Analisi matematica di base
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salve sono nuova del sito o almeno è un po che mi sono registrata ma da parecchio tempo che non entravo.
comunque volevo chiedervi una mano per capire come si applica la formula di Stirling visto che nessuno dei mie libri ne parla ma il mio docente universitario la applica nella risoluzione di serie. soprattutto vorrei capire come gestire $ (1+ O(1/n)) $ che compare nella formula.
un esercizio di questo genere a me proposto è: Studiare al variare del parametro a appartenente a R ...
data la funzione in $RR^3$ :
$f(x,y,z) = |x^6 + 2*y^6 +3*z^6|$ come posso stimarla, o comunque confrontarla, con la norma (euclidea) $||(x,y,z)||$ ?
io ho pensato che
$x^6 + 2*y^6 +3*z^6>=x^6+y^6+z^6$ e che
$x^6+y^6+z^6<=(x^2+y^2+z^2)^3$ ovvero $x^6+y^6+z^6<=(x^2+y^2+z^2)^(6/2)=(||(y,x,z)||)^6$
ma tutto questo non mi permette comunque di mettere in relazione $x^6 + 2*y^6 +3*z^6$ con $(||(y,x,z)||)^6$
dov'è che sbaglio?
grazie mille a chiunque vorrà darmi una mano su questo quesito che non mi pare particolarmente difficile, e proprio per ...
Ho la funzione $(2x^3+3x^2-12x)/6$ e devo studiarne il grafico approssimato. Il dominio è tutto l'insieme dei reali, la funzione è positiva per $x>(-3+sqrt(105))/4$ ed è negativa per $x<(-3+sqrt(105))/4)$ . Non ci sono punti di discontinuità, nè tantomeno simmetrie.
Secondo i miei calcoli, non ci sono asintoti, nè verticali nè orizzontali nè obliqui, e già questo non mi torna troppo.
Poi ci sarebbero i punti di intersezione con gli asintoti, che sono $A(0;-2)$ E $B((-3-sqrt(105))/4;0)$ e ...
salve,
ho dei problemi con questa trasformata,io la risolvo così:
$sinc^2$($t/T)$=sinc($t/T)$ sinc($t/T)$
la trasformata del prodotto è uguale alla convoluzione delle trasformate,quindi ricordando che la trasformata del sinc($t/T)$ =Trect(fT) e che la convoluzione di due finestre è una finestra triangolare ottengo:
$T^2$tr(fT).
Sui testi però porta T tr(fT) come mai?
grazie mille
Salve a tutti,
purtroppo non riesco più a risolvere queste semplici Serie:
1.
$\sum_{n=1}^oo (-1)^n sen(n/(n^2+1))$
2.
$\sum_{n=1}^oo (-1)^n (sen^3n)/(n^2+2n+3)$
3.
$\sum_{n=1}^oo 1/(2n+3ln(n))$
Se poteste essermi d'aiuto ve ne sarei grato
Integrale di Riemann.
Integrale di Cauchy.
Integrale di Lebesgue.
Integrale di Riemann-Stieltjes.
Integrale di Darboux.
Integrale di Lebesgue-Stieltjes.
Inetgrale di Denjoy.
Integrale di Perron.
Integrale di Henstock.
Integrale di qualcuno che non conosco
Esiste un libro che tratti tutti gli integrali, fornendo di uno stesso integrale tutte le presentazioni possibili (e.g. l'integrale di Riemann con le somme integrali e con le funzioni a scalino) e confrontando i vari integrali tra ...
Ciao a tutti e buon natale.
non riesco a capire come posso risolvere questi due problemi:
1)
$L (f) ( s) = s/(( s+ a)( s+b))$
L è la trasformata di Laplace a e b sono 2 costanti qualsiasi.
2)
$ L ( sinh at * sin at) (s)$
ciao ragazzi..non riesco a determinare il carattere della seguente serie a termini positivi
$\sum_(n=0)^oo\ sqrt(n+5)-sqrt(n) $
applicando il criterio degli infinitesimi ottengo che la serie diverge...svolgendo invece il limite per n che tende a infinito,la condizione necessaria è soddisfatta in quanto il limite è 0..cosa devo dedurne?
grazie!!
ho questo integrale:
[tex]\int_{1}^{\infty} \frac{4-sinx}{\sqrt[3]{(arctanx)^{2}}(5+2x)^{2}} dx[/tex]
devo calcolare se esiste finito.
credo che risulti utile utilizzare il criterio de confronto (che non è mai stato il mio forte), ma con cosa potrei confrontare questa funzione?
$e^(3+2j)$ qualcuno puo postare il corretto svolgimento grazie
Ciao a tutti ho un problema su questo integrale:
$\int 1/(sqrt(x^2+1))dx$
Ho pensato di effettuare questa sostituzione $sqrt(x^2+1)=t-x$ e penso sia la giusta soluzione.
Il problema è che non riesco bene a capire come svolgere l'integrale post sostituzione poiche non so bene cosa sostituire a $sqrt(x^2+1)$ e cosa moltiplicare come fattore differenziale.
Spero di essere stato chiaro e grazie in anticipo a tutti per le risposte.
ciao ragazzi,
non riesco a risolvere questo esercizio.
non capisco se devo usare la formula di DeMoivre, e se si, come applicarla.
$$$((\bar (1+i)/z))^5$
con modulo=2 e argomento =$\pi$/8$
ringrazio chiunque possa darmi una mano.
ciao e buona domenica
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente limite di successione:
$lim_(n->+oo)sum_{h=0}^n 1/sqrt(n+h)$.
Io ho pensato al teorema del confronto sulla convergenza e ho osservato che la successione $a_n=1/sqrt(n+h)$ è decrescente e quindi il limite richiesto deve coincidere con l'estremo inferiore di essa. Come posso procedere? Devo utilizzare entrambe le osservazioni o no?
Vi ringrazio anticipatamente per le risposte.
Andrea.
io ho un po di confusione su come calcolare la soluzione particolare dei sistemi di eq differenziali... riporto un esempio preso dal zolezzi..
$\{(y'_1=y_2-1),(y'_2=y_1+1),(y_1(1)=0),(y_2(1)=-1):}$
mi ricavo l'eq del polinomio caratteristico $lambda^2-1=0 -> lambda=+-1$
quindi le soluzioni sono: $\{(y_1=C1e^x+C2e^-x),(y_2=C1e^x-C2e^-x):}$
a questo punto come trovo la soluzione particolare??
la soluzione è $\{(y_1=e^-x-1),(y_2=1-e^-x):}$
ho seguito questo metodo:
$Y(x)=phi(x)[phi^-1(X_o)Y_o +\int_(X_o)^X(phi^-1(t)B(t)dt)]$
dove $phi$ è la matrice fondamentale, B è il vettore dei termini ...
$f(x)=\sum_{n=0}^{(+oo)} 1/(x+n)^2$
A me viene da dire che il dominio è tutto $RR$ in quanto $AA x in RR$ ho che $1/(x+n)^2$ è infinitesima di ordine $2$ in $+oo$ e quindi per il criterio degli infinitesimi la serie converge.
Però una domanda succeccsessiva dell'esercizio mi chiede: $AA x_0 in RR - text{Dom(f)}$ che sia punto di accumulazione per $text{Dom(f)}$ calcolare (se esiste) $lim_{x \to x_0} f(x)$
... ?
se voglio sapere se una $f(t, x(t), x'(t))$ è convessa o concava senza fare la matrice hessiana, posso in qualche modo vederlo a occhio?
ad esempio se ho
$f= e^(2t) * (x'^2 + 3x^2)$
posso dire già se è convessa in $x$ e $x'$ guardando la funzione?
grazie!!!
Salve a tutti,
mi trovo di fronte a questo limite:
$lim(x->0)(e^arctgx-sin(log(x+1))-1-x^2)/((1+x)^3-1-e^(x)sin(3x))$
Riguardo soltanto al numeratore la mia domanda è: al momento di approssimare le figure note a polinomi di taylor devo necessariamente svilupparle TUTTE allo stesso ordine oppure no?
Non riesco proprio a capire..
grazie anticipatamente
Riporto da Wikipedia:
In matematica, un integrale di linea o integrale curvilineo è un integrale in cui la funzione da integrare è valutata lungo un cammino o una curva. Sono usati vari differenti integrali di linea. Nel caso di percorsi chiusi l'integrale di linea è anche chiamato integrale di contorno.
La funzione da integrare può essere un campo scalare o un campo vettoriale. Il valore dell'integrale di linea è la somma dei valori del campo in tutti i punti della curva, ...
Ho una serie di dubbi sulla differenziabilità che espongo con un esempio
Dire se la funzione [tex]$ \frac{xy}{ \sqrt{x^2+y^2}} $[/tex] è differenziabile in (0,0), dove poniamo [tex]$f(0,0)=0$[/tex]
Allora se la funzione fosse differenziabile in (0,0) allora
[tex]$\frac{f(0,0)-f(h,k)-\nabla{f(0,0) \cdot (0-h;0-k)}}{\sqrt{h^2+k^2}}$[/tex] tenderebbe a 0 per $h$ e $k$ che tendono a zero (il punto sta per prodotto scalare)
Ma il gradiente non è definito in (0,0), anzi vale
[tex]$\nebla f(x,y)= \left(y-\frac{x^2 y}{(x^2+y^2) \sqrt{x^2+y^2}};x-\frac{y^2 x}{(x^2+y^2) \sqrt{x^2+y^2}} \right) $[/tex]
Già mi ...
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