Analisi matematica di base

Salve ragazzi, mentre studiavo una funzione nel momento in cui ho deciso di vedere dove è definita mi sono trovato a denominatore la funzione x - logx , dovrei porla diversa da 0 in quanto si trova al denominatore, ma non mi sono mai trovato di fronte equazioni di questo tipo, ho provato a mettere qualcosa in evidenza ma alla fine si torna sempre li e se la svolgo mi esce e^x = x. Potreste aiutarmi e magari propormi qualche link che tratti di questo tipo di equazioni? Grazie

volevo sapere se è vero che se ho una funzione a supporto compatto allora per ogni $p>q$ la norma $Lp$ di questa funzione è maggiore della sua norma $Lq$, grazie.

Risolvere la seguente equazione differenziale $y''-3y'=2+e^x$ ora io risolvo prima l'omogenea $y''-3y'= 0$ ed ottengo $y(x)=c_1+c_2e^(3x)$ dopo di che cosa faccio??? Devo risolvere $y''-3y'=2$ e poi $y''-3y'=e^x$ e unire tutti i risultati??? Lo chiedo perché la seconda mi fa venire dei risultati assurdi...dove sbaglio??? Grazie miille

salve ragazzi,in un limite da risolvere con taylor c'è una parte che non sò proprio sviluppare $ (1+x)^((2+x)/(2x)) $ ringrazio anticipatamente.

$\{$$\int_0^xcos t^2 dt$ / $x^\alpha$$$ x>0, b x=0, 1 - cos$|x|^\beta$ $ x<0 :}$ Per questa funzione mi è stato scritto di studiare la continuità e la derivabilità nell'origine al variare di $\alpha$, $\beta$ e b. Continuità: Devo studiare il limite a destra e a sinistra della funzione. Ma il limite per x --> 0 da destra è 0 perchè l'integrale si ridurrebbe a $\int_0^0$ che è zero. Mentre il limite per ...

salve ragazzi..scusate la mia ignoranza nel campo,ma da semplice appassionato non riesco a risolvere un esercizio:avendo $ {: (( dotx ),( doty),( dot theta),( dot varphi )) :} $ = $ {: (( cos theta cos varphi u_1 ),( sin theta cos varphi u_1 ),( sin varphi/l u_1 ),( u_2 )) :} $ e $ {: (( dotx ),( doty )) :} $ + $l dot theta$ $ {: (( -sin theta ),( cos theta )) :} $ + $b (dot theta + dot varphi) $ $ {: (( -sin (theta + varphi) ),( cos (theta + varphi) )) :} $ come ottengo $ {: (( cos (theta + varphi) - b/lsin varphi sin(theta + varphi) , -bsin(theta + varphi) ),( sin (theta + varphi) + b/lsin varphi cos(theta + varphi) , bcos(theta + varphi) )) :} $ $ {: (( u_1 ),( u_2 )) :} $ ??? sapete aiutarmi??

ciao!mi date una mano a capire perchè questo limite fa -1?? $ lim_(x -> -3-) e^{1 / ( x + 3 ) } -1 $

Ciao ragazzi. Ho questi due esercizi con i numeri complessi. Come procedo per risolverli? Per esempio nel caso delle equazioni complesse esempio $(z-1)^2=i $ sostituisco z-1=u e faccio i vari calcoli ma in questo caso quale è il modo di procedere(che dopotutto per questi esercizi è sempre lo stesso )? 1)$\bar (z^2)+(z^2) = 1/(1+i)^8 $ 2)$z^2 ||z|| ^2 = 4(1+ sqrt(3)i)\bar z $

Ragazzi mi potete aiutare a risolvere il seguente integrale definito? $int_2^x (5+e^(-2t^2))dt$ per quanto riguarda il 5 è evidente che viente $5x-10$ ma per il resto non so come fare, e con derive mi vengono dei risultati strani con $ERF(xsqrt(2))$ !

La funzione monotona (crescente o decrescente) è sempre limitata (superiormente, inferiormente)?

Salve a tutti gli utenti del forum. E' da un po' che lo seguo, e spesso sono riuscito a trarre utili informazioni e "illuminazioni" dai vari topic. Vorrei porvi un esercizio presente nella prova scritta di analisi che non sono riuscito a superare al primo tentativo, il quale molto probabilmente è decisamente più facile di quanto sembri. Si tratta dell'integrale indefinito: $ int_()^() 1/(x*sqrt(x^2+x))dx $ Ci ho sbattuto la testa per un po', provando anche ad integrare per sostituzione e per parti, ...

Ripetendo il programma di analisi1, non riesco a trovare sul mio libro di testo ''criterio degli integrali'' per le serie numeriche, anche cercando fra gli appunti, non ho questo argomento. Quindi la mia domanda è: cosa c'entrano gli integrali con le serie numeriche?

Come posso ragionare su questa serie? $\sum_{n=2}^\infty (log(n^3-7))/(n^2+2n)$ Secondo me converge perchè potrebbe andare come $1/n^2$ ma come lo dimostro?

Rieccomi,vista la diversa natura del problema ho pensato di fare un altro topic,credo di aver fatto sempre sbagliato.Dovrei calcolare la tangente della funzione $y=(5x-1)/(1-x)^2$ nel punto di ascissa $x=0$ .Vi spiego come procedo normalmente.Per prima cosa calcolo la derivata di f(x),che in questo caso risulta $ (-5x^2+2x+3)/(1+x^2-2x)^2 $ a questo punto,per calcolare m sostituisco x con 0 ad f'(x ) di conseguenza ottengo che $m=3$ dopo di che,per calcolare q mi è stato detto di ...

ciao a tutti!qualcuno mi può aiutare a svolgere questo esercizio e spiegarmi come bisogna fare?grazie I valori di a e b per cui la funzione y={x^2+4x per x≤1 è continua e derivabile in tutto R sono: {ax+b per x>1 1 ) a=6 ; b=1 2) a=-6 ; b=1 3) a= 6 ; b=-1 4) a=-6; b=-1

Ciao a tutti. Ho finito di ripassare le successioni e adesso mi sto leggendo gli esercizi svolti del mio libro ma ci sono delle cose che mi lasciano perplesso ( mooolto), per esempio questo esercizio: Sia $a_n$ una successione di numeri positivi. Supponiamo che esista $n_o in NN $ tale che $(a_(n+1)/a_n) \le rho <1 $ $ AAn\ge n_o $. Dimostriamo che $ lim_(n -> +oo )a_n=0 $. Ora procedono così: la condizione $(a_(n+1))/a_n \le rho $ implica che $ 0< a_n \le rho^(n-n_o)a_(n_o) $ ma da dove prendono il ...

Ciao ragazzi sono bloccato con due esercizi maledetti. Entrambi riguardano lo studio di funzione.La funzione da studiare nel primo caso è questa $ y=x/sqrt(x^2+1) $ questa mi da dei problemi con il calcolo dei limiti(con x tendente a + o - infinito mi esece il classico rapporto infinito su infinito,solo che,essendoci una radice quadrata al denominatore non saprei come muovermi con il controllo dei coefficenti di grado massimo) e della derivata prima. Nel secondo caso,invece,devo tracciare un ...

devo calcolare questo integrale che mi sembra proprio stupido, ma non vedo.. ovviamente per $\rho>=0$ ho pensato di farlo per sostituzione $t=e^\rho$ $\rho=ln(t)$ $d\rho=1/t$ in modo tale da avere $int t/(ln(t))cdot 1/t dt=int dt/(ln(t))$ sto dicendo una castroneria??

Salve a tutti volevo una mano su questa serie: $\sum_{k=1}^N (-1)^k (4/3)^k [(sinx^2k)/k] io ho usato il criterio della radice, e considerato il valore del modulo di sin(x)^2x uguale ad 1, ho studiato il rimanete, la radice k-esima di 1/k, che assume il valore di 1. Il modulo della serie è dunque uguale a 4/3>1, quindi diverge. E' giusto il ragionamento?se si cosa altro dovrei fare per completare lo studio del comportamento della serie? grazie mille

Magari a qualcuno questo problema potrebbe sembrare banale e quindi chiedo umilmente il vostro aiuto. Calcolare esplicitamente questa somma, sfruttando la formula per una progressione geometrica: $\sum_{k=2}^100 3^(2-k)\ $ dopo ho fatto il seguente $\sum_{k=0}^98 1/3^(k)\ $ a questo punto posso sfruttare questa formula $(k^(n+1)-1)/(k-1)$ se si, si può risolvere questa sommatoria senza usare la calcolatrice? Grazie in anticipo