Analisi matematica di base
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Salve gente,
ho questa espressione e la devo calcolare in w uguale a zero:
[tex]j 2 e^{-jw} \left [ \frac {w cos w - sin w} {w^2} \right ] + 2 e^{-jw} \left [ \frac {sin w} {w} \right ][/tex]
Ovviamente bisogna procedere con i limiti. Ho provato allora a ricondurmi a dei limiti noti, ho provato con le serie di Taylor del seno e del coseno e infine ho provato con la formula di Eulero del seno e del coseno. Ma niente non riesco a risolverlo!
Il problema sta nel primo termine, il ...
Se so che $f(x,y)$ è sommabile su $R^n x R^n$, posso affermare che $y->f(x,y)$ è sommabile su $R^n$ per ogni $x\in R^n$ (o per quasi ogni $x\in R^n$)?
Intuitivamente (immaginando il grafico di f) mi sembra molto sensanto, ma non riesco a dimostrarlo. Potete darmi una mano?
Ne ho bisogno per far vedere che la convoluzione di due funzioni $L^1$ sta in $L^1$.
Grazie!
Ciao a tutti. Devo risolvere un esercizio che chiede di trovare il centro di massa di un insieme A del piano cartesiano. Ora il mio problema è che secondo la definizione che ho io per esempio la cordinata x del centro di massa dell'insieme è data da $\qquad \frac{\int_{A}x \quad dxdy}{\int_{A}dxdy}$ Se ora l'iniseme A è limitato non ci sono problemi, ma se A è illimitato è ha misura infinita come faccio a trovare il centro di massa?
Per esempio io dovrei trovare il centro di massa del seguente insieme $A={ (x,y) \quad : \quad x+4y<8, \quad y<1}$
Considerano $L^2(-pi,pi)$ e la base ortonormale completa $e^(i nx)/(sqrt(2pi))$ considero l'operatore lineare T t.c $Te^(i nx)=cosnx$
HO dimostrato che è continuo e che quindi $T sum_(-oo)^(+oo)a_n e^(i nx)=sum_(-oo)^(+oo)Ta_n e^(i nx)$
Devo trovare l'aggiunto, e so che è il T^+ per cui vale $(f,Tg)=(T^+f,g)$
Ora però se considero il prodotto scalare usuale dello spazio di HIlbert $(f,g)= int_(-pi)^(pi) f^** g dx$ mi ritrovo che, al di là di vari fattori 2pigreco di proporzionalità, e sottointesi sempre quelli gli estremi di integrazione ho con f g ...
Buonasera a tutti, ho da risolvere un esercizio che mi assilla da qualche giorno e non riesco a venirne a capo...
Si tratta di trovare i numeri [tex]w=log(z^4)-4log(|z|)[/tex]
So dalla teoria che in generale, dato [tex]z \in \mathbb{C}[/tex] si ha:
[tex]log(z)=log(|z|) + i*(arg(z)+2k\pi)[/tex]
allora ottengo: [tex]w=log(|z^4|) + i*(arg(z^4)+2k\pi- 4( log(|z|) + i*(arg(|z|)+2k\pi))[/tex])
Si ha che [tex]log(|z^4|)[/tex] va inteso come logarirmo reale, quindi [tex]log(|z^4|) = 4 ...
Salve, facendo esercizi mi è venuto un dubbio su una sostituzione, dubbio che avevo da un po' ma che ho sempre avuto paura a dire apertamente.
Se ho un integrale con estremi di integrazione $0$ e $pi$ di una funzione di $sinx$ e voglio fare la sostituzione $z=sinx$ in modo da ottenere una funzione un po' più bella, quando vado a cambiare gli estremi di integrazione mi esce fuori un integrale tra 0 e 0, che da 0. Ma questo è assurdo. Mi domando ...
Il problema non dovrebbe esser tanto difficile
Determinare dove converge
[tex]$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{t^n}{n}$[/tex]
Con il criterio della radice si trova che la serie converge per[tex]t
Ciao!
Qualcuno mi sa dire dove trovare gli sviluppi di Taylor, già fatti, per calcolare i limiti di certe funzioni? Non abbiamo ancora fatto le derivate, ma nel compito di gennaio, per noi del primo anno, ci saranno i limiti con Taylor e la prof ce li fa calcolare usano gli o piccoli e gli O grandi, gli sviluppi presi per buoni praticamente, per ora solo questo.... vorrei però una pagina con tutti gli sviluppi tipo e^x, cos^x, ecc, visto che gli svlluppi li possiamo tenere per il ...
Ciao a tutti, ho trovato questo esercizio che chiede di stabilire l'eventuale simmetria di questa funzione:
y = $(x^3+18x)/(x^3)$
Verifico se la funzione è pari: f(-x) = $(-x^3-18x)/(-x^3)$ la funzione cambia di segno quindi non è pari.
Verifico se è dispari: -f(-x) = $(+x^3+18x)/(+x^3)$ che è uguale alla funzione di partenza quindi è dispari.
E' corretto? Il dubbio nasce dal fatto che la soluzione a questo esercizio riporta che la funzione y è pari e non dispari, dove ...
Dato che il mio professore per l'esame di analisi non fa altro che mettere funzioni con l'arcoseno, vorrei che mi aiutaste a migliorare la mia cognizione nel trovare il campo di esistenza e magari dandomi consigli utili per superare indenne questi passaggi. Inizio scrivendo un esercizio che ho, faccio il mio ragionamento e vorrei che mi aiutaste correggendomi in caso di errori.
Trovare il C.E. della funzione $f(x,y)= root(4)(y-x) sqrt(arcsin(x^2+y^2-1))$e disegnarlo
Per quanto riguarda l'esistenza di ...
Consideriamo la successione di funzioni [tex]f_n : A \rightarrow R[/tex] con [tex]n \in N[/tex]
Mi chiedo se è vero il seguente
Teorema
Se [tex]f_n >0[/tex] (ovvero le funzioni sono a valori positivi) e se [tex]f_n \rightarrow 0[/tex] uniiformemente, allora [tex]$ \sum_{n=0}^{\infty} f_n$[/tex] converge uniformemente in [tex]A[/tex]
A dir la verità non so se il teorema è giusto o sbagliato, qulcuno tempo fa me lo face vedere, ho provato ad iniziare la dimostrazione, non so se è la strada giusta ...
A lezione abbiamo dimostrato i seguenti teoremi
Sia [tex]f_n: A \rightarrow R[/tex]
Se [tex]f_n \rightarrow f[/tex] uniformente e si ha [tex]f_n[/tex] sono continue allora [tex]f[/tex] è continua.
Se [tex]f_n \rightarrow f[/tex] uniformente e si ha [tex]f_n[/tex] sono derivabili allora [tex]f[/tex] è derivabile.
Mi chiedo se esista un teorema che mi permetta di estendere
Se [tex]f_n \rightarrow f[/tex] uniformente e si ha [tex]f_n \in C^k (a)[/tex] allora [tex]f \in C^k[/tex].
Devo verificare per quali valori la seguente funzione soddisfa le ipotesi di Bolzano:
$\{(ax^2-x),(3a),(2^(bx)+3sen(pi ax)):}$
ho trovato che $a=2$ e $b=(log_2(6))/2$
cosa significa adesso verificare le ipotesi di bolzano? verificare che la funzione cambi di segno in qualche punto?
Salve a tutti
affrontando uno studio di funzione di Antonio Bernardo $ y=(sqrt(x^2-5x-6))/(2x) $
la terza nella sezione dedicata allo studio di funzioni
non mi è chiaro come il limite di tale funzione a meno Infinito dia (-1/2)
mentre mi è molto chiaro perchè a + infinito dia 1/2
in pratica mi perdo al comparire del meno 1/2 prima che il Sig. Antonio metta sotto radice la x del denominatore
sarà una sciocchezza ma non mi è chiaro
Grazie anticipatamente a tutti
Salve a tutti! sto trovando qualche problema nel calcolo del tempo di assestamento nei sistemi dinamici lineari del secondo ordine.
In generale, la cosa si concretizza nello studio di una funzione, riassumerò un pò le cose:
La funzione nel dominio del tempo in un sistema del secondo ordine (ed in risposta al gradino) è
[tex]y(t)=1+\frac{e^{-\delta\omega_{n}t}}{\sqrt{1-\delta^{2}}}\sin\left[\omega_{n}\left(\sqrt{1-\delta^{2}}\right)t+\arccos\delta\right][/tex]
Detto [tex]V_r=\lim_{t ...
Ciao ragazzi, sono quasi tre giorni che mi rompo di coccio per capire come si trovano e quali siano le condizioni per cui una funzione abbia o meno una sua inversa....vi prego aiutatemi(ps ho cercato sui libri ma sono poco esaurienti e complicati percio mi affido a voi) grazie in anticipo:)
Salve.
Ho un dubbio per quanto riguarda l'uso appropriato dei teoremi sui "Principi di Sostituzione" di infinitesimi ed infiniti.
Mi spiego meglio, non so quando usare l'uno e quando usare l'altro!
Da ciò che ho letto, mi pare che non dipende dal $\lim_{x \to \infty}$ oppure se il $\lim_{x->0}$
Mettiamo per assurdo di risolvere un limite per x che tende a $+infty$ con al Numeratore una Somma di Funzioni infinite, ed infinitesime... e al denominatore una funzione limitata , e ...
Ciao a tutti,
Date le due equazioni:
1) $y´= y *sin x $
2) $y´= y/x$
Attraverso la seperazioni delle variabili si trova facilmente una soluzione , ma la mia domanda é :
come si fa a trovare le altre soluzioni ( "quelle nascoste") che dipendono dalla costante che attraverso la seperazione delle costanti non é possibile trovare?
Salve,data la seguente equazione pde
[tex]2 \frac{\partial^2 U (x, t)}{\partial x^2} - 4 \frac{\partial^2 U(x,t)}{\partial x \partial t} + \frac{\partial U(x,t)}{\partial x}
=0[/tex]
dovrei dimostrare che esce
[tex]\frac{\partial^2 U( e,n )}{\partial e\partial n}-0.25\frac{\partial^2 U ( e,n)}{\partial e^2}=0[/tex]
sono arrivato alla seguente equazione:
[tex]-4 \frac{\partial^2 U(e,n)}{\partial e \partial n } - 8\frac{\partial^2 U(e,n)}{\partial e \partial n - \partial n^2} ...
salve,
se faccio la trasformata di una funzione x(t) ottenendo X(f) e poi a quest'ultima faccio l'antitrasformata riottengo di nuovo x(t)?
Ho trovato su un libro un teorema(di dualità) che dice che se faccio x(t)--->X(f)---->X(t)----->x(-t),le due cose sono collegate?potete spiegarmi bene come funziona?
grazie mille
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