Analisi matematica di base

Il problema nasce da questa funzione: $|2*lnx - ln(|lnx|)|$ che io usando le proprietà deri logaritmi mi son riportato a: $|ln((x^2)/|lnx|)|$ il dominio sarebbe a sistema: $x^2/|lnx|>0$ $x>0$ la prima condizione si spezza a sua volta in due condizioni per via del valore assoluto: $x^2/lnx>0$ per x>1 $x^2/-lnx>0$ per x

Salve a tutti, sono alle prese con la seguente funzione in due variabili della quale non riesco a trovare i punti di estremo [tex]f(x,y)=x^3+y^3+xy[/tex] riesco a trovare i punti di stazionarietà in questo caso ho un solo punto che è p(0,0) che è anche punto di sella, il determinante della matrice hessiana mi viene 0 (zero) a questo punto come mi calcolo i punti di estremo? Grazie

Salve, sono alle prese con la trasformata di Fourier e mi è sorto il seguente dubbio: voglio antitrasformare una funzione del tipo $e^{-j\omega a}$ calcolando "esplicitamente" l'integrale: $\frac{1}{2 \pi }\int_{- \infty}^{+ \infty} e^{-j\omega a} e^{j\omega t} d \omega$ cioè senza ricorrere alla semplificazione $e^{-j\omega a} = F[ \delta (t-a)]$ ; esiste un modo per calcolare l'integrale in questione? Io ho provato ad esplicitare l'esponenziale in termini di seno e coseno: $\int_{-\infty}^{+\infty} e^{j\omega (t-a)} d\omega = \int_{-\infty}^{+\infty}cos(\omega (t-a))d\omega + j \int_{-\infty}^{+\infty}sin(\omega (t-a))d\omega = 2\int_{0}^{+\infty} cos(\omega(t-a))d\omega $ ma non sono sicuro di aver fatto un passaggio utile alla ...

riferimento: G.Fiorito- Analisi Matematica 1- Spazio libri posto questo topic perchè spero che qualcuno possa darmi delle delucidazioni su questi argomenti che non riesco a comprendere, premetto che studio analisi in modo sistematico da poco tempo e qualsiasi link che dia definizioni più consone al mio livello di conoscenze è molto gradito. Definizione(successioni estratte): Sia $a_{n}$ una successione e $n_{k}$ una successione crescente di numeri naturali; la ...

Determinare l'area della regione di piano compresa tra gli assi coordinati ed i primi archi di curva. $y=3x^2*sin2x$ Sapreste indicarmi la strada per la risoluzione del suddetto esercizio? grazie

verificare il limite $lim_(x->-1)(3x)/(x+4)=-1$ mi postate lo svolgimento e se il limite è verificato? Grazie

Ciao, ho un problema con questo limite: $lim_(k->+oo) 3k(sqrt(k^2+8)-k)$ o meglio non capisco il metodo usato per aggirare la forma indeterminata $(+oo -oo)$ che ottengo dalla sostituzione dell'infinito nell'indice k. Infatti il testo mi dice di togliere dalla parentesi $-k$ minorando in questo modo l'argomento del limite; ovvero: $lim_(k->+oo) 3k(sqrt(k^2+8)-k)>=lim_(k->+oo) 3k (sqrt(k^2+8))$ Però le domande che allora mi pongo sono 2: - consentitemi il termine ma il $-k$ che fine fa?? Scompare?! - in base a quale ...

Devo svolgere un esercizio la cui consegna è: Dire se è applicabile il teorema di Lagrange alla funzione y = |ln x| nell'intervallo [1 ; 2] e, in caso affermativo, calcolare il valore di c, di cui tratta il teorema. siccome devo applicarlo a ln x , non capisco come fare...

[tex]\lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt{x^2-1}+2x}{x}[/tex] Non so perchè ma sbaglio, il mio risultato è -3, contro quello corretto che è....3:D Razionalizzo e arrivo a questo punto: [tex]\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2-1-4x^2}{x\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}-2x}[/tex] Ora porto fuori dalla radice x (forse sbaglio qui). [tex]\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2-1-4x^2}{x^2(\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}-\frac{2x}{x^2})}[/tex] Così mi viene -3...dove sbaglio?

Ciao a tutti mi trovo davanti al seguente quesito: La funzione $f(x,y)= e^(-3xy)$ ammette massimo relativo? espongo la mia linea di ragionamento (premetto che sono all'inizio del mio studio di algebra lineare quindi ci sono parecchie cose che non ho capito): 1) so che per i punti di max e min dobbiamo usare il metodo dell'hessiano (quindi è probabile che la soluzione al mio quesito sia che se ricavo dai calcoli 2 punti di massimo una dei due sarà un max relativo.......... però vorrei ...

$y'=1/(log(2+y^2))$ non riesco a capire come portare fuori $y^2$ dal logaritmo....grazie mille

Ciao a tutti e complimenti per il forum riuscireste a calcolare questa equazione? io non riesco a capire come si fà!!! $ln x + x - 1 = 0 grazie a tuttiii

ragazzi ho una domanda: la seguente serie: $sum_{n=1}^oo x^n/(n+n^2sqrt(1-x^2))$ è una serie di potenze oppure una serie di funzioni?perché c'è il termine $x^n$ ma nel termine $a_n$ compare la $x$

ho il seguente problema di cauchy da risolvere: ${(y^{\prime}=sqrt(1-y^2)/(x+1)),(y(1)=1/2):}$ ho una terribile confusione tra chi è la $y(x)$ e chi $x$. Cioè mi spiego. Innanzitutto risolviamo l'equazione differenziale a variabili separabili. il suo dominio è: $(-oo,-1),(-1,+oo)$ x $[-1,1]$. Detto questo mi calcolo le soluzioni costanti ovvero $sqrt(1-y^2(x))=0$ questa viene soddisfatta per $y(x)=1$ e $y(x)=-1$. Domanda la soluzione $y(x)=-1$ va presa dato che ...

Determinare il valore di a ∈ R per cui il seguente limite è uguale a 3: $ lim_(x -> +oo ) [x+3+root(3)((ax^3 +1)) ]/x $ Mi spiegate i passaggi per favore? Grazie!

Salve a tutti, mi ci sono scimunito ma non riesco a capire come calcolare il seguente integrale [tex]$\int \frac{1}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}}dx[/tex] Ho il risultato (grazie a derive) ma vorrei capire come ci si arriva. Grazie mille

domanda: se una serie di potenze non converge puntualmente in nessuno dei due estremi dell'intervallo di convergenza allora non converge uniformemente in nessun intervallo? es. data la seguente serie: $sum_{n=1}^oo sin(2/n)/(-3)^nx^n$ applico cauchy-hadamard e mi trovo il raggio di convergenza $rho=3$. segue allora che la serie converge assolutamente in $(-3,3)$. Vediamo la convergenza puntuale. studiando la serie agli estremi. per $x=3$ si ha $sum_{n=1}^oo (-1)^(-n)sin(2/n)$ che ...

ho un problema con il seguente sistema di equazioni differenziali ${(y_1^{\prime}=y_1+2y_2+2),(y_2^{\prime}=3y_1+y_2+x):}$ per risolvere scrivo la matrice dei coefficienti $([1,2],[3,1])$, calcolo gli autovalori trovandomi prima il polinomio caratteristico.ho $lambda_1=1+sqrt6$, $lambda_2=1-sqrt6$ e a questo punto devo calcolare gli autovettori relativi a $lambda_1$ e $lambda_2$. allora calcolo l'autovettore relativo a $lambda_1$: $([-sqrt6,2],[3,-sqrt6])*((a),(b))=((0),(0))$ e ottengo così il sistema ${(-sqrt6a+2b=0),(3a-sqrt6b=0):}$. a ...

salve, a voi. volevo esporre un problema che nella sezione secondaria II grado ho ricevuto risposte come "hai fatto una domanda tremenda" perciò la espongo qui, così magari qualcuno di più ferrato con la matematica mi sa dare una risposta o mi mette nella retta via della risoluzione. premessa: non ho il testo. si hanno due funzioni: $f(x)=a^x$ $g(x)=log_ax$ si chiede di trovare il parametro $a$ per cui le due funzioni abbiano un punto in comune e la ...

Ciao a tutti! Stavo dimostrando il teorema di Dini, quello sulle funzioni implicite, quando ho avuto un dubbio e mi ci sono bloccato senza venirne a capo. Non sto qui a scrivervi tutta la dimostrazione, perchè penso sia uguale più o meno su tutti i libri e venga esposto ugualmente in tutte le università; io mi sono bloccato quando ad un certo punto il libro mi afferma che: [...] allora $y->(\bar x, y)$ è continua e strettamente crescente, e definita su tutto l'intervallo ...