Analisi matematica di base

Ragazzi ho finitop di studiare le derivate e sto dando un'occhiata agli esercizi ma ce ne sono alcuni che non so come fanno ad ottenere determinate cose e cioè: 1) Nella funzione $f(x)=(x-1)^logx$ fanno questa considerazione $(x-1)^logx=e^(logxlog(x-1))$. Lo so che ci arrivano usando le regole del logaritmo ma a me salta qualche passaggio...Xd 2) In questo esercizio $f(x)=sqrt(1+|sinx|)$ ottengono questa derivata $f'(x)=(1/(2sqrt(1+ |sinx|))sinx/|sinx|cosx$ usando il prodotto di composizione ma come? 3)In questo esercizio ...

Vorrei fare qualche domanda sul corso di analisi I per ingegneria. 1) Il mio corso di analisi prevede anche una parte di geometria, in particolare i seguenti argomenti: Geometria analitica: coordinate cartesiane e spazi vettoriali. Operazioni sui vettori, ortogonalità, norma, distanza euclidea. Rette e piani, parallelismo, ortogonalità. Durante lo studio di questa parte, mi è capitato di trovare difficoltà con alcuni esercizi di geometria analitica nello spazio e ho postato su forum ...

Sul programma che devo portare all'esame orale che ho a giorni (l'esame scritto è andato benissimo, ho fatto solo uno stupido errore di calcolo all'ultimo passaggio), sto ripetendo come ben sapete la teoria. Il problema è: sul libro non riesco a trovare ''le successioni definite per ricorrenza''. Sugli appunti ho davvero poco, vi riporto quel che ho: *Sono successioni del tipo $x_(n+1)$ e sono del primo ordine. un esempio di successione definite per riccorrenza ...

salve ragazzi.. sono impegnata nello studio di automatica e mi tocca ridare uan spolveratina ai numeri complessi ma non mi torna una cosa.. in un diagramma di nyquist (mannaggia a loro) e devo cercare un asintoto che corrisponde alla parte reale della funzione, e siccome il metodo del prof mi torna molto antipatico vado con le reminescenze di algebra ;D ora, vi descrivo passo passo comunque.. la funzione è questa $G(j\omega)=(1-\omega^2 /10)^2 / (- \omega^2 *(1+ j\omega))$ per trovare la parte reale io ho tranquillamente ...

Salve ragazzi ho dei problemi a svolgere la seguente disequazione trigonometrica: $((arccos ((2x)/(\pi)) +3)(1-tgx))/(2senx-1) >0$ quello che non so come trattare è l'argomento dell'arcocoseno grazie a tutti per l'aiuto antonio

Ragazzi ho problemi con lo svolgimento di equazioni nel campo complesso. Il ragionamento lo conosco, solo che in alcuni casi non riesco ad arrivare alla soluzione. Vi metto un esercizio solo per fare un esempio, non voglio che mi risolviate i compiti a casa, solo che mi diate un imbeccata per trovare da solo la soluzione e nel caso che correggiate eventuali errori di ragionamento...Grazie $ -4z^2 + z|z|^2 = 0 $ Sostituendo come mi è stato insegnato $ z = x + iy $ , la situazione finale è ...

Salve, è un integrale doppio e il passaggio è il seguente: Non capisco come fa a saltare fuori quel $-\pi$ lasciando inalterata la seconda parentesi...come può portare al primo integrale $rcos\theta$?

ho questo limite : $ lim_(x -> 0+-) (-1/(x*(sqrt(-ln(x^2))))) $ al denominatore si presenterebbe come una forma indeterminata $ 0*oo $ ...quindi ho provato a fare il de l'hopital...ma derivando mi aumenta solo il grado e mi diventa $ lim_(x -> 0) ((-x^(-1))/(sqrt(-ln(x^2))))=(L'Hop)lim_(x -> 0)(-1/(x^3*sqrt(-ln(x^2)))) $ vi prego prima mi levo questi miseri dubbi meglio è....

Ho un dubbio sui conti che bisogna fare per trovare il prodotto tra una distribuzione e una funzione $C^\infty$. Mettiamo ad esempio di voler moltiplicare l'impulso $\delta$ per la funzione $x$. Si ha $<x\delta,v>$=$<\delta,x v(x)>$. Fin qui tutto ok, si scarica la x sulla funzione test, poi però mi si dice che è ovvio che viene come risultato $0*v(0)$=$0$. Ma per me non è affatto ovvio... Dovrebbere essere se non sbaglio ...

scusatemi, mi servirebbe gentilmente un aiuto su di un integrale sul quale mi sono bloccato: $\int cosx * ln^2(2 + sinx) dx per favore sarei grato se mi deste un input! grazie

Buonasera a tutti! Ho un problemino e cioè quello che mi chiedo è avendo dimostrato le proprietà dei vari integrali indefiniti( quindi positività, disugualgianza triangolare, monotonia ecc...) come posso poi dimostrare che valgono anche per gli integrali definiti queste proprietà(senza utilizzare però il teorema fondamnetale del calcolo )

Ripropongo un quesito che avevo posto tempo fa (qui) e che, per ora, non ha trovato risposta... Non perchè sia particolarmente difficile, ma perchè forse esce un tantino (in verità pochissimo) dall'ordinario. Certo non è un esercizio per diciottisti (cit. G. Gilardi) in Analisi I, né tantomeno per bocciandi (cit. R. Caccioppoli), epperò non richiede molto sforzo e può risultare abbastanza educativo. Per questo chiedo un po' di sforzo a chi sta preparando Analisi I: provate! ...

Salve, ho un dubbio da sciogliere. Su un testo di trattamento dei segnali, e sulla parte dello sviluppo in serie di Fourier, vengono ricordate le tre condizioni di Dirichlet che ne consentono, appunto, la sviluppabilità. Tra queste si afferma che la f(t), periodica di periodo T, deve essere: $int_0^Tf(t)dt<oo$ Ma non dovrebbe invece essere: $int_0^T|f(t)|dt<oo$ tale da garantire l'assoluta integrabilità nel periodo della f(t)? Grazie.

Riguardando i miei appunti ho letto che: Parto da una funzione derivabile, dunque continua. $f$ è lipschitziana in $I$ se: Esiste un $L>0$: $|f(x)-f(y)|<L(x-y)$ per ogni $x,y$ appartenente a $I$. quindi si parla di 'immagini vicine', se le immagini sono vicine (sarebbero le $f(x)$ e $f(y)$??) significa che è una funzione 'uniformamente continua' in $I$. Dopo questo argomento, ho il ...

salve a tutti ho fatto l'esame di analisi 1 e ho dei dubbi su questi esercizi $int int_D 2xy\ dx dy$ con dominio $D:=\{ (x,y) in R^2 : y in [1,3], 1/y <=x<= 2/y\}$ è un dominio $x$ semplice giusto ? sono due iperboli io l'ho risolto così $int_(1)^(3) int_(2/y)^(1/y) 2xy\ dx dy$ $int_(1)^(3) [x^2 y]_(1/y)^(2/y)\ dy$ è giusto ? poi ho un limite di questo tipo $lim_(x -> 0) x^a/(ln(1-x) + (sin(-x))/x+e^x)$ $ln(1-x) \sim 0$ $(sin (-x))/x \sim-1 <br /> $e^x \sim 1 devo trovara un a per il quale il lim non valga 0 onestamente non ci sono riuscito le due serie ...

Allora ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto per riuscire a comprendere degli esercizi sulla serie di Laurent, vi posto un esempio per capire dove sono i miei dubbi: Data la funzione $ f(z)= 1/((z-1)(z-2))$ cercare lo sviluppo di Laurent centrato in $z_0=0$ delle seguenti regioni :$ A= |z|<1$ $ B= 1<|z|<2$ $ C= |z|>2$. Allora io ho capito che il primo passo da fare è riscrivere la funzione in fratti semplici quindi: $f(z)=1/(z-2)-1/(z-1)$ le singolarità sono ...

Sia dato l'infinitesimo per x tendente a 0 $f(x)=(log(1+2x^3)-e^{<2x^3>}+1)/(1-cos(3x)-sin(9/2x^2))$ discutere al variare di a > 0 $lim_(<x> -> <0+>) f(x)/x^a$ applico Taylor $log(1+2x^3)=2x^3$ $e^{<2x^3>}=2x^3 + 1$ $cos(3x)=1-9/2x^2+27/8x^4$ $sin(9/2x^2))=9/2x^2$ $lim_(<x> -> <0+>)0/(-27/8x^(4+a))=0$ è giusto? dopo devo calcolare l'ordine di infinitesimo di $f(x) + x^3/(x^2+1)$ ma non credo di essere capace mi potete aiutare? grazie

Salve a tutti, ecco il mio esercizio: Calcolare l'integrale $int_D z dV$ con $D$ definito da: $z^2-y^2-x^2>=1$ e $0<=z<=2$ dalle quali ricavo che $sqrt(1+x^2+y^2)<=z<=2$. A questo punto imposto il mio integrale triplo: $int dxdy int_{sqrt(1+x^2+y^2)}^2 dz$ facendo i calcoli nell'integrale più interno risulta:$1/2 int 3-x^2-y^2 dxdy$. Poi sostituisco con le coordinate polari. A questo punto il piccolo problema: al prof viene $\pi int_0^sqrt(3) (3r-r^3) dr$ .L'unica cosa che non capisco è ...

Ciao a tutti, ho un esercizio da proporvi, in realtà sarebbe di Dati e Algoritmi, ma ciò che non capisco è proprio la parte algebrica.. Ho la relazione di ricorrenza: $T(n) = T(n - d) - d + n^2$ con $d$ costante e maggiore di 1. Ora, la relazione chiama sè stessa fino a quando $T(n - d)$ non diventa $T(1)$. Inizialmente si ha: $T(n) = T(n - d) - d + n^2$ Comincia la ricorsione:$T(n − 2d) + d + (n − d)^2 + d + n^2$ Altro passo ricorsivo: $T(n − 3d) + d + (n − 2d)^2 + d + (n − d)^2 + d + n^2$ E fin qui tutto ok.. Ciò che ...

Salve a tutti. Ho trovato alcune difficoltà nel reperire un valido metodo di ricerca per le cifre decimali di un numero. Ho trovato, ad esempio, che per stimare il resto dovrei considerare la formula: $R_n(x) <= M_(n+1) (x^(n+1))/((n+1)!)$ dove $M_(n+1)$ è il massimo valore raggiunto da una funzione. Il testo fa l'esempio con $sen(1/10)$ che ha per massimo in valore assoluto $1$. Quindi, con $0<=x<=1/10$: $R_n(x) <= M_(n+1) (x^(n+1))/((n+1)!)<=1*1/(10^(n+1))*(1/((n+1)!))$ per $n+1=5$ si ...