Analisi matematica di base

Propongo io stessa una soluzione di un esercizio analogo a quello che ho postato precedentemente...qualcuno sa dirmi se è corretto? $e^(4+6J)$ FORMA ALGEBRICA: $e^4(cos6+jsen6)<br /> modulo= $e^4$ ; fase, argomenzo,argz=$6 (+2kpi)$<br /> <br /> argomento pricipale Argz= $6-2pi$ anche nell'argomento principale va $6+2kpi$ o va bene solo il 6??<br /> <br /> Se invece avevo $e^(4-6J)$ L'argomento principale lo dovevo calcolare come Argz= $-6 +2pi$?? esame a breve.....

Ciao a tutti sto facendo vari esercizi di compiti d'esame degli anni passati voelvo sapere se i passggi di quest'esercizio sono svolti correttamente studiare la seguente forma differenziale $w=(2x-y)/(x^2+y^2)dx-(x+2y)/(x^2+y^2)dy$ allora derivo a(x,y) e b(x,y) e trovo che è chiusa ma tuttavia non esatta (dico bene?) infatti subito dopo chiede calcolarne l'integrale curvilineo lungo una circonferenza di centro origine e raggio 1 quindi scrivo le equazioni paramentriche della circonferenza e ...

Qualcuno sa dirmi perchè nella dimostrazione della divergenza della serie armonica, dopo aver scelto [tex]\epslon=1/2[/tex] e p=n si ha che: [tex]\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n}>\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n}+...+\frac{1}{2n}=n\frac{1}{2n}[/tex] ???

Ciao a tutti, ho un problema con una derivata. La funzione è: $ f(x) = arctan ((2x-1)/(2x-5)) $ Secondo i miei calcoli, la derivata dovrebbe venire: $ f'(x) = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((2*(2x-5)-2(2x-1))/(2x-1)^2) $ $ = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((-8)/(2x-1)^2)<br /> <br /> poi farei la moltiplicazione, quindi verrebbe <br /> <br /> $ =(-8)/((1+((2x-1)^2/(2x-5)^2))*(2x-1)^2) $<br /> $ =(-8)/((2x-1)^2+1/(2x-5)^2 $<br /> <br /> A questo punto sotto posso fare l'operazione, poi raccogliere ma andrei avanti all'infinito sempre sulla stessa cosa.<br /> Il risultato invece dovrebbe venire<br /> <br /> $ f'(x)=(-8)/((2x-5)^2+(2x-1)^2) $ Sicuramente sbaglio qualcosa, o salto qualche passaggio...non riesco ad arrivare a quel risultato, qualche suggerimento? Mi serve arrivare fin lì perchè poi devo studiarne il segno. ...

Ciao a tutti, non riesco a derivare la formula dell'integrale per parti in $RR^n$ Sia $U\subRR^n$ $\int_U [\partialf]/[\partialx^i] \ g \ dx=\int_U [\partial(f*g)]/[\partialx^i] \ dx- \int_U [\partialg]/[\partialx^i] \ f \ dx$ ora, anche scomponendo il primo termine del secondo membro con il th di fubini, non troverei di certo la frontiera di $U$, ma dovrei invece scomporre $U$ come prodotto cartesiano di due insiemi... non riesco ad arrivare alla formula analoga... come si fa?

Ciao ho un altro problema con integrali del tipo: $ int 1/(x^2 +1)^2 $ .Ho provato con integrazioni per parti ( considerando prima $1/(x^2+1) = D( arctan(x))$, poi $1=D(x)$) ma non sono riuscita a risolverlo..

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere il seguente esercizio: Siano $H$ uno spazio di Hilbert e ${e_a}$ un sistema ortonormale completo.Sia ${f_a}$ un altro sistema ortonormale per $H$ tale che $sum(||e_a-f_a||^2)<+oo $. Si dimostri che anche la famiglia ${f_a}$ è massimale.

guardando la definizione sono rimasto inizialmente perplesso perchè mi sembrava uguale a quella di continuità. ora mi pare di aver delineato la differenza, però vorrei essere sicuro, pertanto chiedo conferma del mio ragionamento. parto confrontando le definizioni: 1) sia [tex]f: X \to R[/tex]. f è uniformemente continua se [tex]\forall \epsilon > 0 \, \exists \, \delta > 0[/tex] tale che [tex]|f(x) - f(y)| < \epsilon \, \forall x,y \in X[/tex] tali per cui [tex]|x - y| < ...

Ciao a tutti ragazzi avrei bisogno per ricapire una cosa che non uso da un pò e non ricordo perfettamente, si tratta della formula dell'integrale di Cauchy io la devo usare per calcolare l'integrale lungo un cammino chiuso antiorario. Riassumo l'enunciato della formula da cui partire: Sia $f$ analitica in un aperto contentente $\Omega uuu \delta\Omega$ con $\Omega$ dominio e $\delta\Omega$ sostegno di un cammino chiuso e semplice $\gamma$ percorso in ...

Salve a tutti, è il mio primo post in questo forum...vorrei descrivervi un dubbio alquanto bizzarro. Ho questa funzione: $ (x - sin^2sqrt(x) - sin^2 x)/x^2 $ Facendo il limite per x che tende a 0, applicando la formula di Taylor, il limite mi esce -1/2; il che è strano, in quanto intuitivamente, con il principio di sostituzione, dovrebbe uscire -1 (a meno che non stia un compiendo un errore madornale di cui non mi sono accorto ancora). Ma non finisce qui! Perchè, utilizzando fooplot.com, traccio il grafico ...

Salve ragazzi sono intoppato con 2 integrali di una equazione differenziale a variabili separabili. l'equazione è questa: $\inty^3root(3)(3+5y^4)dy=\int2xlnroot(3)(5+3x^2)dx$ Mi viene da pensare che in entrambi ci sia da fare la sostituzione, perchè per parti non saprei come intragrare le radici, considerando che sono funzioni composte... inoltre non mi si semplifica niente quindi complico solo le cose. Se mi date una dritta poi la finisco da solo grazie.

Ciao ragazzi, potresti gentilmente mostrarmi come agire per determinare il valore del suddetto limite? $\lim_{n \to \infty}(n!-(n+1)!)/(n^2*e^n) Grazie.

$\Omega={(x,y) in RR^2 : x^2-3<=y<=-2|x|}$

Ciao a tutti ragazzi , avrei bisogno di una mano con questi due limiti idioti. Ho seri problemi con esponenziali e logartimici , non avendoli mai studiati durante le superiori. I limiti sono limiti di successioni, quindi tendono ad infinito. $ lim_n (log^2 n + log^2 (n+1) + log^2 (n+2) .. + log^2 (n^2))/ n^2 $ $ lim_n ln n / (sqrt(n) + 1) $ Ho provato a risolvere il primo con il teorema delle medie aritmetiche di Cesaro o riportando in forma fattoriale ma.. Nulla di fatto. Il secondo mi ha veramente disarmato per quanto idiota, non ho ...

Ciao a tutti, volevo provare che dato uno spazio di Hilbert $H$ ed un suo sottospazio $M$, vale $\bar{M}=(M^_|_)^_|_$. Se $M$ è chiuso lo si verifica sfruttando $H=M\oplusM^_|_=M^_|_\oplus(M^_|_)^_|_$. Se $M$ non è chiuso invece, so che $\barM$ lo è, e pertanto $(\barM^_|_)^_|_=\barM$. Per concludere, avevo pensato di far vedere che vale $\barM^_|_=\bar(M^_|_)$. Se questo è vero, si arriva con un paio di passaggi alla tesi. Il problema è proprio . . ma è vero ? Ho ...

Ho studiato questo limite e vi chiedo di verificare se sono corretti i passaggi: $\lim_{x \to \infty} (1+1/x)^(2x) = 1^infty = f.i.<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} 2x*log(1+1/x)) = e^(infty*0)= f.i. $e^(\lim_{x \to \infty} (1/(1/(2x)))*log(1+1/x))<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} (log(1+1/x))/(1/(2x))) =0/0 f.i. posso applicare de l'Hospital $e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X))* (-1/X^2))/(-1/2X^2))<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X)))/2) $e^(\lim_{x \to \infty} (2*(1/(1+(1/x))))*(2*1/2)<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} 2/(1+(1/X)) = e^2 Vi ringrazio per l'attenzione.

Facendo qualche esercizio sulle serie mi è capitato questo esercizio: [tex]\sum_{n=0}^\infty\frac{ln n}{n^2}[/tex] e c'è scritto che si può risolvere in 2 modi...o facendo il rapporto tra [tex]an[/tex] e [tex]bn[/tex] dove [tex]an[/tex] è la serie di sopra mentre [tex]bn[/tex] la sceglie il libro ed è [tex]n^\frac{3}{2}[/tex] e quindi poi facendo il rapporto esce [tex]\frac{ln n}{\sqrt{n^2}}[/tex] e applicando il criterio converge...ma perchè [tex]bn[/tex] è uguale a [tex]n^\frac{3}{2}[/tex] ...

La forma geometrica del teorema di Hahn-Banach ci dà delle condizioni sufficienti per separare due sottoinsiemi convessi non vuoti disgiunti di uno spazio normato tramite un iperpiano chiuso. Questo teorema vale sia in dimensione finita che in dimensione infinita. Mi chiedo se in dimensione finita la cosa sia banale, nel senso: in dimensione finita è sempre possibile separare due sottoinsiemi convessi disgiunti tramite un iperpiano chiuso?

ciaooo sono tornata con il mio nuovo e ultimo post.... data la funzione $\(x^2+y^2)/(1+y^2) $determinare min e max assoluti in $\D={((x,y):-2

Ragazzi sto provando a risolvere da "troppo" tempo questo integrale senza venirne a capo: $int xsin^2x dx$ svolgendolo per parti$int xsin^2x *dx=intxsinx*D(-cosx)* dx=-xsinxcosx+int(sinx+cosx)cosx *dx=-xsinx*cosx+intsinx*cosx* dx+intx(1-sin^2x)dx$ $=-x*sinx*cosx+(sin^2x)/2+intx(1-sin^2x)dx$ Ora appunto mi resta da risolvere solo l'ultimo integrale...nonostante ci stia perdendo la testa, proprio non riesco a capire come risolverlo. Spero che qualcuno possa aiutarmi. Vi chiedo solo di non saltare passaggi per evitare di dovervi chiedere ulteriori chiarimenti Gentilissimi come sempre!!!!!!!! grazie