Dubbio sulle funzioni sommabili

[qwertyuio1]

Se so che $f(x,y)$ è sommabile su $R^n x R^n$, posso affermare che $y->f(x,y)$ è sommabile su $R^n$ per ogni $x\in R^n$ (o per quasi ogni $x\in R^n$)?
Intuitivamente (immaginando il grafico di f) mi sembra molto sensanto, ma non riesco a dimostrarlo. Potete darmi una mano?
Ne ho bisogno per far vedere che la convoluzione di due funzioni $L^1$ sta in $L^1$.
Grazie!

[dissonance]

Ma il teorema di Fubini non lo hai studiato? Sei sicuro? E' lì la risposta a questa domanda.

[gac1]

Sì, lo puoi affermare (per quasi ogni $x\in RR^n$).
Il risultato è noto come Teorema di Fubini.

[qwertyuio1]

Ah giusto, è proprio parte dell'enunciato del teorema di Fubini! Grazie.