Analisi matematica di base
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Una delle ultime lezioni di università è stata sugli insiemi di livello di funzioni a due variabili. Purtroppo ero ammalata e quindi non ho potuto seguire quella lezione, e , nonostante abbia provato a studiarlo da sola, sul libro c'è poco e niente, e quel poco che c'è non è scritto chiaramente.
Volevo chiedervi insomma cosa sono gli insiemi di livello e come si calcolano. Se conoscete siti dove queste cose sono spiegate chiaramente ditemelo! Grazie mille a tutti
salve atutti sono nuovo in questo forum e avei bisogno di una mano a risolvere questa disequazione log in base 3 di log in base3 dix >0 per favore aiutatemi ......
$f_n(x)=1/(x+n)$
Determinare l'insieme di convergenza puntuale $D$ ed il limite puntuale $f$ della successione $f_n(x)$
E' tutto $RR$ o no?
In tal caso il limite puntuale è la funzione identicamente nulla?
Ecco il limite che devo risolvere per trovare l'equazione di un asintoto obliquo in uno studio di funzione, affrontato in un topic precedente (per non ingenerare confusione ho preferito separare):
$lim_(x->-oo)(sqrt(x^2-1)-x)$ ed è uguale a $+oo$.
I coefficienti $m$ e $q$ che devo trovare devono essere entrambi ovviamente finiti:
$m=lim_(x->-oo)((sqrt(x^2-1)-x)/x)$ e mi viene $0$ ma il risultato dev'essere senz'altro sbagliato, poichè se fosse corretto non avrei ...
Salve, chi mi può indicare l'errore nei miei passaggi?
L'esercizio mi chiede di calcolare la Z-trasformata unilatera dell'espressione $(n^2+3n)/((n+2)!)$.
Io scrivo: $Z_u[n(n+3)/((n+2)!)]=-zd/(dz)(Z_u[n/((n+2)!)]+3Z_u[1/((n+2)!)])=$
$=-zd/(dz)(-zd/(dz)Z_u[1/((n+2)!)]+3z^2Z_u[1/(n!)])=-zd/(dz)(-zd/(dz)(z^2Z_u[1/(n!)])+3z^2e^(1/z))=$
$=-zd/(dz)(-zd/(dz)(z^2e^(1/z))+3z^2e^(1/z))=-zd/(dz)(-ze^(1/z)·(2·z - 1)+3z^2e^(1/z))=-zd/(dz)(z·e^(1/z)·(z + 1))=$
$=-zd/(dz)(z·e^(1/z)·(z + 1))=e^(1/z)·(1-2·z^2)$
Eppure il risultato dovrebbe essere $e^(1/z)·(1-2·z^2)+2z^2+2z$
Grazie
E' la prima volta che faccio una derivata di questo genere e vorrei dei chiarimenti.
La funzione da derivare è la seguente:
$ int_1^(e^x) log(t) dt $
Applicando il teorema del calcolo fondamentale o torricelli - barrow (si chiama così? ) la derivata della funzione integrale è la funzione stessa.
Quindi io dovrei avere:
$ log (e^x) - log(1) = log(e^x) $
E' esatto?
Salve raga...io ho questa serie a termini positivi
$\sum_{n=1}^oo$ $((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta +(1)/(root(beta)(n^2))$
Sò che essendo a termini positivi si può anche scrivere come
$\sum_{n=1}^oo$$((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta$ + $\sum_{n=1}^oo$$(1)/(root(beta)(n^2))$
Però non riesco a capire che criterio possa adottare.
Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità
ragazzi vorrei porre la vostra attenzione su un esercizio forse facile.é una serie per la quale devo discutere il carattere al variare di un parametro $x>=0$
La serie è la seguente $\sum_(n=2)^oo log(1+(x)^n/n)$
la serie è a termini positivi e per la condizione necessaria converge per x=0..posso dedurre che per ogni x>0 la serie è divergente e ho concluso l esercizio?oppure no?
grazie
data $f(x)=2x-x^2$ devo trovare la derivata prima utilizzando la definizione quindi: $lim/(h->0) 2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x(^2$ e' giusto questo passaggio secondo me no, se e' cosi dove sbaglio?
Il problema è il seguente (era in un compito di analisi 1 dell'anno scorso):
$lim_(n to +\infty) n* \int_{-1/n}^{1/n} log(cos(x)) dx $
Avevo pensato di risolvere prima di tutto l'integrale indefinito ma quell'integrale proprio non riesco a farlo.
Non è che c'è una via per risolvere il limite senza risolvere prima l'integrale indefinito?
Grazie anticipatamente.
la funzione è molto semplice, fa parte di un esercizio piu articolato, ma ho qualche piccolo dubbio. per studiare la continuità di una funzione in un punto, devo vedere nei cosiddetti "punti critici" se il limite per x--> pto critico da destra e da sinistra sono uguali, altrimenti ci sarà un salto, punto angoloso etc.
ora la funzione che è definita per valori di x
Data la successione di funzioni:
[tex]f_n(x)= { {n^{3 \over 2}x} \over {3 + n^4 x^4}}, x \in [0,1][/tex]
Studiarne la convergenza e dire se
[tex]\lim_{n \to +\infty} \int_{0}^{1} f_n(x)\, dx = \int_{0}^{1} \lim_{n \to +\infty} f_n(x)\, dx[/tex]
Ho cercato di studiarne la monotonia, ma il calcolo della derivata risulta abbastanza difficoltoso.
Quello di cui sono certo è che le successioni sono a valori in [tex][0, +\infty][/tex]
Ma non riuscendo a dimostrare che sono crescenti ...
Aiuto!
Chi riesce a trovare il campo d'esistenza di questa funzione?
y= 2x3 -x2-2x+1 / x2
x2 vuol dire x al quadrato
Grazie in anticipo!
[mod="gugo82"]Ho eliminato il maiuscolo... Vediamo di non ripetere tale performance le prossime volte.[/mod]
ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto...........
il mio libro di analisi matematica svolge tale integrale in questa maniera :
$int(1/((x^2)(x^2+1)))= int(A/x)-(D/x^2)+((Bx+C)/(x^2+1))$
ecco il mio problema non è nel capire la scomposizione, ma solamente nel $-(D/x^2)$ non riesco a capire il motivo del segno meno.
grazie infinite a chi mi potrà togliere questo dubbio.
data la f(x)=$x^2-2x$ sappiamo che la definizione della derivata prima e' $lim/(h->0)$ $(f(x-h)-f(x))/h$ come fa a diventare $lim(h->0)$ $((x-h)^2-2(x+h)-(x^2-2x))/h$ come si arriva al primo passaggio tramite la definizione?
ciao a tutti
sarei molto grato se qualcuno mi consiglia come risolvere questo integrale razionale indefinito sul quale mi sto spaccando la testa da tutta la mattina:
$int (3x^2+1)/(x^2-1)^3$
ho provato ad usare il metodo dei fratti semplici (e credo sia quella la strada), ma devo commettere qualche errore concettuale dato che provando in tutte le maniere il risultato non mi viene
grazie mille
E giusta questa funzione fatta cosi la funzione è scritta dentro ho fatto la tbella dei + e dei - e poi il grafico per vedere dove il dominio c'e e dove non c'e
http://img37.imageshack.us/img37/4507/ma…
ditemi sa va bueno cosi
Grazie 1000
ciao ragazzi,
ho alcune difficoltà nel risolvere anzi comprendere questo tipo di esercizi.
questo è il link con l'immagine dell'esercizio:
http://img696.imageshack.us/img696/8673/ppart.jpg
mi è chiaro il primo passaggio, quello della semplificazione ma poi non capisco!
ha usato taylor? per questo motivo compaiono delle piccole o?
come si procede?
grazie mille delle eventuali risposte
ciao e grazie ancora
Ho la seguente equazione differenziale col seguente dato al bordo:
$\{(f^{\prime}=-f-ig),(f(0)=f(1)):}$ dove $f, \ g$ sono funzioni ($g$ in $L_2(0,1)$ e $f$ derivabile), mentre $i$ è l'unità immaginaria.
Devo scrivere un'espressione per $f(x)$ e non so come fare.
Se infatti avessi il dato al bordo $f(0)=k$ lo saprei fare, ma col dato al bordo scritto non so cosa fare.
grazie a chi mi vorrà rispondere
Salve ragazzi, sono nuovo. Ho l'esame l'11...spero di ricevere una risposta al più presto.
Allora io ho questa funzione
F(x)=$(sqrt(x)log(2+1/sqrt(x)))/(root(\alpha)(|x-1|)*3root(\beta)(|x-3|))
Non riesco proprio ad approcciarmi bene all'esercizio..potete darmi una mano su che criteri usare? Grazie in anticipo
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