Analisi matematica di base

Ho provato a fare un esercizio ma non mi viene il risultato magari sbaglio qualcosa nel procedimento...ve lo scrivo di seguito: Esercizio: calcolare l'integrale di $\omega=(arctan(x^2))dx^^dy+ydy^^dz$ su $\partial^+U$ dove $U=(x^2+y^2/4<=1)$ [Risultato= 0] Ho parametrizzato U in questo modo: $r_t=(cost)i+2(sint)j+0k$ con $tin[0,2pi]$ L'orientazione naturale di U è antioraria, e valutando il vettore tangente $r(t)'=(-sint,2cost)$ per $t=0$ avremo che $r(t)'=(0,2)$ che ha la stessa ...

Chi mi aiuta con questa equazione logaritmica dalla semplicissima scrittura: $ln(x)=x-2$ In realtà non so se è risolvibile analiticamente mentre graficamente incrociando le due funzioni $y=ln(x)$ con $y=x$ è chiaro che la soluzione esiste.

ciao a tutti,mi sono trovato a svolgere questo limite(di un compito di analisi1) : $ lim_(n -> +oo) ((|2-n^4|-|3-n^4|)/(n^4+1)) $ ,da calcolare e svolgere la verifica.....la domanda è se il valore assoluto sia funzionale o meno e se quindi vale l'uguaglianza : $ lim_(n -> +oo) ((-1)/(n^4+1))=0 $ , dopodiche ho svolto la verifica $ |(-1)/(n^4+1)|<epsilon->1/(n^4+1)<epsilon->n>root(4)((1/epsilon)-1) $ .... perche c'era il valore assoluto?per spaventare gli studenti oppure non ho capito nulla? se fosse stato x invece che n cambiava qualcosa?...ho pensato che n essendo positivo potesse ...

Ciao ragazzi ho una domanda banalissima ma sulla quale sono incerto,classico vuoto pre esame, quando,ad esempio,nel calcolo di un asintoto otteniamo che il grado del numeratore sia minore di quello del denominatore,automaticamente,sappiamo che il risultato è zero,ma come ne stabilisco il segno?

Ragazzi la traccia era sbagliata y = $sqrt(log)$$((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$ Insieme di definizione $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+5 , +$prop$[ Intersezioni con gli assi y = 0 --> x =0 , x = 5 Positività e negatività y>0: $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+1 , +4[ e ]+5 , ]+$prop$[ Asintoti verticali x = 0 , x = 5 Asintoto orizzontale y = 1 Massimi e minimi ... NB il radicando è tutto ...

salve a tutti...vi chiedo cortesemente di aiutarmi con questo integrale: $ int int_(A) xcos(x+y) dx dy $ A=[$pi$/6, $pi$/3 ]x[0, $pi$/4] io lo avrei impostato in questo modo: $ int_(pi/6)^(pi/3) int_(0)^(pi/4) xcos(x+y) dx dy $ ora mi chiedo con quale metodo posso risolverlo??? io ho provato a fare per sostituzione con (x+y)=t ottenendo quindi: $ int_(pi/6)^(pi/3)( int_(0)^(pi/4) xcost dt/(1+y)) dy $ secondo voi è giustoooo???? ho dei dubbi vi prego aiutoooooo non so come proseguire

Salve a tutti, il seguente integrale $\int x^2/(sqrt(1-x))$ come lo risolvereste? Con una sostituzione? Altra cosa con ho capito a modo quando bisogna usare la sostituzione col seno e coseno iperbolico riuscite a spiegarmi un pò?Grazie...

devo studiare al variare del parametro $n in NN, n>0$ il seguente limite: $ lim_(x -> 0) (log (1+x^3+x^n) - x^3)/x^6 $ ora...quello che ho fatto è stato sviluppare in serie di Taylor per alcuni n...ma mi pare che il risultato sia sempre infinito..e non mi sembra normale... posso fare la seguente approssimazione per gli $n>3$: $log(1+x^3+x^n) sim log(1+x^n)$ ho forti dubbi...e penso sia sbagliata..ma non ho altre idee..

Ho questa funzione: $f(x)=(e^x)-x$ devo trovare dominio e codominio. Per il dominio: è tutto $RR$ Il codominio (io ho provato a fare il grafico con un programma) dovrei vedere le $y$ della funzione, secondo a questo è $(1,+oo)$ ?

Ciao, vi chiedo aiuto per dimostrare che il seguente funzionale integrale $ 1/a int_(-a)^(a) <sqrt(1+u'^2) + x/a u' dx > $ ammette minimo per $ u(x)= sqrt{a^2 - x^2} $ grazie mille

Salve a tutti, come faccio a dimostrare quale dei seguenti infinitesimi va a zero più velocemente? $ xlog(3x) $ e $x/2$ Grazie

Salve, purtroppo il mio professore non ha affrontato un esercizio del genere e mi trovo di fronte ad un blocco perché non riesco a dire quale "barbatrucco" ci sia dietro a questa serie(suppongo sia anche semplice). In pratica non riesco a dire (anche se ne ho il sospetto) se la serie è di potenze o no. Le serie di potenze mi sono state definite come $\sum_{n=0}^\infty a_n (x-x_0)^n$ e la serie dell'esercizio è questa: $S(x)= \sum_{n=1}^\infty ((x-1)^(3n))/(n^2)$ Non riesco a capire come devo comportarmi con quell'esponente 3n ...

-->$int(x^2+x+1)/(x+1)^3 dx$ Ho provato a risolverlo in questo modo $int(x+1)/(x+1)^3 dx + int (x^2)/(x+1)^3 dx $ Come posso procedere con il secondo integrale? -->Sul libro ho trovato che $int -2/(x-1)^2 dx = (x+1)/(x-1) + c $ è un modo diverso di scrivere $2/(1-x)$?

Ho questo esercizio, con la quale ho difficoltà a risolverlo. Dimostrare che l'equazione $ax^4+bx+c=0$ ha al più due radici reali. $ax^4+bx+c=0$ $ax^4+bx=-c$ allora ho pensato che per venire $-c$ $ax^4<0$ però $x^4>0$ dunque $a<0$ e $b>a$ con $c>0$ $b>0>a$ con $c>0$ ma non riesco ad arrivare ad una dimostrazione delle radici reali... qualche suggerimento?

Ragazzi, come si risolve questa serie????????? Mi potete aiutare per favore!!! $ sum_(n = 0)^(oo)arctan(x+1)^(2n) $ 1.convergenza puntuale 2.convergenza uniforme 3.convergenza uniforme in |x+1|

Chiedo scusa se il titolo non rispecchia la tipologia dell'esercizio ma me lo sono trovato davanti per la prima volta nel compito di Analisi I. L'esercizio chiedeva di studiare la funzione $f(x)=\sum_{n=0}^\infty(1-x)|x|^n$ e tracciarne il grafico. Non abbiamo mai studiato funzioni del genere, come mi devo comportare???

posso chiedervi di aiutarmi a risolvere questo problema? io non so risolverlo e vorrei il vostro aiuto sia $h(x)=(x+1)e^(x^2)$ dimostrare che la funzione $h$ è suriettiva su $R$ e invertibile su tutto il dominio so che l'invertibilità dipende dal fatto che la funzione è iniettiva e suriettiva allo stesso tempo. ma come procedere? inoltre il dominio di $h$ non è tutto $R$? perchè si parla allora di suriettività su $R$ e ...

Salve, ecco l'esercizio che mi crea difficoltà: "Calcola $a$ e $b$ in modo che la funzione $f(x)$ che è uguale (scusate se non metto la graffa) a $x^3+ax$ per $x<=1$ e a $asqrt(x)+b$ per $x>1$ sia derivabile nel punto $x=1$. Scrivi la derivata di $f(x)$." Affinchè una funzione sia derivabile in un punto, è necessario che la sua derivata sinistra e la sua derivata destra in quel punto siano, ...

Ciao a tutti,ho un problema banale con un asintoto obliquo che non vuole uscire per un maledetto segno.Ho controllato le soluzione e il calcolo della m è corretta,vi posto solo la Q per non perdere tempo($f(x)-mx$ per intenderci) -> $(x^3+5x^2-x+5)/(7x^2-4x)-(1/7)x$ deve uscire questo risultato $(35-4)/49$ ma a me non viene mai,c'ho provato 10 volte ma niente, il problema è quando arriva a sto passaggio $(7x^3+35x^2-7x+35-7x^3-4x^2)/[7(7x^2-4x)]$ questa è la versione corretta del passaggio mentre a me ...

Salve a tutti, non riesco a capire una parte di questo esercizio: Calcolare l'area del pezzo della superficie $z^2=x^2+y^2+1$ contenuto in $0 < z < 2$. Procedo così: ricavo che $z=sqrt(x^2+y^2+1)$ e di conseguenza $x^2+y^2<1$ perchè per ipotesi z dev'essere $<2$. Passo in coordinate polari e dalla disequazione $x^2+y^2<1$ ricavo che l'estremo di integrazione $r$ dovrà essere compreso nell'intervallo $0<r<1$. Questo punto ...