Analisi matematica di base

Ciao a tutti mi sono imbattuto in degli esercizi che non so davvero come affrontare. Mi viene fornito il campo di cui voglio il flusso attraverso una superficie data in forma parametrica in classe abbiamo svolto solo esercizi in cui ho un parametro mentre qui ne ho due e non so come svolgerli. penso che debbano essere risolti o col teorema di Gauss o con quello di Stokes ma non so da dove partire.. per esepio nonso svolgere: Campo (x,xy,$z^2$) Superficie ...

salve a tutti, ho questa forma differenziale: $\omega(x,y): x/(sqrt(x^2+y^2))dx+y/(sqrt(x^2+y^2))dy$ devo stabilire se è esatta. Per essere esatta deve essere chiusa e il dominio deve essere semplicemente connesso. Siccome le derivate miste sono uguali è chiusa, ma il mio problema è il dominio che è $x^2+y^2>0$ E' semplicemente connesso..io credo di no poichè c'è un "buco" in zero. E' così? Fatemi sapere. Grazie!

Data la nota equzione di burgers dovrei semplificarla e risolverla: [tex]-v \frac{\partial ^2 W}{\partial x^2}+ W \frac{\partial W}{\partial x}-\frac{\partial W}{\partial t}=0[/tex] devo eseguire la sostituzione seguente: [tex]w=-\frac{2v \left( \frac{\partial }{\partial x} u \right)}{u}[/tex] Potete verificarmi che la soluzione è la seguente per piacere? [tex]-\frac{2v \left( \frac{\partial }{\partial x} u (t, x)\right)}{u(t ,x)} + \frac{2v \left(\frac{\partial}{\partial x} u ...

Molte volte diamo per scontata la sufficiente acquisizione dei concetti teorici riguardo gli argomenti da noi affrontati, ma come spesso accade nell'atto pratico sorgono problemi pur quanto di origine "elementare" che ci danno "problemi" Studiata la parte teorica " "... Stavo incominciando a fare esercizi a non finire sui limiti, per esercitarmi... e per rinferscarmi un pò di passaggi pratici di algebra. In particolare esercitandomi nel confronto tra infiniti ... precisamente ...

ho letto che un autovalore è regolare quando molteplicità algebrica = molteplicità geometrica. Non riesco a capire cos'è la molteplicità geometrica. mi serve sapere cos'è perchè per risolvere i sistemi di equazioni differenziali, quando viene fuori un autovalore con molteplicità 2 bisogna distinguere i due casi: regolare - non regolare. la formula della soluzione è poi diversa. Io però non so come distinguerlo perchè non so come identificare un autovalore regolare. ad esempio se ...

Ragazzi ho il seguente limite $lim_(x->0)((2e^(x^2)-3xsenx-2cosx)/(sqrt(1-x^2)-cosx))$ Mi sono trovato le varie formule di taylor $2e^(x^2)=2(1+x^2+(x^4)/(2)+o(x^4))$ $(1-x^2)^(1/2)=1+(x^2)/2-(x^4)/4+o(x^4)$ $cosx=1-x^2+(x^4)/4!+o(x^5)$ Solo che quando vado a fare le opportune sotistuzioni non mi trovo con il risultato finale del limite...che è $17/2$

Definire la convergenza puntuale [tex]L^1[/tex] e [tex]L^2[/tex] di una successione di funzioni e le connessioni tra tali nozioni di convergenza.

Non capisco perchè la maggiorante di questa serie [tex]\sum_{k=1}^n \frac{1}{n^2}[/tex] è: [tex]\frac{1}{n^2} < \frac{2}{n^2+n}[/tex] e poi si continua facendo [tex]\frac{1}{n^2} < \frac{2}{n^2+n}< \frac{2}{n(n+1)}[/tex] e qundi converge...,a perchè si sceglie come maggiorante [tex]\frac{2}{n^2+n}[/tex] ? non si può scegliere un altro maggiorante? in base a cosa vengono scelti i maggioranti? Qualcuno mi può aiutare? Grazie

Una delle ultime lezioni di università è stata sugli insiemi di livello di funzioni a due variabili. Purtroppo ero ammalata e quindi non ho potuto seguire quella lezione, e , nonostante abbia provato a studiarlo da sola, sul libro c'è poco e niente, e quel poco che c'è non è scritto chiaramente. Volevo chiedervi insomma cosa sono gli insiemi di livello e come si calcolano. Se conoscete siti dove queste cose sono spiegate chiaramente ditemelo! Grazie mille a tutti

salve atutti sono nuovo in questo forum e avei bisogno di una mano a risolvere questa disequazione log in base 3 di log in base3 dix >0 per favore aiutatemi ......

$f_n(x)=1/(x+n)$ Determinare l'insieme di convergenza puntuale $D$ ed il limite puntuale $f$ della successione $f_n(x)$ E' tutto $RR$ o no? In tal caso il limite puntuale è la funzione identicamente nulla?

Ecco il limite che devo risolvere per trovare l'equazione di un asintoto obliquo in uno studio di funzione, affrontato in un topic precedente (per non ingenerare confusione ho preferito separare): $lim_(x->-oo)(sqrt(x^2-1)-x)$ ed è uguale a $+oo$. I coefficienti $m$ e $q$ che devo trovare devono essere entrambi ovviamente finiti: $m=lim_(x->-oo)((sqrt(x^2-1)-x)/x)$ e mi viene $0$ ma il risultato dev'essere senz'altro sbagliato, poichè se fosse corretto non avrei ...

Salve, chi mi può indicare l'errore nei miei passaggi? L'esercizio mi chiede di calcolare la Z-trasformata unilatera dell'espressione $(n^2+3n)/((n+2)!)$. Io scrivo: $Z_u[n(n+3)/((n+2)!)]=-zd/(dz)(Z_u[n/((n+2)!)]+3Z_u[1/((n+2)!)])=$ $=-zd/(dz)(-zd/(dz)Z_u[1/((n+2)!)]+3z^2Z_u[1/(n!)])=-zd/(dz)(-zd/(dz)(z^2Z_u[1/(n!)])+3z^2e^(1/z))=$ $=-zd/(dz)(-zd/(dz)(z^2e^(1/z))+3z^2e^(1/z))=-zd/(dz)(-ze^(1/z)·(2·z - 1)+3z^2e^(1/z))=-zd/(dz)(z·e^(1/z)·(z + 1))=$ $=-zd/(dz)(z·e^(1/z)·(z + 1))=e^(1/z)·(1-2·z^2)$ Eppure il risultato dovrebbe essere $e^(1/z)·(1-2·z^2)+2z^2+2z$ Grazie

E' la prima volta che faccio una derivata di questo genere e vorrei dei chiarimenti. La funzione da derivare è la seguente: $ int_1^(e^x) log(t) dt $ Applicando il teorema del calcolo fondamentale o torricelli - barrow (si chiama così? ) la derivata della funzione integrale è la funzione stessa. Quindi io dovrei avere: $ log (e^x) - log(1) = log(e^x) $ E' esatto?

Salve raga...io ho questa serie a termini positivi $\sum_{n=1}^oo$ $((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta +(1)/(root(beta)(n^2))$ Sò che essendo a termini positivi si può anche scrivere come $\sum_{n=1}^oo$$((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta$ + $\sum_{n=1}^oo$$(1)/(root(beta)(n^2))$ Però non riesco a capire che criterio possa adottare. Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità

ragazzi vorrei porre la vostra attenzione su un esercizio forse facile.é una serie per la quale devo discutere il carattere al variare di un parametro $x>=0$ La serie è la seguente $\sum_(n=2)^oo log(1+(x)^n/n)$ la serie è a termini positivi e per la condizione necessaria converge per x=0..posso dedurre che per ogni x>0 la serie è divergente e ho concluso l esercizio?oppure no? grazie

data $f(x)=2x-x^2$ devo trovare la derivata prima utilizzando la definizione quindi: $lim/(h->0) 2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x(^2$ e' giusto questo passaggio secondo me no, se e' cosi dove sbaglio?

Il problema è il seguente (era in un compito di analisi 1 dell'anno scorso): $lim_(n to +\infty) n* \int_{-1/n}^{1/n} log(cos(x)) dx $ Avevo pensato di risolvere prima di tutto l'integrale indefinito ma quell'integrale proprio non riesco a farlo. Non è che c'è una via per risolvere il limite senza risolvere prima l'integrale indefinito? Grazie anticipatamente.

la funzione è molto semplice, fa parte di un esercizio piu articolato, ma ho qualche piccolo dubbio. per studiare la continuità di una funzione in un punto, devo vedere nei cosiddetti "punti critici" se il limite per x--> pto critico da destra e da sinistra sono uguali, altrimenti ci sarà un salto, punto angoloso etc. ora la funzione che è definita per valori di x

Data la successione di funzioni: [tex]f_n(x)= { {n^{3 \over 2}x} \over {3 + n^4 x^4}}, x \in [0,1][/tex] Studiarne la convergenza e dire se [tex]\lim_{n \to +\infty} \int_{0}^{1} f_n(x)\, dx = \int_{0}^{1} \lim_{n \to +\infty} f_n(x)\, dx[/tex] Ho cercato di studiarne la monotonia, ma il calcolo della derivata risulta abbastanza difficoltoso. Quello di cui sono certo è che le successioni sono a valori in [tex][0, +\infty][/tex] Ma non riuscendo a dimostrare che sono crescenti ...