Analisi matematica di base
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Ciao a tutti. Ecco una nuova puntata della serie preferita da tutti cioè "FORMULAZZE IMPOSSIBILI"......
Parlando seriamente mi servirebbe una qualche referenza (o anche qualche idea ma non oso sperare tanto.....) per trovare una dimostrazione dell'identità seguente
$cosec^2 \pi x = 1/(sin^2 \pi x)= \pi^(-2) \sum_(k=-\infty)^(+\infty) (x-k)^(-2)$
Ho sfogliato il Whittaker ma non ho trovato nulla che facesse al caso mio. Devo dire che mi pare proprio il classico problema dell'ago nel pagliaio...
Ciao a tutti , vi propongo il seguente difficile problema:
detrminare il volume racchiuso dalla superfice $x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)=1$
Buon divertimento!
Se volete potete cercare di trovare l' elemento di area infinitesima $dA$
scusate la banalità ma mi servirebbe urgentemente la derivata prima di logx (in base e)
Salve ragazzi. Vi propongo la mia soluzione al seguente limite. Vorrei sapere se ho operato correttamente:
$lim_(x->0)(e^((1-cosx)/x^2)-sqrt(e))/tanx$ = $lim_(x->0)((e^((1-cosx)/x^2)-1+1-sqrt(e))/((tanx)(1-cosx/x^2))(1-cosx/x^2))$ = $lim_(x->0)(1/tanx)[(e^((1-cosx)/x^2)-1)/((1-cosx)/x^2)+(1-sqrt(e))/((1-cosx)/x^2)]((1-cosx)/x^2)$ = $lim_(x->0)(1/tanx)(1+(1-sqrt(e))/(1/2))(1/2)$
Dato che il numeratore è positivo, e che la tangente in 0 vale 0, il limite è $+oo$ o $-oo$ a seconda che la x tenda a $0^+$ o $0^-$.
Giusto?
Il risultato mi esce simile anche con Taylor.
Grazie della pazienza.
PS che casino ...
Ciao a tutti,
Ho il seguente integrale
$\int_{0}^{n}( g * e^(-ax)) dx$
n= $oo$
g=$sqrt(x)$
Partendo da quasto integrale attreverso la formula
f(x) := $int_{0}^{n} t^(x-1)*e^(-t)$
t= é una funzione qualsiasi.
l integrale (l ultimo che ho scritto) converge per x>0
per x =0,1 sono gli integrandi e l´intervallo di integrazioni illimitati.
Per x>= 1 solo l´intervallo é limitato.
Attraverso il secondo integrale(formula) dovrei risolevere l´esercizio.
Qualche idea?
Salve ragazzi, devo studiare questa funzione integrale $\int_0^x(t-1)/sqrt(2-t^2)dt$
Ho letto il 3d di camillo però ho qualche dubbio...
Io inizialmente ho studiato la funzione $f(t)=(t-1)/sqrt(2-t^2)$ e trovo che è definita per $-sqrt(2)<t<sqrt(2)$, $f(t)>0$ per $t>1$ e mi calcolo gli asintoti.(Spero di non aver commesso qualche errore in questa prima parte
salve ragazzi..mi servirebbe un aiuto..
se ho un esercizio del tipo:
Dire se il seguente integrale esiste finito al variare del parametro $alpha>=0$:
$\int_0^infty(x^2+x)/(x^4+x^2+1)e^(-alphax^2)dx$
non ho capito come procedere nè tantomeno lo scopo dell'esercizio..xD
se magari potete mettermi i vari passaggi piuttosto che il risultato finale vi ringrazio *_*
Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi ^^
Buongiorno.
Non essendo sicuro della correttezza concettuale e formale del ragionamento, posto qui di seguito una dimostrazione.
Premetto che mi interessa la validità di questa specifica dimostrazione; sono abbastanza sicuro che questo teoremino possa essere dimostrato in maniera più semplice, ma volevo sapere se la mia prima intuizione esauriva sufficientemente bene il problema.
Grazie in anticipo.
Sia $f$ una funzione definita su tutto ...
Come posso calcolare $\int_(x_0-r)^(x_0+r) 1/(|x-x_0|^(alpha))dx$ nel caso specifico di $0<alpha<1$ ,$ 0<x<1$,$r in RR$?
Sia data la curva:
$gamma=\{(x=cos^3t),(y=sin^3t):}$
con $t\in(0,pi)$
a) Stabilire se la curva è chiusa e regolare:
$gamma(a)!=gamma(b)$ quindi non è chiusa infatti $gamma(a)=1,0,gamma(b)=-1,0$
$||gamma'||=sqrt((-3cos^2sint)^2+(3sin^2tcost)^2)>0$
da cui $=sqrt((9(cos^4+sin^4t)+sin^2+cos^2t)>0$
$=sqrt((9(cos^4+sin^4t)+1)>0$ che è maggiore di zero per ogni t... giusto?
solo che guardando il grafico noto che è regolare a tratti... dove sbaglio?
b)Scrivere un eq cartesiana della curva:
$x=cos^t -> t=arccos(x^(1/3))$
sostituisco in y -> $y=sin^3(arccos(x^(1/3)))$ è giusta?
c) ...
Buongiorno a tutti, vorrei gentilmente chiedere un Vostro parere su questa piccola dimostrazione che ho fatto come esercizio di analisi I. Il mio professore dice che non è corretta, ma io non riesco a capire le sue ragioni...beh, intanto ecco l'esercizio:
Sia ${x_n}$ una successione. Allora se $lim "sup" x_n$ $in RR$ e se $lim "inf" x_n$ $in RR$, esistono $a$ e $b$ $in RR$ t.c. ...
13
Studente Anonimo
13 dic 2009, 18:37
Salve ragazzi! allora l'integrale in questione è questo:
$\int (sen(x)-sen(-x))*e^(cos(x)) dx<br />
<br />
Ho proceduto così:<br />
<br />
$\int (sen(x) + sen(x))*e^(cos(x)) dx =$<br />
$\int (2sen(x))*e^(cos(x)) dx =$<br />
$2 * \int sen(x)*e^(cos(x)) dx =$<br />
<br />
Arrivato qui, ho pensato di risolvere tutto col metodo di sostituzione, ponendo che: $t = cos(x)$<br />
e di conseguenza: $dt = - sen(x) dx$<br />
<br />
Però non so se è giusto perchè rimane quel $sen(x)$ dentro all'integrale che non so come gestirlo..
Mi date qualche suggerimento? scusate ma è da poco che li ho iniziati
Ciao a tutti, qualcuno saprebbe dirmi se ho svolto bene il seguente esercizio. La successione è da verificare per n>=0.
Ciao a tutti.. Non riesco a capire come risolvere questo esercizio.. Devo dimostrare che
dato I intervallo di R $L^p(I) != L^ q (I) $ se $p!=q$
Il suggerimento del professore è quello di considerare una funzione $f(x)=x^(-1/r)$ con $p<r<q$ e far vedere che $f in L^p(I) - L^q (I)$
Uff.. mi aiutate un pò a capire??
Buon pomeriggio a tutti...Devo svolgere questa equazione:
$iz^2+2z-2=0$
Ho trovato il D/4 che mi viene $sqrt(1+2i)$
Quindi devo trovare le radici quadrate del numero complesso z=1+2i giusto??
ma il modulo $\rho$ mi viene $sqrt(5)$ quindi poi seno e coseno mi verranno rispettivamente: $2*sqrt(5)/(5)$ e $sqrt(5)/(5)$ che non sono noti.....Come dovrei fare per trovarmi le radici????
Grazie 10000 per l'aiuto!!!
Sto preparando l'esame di matematica 2, sono andata a farlo proprio sabato scorso ma non ho consegnato in quanto non sono riuscita a risolvere questo integrale:
$\int int y^2/(x^2+y^2)^3 dxdy$
il dominio è:
$x>=0$
$y>=0$
$x^2+y^2>=5$
$xy>=2$
ho provato a svolgerlo in coordinate polari ma credo di aver sbagliato il dominio...
avevo pensato di dividerlo in 3 parti, diviso dalle rette $y=1/2x$ e $y=2x$ dato che i punti in cui la funzione ...
Buongiorno.
$f$ Ammette approssimante lineare in $x_0$ $hArr$ $f$ derivabile in $x_0$
Volevo una conferma sulla dimostrazione della sufficienza: ossia, supposta l'esistenza di un approssimante lineare $psi$ in un punto $x_0$, funzione che soddisfa alle condizioni:
1) $f(x_0) = psi(x_0)$
2) $f(x) - psi(x) = o( x - x_0)$
Si deduce la derivabilità della $f$ in ...
Salve a tutti.
Perdonatemi se vi pongo una domanda idiota, ma avendo discusso altre volte su questo forum di esempi di prove per induzione che sembrano funzionare ma poi non funzionano, torno per porre una domanda sulla seguente dimostrazione. La faccio perché l'ho trovata su una dispensa dell'università, quindi per il principio di autorità credo di essere io in errore.
Oggetto: dimostrare la seguente proposizione
[tex]\text{ Se } a,b,d \text{ sono tre qualunque elementi di } \mathbb{N} ...
Sto ripetendo le derivate e mi sono suffermato su questa:
$y=(logx)^(2/3)$
$y'=(2/3)*(logx)^((2/3)-1)*(1/x)$
cioè vorrei capire se nel fare la derivata io dovrei derivare una funzione del tipo $y=f(x)^K$ in questo modo come ho fatto io.
Ciao ragazzi...
potreste aiutarmi con questo limite...non riesco a risolverlo...mi esce sempre una forma indeterminata o del tipo $infty/infty$ o del tipo $0(infty)$
$lim(x->+infty) [(x-sqrt(e))3^(-x^2)]$ =
1) ho sostituito normalmente -> F.I. $0(infty)$
2) ho scritto $3^(-x^2)$ come $1/3^(x^2)$ -> F.I. $infty/infty$
e ho cercato di pensare ad altri modi ma non me ne vengono in mente molti altri....devo farlo forse con De l'Hospital dopo aver eseguito il punto 2) ...
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