Analisi matematica di base
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Salve ragazzi..
ho un problema con questa serie che dovrebbe convergere assolutamente ma non riesco a capire come..
La serie è $(-1)^n (1- 1/(n Log(n))) ^(e^n)$
alla fine ci dovrebbe essere scritto e alla n ma non riesco a capire perchè Math me lo scrive così!
Non riesco a capire la risoluzione di questo tipo di integrale. Se qualcuno mi illumina gliene sono grato :
[tex]\int (x/(cos^2(4x)) dx[/tex] la risoluzione è la seguente :
[tex]x * D(tg(4x)/4) dx => (x*tg(4x)/4) - 1/4 \int tg(4x) dx => (x*tg(4x)/4) - 1/4 \int (sen(4x)/cos(4x) dx => (x*tg(4x)/4) + 1/16log|cos(4x)| + c[/tex]
Il mio ragionamento è:
1) Nel primo passaggio scinde la frazione in x e 1/ cos^2(4x) e sceglie la x come sua g(x) e l'altro termine come f(x) che poi trasforma ...
ho questa equazione
$y''' - y =0 $
il libro dà come soluzione
$ y = c_1*e^t + e^(- t /2) * (c_2*cos ( sqrt3 * t/2) + c_3*sin(sqrt3 *t/2)) $
ma non capisco, perchè le radici non sono 1 con molteplicità 3 ? ma il libro dice che sono $ 1$ e $ - 1/2 +- sqrt3/2 * i $ ?
grazie !
Buongiorno a tutti,
sto cercando di dimostrare che due norme $||\cdot||_1, ||\cdot||_2$ sono equivalenti se e solo se esistono due costanti positive m, M tali che $m||\cdot||_1 \leq ||\cdot||_2 \leq ||\cdot||_1$ ma proprio non ci riesco...
Non dovrei dimostrare da qualche parte che si tratta davvero di una relazione di equivalenza?
E come faccio a dimostrare che la topologia indotta è la stessa se le palle sono diverse?
Perdonate tale ignoranza! [/tex]
Salve a tutti, un esercizio mi da la seguente successione:
$ root(n)( 7^n + 3^n) $
Ora, io ho sbirciato il risultato e ho visto che risulta $7$ .
Allora ho provato a porre la successione convergente ad un certo $l$ (anche se mi sembra di aver barato, poichè come posso sapere a priori se questa converge o no?)
ricavandomi
$7^n + 3^n = l^n$
ma questo non sembra portarmi da nessuna parte. Qualcuno saprebbe darmi un aiuto? Perchè non ho la minima idea di come potermi ...
Salve!Ho letto un quesito dove mi chiede se $x^2$ è uniformemente continua in $RR$
Sbirciando la soluzione (:-D) ho notato che usa il lemma della farfalla...mai fatto prima (neanche il mio prof. ne ha mai parlato).
Infatti la soluzione dice:
"Per il lemma della farfalla: non esistono due costanti reali A,B tali che $x^2 < A|x| + B , AAx$
Ma io mi chiedo ...e se A e B fossero numeri elevatissimi? Perchè il teorema non vale?
O il teorema "presume" di scomporre ...
ho un problema su questa equazione, non riesco ad andare avanti:
[tex]y^{II}(x)-4y(x)=4e^{2x}+e^{x}[/tex]
mi sono trovato l'equazione caratteristica che è
[tex]\lambda^{2}-4=0[/tex] che ha come soluzioni +2,-2;
essendo l'integrale generale nella forma
[tex]y(x)=y0(x)+yp(x)[/tex] con yp soluzione particolare.
quindi y0(x) guardando alcune tabelle che ho sul quaderno mi viene
[tex]y0(x)=C1e^{2x}+C2e^{-2x}[/tex]
ora usando il principio di sovrapposizione mi trovo le soluzioni particolari ...
Salve a tutti,
La mia domanda è la seguente: Con una equazione differenziale non omogenea del tipo $y''(x) + y'(x) + y(x) = f(x)$ , se la mia $f(x)$ è una moltiplicazione invece di una addizione tra due funzioni (per esempio $xe^-x$ invece di $x+e^-x$), il procedimento per risolvere la soluzione particolare è lo stesso?
nel caso dell'addizione faccio prima la soluzione particolare della prima e poi della seconda e alla fine nella soluzione finale somme le due soluzioni ...
la funzione presa in considerazione è $ f(x)=(x^4 + y^4)/(x^3 + y^5) $
Ho trasformato il limite per x e y che tende a (0,0) in limite per "ro" che tende a 0 trasformando la x in $rho cos T $ e y in $rho sinT$..
Alla fine mi è venuto $0/(cos^3Te)$ ..
è giusto?? posso dire quindi che il limite non esiste dato che dipende dall'ampiezza dell'angolo $T$??
Grazie mille!!
Salve a tutti, sono nuovo del forum e mando un saluto agli utenti!
Vorrei proporre un integrale che non riesco a risolvere... so che sarà sicuramente una banalità ma ormai è da una buona mezzora che ci sto sbattendo la testa.
$\int 1/(sqrt((x^2-3)^3)) dx $
Ho provato a sostituire la variabile $x$ ottenendo
$x^2 - 3 = u$
$dx = (du) / (2*sqrt(u + 3)) $
$ => \int 1/(sqrt(u^3)) * 1/(2sqrt(u + 3)) du $
Ho provato a portarlo in altre forme equivalenti, o con l'integrazione per parti ma ritorno sempre ad un punto ...
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di analisi complessa (metodi matematici per l'ingegneria, o come si chiama nelle diverse università).
Mi trovo di fronte ad un problema che cerco di risolvere da prima di natale. In poche parole, dato un integrale di una funzione complessa in un intervallo a,b, non riesco a capire come trasformarlo negli estremi di integrazione.
La teoria l'ho capita ma non riesco a trovare un esempio "chiarificatore". Purtroppo le dispense del prof hanno solo ...
Sto studiando i limiti però non riesco a capire questo passaggio:
il limite è: $\lim_{x \to \0} (1-cosx)/sinx =0/0 f.i.<br />
$\lim_{x \to \0} (1-cosx) * (1/sinx)
$\lim_{x \to \0} (((x^2)*(1-cosx))/(x^2)) * 1/sinx $dai limiti notevoli sappiamo che$ (1-cosx)/(x^2) $tende a$ 1/2<br />
$1/2 * \lim_{x \to \0} x^2 * 1/sinx
ora non so più andare avanti. Vi chiedo di farmi capire come si arriva alla risoluzione di questo limite!
GRAZIE
Dovrei calcolare il valore di questo integrale:
$lim_(n->oo)\int_{D_n} (sin(x+y))/(1+z^2) dxdydz$
dove $D_n = [(x,y,z) t.c. n/(n+1) x^2 +y^2 +z^2 < sqrt(n), 0 <x< (npi)/(2n+1) , n/(n^2+1) <2y<pi]$
Ora per n tendente a infinito questo insieme tende all'insieme
$D = [(x,y,z) t.c. 0 <x< (pi)/2 , 0 <2y<pi]$
e ho poi calcolato l'integrale di f su questo insieme. Ma chi mi assicura che il limite per n tendente all'infinito sia proprio l'integrale su questo insieme? come lo dimostro formalmente?
Devo far vedere che lo spazio di sobolev $W^{1,p}$ è normato. Il problema è la disuguaglianza triangolare.
Per semplificarmi la vita ho provato innazitutto a dimostrare che la norma p $||x||_p=(\sum_{i=1}^n|x_i|^p)^{1/p}$ con $p>=1$ è una norma su $R^n$. Ma non ci sono riuscito, a parte nel caso di p intero, perchè non so esprimere esplicitamente la potenza p-esima di una somma.
Potete darmi una mano?
Salve!
Come da Thread volevo chiedere " se possibilmente" potete enunciare codesto teorema, trovandomi in difficoltà perchè nel testo da me in possesso non c'è;
Con gli appunti presi non si capisce molto anche perchè all'epoca fu messo un bel Asterisco significante " Dimostrazione da Omettere"
Il problema è che la voglio omettere... ma almeno capirla !!
In internet non ho trovato nemmeno mezzo appunto decente!
Grazie in anticipo per chi espliciterà in maniera elementare questo ...
ci riprovo..........
$f(xy)=xy$
vincolo $M={(x,y) in RR^2: x^2+y^2+xy-1=0}$
cosa rappresenta il vincolo??? non è ovviamente una circornferenza perfetta....il termine xy che roba è!?!?!?!?!?
spero che ora vada bene come ho scritto........
[size=75]C'erano troppi dollari, adesso dovrebbe essere a posto
Camillo[/size]
Vi chiedo ancora una mano: devo far vedere che la funzione segno non ha derivata debole.
Mi sono ricondotto a dover dimostrare che non esiste una funzione $\g\in L_{loc}^1(R)$ tale che:
$\int_R g(x)\phi(x)dx=2\phi(0)$ per ogni $\phi\in C_0^\infty(R)$.
Ma da qui non riesco proprio a ricavare un assurdo. Come posso fare?
Grazie!
Salve, sto facendo un esercizio su estremo superiore, inferiore, massimo e minimo, ma non so se sto facendo bene. Qualcuno può dirmi se i risultati e il ragionamento è giusto?
Determinare estremo superiore ed inferiore (eventualmente massimo e minimo) del seguente insieme:
I = { ln[(n+2)\n] , n є N, n ≠ 0 }
Mi vengono come risultati: supI=maxI=3 e infI=1
Ciao a tutti. Ho piccoli problemi, per usare un eufemismo, con le equazioni alle derivate parziali. Premetto che non ho fatto corsi nei quali si facciano teoremi di esistenza e unicità delle soluzioni o metodi per risolverle. Mi sono state presentate nel corso(? ) di fisica matematica III attraverso esempi o modelli fisici e demografici che possono essere descritti attraverso di esse. Il primo problema che vorrei risolvere è capire come possono essere risolte attraverso il metodo delle ...
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