Analisi matematica di base

Ciao! Ho un problema con il teorema "dell'indicatore logaritmico". Il mio enunciato è: Sia K un compatto a bordo di $\CC$. Sia f una funzione meromorfa non costante su un aperto $A \supe K$ e sia $c\in \CC$. Supponiamo che su $\partial K$ non cadano poli di f nè zeri di f-c. Allora: $1/(2\pi i)\int_{\partial K} \frac{f'(z)}{f(z)-c}dz=Z-P$ ove Z è la somma delle molteplicità degli zeri di f-c nell'interno di K e P è la somma delle molteplicità dei poli di f nell'interno di K. Sapendo che f è ...

So di essere una zucca quando si parla di math eppure quanto mi piacerebbe capirla! Mi dicono che non è colpa mia ma del fatto che non ho seguito studi adeguati, alla fine però il mio scritto di analisi l'altro giorno ha meritato un sonoro "ins". Non posso postare tutto quello che non ho capito ma due esercizi vorrei proprio capire come si fanno... Il 1° è: Determinare per quali valori del parametro $a\inRR$ la funzione seguente può essere estesa con continuità in ...

come si semplifica?? $ e^(e^x) $

So che forse chiedo troppo, ma mi servirebbe avere lo sviluppo in serie di Fourier della funzione di periodo 2 pi greco la cui restrizione nell'intervallo [-pi greco, pi greco] è f(x) = 3X^3. Magari qualcuno ce l'ha già risolto... o almeno spero in qualche aiutino. Grazie a tutti!!!

Devo determinare l'espressione e il dominio della funzione ottenuta componendo queste 2 funzioni: $f(x) = sqrt(2x - 1)$ $g(x) = sen(2x)$ L'espressione penso che sia: $f(g(x)) = sqrt(2(sen 2x) - 1)$ Ma per il dominio non sono sicuro. Il dominio del seno è tutto R mentre per la radice diventa x >= 1/2. Quindi il dominio dovrebbe essere quei valori del seno maggiori di 0,5. Quindi tra 30 e 150,ma essendo che l'argomento viene moltiplicato per 2 il dominio diventa: [15,75] E' giusto il ...

Salve a tutti, il dubbio che ho riguarda l'importanza del fatto che $(x_0,y_0)$ non sia critico. Più precisamente: Sia $f:A \sub R^2 \to R$ e sia $A$ aperto, $f \in C^1(A)$. Supponiamo che l'equazione $f(x,y)=0$ definisca implicitamente una funzione della sola variabile $x$. Questo vuol dire che esiste una funzione $g:B \sub R \to R$ tale che $f(x,y)=y-g(x)$ Quello che mi chiedo è: " può essere che ...

salve a tutti. volevo chiedere chiarimenti riguardo il prodotto di convoluzione tra distribuzioni, perchè ho trovato sul mio testo un esempio che non comprendo affatto: se $T$ è una distribuzione e $\psi$ una funzione test, la convoluzione tra $T$ e $\psi$ è la funzione di classe $C^(\infty)$ definita da: $t in RR -><T(\tau),\psi(t-\tau)>$ da quel che ho capito io, $T$ è un funzionale lineare definito sullo spazio delle funzioni test, ...

Ciao ho questo esercizio classificare i punti stazionari di $f(x,y)=log(36-9x^2-4y^2)$ relativamente al suo dominio ora il dominio è $(36-9x^2-4y^2)>0$ da cui mi viene che sono i punti interni all'ellisse di equazione $x^2/4+y^2/9=1$ ora per calcolare i punti stazionari trovo le varie derivate parziale e mi viene $f_x=(18x)/(9x^2+4y^2-36)$ $f_y=(8y)/(9x^2+4y^2-36)$ queste derivate si annullano per $(0,0)$ quindi ho solo questo punto stazionario che poi mi risulta essere di max. Ecco ora la ...

Ciao a tutti ho questa funzione: $ f(x,y)= 4/3x^3+y^2-4x $ vincolata: $ 0<=x<=2$ $-1<=y<=1 $ Qulcuno mi potrebbe dire quali sono i massimi e i minimi assoluti a me esce: $ MAX: (0,1)(0,-1) $ con valore $1$ $ MIN: (2,0) $ con valore $8/3$ Grazie!!!

Buon giorno a tutti quanti, è con grande onore che scrivo il mio post su di un sito come questo che lo si trova spesso tramite google, ma che solo adesso mi accorgo che è una creazione...salentina! E per uno studente fuori sede come me, ma di origini leccesi, non può che essere un onore! Dopo questa piccola osservazione, passo ad esplicare la mia domanda: non ho bene capito come fare per vedere se esistano o meno Estremi Superiori o Estremi Inferiori all'interno di una successione, ...

Ripetendo la serie di taylor delle trascendenti elementari, ho letto questo: -Ci sono funzioni -infinitamente differenziabili- che sono sviluppabili in serie di Taylor su tutta la retta, altre che lo sono solo su un intervallo limitato, altre per le quali l'intervallo si riduce a un punto solo (il punto $x_0$). La mia domanda è: perchè ci si riferisce a 'funzioni infinitamente differenziabili''? Sarebbe dire ''funzioni a cui si può fare la derivata infinite volte'? e ...

Ho un piccolo dubbio. Mi si chiede di dimostrare attraverso la definizione di funzione continua che se $f(x)$ è continua in $x_0$ allora anche $|f(x)|$ è continuo in $x_0$. Allora una funzione $f(x)$ è continua in $x_0$ se $lim_(x->x_0)(f(x))=$ $f(x_0)$. Io quindi devo dimostrare che $lim_(x->x_0)(|f(x)|)=$ $|f(x_0)|$. Giusto? E posso dire che, sapendo che $f(x)$ è continua, allora posso mettere il modulo ...

Ho già provato più volte a svolgere quest'integrale e non riesco a capire come procedere: $\int int_Sigma x^2 dS $ dove $Sigma$ è definita come la superficie generata dalla curva $z = y^2$ che ruota intorno all'asse z per $0 < y < 2$.

Salve, scrivo perchè sono alle prese con una dimostrazione di analisi che non riesco bene a capire. Credo di avere qualche lacuna sugli intervalli, ma da solo non riesco esattamente a capire il mio problema. Conoscenze sui numeri reali che avavamo nel mio corso di analisi prima di affrontare la dimostrazione (fatta nelle prime lezioni): -nessuna costruzione rigorosa di $RR$ (1)-assioma di Dedekind (2)-teorema secondo cui dati $a<= b in RR EE c in RR t.c. a<=c<=b$[/list:u:3soiw9ef] DIM: Siano ...

....salve a tutti cercavo un consiglio sullo studio di questa funzione f(x)= $ x^4-2x^3+1 $ della quale riesco a trovare solo un punto in cui si annulla scomponendo in $ (x-1)(x^3-x^2-x+1) $ ma dal grafico risulta che interseca l'asse x in 2 punti e io non riesco a ridurre ulteriormente il polinomio...in questi casi come faccio a trovare i punti e a sapere dove e positiva e negativa se non è possibile svolgere la disequazione?

Riporto qui questo esercizio (che è il primo di una lunga serie di esercizi "identici": ne riporto uno soltanto per capire il metodo). Il fatto è che ho una serie di questi esercizi: dimostrare che una ...

Ciao ragazzi, non mi torna una cosa sulla dimostrazione per induzione. La definizione penso sia chiara a tutti e anche a me lo è e anche lo svolgimento della prima parte delle dimostrazioni, ma dopo non procedono mai come penso di fare io, per esempio: Dimostrare che $3^n(n!)>=n^n AAn in NN^+<br /> Allora per prima cosa proviamo che sia vera per n=1 e lo è infatti viene 3>1. Adesso supponiamo sia vera per n e dimostramo che vale per n+1. A questo punto io ho proceduto sostituendo a tutti gli n gli n+1 e facendo qualche calcolo cercando di provare la tesi, invece loro hanno scritto in questo modo $3^n(n!)((n+1)/n)^(n+1)>=n^n((n+1)/n)^(n+1)$, ma perchè fanno in questo modo? <br /> <br /> continuando a leggere capisco che fanno così perchè poi si riconducono alla forma $ (1+1/n)^n

Buonasera, mi è stato proposto questo esercizio: Si dica se f(x) ammette sviluppo in serie di Taylor in x=0 specificandone l'eventuale dominio di convergenza. In caso affermativo si scriva tale sviluppo in serie. La f(x) è: $ f(x)=x^2/e^(3x) $ Non so da dove iniziare! Come posso capire se una funzione ammette sviluppo di Taylor?! Ci sono delle condizioni?! E come individuo (nel caso esso esista) il criterio per scrivere tale sviluppo?! Grazie anticipatamente. Buona serata

Buon pomeriggio, sono alle prese col seguente esercizio: Sia f = o[x] x->0. Dimostrare, mediante l'uso della definizione di "o piccolo", che f = o[sinx] per x->0 . Avreste qualche suggerimento da darmi? Io ho provato a risolverlo ma esce proprio il contrario, cioè la negazione della tesi. Grazie.

Ciao ragazzi, sto cercando di imparare a trattare con la formula di Taylor che ho prima d'ora sottovalutato. Ho questo semplice limite: $lim_(x->0) (x*(e^x -1))/(1-cosx)$ Ho sostituito coseno e esponenziale con i loro sviluppi rispettivamente fino al grado 3 e 4. $(1/6*x^4 + 1/2*x^3 + x^2 + xR_4)/(1/24*x^4 + 1/2*x^2 + R_6)$ Bene, primo problema: il risultato dovrebbe essere 2 ma dal mio sviluppo consegue un 4. Secondo problema: il resto di Peano è facilmente trattabile avendo una sua algebra ma.. non ho ben capito come studiare il resto ...