Analisi matematica di base
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dovrei calcolare la derivata di $ (x^(2) +1 )^(xcosx) $
i miei amici tendono sempre a portare il tutto come esponenziale di e...e successivamente fare i calcoli
io ho visto che sul sito http://www.math.it/formulario/derivate.htm esiste una formula di risoluzione molto piu facile da applicare(è in fondo alla pagina al nome di "derivata di una funzione composta esponenziale")
ditemi se sbaglio...praticamente associo a $ (x^(2) +1 ) $ f(x) e xcosx g(x)
quindi f'(x) sarà 2x
g'(x) sarà -xsenx+cosx
applicando ...
Ciao a tutti.
Mi son buttato a capofitto nella ripetizione delle derivate.
Prima cosa ho ripetuto tutte le 'formule di derivazione'
Ora, seguendo passo dopo passo, gli argomenti del programma, mi faccio le domande che credo possano essermi fatte.
Vorrei che ci dacesse una occhiata 'veloce' se si può
1) Che cosa è una derivata?
La derivata è il limite, se esiste, del rapporto incrementale.
$f'(x)=lim_(h->0)$ $delta(x)/delta(y)=(f(x+h)-f(x))/(x+h-x)=(f(x+h)-f(x))/(h)$
Se c'è derivata finita in $x_0$, si può ...
Salve a tutti. In un testo d'esame ho trovato questa funzione $f(x) = x / (1+2x^2)$. Ora si chiede di giustificare prima l'integrabilità di f(x) in 0 e un generico x>0 e poi di discutere la convergenza dell'integrale improprio $ int_(0)^(oo ) f(x) $ . Allora per primo ho calcolato l'integrale che viene $1/4log(1+2x^2)$ e, per giustificare l'integrabilità, ho "construito" la relativa serie di potenze, che dovrebbe essere questa $ sum ((-1)^(k+1)(2x^2)^(k))/(4k) $ (portando dentro la frazione). Ora per il teorema della ...
Ho la seguente funzione: $ f(z)=1/(z^2 (z^2+9)) $ con z in C. Devo calcolare il residuo in z=0, come procedereste?
Ciao! Avrei bisogno di una mano con questo esercizio
Data la forma differenziale ω = $(1)/( 1 - y^3)$ dx + $(3xy^2)/( (1 - y^3)^2)$
Determinare un aperto connesso dove la forma differenziale è esatta.
Detta F(x,y) una sua primitva determinare quella per la quale F(0,0) = 0. Calcolare inoltre $\int_{+ γ}^{} ω $ dove γ è la curva $x^2$ +$y^2$ =$1/4$
La prima parte dell'esercizio l'ho svolta da sola... L'aperto connesso è A' in cui y≠1. La forma è esatta in ...
Devo fare questo limite utilizzando i limiti notevoli:
$lim_(x->0)(x^2 - |x|)/(sen^2(3x))$
Ho diviso il limite in limite destro e sinistro perchè la x cambia segno in 0:
$lim_(x->0^+)(x^2 - x)/(sen^2(3x))$
$lim_(x->0^-)(x^2 + x)/(sen^2(3x))$
Ma ora?
Io non riconosco nessun limite notevole che assomigli al pattern della funzione.
ciao a tutti...ho un problema che non riesco a svolgere
L’equazione della retta tangente al grafico: $y=log(2x-e)$ nel suo punto di ascissa $e$ è?
allora questo il mio ragionamento:innanzitutto sostituisco la $e$ nella funzione logaritmica e mi trovo l'ordinata del punto $P(e,1)$.la retta tangente chee passa per quel punto avrà come formula $y-y0=m(x-x0)$ e quindi $y-1=m(x-e)$...a questo punto mi blocco...non so come si trova il coefficiente ...
chi gentilmente sa rispondere a questo quesito? dato che negli appunti del corso e nel libro del docente non si trova nulla, tranne una menzione al teorema di unicità di Cauchy per equazioni lineari.
si provi che il wronskiano W(x) soddisfa le proprietà: W(x)=0 se e solo se W(0)=0
Grazie
ciao a tutti questa è la causa del baratro in cui sono caduta, data: $ { ( (x^n*(1-x)^m)/ln(1-x) text{per } x in(-oo;1)-{0} ),(0 text{ per } x=0 vv x=1):}$
si stabilisca per quali parametri $ n,m inZZ $ la funzione è derivabile in $ (-oo,1] $ .
so come funziona il procedimento,ma la complessità dell'esercizio non me lo fa mettere in pratica....
per trovare dov'è continua ad esempio mi risulta un po rognoso un limite...si puo fare questa cosa: $ lim_(x ->0)(x^n*(1-x)^m)/ln(1-x) = -lim_(x ->0)(x^(n-1)*(1-x)^m) ?? $
ho cercato di ricondurre al limite notevole del logaritmo in quel ...
Su $CC$ meno la semiretta immaginaria negativa posso definire la seguente determinazione dell'argomento $\theta$:
$\theta(x+iy)=arctg(y/x)$ se $x>0$
$\theta(x+iy)=\pi/2$ se $x=0$
$\theta(x+iy)=arctg(y/x)+\pi/2$ se $x<0$
dove $arctg$ assume valori in $]-\pi/2,\pi/2[$.
Il mio prof ha detto che $\theta$ è analitica (rispetto a z), ma io non riesco a dimostrarlo. Infatti so che $arctg$ è analitica, ma $y=Im(z)$ e ...
Ecco il problema del quale credo di non essere troppo distante nel procedimento, ma che non si trova:
"Data la parabola di equazione $y=2ax^2-(3a-b)x-4b$ determina $a$ e $b$ in modo che la retta a essa tangente nel suo punto di ascissa $x=1$ sia parallela alla retta passante per i punti $A(3;5)$ e $B(1;1)$ e passi per il punto $P(-1;2)$ ".
La funzione presenta i due parametri $a$ e $b$ , quindi ...
Salve a tutti, sapreste aiutarmi a svolgere questi tre integrali?
integrale che va da e^(-7) a 1 di [ 1/x +7/(1-e^(-7))] dx
integrale che va da 0 a 1 di (x^6 . ln(x^2) dx
integrale che va da -pigreco/6 a pigreco/6 di [ x^3 cos(6x) - 1/pigreco - 6x sen(3x)] dx
Grazie!!
Ragazzi ho finitop di studiare le derivate e sto dando un'occhiata agli esercizi ma ce ne sono alcuni che non so come fanno ad ottenere determinate cose e cioè:
1) Nella funzione $f(x)=(x-1)^logx$ fanno questa considerazione $(x-1)^logx=e^(logxlog(x-1))$. Lo so che ci arrivano usando le regole del logaritmo ma a me salta qualche passaggio...Xd
2) In questo esercizio $f(x)=sqrt(1+|sinx|)$ ottengono questa derivata $f'(x)=(1/(2sqrt(1+ |sinx|))sinx/|sinx|cosx$ usando il prodotto di composizione ma come?
3)In questo esercizio ...
Vorrei fare qualche domanda sul corso di analisi I per ingegneria.
1) Il mio corso di analisi prevede anche una parte di geometria, in particolare i seguenti argomenti:
Geometria analitica: coordinate cartesiane e spazi vettoriali. Operazioni sui vettori, ortogonalità, norma, distanza euclidea. Rette e piani, parallelismo, ortogonalità.
Durante lo studio di questa parte, mi è capitato di trovare difficoltà con alcuni esercizi di geometria analitica nello spazio e ho postato su forum ...
Sul programma che devo portare all'esame orale che ho a giorni (l'esame scritto è andato benissimo, ho fatto solo uno stupido errore di calcolo all'ultimo passaggio), sto ripetendo come ben sapete la teoria.
Il problema è: sul libro non riesco a trovare ''le successioni definite per ricorrenza''.
Sugli appunti ho davvero poco, vi riporto quel che ho:
*Sono successioni del tipo $x_(n+1)$ e sono del primo ordine.
un esempio di successione definite per riccorrenza ...
salve ragazzi..
sono impegnata nello studio di automatica e mi tocca ridare uan spolveratina ai numeri complessi ma non mi torna una cosa..
in un diagramma di nyquist (mannaggia a loro) e devo cercare un asintoto che corrisponde alla parte reale della funzione, e siccome il metodo del prof mi torna molto antipatico vado con le reminescenze di algebra ;D
ora, vi descrivo passo passo comunque..
la funzione è questa $G(j\omega)=(1-\omega^2 /10)^2 / (- \omega^2 *(1+ j\omega))$
per trovare la parte reale io ho tranquillamente ...
Salve ragazzi ho dei problemi a svolgere la seguente disequazione trigonometrica:
$((arccos ((2x)/(\pi)) +3)(1-tgx))/(2senx-1) >0$
quello che non so come trattare è l'argomento dell'arcocoseno
grazie a tutti per l'aiuto
antonio
Ragazzi ho problemi con lo svolgimento di equazioni nel campo complesso.
Il ragionamento lo conosco, solo che in alcuni casi non riesco ad arrivare alla soluzione. Vi metto un esercizio solo per fare un esempio, non voglio che mi risolviate i compiti a casa, solo che mi diate un imbeccata per trovare da solo la soluzione e nel caso che correggiate eventuali errori di ragionamento...Grazie
$ -4z^2 + z|z|^2 = 0 $
Sostituendo come mi è stato insegnato $ z = x + iy $ , la situazione finale è ...
Salve, è un integrale doppio e il passaggio è il seguente:
Non capisco come fa a saltare fuori quel $-\pi$ lasciando inalterata la seconda parentesi...come può portare al primo integrale $rcos\theta$?
ho questo limite : $ lim_(x -> 0+-) (-1/(x*(sqrt(-ln(x^2))))) $ al denominatore si presenterebbe come una forma indeterminata $ 0*oo $ ...quindi ho provato a fare il de l'hopital...ma derivando mi aumenta solo il grado e mi diventa $ lim_(x -> 0) ((-x^(-1))/(sqrt(-ln(x^2))))=(L'Hop)lim_(x -> 0)(-1/(x^3*sqrt(-ln(x^2)))) $
vi prego prima mi levo questi miseri dubbi meglio è....
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