Analisi matematica di base
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Ragazzi mi potete aiutare a risolvere il seguente integrale definito?
$int_2^x (5+e^(-2t^2))dt$
per quanto riguarda il 5 è evidente che viente $5x-10$ ma per il resto non so come fare, e con derive mi vengono dei risultati strani con $ERF(xsqrt(2))$ !
La funzione monotona (crescente o decrescente) è sempre limitata (superiormente, inferiormente)?
Salve a tutti gli utenti del forum. E' da un po' che lo seguo, e spesso sono riuscito a trarre utili informazioni e "illuminazioni" dai vari topic.
Vorrei porvi un esercizio presente nella prova scritta di analisi che non sono riuscito a superare al primo tentativo, il quale molto probabilmente è decisamente più facile di quanto sembri.
Si tratta dell'integrale indefinito:
$ int_()^() 1/(x*sqrt(x^2+x))dx $
Ci ho sbattuto la testa per un po', provando anche ad integrare per sostituzione e per parti, ...
Ripetendo il programma di analisi1, non riesco a trovare sul mio libro di testo ''criterio degli integrali'' per le serie numeriche, anche cercando fra gli appunti, non ho questo argomento.
Quindi la mia domanda è: cosa c'entrano gli integrali con le serie numeriche?
Rieccomi,vista la diversa natura del problema ho pensato di fare un altro topic,credo di aver fatto sempre sbagliato.Dovrei calcolare la tangente della funzione $y=(5x-1)/(1-x)^2$ nel punto di ascissa $x=0$ .Vi spiego come procedo normalmente.Per prima cosa calcolo la derivata di f(x),che in questo caso risulta $ (-5x^2+2x+3)/(1+x^2-2x)^2 $ a questo punto,per calcolare m sostituisco x con 0 ad f'(x ) di conseguenza ottengo che $m=3$ dopo di che,per calcolare q mi è stato detto di ...
ciao a tutti!qualcuno mi può aiutare a svolgere questo esercizio e spiegarmi come bisogna fare?grazie
I valori di a e b per cui la funzione y={x^2+4x per x≤1 è continua e derivabile in tutto R sono:
{ax+b per x>1
1 ) a=6 ; b=1 2) a=-6 ; b=1 3) a= 6 ; b=-1 4) a=-6; b=-1
Ciao a tutti. Ho finito di ripassare le successioni e adesso mi sto leggendo gli esercizi svolti del mio libro ma ci sono delle cose che mi lasciano perplesso ( mooolto), per esempio questo esercizio:
Sia $a_n$ una successione di numeri positivi. Supponiamo che esista $n_o in NN $ tale che $(a_(n+1)/a_n) \le rho <1 $ $ AAn\ge n_o $. Dimostriamo che $ lim_(n -> +oo )a_n=0 $.
Ora procedono così: la condizione $(a_(n+1))/a_n \le rho $ implica che $ 0< a_n \le rho^(n-n_o)a_(n_o) $ ma da dove prendono il ...
Ciao ragazzi sono bloccato con due esercizi maledetti. Entrambi riguardano lo studio di funzione.La funzione da studiare nel primo caso è questa $ y=x/sqrt(x^2+1) $ questa mi da dei problemi con il calcolo dei limiti(con x tendente a + o - infinito mi esece il classico rapporto infinito su infinito,solo che,essendoci una radice quadrata al denominatore non saprei come muovermi con il controllo dei coefficenti di grado massimo) e della derivata prima.
Nel secondo caso,invece,devo tracciare un ...
devo calcolare questo integrale che mi sembra proprio stupido, ma non vedo..
ovviamente per $\rho>=0$
ho pensato di farlo per sostituzione
$t=e^\rho$
$\rho=ln(t)$
$d\rho=1/t$
in modo tale da avere
$int t/(ln(t))cdot 1/t dt=int dt/(ln(t))$
sto dicendo una castroneria??
Salve a tutti
volevo una mano su questa serie:
$\sum_{k=1}^N (-1)^k (4/3)^k [(sinx^2k)/k]
io ho usato il criterio della radice, e considerato il valore del modulo di sin(x)^2x uguale ad 1, ho studiato il rimanete, la radice k-esima di 1/k, che assume il valore di 1. Il modulo della serie è dunque uguale a 4/3>1, quindi diverge.
E' giusto il ragionamento?se si cosa altro dovrei fare per completare lo studio del comportamento della serie? grazie mille
Magari a qualcuno questo problema potrebbe sembrare banale e quindi chiedo umilmente il vostro aiuto.
Calcolare esplicitamente questa somma, sfruttando la formula per una progressione geometrica:
$\sum_{k=2}^100 3^(2-k)\ $ dopo ho fatto il seguente $\sum_{k=0}^98 1/3^(k)\ $
a questo punto posso sfruttare questa formula $(k^(n+1)-1)/(k-1)$ se si, si può risolvere questa sommatoria senza usare la calcolatrice?
Grazie in anticipo
Sia [tex]u \in L^p(\mathbb{R}^n)[/tex] e sia [tex]\lambda\in\mathbb{R}[/tex]
definiamo [tex]h:=\min\{u-\lambda,0\}[/tex]
allora riesco a dire che [tex]\forall K\in\mathbb{R}\ \ \exists\ \lambda\ \ tc\ ||h||_p
Può sembrare stupida come domanda ma mi serve per chiarire una certa simbologia. Allora: quando diciamo [tex]I(x_0)[/tex] , con tale notazione intendiamo univocamente l'intorno centrato (ovvero [tex]]x_{0}-\delta ; x_{0}+\delta[[/tex] ) ? ...oppure [tex]I(x_0)[/tex] potrebbe indicare anche un qualsiasi intervallo [tex][a,b][/tex] o [tex]]a,b[[/tex] che contiene [tex]x_0[/tex] ?
Sia V il seguente dominio normale
$V={(x,y,z) in RR^3 : e^(2-(x^2+y^2))<z<(x^2+y^2) ; (x^2+y^2)<=1}$
essendo dominio normale rispetto a z, dovendo calcolarne il volume,
essendo
$\{0<=\rho<=1 ,0<=\theta<=2\pi,e^(2-(x^2+y^2))<=z<=(x^2+y^2):}$
è corretto impostare l'integrale triplo secondo (A) o (B) ?
(A) $\int_{0}^{1}d\rhoint_{0}^{2\pi} d\theta\int_{e^(2-(x^2+y^2))}^{(x^2+y^2) }dz<br />
<br />
(B) $\int_{e^(2-(x^2+y^2))}^{(x^2+y^2)}{\int_{0}^{2\pi} d\rho\int_{0}^{1} d\theta $ }dz
a mio parere secondo (B)..giusto?
Sia $f(x) = log(1 - 3*(sin(x))^2)<br />
Senza calcolare esplicitamente le funzioni $f^' (x), f^('') (x) , f^ (''') (x)$, si calcoli $f^(IV) (x)$
Non so proprio come fare...Ho pensato a qualche teorema , ma non mi viene in mente nulla....avete qualche suggerimento??
Grazie
Ciao ragazzi, oltre che nella sezione di algebra rompo i coglioni pure qui .
Ho questa serie, qualcuno ha idea di come possa risolverla?
Ho provato a razionalizzare ed usare confronto asintotico con serie geometrica divergente e convergente.. Ma nulla! Nel primo caso (d'altra parte come sempre uff) dal limite ricavo un simpatico zero, nel secondo un simpatico infinito.
Rapporto e radice mi sembrano inutilizzabili.
Condensazione non ne parliamo.
Non rimane che il confonto.. Bene, ma con ...
Calcolare $int int 1/sqrt(x^2+y^2)dxdy$ nella regione compresa fra la prima bisettrice x=y e la parabola y=x^2
Gli estremi di integrazione dovrebbero essere $0<x<1$ e $x^2<y<x$ giusto?
Inizialmente volevo risolverlo in coordinate polari in modo da avere
$\int int 1/sqrt(\rho^2(cos^2\vartheta+sin^2\vartheta))\rhod\rhod\vartheta = \int int d\rhod\vartheta$
solo che non sono riuscito a ricavare gli estremi di integrazione.
Allora ho pensato di risolverlo raccogliendo $x^2$ al denominatore in modo da avere
$\int int 1/(sqrt(x^2(1+y^2/x^2)))dxdy = \int int 1/(xsqrt(1+(y/x)^2)) dxdy$
ma poi ho notato ...
salve a tutti
ho questo integrale : $F(x)=\int_-2^(4x)|2t-4|dt$
devo provare che F è derivabile in R e calcolarne $DF(x)$
come devo fare?
io svolgerei l'integrale del valore assoluto ma non ho idea come fare...
mi potreste dare una mano sono in difficoltà!
grazie
Siano $QQ _ (frac{9}{2})^(-) := {q in QQ : q<= - frac{9}{2} }, A = RR^(+) - NN^* , f $la funzione $f(x) : = sqrt(|x| + 2) $ definita su $ QQ _ (frac{9}{2})^(-) uu A $ ,$ D_1$ l'insieme dei punti di discontinuità, $D_2$ l'insieme dei suoi punti di derivabilità , $C_1 := {x^2 + 2: x in RR}$ e $C_2 := {x^2 - 2: x in RR}$.
Calcolare $D_1$ e$ D_2$
Il mio problema sta nel considerare $ QQ _ (frac{9}{2})^(-) uu (RR^(+) - NN^*)$ cioè praticamente la funzione è definita sui numeri razionali per $x < frac {-9}{2} $ e per x>0 è definita nel campo $ZZ^(+) uu QQ^(+) $ esatto?
Fatto ...
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