Analisi matematica di base
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Un mio amico mi ha chiesto aiuto per risolvere un integrale triplo, solo che io sono completamente arrugginito. Ho pensato di proporre il problema qui. Se c'è qualche anima pia che è disposto ad aiutarmi mi farebbe un grande piacere.
Questo è l'integrale:
(Lasciate perdere i segni "-" sopra e sotto l'integrale)
Grazie anticipatamente
Avrei bisogno di una mano per capire questa derivata:
$ d/(dh) f_i (h*x_1, h*x_2, h*x_3) = (d/dx_1 f_i)*x_1 + (d/dx_2 f_i)*x_2 + (d/dx_3 f_i)*x_3 $
h è una costante, però sto derivando f in funzione di h. Ricordo vagamente un modo di derivare che un tempo chiamavo "a cipolla" e tentavo di spiegarmi questa derivata alla luce di quel metodo. Ma non riesco a capire che fine fa h. Mi aiutate a capire i passaggi logici dietro?
Cioè io prendo f, funzione di $x_1, x_2, x_3$ e moltiplico dello stesso valore h tutte le x "dentro la f".e poi voglio derivare questa f ...
Salve.
Studiando la parte inerente "infiniti ed infinitesimi" con successivo confronto mi sono imbattuto in un piccolo dubbio da chiarire...
Vi spiego meglio...
Date le funzioni $x(sen 1/x +2 )$ E $x$ Che sono infinitesimi non confrontabili in $0$. il Testo fa notare l'uso del "2" in modo tale che entrambe le funzioni siano Definitivamente diverse da zero , continuando poi con l'evidenziare l'importanza di questa condizione per il dimostrarsi di tanti ...
Buon giorno, conoscete qualche testo in cui il seguente teorema venga dimostrato?
Teorema:
Sia $(Y,A,\mu)$ uno spazio di misura, $Z$ un insieme e $\pi : Y \to Z$ un'applicazione suriettiva. Posto $A' = \{ E \sub Z : \pi^{-1}(E) \in A \}$, risulta che $A'$ è una $\sigma$-algebra. L'applicazione $\mu'(E) = \mu(\pi^{-1}(E))$ definisce una misura su $(Z,A')$.
Inoltre un'applicazione $\phi$ è misurabile rispetto a $\mu'$ se e solo se $\phi \circ \pi$ è ...
Salve, nello studio delle funzioni analitiche di variabile complessa mi sono sorti i seguenti dubbi imbarazzanti, forse stupidi, ma in questo momento ho bisogno di certezze
- quando una funzione si dice definita intorno ad un punto?
- come faccio a sapere quali punti risiedono fuori da tale intorno se non è specificato il suo raggio?
- come deduco dalla serie di Taylor di una funzione che essa sia definita intorno al punto iniziale della serie?
Grazie.
Buongiorno a tutti.
Esercizio:
$"sia" f:[a,+ infty] to RR, f>= 0, f "continua in" [a,+infty] , f "limitata" . "Supponiamo esista" lim _(x to + infty) f(x)= lambda >0$.$" Domanda" : EE \int _ a^ (+ infty ) f(x) dx?$
$ " Mia risposta "$:
$ "posto" epsilon = lambda/2 , EE M>0 t.c. AA x>M , 1/2 lambda <= f(x)< 3/2 lambda = > x>M , 0 <f(x)< 3/2 lambda = > x>M , 0 <int_a^c f(x)< int_a^c 3/2 lambda = > x>M , 0 < lim _(c to + infty )int_a^c f(x)< lim _(c to + infty ) int_a^c 3/2 lambda =>x>M , 0 < lim _(c to + infty )int_a^c f(x)< lim _(c to + infty ) 3/2 lambda (c-a) => x>M , 0 < lim _(c to + infty )int_a^c f(x)< + infty..$
$" Solo che qui mi blocco perche questa disuguaglianza non mi dimostra niente ne che il " lim _(c to + infty )int_a^c f(x) AA RR "(e quindi " EE "integrale ) $ "ne che e uguale a " + infty ! $
Dal criterio del confronto mi è chiaro che essendo [tex]\frac{1}{n}
Salve,
ho un pò di confusione su un concetto. Se ho due serie con termini generali rispettivamente [tex]a_n[/tex] e [tex]b_n[/tex] e faccio il [tex]$\lim \frac{a_n}{b_n}$[/tex] e questo viene [tex]$0$[/tex] o [tex]$+\infty$[/tex], cosa potrei dire?
$\int_{x^2/2}^{sqrt(\pi)} sen y^2 dy$
qualcuno mi aiuta ad integrare?? ho provato un paio di soluzioni ma...BUIO TOTALE!!!
GRAZIEEE
Salve gente,(avendo alcuni problemi con i valori assoluti) ho un dubbio sul dominio di questa funzione
$f(x)=sqrt(||1-x|-|x||)/x$
Allora,provando ad analizzare i singoli elementi in valore assoluto e poi considerando quello più grande arrivo ad avere la stessa relazione,e cioè $1-2x>=0$ e quindi $x<=1/2$
Per cui l'insieme di definizione sarebbe $X=]-infty,0[ U ]0,1/2[$
è giusto ?? Grazie per le (eventuali) risposte ; )
Sia:
$f(x,y)=e^(x+y)+e^(x-y)+y-2$
Per dire se è limitata considro le restrizioni f(x,0), f(0,y) e calcolo i limiti per x che tende a $+oo$ e $-oo$? giusto?
quindi dovrebbe venire:
$lim_(x->+oo) f(x,0)=+oo$
$lim_(x->-oo) f(x,0)=-2$
$lim_(y->+oo) f(0,y)=+oo$
$lim_(y->+oo) f(0,y)=-oo$
giusto?
quindi la funzione è illimitata superiormente... ma inferiormente? cosa devo cosiderare il -2 o l'infinitesimo?
$\{(y'_1(x)=y_2(x)),(y'_2(x)=-2y_1(x)+3y_2(x)+e^x):}$
a) eq diff scalare equivalente al sistema: $y''(x)-3y'(x)+2y(x)=e^x$ giusto?
b) trovare tutte le soluzioni
le soluzioni del sistema omogeneo sono:
$\{(y_1(x)=C_1e^(2x)+C_2e^x),(y_2(x)=2C_1e^(2x)+C_2e^x):}$
Le soluzioni particolari sono:
$f(x)=e^x$ del tipo $f(x)=e^(alphax)[p1(x)cosbetax+p2(x)sinbetax]$ con $alpha=1, beta=0, p1(x)=1$ p2 non lo so... cosa deve essere p2?
quindi le soluzioni sono del tipo:
$\{(y*_1(x)=Ae^x),(y*_2(x)=Be^x):}$ giusto??? p1 e p2 vanno bene A e B o devono essere Ax+B, Cx+D?
Ciao a tutti, non riesco a svolgere questo esercizio:
$y''-4y'+5y=e^(2x)cos(x)$
Calcolo l'omogenea associata, e fin qui no problem. ma come vado avanti?
ringrazio anticipatamente
la serie incriminata è la seguente(da n=7 a infinito): $(-1)^n * sin(n^2/(n^3+1))/(log(n))^7$
che approssimo a: $(-1)^n * n^2/((n^3+1)(log(n))^7)$
posso dire che converge per il criterio di cauchy
ora verifico la convergenza assoluta
$n^2/((n^3+1)(log(n))^7)$
qui però sono fermo... qualcuno mi saprebbe dare un consiglio? o evidentemente correggermi se ho sbagliato qualcosa ?
Un saluto a tutti!
Come esercizio dovrei risolvere dei limiti attraverso i limiti notevoli, ma non sempre riesco a capire come fare, ad esempio:
limite $(cosx/(pi/2-x))$tende a $pi/2$
io so che $1-cosx$ asintotico $ 1/2x^2$ ma non saprei in questo caso come calcolarlo e rapportarlo ad denominatore
altra situazione ad esempio è
limite $x cotanx$ tende a infinito...
Datemi un AiUtO!!
Nello studio di questa funzione non riesco a capire la sua rappresentazione...mi sento una deficiente ..aiuto vi prego
f(x)=exp((x^3-8)/x^2)
Ho bisogno di trovare gli asintoti della seguente funzione (obliqui).
$h(x)=sqrt(x^2 +1)*arctg(x)$
Non mi interessa tanto il risultato ma i singoli passaggi... io non sono riuscito a svolgerlo, ne ho davvero bisogno aiutatemi per piacere
Grazie
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Ha spiegato il prof che date due serie, una con termine generale [tex]a_n[/tex] e l'altra [tex]b_n[/tex], esistono due costanti a e b positive e tali che a
Ciao ragazzi non so come risolvere questa disequazione per studiare il segno della funzione:
$ [x + e^(1/x) (x+1)] / [ x (1+e^(1/x))^2]>0 $
Il denominatore è positivo per x>0.
Non so come risolvere il numeratore..la soluzione è che la frazione è >0 sempre.
Grazie
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