Analisi matematica di base
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in che modo si procede per calcolare $\sum_n 1/{n log(n)}$?
Ciao ragazzi avete voglia di aiutarmi a capire meglio le serie di potenze complesse, vi pongo un quesito:
$\sum_{n=0}^infty z^(n-1)/(4^(n+1))$ per $0<|z|<4$
Io ho pensato che dovrei ricondurla alla forma:
$\sum_{n=0}^infty a_n z^n$ in modo da poter applicare il criterio della radice/rapporto, ho pensato di riscriverla così:
$\sum_{n=0}^infty z^(n)/(4^(n+1)z)$ ma ora il mio $a_n$ contiene ugualmente la $z$ quindi non posso applicare i criteri di radice/rappporto vero?
So che forse sono un pò ...
Salve. Apro un nuovo topic per chiarire la liceità di alcuni passaggi.
Faccio riferimento al topic: http://www.matematicamente.it/forum/chiedo-lumi-per-alcuni-limiti-rognosi-help-t50776.html
E, in particolare, al limite $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log(1+cos(1/sqrt(x))) - xlog2$
"gugo82":
Infatti, pur sembrerebbe molto molto comodo, non si può sostituire $log 2$ al posto di $log(1+cos(1/sqrt(x)))$!
Anche io ho pensato che fosse sbagliato considerare $log(1+cos(1/sqrt(x)))$, per $x\to +oo$, $log2$.
Ma, scrivendo fuori dal segno di limite, ...
Allora, ho il seguente insieme:
[tex]A=]1,2]\cup \left \{\frac{2n+1}{n}\right \}\cup \left \{-7,8,9\right \}[/tex]
Vorrei sapere se sbaglio o no dicendo che il derivato [tex]D(A)=]1,2][/tex]. e quindi la chiusura è [tex]A\cup ]1,2][/tex]
Grazie
Nel calcolare il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie mi serve il valore del vettore normale alla superficie che posso calcolare.
Il problema è che non riesco a capire il verso di questo vettore.
Se devo sceglierne uno in particolare e come posso modificare il mio vettore per ottenere il verso che mi serve..
La parte realtiva ai calcoli ecc è chiara ma non capisco l'orientamento di questo vettore in che modo influisce sui calcoli (so che cambia il segno del flusso a ...
Sul libro c'è questa 'formula':
Area di $y=x^2$
$(1/n^3)*sum i^2=((n-1)*n*(2n-1))/(6n^3)$
la sommatoria va da $i=0$ a $n-1$
alla fine si fa il limite $n->+oo$ del termine a_n, e viene $1/3$ che è l'area.
Ma davvero non capisco come sia uscito $((n-1)*n*(2n-1))/(6n^3)$
come si arriva a scrivere quella formula?
Grazie
Buongiorno a tutti,
qando parliamo di $"sup" (f(x),g(x))$ facciamo riferimento all'estremo superiore di un insieme formato da due funzioni$(f(x),g(x))$ . Ora se queste funzioni sono in particolare funzioni costanti a tratti allora in questo caso non posso dire che l'estremo superiore coincide con $f(x)$ o $g(x)$? e quindi di conseguenza estremo superiore è massimo?
Ciao a tutti,
sto seguendo un corso di elaborazione numerica dei segnali e per trattare il campionamento dei segnali periodici è stata introdotta la funzione (o distribuzione) [tex]g(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta (t-kT_s)[/tex]
Il segnale da campionare sia [tex]s(t)[/tex]. Si fa il prodotto tra le due funzioni e si trova [tex]p(t)=s(t) \cdot g(t)[/tex]. Poi si trasforma con la trasformata di Fourier ottenendo la convoluzione tra le due trasformate
[tex]P(j\Omega)=S(j\Omega) \ast ...
Scusate se vi disturbo ancora.. ma io con questi 2 argomenti proprio nn mi capacito..
quindi veniamo a noi..
Data la funzione $(logx)^2/(2x)$
1. Calcolare dominio
allora io metterei a sistema:
$\{((logx)^2>0 \to (logx)^2>log0 \to x>1) , (2x != 0 \to x != 0):}$
quindi il mio D$(1, +oo)$
MA E' SBAGLIATO DAL RIS. DEL LIBRO.. DOVE SBAGLIO??
2. Studiare segno:
studiando il segno per $f(x)>0$:
$(logx)^2>0 \to x>1$
$2x>0 \to x>0$
percio $(1, +oo)$ SBAGLIATO
3. Studiare segno f': sapendo che ...
Immagine del grafico:
http://img268.imageshack.us/img268/9400 ... 001612.jpg
Dato questo grafico di una funzione f(x) stabilire:
1. I limiti:
a. $\lim_{x \to\ oo} f(x)$ $=$ per me : $- 3$
b. $\lim_{x \to\ 2^-} f(x)$ $=$ per me: $- oo$
c. $\lim_{x \to\ -3} f(x)$ $=$ per me: $- oo$
2. le equazioni degli asintoti
per me: asintoto orizzontale $y=-3$ ed asintoti verticali $x=-3$ $x=2^-$
3. Gli zeri della funzione
per me: Gli ...
Salve a tutti, c'è un integrale che la mia prof ha risolto ma non capisco proprio come abbia fatto.
$\int (2e^((x+1)/(x-1)))/ (x^2-2x+1)dx =- \int e^((x+1)/(x-1)) d((x+1)/(x-1))$
Ne ho trovato poi uno simile sul libro da risolvere, ma non capisco proprio che ragionamento devo applicare!
Premetto che la cosa è un po lunga.. ovvero vorrei sapere se lo studio di funzione da me fatto è giusto o no.. e capire come si disegna il corrispettivo grafico... Ringrazio tutti in anticipo.
Data la funzione $f(x) = (x^2 - 3) e^x $
1. Calcolare dominio:
$e^x > 0$ è sempre vero perciò considero solo $x^2 - 3$
$x^2-3>0$ quindi $x^2>3$ quindi $x<- sqrt(3)$ e $x>sqrt(3)$
$D(-oo, - sqrt(3)) (sqrt(3), oo)$
2. Studiare segno f
a. $f(x)> 0$ per ...
Ciao!
Ho un problema con il teorema "dell'indicatore logaritmico". Il mio enunciato è:
Sia K un compatto a bordo di $\CC$. Sia f una funzione meromorfa non costante su un aperto $A \supe K$ e sia $c\in \CC$. Supponiamo che su $\partial K$ non cadano poli di f nè zeri di f-c. Allora:
$1/(2\pi i)\int_{\partial K} \frac{f'(z)}{f(z)-c}dz=Z-P$
ove Z è la somma delle molteplicità degli zeri di f-c nell'interno di K e P è la somma delle molteplicità dei poli di f nell'interno di K.
Sapendo che f è ...
So di essere una zucca quando si parla di math eppure quanto mi piacerebbe capirla!
Mi dicono che non è colpa mia ma del fatto che non ho seguito studi adeguati, alla fine però il mio scritto di analisi l'altro giorno ha meritato un sonoro "ins". Non posso postare tutto quello che non ho capito ma due esercizi vorrei proprio capire come si fanno...
Il 1° è: Determinare per quali valori del parametro $a\inRR$ la funzione seguente può essere estesa con continuità in ...
So che forse chiedo troppo, ma mi servirebbe avere lo sviluppo in serie di Fourier della funzione di periodo 2 pi greco la cui restrizione nell'intervallo [-pi greco, pi greco] è f(x) = 3X^3.
Magari qualcuno ce l'ha già risolto... o almeno spero in qualche aiutino.
Grazie a tutti!!!
Devo determinare l'espressione e il dominio della funzione ottenuta componendo queste 2 funzioni:
$f(x) = sqrt(2x - 1)$
$g(x) = sen(2x)$
L'espressione penso che sia:
$f(g(x)) = sqrt(2(sen 2x) - 1)$
Ma per il dominio non sono sicuro.
Il dominio del seno è tutto R mentre per la radice diventa x >= 1/2.
Quindi il dominio dovrebbe essere quei valori del seno maggiori di 0,5.
Quindi tra 30 e 150,ma essendo che l'argomento viene moltiplicato per 2 il dominio diventa:
[15,75]
E' giusto il ...
Salve a tutti,
il dubbio che ho riguarda l'importanza del fatto che $(x_0,y_0)$ non sia critico.
Più precisamente:
Sia $f:A \sub R^2 \to R$ e sia $A$ aperto, $f \in C^1(A)$.
Supponiamo che l'equazione $f(x,y)=0$ definisca implicitamente una funzione della sola variabile $x$.
Questo vuol dire che esiste una funzione $g:B \sub R \to R$ tale che
$f(x,y)=y-g(x)$
Quello che mi chiedo è: " può essere che ...
salve a tutti.
volevo chiedere chiarimenti riguardo il prodotto di convoluzione tra distribuzioni, perchè ho trovato sul mio testo un esempio che non comprendo affatto:
se $T$ è una distribuzione e $\psi$ una funzione test, la convoluzione tra $T$ e $\psi$ è la funzione di classe $C^(\infty)$ definita da:
$t in RR -><T(\tau),\psi(t-\tau)>$
da quel che ho capito io, $T$ è un funzionale lineare definito sullo spazio delle funzioni test, ...
Ciao ho questo esercizio
classificare i punti stazionari di
$f(x,y)=log(36-9x^2-4y^2)$ relativamente al suo dominio
ora il dominio è $(36-9x^2-4y^2)>0$ da cui mi viene che sono i punti interni all'ellisse di equazione
$x^2/4+y^2/9=1$
ora per calcolare i punti stazionari trovo le varie derivate parziale e mi viene
$f_x=(18x)/(9x^2+4y^2-36)$
$f_y=(8y)/(9x^2+4y^2-36)$
queste derivate si annullano per $(0,0)$ quindi ho solo questo punto stazionario che poi mi risulta essere di max.
Ecco ora la ...
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