrei fatto cosi:
$|4x-3|$=$4x-3$
$|1-3x|$=$1-3x$
$|2x-3|$=$2x-3$
$|x-3|$=$x-3$
mentre il libro riporta :
$|1-3x|$=$3x-1$
$|x-3|$=$3-x$
Perchè?
trovare se esiste un maggiorante in A di f(x,y):
$A={(x,y)\inRR: x^2+2y^2=1}$
come devo procedere? il maggiorante di f in a significa trovare un'area più grande?
nel senso $\int\int_A (f(x,y) dxdy)<=M$ dove M è il magiorante da cercare?
perchè viene in questo modo??io vi giur ma quanto schifo lo zero - e lo zero + non ingarro mai.
..ovviamente mi sbaglierò ma io mi trovo il contrario..levatemi sto dubbio per piacere
lim x^2/(x+1)*e^ x/(x + 1)= 0
x→-1+
lim x^2/(x+1) *e^x/(x + 1) = ∞
x→-1-
Ciao ragazzi..mi spiegate (magari con qualche esempio) come si studia l'ordine di infinitesimo di una funzione?
poi avrei un'altra domanda che non c'entra con questo argomento: se faccio i limiti di funzioni trigonometriche, per facilitare i calcoli devo usare gli sviluppi di MacLaurin? Se si, fino a che termine mi devo fermare? (ho un po di confusione su questa parte :S)
Grazie anticipatamente a chiunque mi voglia e possa aiutare..ciauu
Salve a tutti,
non ho ben capito in cosa consiste tale metodo. Posto alcuni esercizi. Ringrazio anticipatamente.
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[mi scuso in anticipo per le dimensioni del post, spero che non scoraggino tutti i lettori , ho solamente cercato di essere esaustivo]
Salve a tutti, ho alcuni dubbi riguardo il calcolo di alcuni integrali reali del tipo
[tex]\int_{-\infty }^{+\infty}e^{-\imath \omega x}f (x)dx[/tex]
(ho preso un esempio BEN NOTO )
La prima cosa che faccio è discutere la sommabilità di f(x) , infatti se la funzione f risulta essere sommabile ne posso dedurre l'integrabilità.
Ecco un primo ...
salve a tutti, potreste spiegarmi come muovermi per risolvere questi esercizi?:
(a) Provare che $5n \sqrt{n} * \log(n^2) + 10n^2 = Θ(n^2 )$.
(b) Provare che $(n + log(n)) * 3^n = O(\frac{4^n}{n})$.
supponendo che $f(n) = O(g(n))$ provare o confutare che
(a) $log (f (n)) = O(log (g(n)))$
(b) $2 * f (n) = O(2*g(x) )$
(c) $f (n)^2 = O(g(n)^2 )$
il primo esercizio ($5n \sqrt{n} * \log(n^2) + 10n^2 = Θ(n^2 )$.) l'ho risolto per gli altri non so come muovermi.
non cerco la soluzione ma un instradamento verso il risultato
saluti e buone feste!!!
ragazzi sto sbattendo da un pezzo su questo limite da risolvere come da traccia con l'Hopital...
lim [sqrt(x + 1) - sqrt(2)] / (x^2 - 1)
(x -> 1)
dovrebbe uscire [sqrt(2)]/8
please una mano
Ciao a tutti
$lim_(x->0)(e^x-1)/sin(4x)=1/4$
non riesco proprio a risolvere questo limite il libro dice che viene 1/4 qualcuno mi può aiutare?
volevo anche chiedere se conoscete buoni siti con esercizi anche svolti sui limiti per esercitarmi il più possibile
grazie a tutti
Salve, avrei alcuni dubbi sul confronto asintotico tra infinitesimi generici in notazione di landau ( o peano... sarebbero gli "o piccoli" ). Potete correggermi se sbaglio?
1) Un "o piccolo" è un modo di intendere un qualunque termine che tende a 0 più rapidamente del termine scritto tra parentesi. Esempio --> x^5 è un o( x^4 ).
2) Gli "o piccoli" determinano un certo grado di approssimazione nello sviluppo asintotico in forma di taylor. Quindi tecnicamente, più grande è il grado del ...
$F(x,y)=(x+2y)^2$
determinare i massimi e minimi nell'insieme $K={(x,y) t.c. (x^2)/4+(y^2)/3=1}$
Quello che mi aspetto
Guardando la funzione, a prescindere dalla domanda posta, si vede che la funzione non è mai negativa, al limite è zero lungo la retta r $y=-x/2$, dunque i punti di questa retta saranno tutti punti di minimo. Osservo che $K$ non è un'ellisse, quindi mi aspetto ,svolgendo i calcoli, di trovare come soluzione l'intersezione dell'ellisse $K$ con la retta ...
Come si calcola il seguente limite:
limite per n->+00 di $(n!)^2/((2n)!)
$lim_(x->+oo)(2e^x)/(e^x-1)$ ho diviso il sia il numeratore che il denominatore per x; il denominatore cosi' corrisponde ad un limite notevole= loge ma con il numeratore che ci faccio? tende forse a 0?
sia
$gamma=\{(x=t^3-t),(y=t^2-1):}$
trovare una formua per il calcolo della lunghezza della curva e trovarne un maggiorante e un minorante...
allora la formula della lunghezza mi viene $\int_gamma(sqrt(9t^4-2t^2+1)dt))$
ma per trovare un magg e un min???
per il minorante ho provato a studiare $g(t)=9t^4-2t^2+1$ e ho trovato che ha un minimo in per $t=(1/13)^(1/3)$
dunque un minorante potrebbe essere $(1/13)^(1/3)$?
e per il maggiorante?
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