Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve ragazzi ho un problema con un limite,probabilmente è una stupidaggine però non riesco ad arrivare al risultato giusto
$lim_(x->0)(x-sinx)/x^3$ da risolvere con i limiti notevoli derive mi da come risultato finale 1/6
grazie dell'aiuto
Mi sono imbattuto in una formula difficile che non riesco a capire.
Sia $D_n$ il nucleo di Dirichlet, cioè $D_n=\sum_{k=-n}^n e^(ikx)$ e sia $f\in L^\infty$ continua e periodica (anche se non credo che queste ultime 2 proprietà servano in questa formula che non capisco, bensì più avanti nella dimostrazione che sto considerando)
Ho la seguente uguaglianza che non capisco da dove discenda:
$Sup$ al variare di $ {f \ : \ ||f||_1=1}$ di $||D_n ** f||_(\infty)$ = $Sup$ al variare ...
mi sembra illogica la definizione:
sia la mia forma quadratica (siccome sono alle prese con analisi uso la matrice hessiana, ma il dubbio vale in generale):
è definita positiva se $ <Hv,v> > 0 $ per ogni v diverso da 0
è semidefinita positiva se $ <Hv,v> >= 0 $ per ogni v
ora stavo notando che nel caso di forma definita positiva, escludo il vettore v = 0, ma se invece lo includessi tutte le forme positive sarebbero semidefinite positive, perchè per v = 0 otterrei 0. dunque ...
Vorrei chiarire una questione, su cui non sono del tutto convinto.
Se [tex]X[/tex] è uno spazio normato non completo, il biduale [tex]X''[/tex] è il completamento di [tex]X[/tex]?
Da come ho capito, si mostra che l'immagine di [tex]X[/tex] tramite l'immersione canonica è densa in [tex]X''[/tex], [tex]X''[/tex] è chiaramente completo (come campo degli scalari si considera solo quello reale o complesso) e inoltre dal teorema di Banach-Steinhaus segue che [tex]X[/tex] è isometrico alla propria ...
sia
$\int\int_De^(logy+1/(x^2+1)) dxdy$
scrivere una formula di riduzione ad integrali semplici in coordinate polari essendo $D={(x,y)\inRR^2: x^2+y^2<=2x+2y;x<=y<=2x}$
ho provato a traslare la cfr nell'origine con un cambio di variabili ($u=x-1;v=y-1;$ con Jacobiano=1) solo che poi non riuscivo a capire come variano rho e theta...
allora ho provato a lasciare la cfr li dove è, però anche così mi è difficile capire come variano rho e theta, o meglio rho varia tra $2sqrt(2)$ e cosa? e theta varia tra $pi/4$ e ...
Ciao a tutti,
Mi sono appena iscritto al forum, vorrei chiedervi aiuto per risolvere una disequazione logartmica piuttosto semplice.
Premetto, che non mi sono iscritto solo per risolvere il mio problema e poi fuggire, ma anche per avere un rapporto continuativo
con questa comunita.
Dando una sbirciata al regolamento, ho letto che il forum non serve solo per risolvere gli esercizi, ma deve portare a una crescita comune. Io purtroppo non sono riuscito ancora a risolvere il mio problema, ma ...
Ecco l'esercizio:
Determinare n t.c. il limite sia diverso da 0
$lim x->0+ (log(1+x+x^2)+log(1-x+x^2) -x^2 -(1/2)x^4)/(x^n)$
Io avevo pensato di fare gli sviluppo di MacLaurin di $log(1+x+x^2)$ e $log(1-x+x^2)$, andarli a sostituire nel limite e vedere quale potenza di n rimane nella differenza al numeratore. In questo modo
$y=x+x^2$
$log(1+y)= y-y^2/2+y^3/3+o(y^3)$
quindi fermandomi al 2° ordine
$log(1+x+x^2)= x+x^2-(1/2)(x+x^2)^2$
stessa cosa per
$y=-x+x^2$
$log(1+x+x^2)= -x+x^2-(1/2)(-x+x^2)^2$
andando a sostituire nel limite e facendo un po di ...
Dimostrare che se {x_n} è una successione convergente ad un numero reale, allora essa è limitata.
Sono riuscito a dimostrare che lo è definitivamente...in effetti non ci vuole molto basta applicare la definizione di limite, ma come si conclude?
Grazie
come dimostro i seguenti limiti?
$\lim_{x \to \-oo}(a^x)=0$
$\lim_{x \to \x_0}(a^x)=a^(x_0)$
grazie
Cosa vuol dire prolungare per differenziabilità?
prolungare per continuità ok ho capito, ma per differenziabilità cosa vuol dire? che se $f_x(x_o;y_o)$ ed $f_y(x_o;y_o)$ sono continue, e se $lim_((x,y)->(x_o;y_o)) [f(x,y)-f(x_o;y_o)-f_x(x_o;y_o)(x-x_o)-f_y(x_o;y_o)(y-y_o)]/sqrt((x-x_o)^2+(y-y_o)^2)=0$ allora è prolungabile per differenziabilità?
Ciao,
dato il limite
$\lim_{n \to \+infty}(16x^3+xsqrt(x)+1)/(2x+logx+3) (2^(sqrt(x^2+1)/(4x^2+3))-sqrt(2))$
Forma di intederminazione $infty 0$
Procedo così:
trascuro gli infiniti minori nel primo fattore, resta $8x^2$ E' amesso?
poi metto in evidenza $sqrt(2)$ e viene
$\lim_{n \to \+infty}(8x^2) sqrt2 (2^(sqrt(x^2+1)/(4x^2+3)-1/2)-1)$, poi moltiplico e divido per $(sqrt(x^2+1)/2^(4x^2+3)-1/2)$ per ricondurmi al limite notevole $(2^x-1)/x =log 2$
Ciò è ammissibile? o sbaglio?
Il risultato finale è $log2/sqrt2$, ma a me non torna.
Grazie
Salve, sto eseguendo delle vecchie tracce per esercitarmi in vista dell'esame e mi sono trovato d'avanti a questo esercizio:
$F(x) = \int_(pi/2)^x cos(e^(-t^2))dt$
e mi si chiede, tra le altre cose, di dire "se il codominio di F è un intervallo".
Nelle soluzioni c'è scritto che cio è conseguenza diretta dei "teoremi" di Bolzano, ma io non riesco a capire quali siano questi "teoremi" e cosa abbiano a che fare con il codomionio di una funzione integrale!?
qualcuno sa aiutarmi?
$f(x,y)=(x^4+y^5-x^2y^2)/(x^2+y^2)$
$lim_((x,y)->(0,0)) f(x,y)= ... = lim_(rho->0) rho^2(cos^4theta+sin^5theta-cos^2sin2theta)=0$
adesso per controllare l'uniformità di theta si complicano le cose.... come faccio a dire che il limite è zero o no?
Chiedo una spiegazione su questo integrale:
$\int_0^\infty sqrt[x]/(1+x^2)dx$ dove si integra nel piano complesso scegliendo di tagliare sull'asse reale da 0 a infinito.
Scegliendo il percorso di integrazione formato da una curva grande che circonda sopra e sotto il taglio di raggio maggiore tendente a infinito e centrata nell'origine, avente 2 semirette che partono dall'origine appena sopra e appena sotto al taglio ed arrivano ad infinito e che sono unite nell'estremo vicino all'origine con un cerchietto ...
Ragazzi ho da studiare questa funzione$ f(x)= x|lnx|$...
facendo qualche banale considerazione supponevo che il dominio fosse verificato per $x>0$ poichè $x$ è l'argomento di un logaritmo ma a quanto pare mi sbagliavo...infatti disegnando la funzione con derive essa ammette $x<0$
Sono un attimino perplesso...qualcuno mi potrebbe chiarire le cose? Grazie
Dovendo risolvere questo limite:
$lim_(n->infty)sum_(i=0)^n1/(n+sqrti)$
Devo sapere qual'è il valore della sommatoria, che converge definitivamente, però non so come arrivare al valore a cui converge, che credo sia 1.
Non so come procedere, mi potete aiutare?
EDIT:
Un ragionamento forse banale, e che comunque mi veniva intuitivo a prima vista è stato:
$lim_(n->infty)sum_(i=0)^n1/(n+sqrti)=lim_(n->infty)1/n+1/(n+1)+1/(n+sqrt2)+1/(n+sqrt3)+...+1/(n+sqrtn)$
Per cui, dato che tutti i singoli termini vengono zero, anche la somma di tutti i limiti deve essere zero, qual'è l'errore in ...
Se io ho un limite x->0 di una funzione della quale mi interessa conoscere l'ordine di infinitesimo...posso sviluppare la funzione con Maclaurin?
Sicuramente posso farlo, ma il mio dubbio è...dopo aver sviluppato la funzione..per conoscere l'ordine di infinitesimo devo calcolarci ancora il limite oppure ho finito così?? Cioè, lo sviluppo di maclaurin mi da già l'ordine di infinitesimo e mi permette di non calcolare il limite x->0 oppure mi serve solo a facilitarmi i calcoli in questo ...
La negazione logica della definizione di uniforme continuità è la seguente?
$f: E (sube RR) -> RR$
$EE epsilon_0 >0 : AA delta > 0, EE x_1, x_2 in E : | x_1 - x_2| < delta => | f(x_1) - f(x_2) | > epsilon_0$
Grazie in anticipo.
Salve a tutti! Sto svolgendo per esercitazione delle antitrasformate ma purtroppo i risultati a cui giungo sono in disaccordo con gli appunti presi in classe.
Mi spiego.
So che
[tex]\mathcal{Z}\left[f(k-n)\right]=z^{-n}\mathcal{Z}\left[f(k)\right][/tex] (1)
e che
[tex]\mathcal{Z}\left[a^{k}\right]=\frac{z}{z-a}[/tex] (2)
Voglio quindi calcolare l'antitrasformata di
[tex]\frac{A}{\frac{5}{3}z+1}[/tex]
Cerco quindi di sfruttare i due teoremi precedenti facendo le seguenti ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo