Analisi matematica di base
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[tex]\lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt{x^2-1}+2x}{x}[/tex]
Non so perchè ma sbaglio, il mio risultato è -3, contro quello corretto che è....3:D
Razionalizzo e arrivo a questo punto:
[tex]\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2-1-4x^2}{x\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}-2x}[/tex]
Ora porto fuori dalla radice x (forse sbaglio qui).
[tex]\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2-1-4x^2}{x^2(\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}-\frac{2x}{x^2})}[/tex]
Così mi viene -3...dove sbaglio?
Ciao a tutti
mi trovo davanti al seguente quesito:
La funzione $f(x,y)= e^(-3xy)$ ammette massimo relativo?
espongo la mia linea di ragionamento (premetto che sono all'inizio del mio studio di algebra lineare quindi ci sono parecchie cose che non ho capito):
1) so che per i punti di max e min dobbiamo usare il metodo dell'hessiano (quindi è probabile che la soluzione al mio quesito sia che se ricavo dai calcoli 2 punti di massimo una dei due sarà un max relativo.......... però vorrei ...
$y'=1/(log(2+y^2))$
non riesco a capire come portare fuori $y^2$ dal logaritmo....grazie mille
Ciao a tutti e complimenti per il forum
riuscireste a calcolare questa equazione? io non riesco a capire come si fà!!!
$ln x + x - 1 = 0
grazie a tuttiii
ragazzi ho una domanda:
la seguente serie: $sum_{n=1}^oo x^n/(n+n^2sqrt(1-x^2))$ è una serie di potenze oppure una serie di funzioni?perché c'è il termine $x^n$ ma nel termine $a_n$ compare la $x$
ho il seguente problema di cauchy da risolvere:
${(y^{\prime}=sqrt(1-y^2)/(x+1)),(y(1)=1/2):}$
ho una terribile confusione tra chi è la $y(x)$ e chi $x$. Cioè mi spiego. Innanzitutto risolviamo l'equazione differenziale a variabili separabili. il suo dominio è: $(-oo,-1),(-1,+oo)$ x $[-1,1]$. Detto questo mi calcolo le soluzioni costanti ovvero $sqrt(1-y^2(x))=0$ questa viene soddisfatta per $y(x)=1$ e $y(x)=-1$. Domanda la soluzione $y(x)=-1$ va presa dato che ...
Determinare il valore di a ∈ R per cui il seguente limite è uguale a 3:
$ lim_(x -> +oo ) [x+3+root(3)((ax^3 +1)) ]/x $
Mi spiegate i passaggi per favore?
Grazie!
Salve a tutti, mi ci sono scimunito ma non riesco a capire come calcolare il seguente integrale
[tex]$\int \frac{1}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}}dx[/tex]
Ho il risultato (grazie a derive) ma vorrei capire come ci si arriva. Grazie mille
domanda: se una serie di potenze non converge puntualmente in nessuno dei due estremi dell'intervallo di convergenza allora non converge uniformemente in nessun intervallo?
es.
data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo sin(2/n)/(-3)^nx^n$
applico cauchy-hadamard e mi trovo il raggio di convergenza $rho=3$. segue allora che la serie converge assolutamente in $(-3,3)$. Vediamo la convergenza puntuale. studiando la serie agli estremi. per $x=3$ si ha $sum_{n=1}^oo (-1)^(-n)sin(2/n)$ che ...
ho un problema con il seguente sistema di equazioni differenziali
${(y_1^{\prime}=y_1+2y_2+2),(y_2^{\prime}=3y_1+y_2+x):}$
per risolvere scrivo la matrice dei coefficienti $([1,2],[3,1])$, calcolo gli autovalori trovandomi prima il polinomio caratteristico.ho $lambda_1=1+sqrt6$, $lambda_2=1-sqrt6$ e a questo punto devo calcolare gli autovettori relativi a $lambda_1$ e $lambda_2$.
allora calcolo l'autovettore relativo a $lambda_1$:
$([-sqrt6,2],[3,-sqrt6])*((a),(b))=((0),(0))$ e ottengo così il sistema ${(-sqrt6a+2b=0),(3a-sqrt6b=0):}$. a ...
salve, a voi. volevo esporre un problema che nella sezione secondaria II grado ho ricevuto risposte come "hai fatto una domanda tremenda" perciò la espongo qui, così magari qualcuno di più ferrato con la matematica mi sa dare una risposta o mi mette nella retta via della risoluzione.
premessa: non ho il testo.
si hanno due funzioni:
$f(x)=a^x$
$g(x)=log_ax$
si chiede di trovare il parametro $a$ per cui le due funzioni abbiano un punto in comune e la ...
Ciao a tutti!
Stavo dimostrando il teorema di Dini, quello sulle funzioni implicite, quando ho avuto un dubbio e mi ci sono bloccato senza venirne a capo.
Non sto qui a scrivervi tutta la dimostrazione, perchè penso sia uguale più o meno su tutti i libri e venga esposto ugualmente in tutte le università; io mi sono bloccato quando ad un certo punto il libro mi afferma che:
[...] allora $y->(\bar x, y)$ è continua e strettamente crescente, e definita su tutto l'intervallo ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo problema di Cauchy:
Esercizio:
Stabilire per quali valori di $ T in R $ l'equazione differenziale $ y''+Ty=0 $ ha soluzioni y(x) non identicamente nulla tali che $ y(0)=y(Pi)=0$.
Ho provato a impostarlo e come soluzione della equazione omogenea mi trovo : $ C1cosroot(2)(T)Pi + C2sinroot(2)(T)Pi $ e imponendo le condizioni iniziali mi trovo la soluzione indenticamente nulla. Grazie
ho la seguente equazione differenziale $y^('')+y=(x+1)sinx$. Risolvo l'omogenea trovandomi le due radici complesse/coniugate: $i$ e $-i$.L'integrale dell'omogenea sarà così:$c_1cosx+c_2sinx$. Da qui non riesco a calcolare la soluzione particolare di $B(x)=(x+1)sinx$.Ho un polinomio di grado $1$ e un seno. $i$ è soluzione dell'equazione omogena segue quindi che dovrei ricercare le soluzione in una classe del tipo $x^(p)([...])$ dove ...
Ciao a tutti !!!
Su un compito di preparazione ho trovato questo esercizio :
$ int_(-(pi/2))^(0) ((1+cosx) / (1+senx))dx $
Con la domanda : stabilire se esiste finito usando un criterio di integrabilità.
Io so solo che una funzione è integrabile se è continua, ma non conosco nessun criterio di integrabilità.
Ho provato a guardare sul libro e su internet ma non ho trovato molto. Voi mi sapete dire qualcosa?
Poi ho guardato sulle soluzioni e vi era questo :
L'unico punto di discontinuità è -pi/2, punto in cui ...
$D $(tgx)^senx ...(sarebbe tangente di x elevato a sen x)...
Ho da calcolare questi 2 limiti per
$lim_(x,y -> 0,0) x^2/y$
Ne verifico l'esistenza vedendo sei limiti sugli assi coordinati sono uguali.
Mi viene che in effetti il limite non esiste in quanto f(x,0) non esiste. E' giusto il ragionamento?
In quest'altro invece i limiti vengono diversi
$lim_(x,y -> 0,0) ye^(-1/(x^2))$
Grazie per le conferme
Inoltre volevo sapere, se i limiti sugli assi coordinati sono uguali, f(x,y) tende a quel valore di $l$??
$ lim_(n -> oo)SUP|fn(x)-fx|=0 $ chi puo spiegarmi perche per la convergenza uniforme delle successioni di funzioni bisogna verificare questo limite!
ho capito la differenza tra uniforme e puntuale..ma non questo!
Ciao a tutti, ho un problema nel capire le successioni numeriche tramite la regola per ricorrenza.
La dispensa mi cita questo esempio:
${a_k}: a_k = (-1)^k * a_(k-1)/a_(k-2); kinN, k>=2, a_0=1, a_1=2$
quindi applicando le sostituzioni ottengo:
$a_4 = (-1)^4 * a_(4-1)/a_(4-2) = 1* a_3/a_2 = 1 * (-1)/2 = -1/2$
Io non riesco a capire come mai $a_3$ diventa $-1$. A me secondo logica al posto di quel $-1$ tornerebbe $3$..quindi come risultato finale otterrei un $3/2$. Qualcuno mi può aiutare a capire?
[tex]\frac{x}{|x|}*x^2[/tex]
Mi è riuscito il grafico a meno dell'intersezione con gli assi.
Il dominio dovrebbe essere [tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
Quindi la mia funzione vale:
[tex]\frac{x^3}{x}[/tex] se x>0
[tex]\frac{x^3}{-x}[/tex] se x
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