Analisi matematica di base
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Ciao a tutti ho questa funzione:
$ f(x,y)= 4/3x^3+y^2-4x $
vincolata: $ 0<=x<=2$ $-1<=y<=1 $
Qulcuno mi potrebbe dire quali sono i massimi e i minimi assoluti a me esce:
$ MAX: (0,1)(0,-1) $ con valore $1$
$ MIN: (2,0) $ con valore $8/3$
Grazie!!!
Buon giorno a tutti quanti,
è con grande onore che scrivo il mio post su di un sito come questo che lo si trova spesso tramite google, ma che solo adesso mi accorgo che è una creazione...salentina!
E per uno studente fuori sede come me, ma di origini leccesi, non può che essere un onore!
Dopo questa piccola osservazione, passo ad esplicare la mia domanda:
non ho bene capito come fare per vedere se esistano o meno Estremi Superiori o Estremi Inferiori all'interno di una successione, ...
Ripetendo la serie di taylor delle trascendenti elementari, ho letto questo:
-Ci sono funzioni -infinitamente differenziabili- che sono sviluppabili in serie di Taylor su tutta la retta, altre che lo sono solo su un intervallo limitato, altre per le quali l'intervallo si riduce a un punto solo (il punto $x_0$).
La mia domanda è: perchè ci si riferisce a 'funzioni infinitamente differenziabili''? Sarebbe dire ''funzioni a cui si può fare la derivata infinite volte'?
e ...
Ho un piccolo dubbio. Mi si chiede di dimostrare attraverso la definizione di funzione continua che se $f(x)$ è continua in $x_0$ allora anche $|f(x)|$ è continuo in $x_0$.
Allora una funzione $f(x)$ è continua in $x_0$ se $lim_(x->x_0)(f(x))=$ $f(x_0)$.
Io quindi devo dimostrare che $lim_(x->x_0)(|f(x)|)=$ $|f(x_0)|$. Giusto?
E posso dire che, sapendo che $f(x)$ è continua, allora posso mettere il modulo ...
Ho già provato più volte a svolgere quest'integrale e non riesco a capire come procedere:
$\int int_Sigma x^2 dS $
dove $Sigma$ è definita come la superficie generata dalla curva $z = y^2$ che ruota intorno all'asse z per $0 < y < 2$.
Salve, scrivo perchè sono alle prese con una dimostrazione di analisi che non riesco bene a capire. Credo di avere qualche lacuna sugli intervalli, ma da solo non riesco esattamente a capire il mio problema.
Conoscenze sui numeri reali che avavamo nel mio corso di analisi prima di affrontare la dimostrazione (fatta nelle prime lezioni):
-nessuna costruzione rigorosa di $RR$
(1)-assioma di Dedekind
(2)-teorema secondo cui dati $a<= b in RR EE c in RR t.c. a<=c<=b$[/list:u:3soiw9ef]
DIM:
Siano ...
9
Studente Anonimo
5 feb 2010, 00:22
....salve a tutti cercavo un consiglio sullo studio di questa funzione f(x)= $ x^4-2x^3+1 $ della quale riesco a trovare solo un punto in cui si annulla scomponendo in $ (x-1)(x^3-x^2-x+1) $
ma dal grafico risulta che interseca l'asse x in 2 punti e io non riesco a ridurre ulteriormente il polinomio...in questi casi come faccio a trovare i punti e a sapere dove e positiva e negativa se non è possibile svolgere la disequazione?
Riporto qui questo esercizio (che è il primo di una lunga serie di esercizi "identici": ne riporto uno soltanto per capire il metodo).
Il fatto è che ho una serie di questi esercizi: dimostrare che una ...
Ciao ragazzi, non mi torna una cosa sulla dimostrazione per induzione. La definizione penso sia chiara a tutti e anche a me lo è e anche lo svolgimento della prima parte delle dimostrazioni, ma dopo non procedono mai come penso di fare io, per esempio:
Dimostrare che $3^n(n!)>=n^n AAn in NN^+<br />
Allora per prima cosa proviamo che sia vera per n=1 e lo è infatti viene 3>1. Adesso supponiamo sia vera per n e dimostramo che vale per n+1. A questo punto io ho proceduto sostituendo a tutti gli n gli n+1 e facendo qualche calcolo cercando di provare la tesi, invece loro hanno scritto in questo modo $3^n(n!)((n+1)/n)^(n+1)>=n^n((n+1)/n)^(n+1)$, ma perchè fanno in questo modo? <br />
<br />
continuando a leggere capisco che fanno così perchè poi si riconducono alla forma $ (1+1/n)^n
Buonasera,
mi è stato proposto questo esercizio:
Si dica se f(x) ammette sviluppo in serie di Taylor in x=0 specificandone l'eventuale dominio di convergenza. In caso affermativo si scriva tale sviluppo in serie.
La f(x) è:
$ f(x)=x^2/e^(3x) $
Non so da dove iniziare! Come posso capire se una funzione ammette sviluppo di Taylor?! Ci sono delle condizioni?! E come individuo (nel caso esso esista) il criterio per scrivere tale sviluppo?!
Grazie anticipatamente.
Buona serata
Buon pomeriggio,
sono alle prese col seguente esercizio:
Sia f = o[x] x->0.
Dimostrare, mediante l'uso della definizione di "o piccolo", che f = o[sinx] per x->0 .
Avreste qualche suggerimento da darmi?
Io ho provato a risolverlo ma esce proprio il contrario, cioè la negazione della tesi.
Grazie.
Ciao ragazzi, sto cercando di imparare a trattare con la formula di Taylor che ho prima d'ora sottovalutato.
Ho questo semplice limite:
$lim_(x->0) (x*(e^x -1))/(1-cosx)$
Ho sostituito coseno e esponenziale con i loro sviluppi rispettivamente fino al grado 3 e 4.
$(1/6*x^4 + 1/2*x^3 + x^2 + xR_4)/(1/24*x^4 + 1/2*x^2 + R_6)$
Bene, primo problema: il risultato dovrebbe essere 2 ma dal mio sviluppo consegue un 4.
Secondo problema: il resto di Peano è facilmente trattabile avendo una sua algebra ma.. non ho ben capito come studiare il resto ...
Salve ragazzi, mentre studiavo una funzione nel momento in cui ho deciso di vedere dove è definita mi sono trovato a denominatore la funzione
x - logx ,
dovrei porla diversa da 0 in quanto si trova al denominatore, ma non mi sono mai trovato di fronte equazioni di questo tipo, ho provato a mettere qualcosa in evidenza ma alla fine si torna sempre li e se la svolgo mi esce e^x = x.
Potreste aiutarmi e magari propormi qualche link che tratti di questo tipo di equazioni? Grazie
Risolvere la seguente equazione differenziale
$y''-3y'=2+e^x$
ora io risolvo prima l'omogenea $y''-3y'= 0$ ed ottengo $y(x)=c_1+c_2e^(3x)$
dopo di che cosa faccio???
Devo risolvere $y''-3y'=2$ e poi $y''-3y'=e^x$ e unire tutti i risultati???
Lo chiedo perché la seconda mi fa venire dei risultati assurdi...dove sbaglio???
Grazie miille
salve ragazzi,in un limite da risolvere con taylor c'è una parte che non sò proprio sviluppare
$ (1+x)^((2+x)/(2x)) $
ringrazio anticipatamente.
$\{$$\int_0^xcos t^2 dt$ / $x^\alpha$$$ x>0, b x=0, 1 - cos$|x|^\beta$ $ x<0 :}$
Per questa funzione mi è stato scritto di studiare la continuità e la derivabilità nell'origine al variare di $\alpha$, $\beta$ e b.
Continuità:
Devo studiare il limite a destra e a sinistra della funzione. Ma il limite per x --> 0 da destra è 0 perchè l'integrale si ridurrebbe a $\int_0^0$ che è zero.
Mentre il limite per ...
salve ragazzi..scusate la mia ignoranza nel campo,ma da semplice appassionato non riesco a risolvere un esercizio:avendo
$ {: (( dotx ),( doty),( dot theta),( dot varphi )) :} $ = $ {: (( cos theta cos varphi u_1 ),( sin theta cos varphi u_1 ),( sin varphi/l u_1 ),( u_2 )) :} $
e
$ {: (( dotx ),( doty )) :} $ + $l dot theta$ $ {: (( -sin theta ),( cos theta )) :} $ + $b (dot theta + dot varphi) $ $ {: (( -sin (theta + varphi) ),( cos (theta + varphi) )) :} $
come ottengo
$ {: (( cos (theta + varphi) - b/lsin varphi sin(theta + varphi) , -bsin(theta + varphi) ),( sin (theta + varphi) + b/lsin varphi cos(theta + varphi) , bcos(theta + varphi) )) :} $ $ {: (( u_1 ),( u_2 )) :} $
???
sapete aiutarmi??
ciao!mi date una mano a capire perchè questo limite fa -1?? $ lim_(x -> -3-) e^{1 / ( x + 3 ) } -1 $
Ciao ragazzi. Ho questi due esercizi con i numeri complessi. Come procedo per risolverli? Per esempio nel caso delle equazioni complesse esempio $(z-1)^2=i $ sostituisco z-1=u e faccio i vari calcoli ma in questo caso quale è il modo di procedere(che dopotutto per questi esercizi è sempre lo stesso )?
1)$\bar (z^2)+(z^2) = 1/(1+i)^8 $
2)$z^2 ||z|| ^2 = 4(1+ sqrt(3)i)\bar z $
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