Analisi matematica di base

$int 1/(sqrt(x) +1) dx=$ posto $x=t^2$ , si ha $ dx=2t*dt$ segue $int (2t)/(t+1) dt= 2 int t/(t+1) dt = $ come potrei procedere per ricondurmi ad un integrale noto ? grazie

Sto risolvendo un problema di Cauchy... arrivata a questo punto non riesco a risolvere....nel senso che la soluzione non viene esatta $ y(x)$=-x$ int_(x)^(-1) t*log(1-t)dt $ = $ x(t^(2)/(2)*log(1-x)*1/2log2 ](tra x,-1)-int_(x)^(-1) t^(2)/(2)*1/(1-t))dt=<br /> = $ x( (x^(3))log(1-x)/2-1/2x*2log2(1-x)+1/2x^(2)+(x^(3)/4)+(1/4x)) C'è qualche errore? grazie mille!!!

Mi aiutate a fare la derivata prima e seconda di: [math]e^ (-x)/|x-1|[/math] cioè.... e alla meno x fratto modulo di x-1 vorrei tanto capire dove sbaglio.... Grazie.. :hi Aggiunto 1 giorni più tardi: Per the.track... prima di tutto grazie!!!! :D Ho ragionato nella stessa maniera...e mi viene lo stesso tuo risultato... Il problema è che è diverso dal risultato presente sul compito d'esame... La derivata prima di f(x) è data da -{x e^-x / (x-1)^2} ...

Integrali. qualcuno può aiutarmi a trovare l'area tra 2 e -2 racchiusa dalle funzioni y=e^(-3x)-1 e y=|2x+2| .....vi prego!! grazie mille

Non riesco a risolvere questo integrale, e non riesco a capire come si stabilisce se è divergente o convergente...c'è qualcuno che gentilmente me lo può spiegare? grazie mille.... $ int_(1)^(+oo) (1-cos(1/x))dx$

devo studiare la serie di funzioni: $\sum_{n=1}^(+infty) (n^2-n^3)/(cos^n(x))$ applico il criterio del rapporto a questa serie e devo calcolare in sostanza il limite $\lim_{n \to \infty}|((n+1)^2-(n+1)^3)/(cos^(n+1)(x))*(cos^n(x))/(n^2-n^3)|$ vero?? ora se non mi sono sbagliato nel calcolo del limite verrebbe fuori che il limite è $|1/cosx|$ vero? ora ho che se il limite: - $>1$ : diverge - $<1$ : converge - $=1$ : non si può dire nulla sul comprotamenteo della serie ora si tratta di stdiare quindi la ...

Il limite è: $\lim_{n\to +\infty} root(3)(n^3 - 1) - root(3)(n^3 + n^2)$ Io raccolgo $n^3$: $root(3)((n^3)(1 - 1/n^3)) - root(3)((n^3)(1 + 1/n))$ Porto $n^3$ fuori dalla radice: $n (root(3)(1 - 1/n^3) - root(3)(1 + 1/n))$ Ecco, qua mi blocco: ho la soluzione del prof, ma non capisco come faccia il passaggio successivo. Grazie

devo trovare i massimi e minimi relativi di questa funzione $f(x,y)=(y-x)log(y-x)$ e poi devo trovare i massimi e minimi nel rettangolo $[-2,-1]X[1,2]$ ora quando vado a calcolare i massimie minimi relativi calcolo i punti stazionari e vedo che essi sono i punti della retta $y=x+(1/e)$ che però non appartengono al dominio della funzione...perchè la funzione è definita per $y>x$ che posso concludere ora?? che la funzione non assume massimi e minimi relativi?? datemi ...

salve volevo cheidere una cosa... quando vado a trovare i massimi e minimi du una funzione di una variabile e vado a fare la derivata prima della funzione... però mi trovo che essa è sempre diversa da $0$ ...cosa posso concludere?? e se è sempre uguale a $0$ ? cos aconcludo in questo caso? se potete rispondetremi grazie mille

ciao ragazzi!!! sono nuovo qui...cambiamento nel calendario d esami improvviso.....e avvicinamento repentino dell'esame di matematica sarà l'orario ma.... $\int_3^8(x+1)^(1/2)dx$ ....io penso di averlo fatto giusto...ma il libro mi smentisce...e da come risultato 38/3 ...SBAGLIO IO...o sbaglia lui?

ho la serie numerica $\sum_{n=1}^(+infty) log(n+1)$ posso dire che questa serie è divergente?

scusate ho una funzione in 2varialibili f(x,y) definita in tutto R^2 ad eccezione degli assi cartesiani dove vale 0, devo studiare la continuita? nn riesco a capire quali limiti mi devo studire?? posto la funzione cosi magari si camisce meglio. $ f(x,y)={(0,if x=0oy=0),((e^(x+y)-1)/|xy|,if xey!=0):} $

salve.. Ho questo integrale in due variabili da risolvere attaverso il metodo di sostituzione. $ int_(<T>)^(<>) <log(1+2x)> $ dove t è l area compresa tra le rette di equazione y=-2x+1 y=-2x e dalle parabole y=x^2 y=x^2+1 ho pensato di mettere u=y+2x n qst modo u varia tra 0 e 1 e v=1-x^2 il problema è k quando vado a ricavarmi x e y mi trovo una doppia soluzione.. quele devo tenere o devo usarle entrambe..

Posto in questa sezione, dato che la domanda riguarda un integrale più che una questione di calcolo stocastico. Sia [tex]\{ B_t \}_{t\in\mathbb{R}^+}[/tex] un moto browniano (variabile aleatoria, per ogni t, a valori reali e normale di media 0 e varianza t). Calcolare [tex]E\left[e^{-\vartheta B_t^2}\right][/tex]. Il conto da fare sarebbe: [tex]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi t}} \int_{\mathbb{R}} e^{-\left(\vartheta+\frac{1}{2t}\right)x^2}\,dx[/tex]. Giusto fin qui? Se sì, vi ...

Ho appena fatto analisi 1, ma ci sono argomenti come i differenziali che non ho ancora fatto, ma in alcune formule di fisica, ci sono, e vorrei capire come funzionano, o meglio come funzionano nei miei casi. ad esempio: La formula generale è: $M_e=(M_2)*((T_2-T*)/(T*-T_1))-M_1$ ora, se voglio sapere: $|(deltaM_e)/(delta_(M_2))|*deltaM_2=((T_2-T*)/(T*-T_1))*deltaM_2$ dove però $deltaM_2$ in fisica sarebbe l'errore massimo, messo con il triangolino. Mentre quelli in valore assoluto sarebbero i differenziali (che io credevo che fossero un ...

salve devo studiare la serie di potenze: $\sum_{n=1}^(+infty) (-1)^n/((n^3-n^2)*3^n)*x^n$ ora devo calcolare il raggio di converegenza... ma ho qualche difficoltà... nel senso che devo considerare anche $(-1)^n$ quando lo vado a calcolare?? aiutatemi...

$ (||LOG(x)|5x| - 4|+4 - LOG|5x||^2)/(6-|LOG|5x|^2) $ Prima di tutto mi scuso se non sono pratico dell scrittura TeX. Avrei molta difficoltà nello studio di questa funzione. Le regole da seguire le conosco , quello che mi risulta più difficile è come muovermi con i vari moduli. Se qualcuno riesce ad aiutarmi ne sarei infinitamente grato [xdom="gugo82"]@marko89: Va bene che sei nuovo, però a tutto c'è un limite... Hai violato mezzo regolamento con questo post. Chiudo il thread. Ti esorto a leggere con attenzione il regolamento ...

Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale : $y'+ysenx=(1+cosx)*senx$ Allora io per risolvere l'esercizio mi risolvo prima l'equazione omogenea associata e trovo come soluzione $y_0=e^cosx$ poi pongo $y_p=gamma*e^cosx$ e quindi $y'_p=gamma'*e^cosx-gamma*senx*e^cosx$ e sostituendo nell'equazione mi trovo $gamma'=((1+cosx)*senx)/(e^cosx)$ e per calcolare gamma devo risolvere l'integrale ed è qui che non riesco a risolverlo , ho provato a dividerlo e poi risolverlo per parti ma non riesco a ...

Salve ragazzi vi posto il seguente problema . Considerando l'equazione differenziale $y''-y'-6y=3e^(-2x)+sen2x$ trovare una soluzione limitata tale che $y(0)=3$. Vorrei chiedere il significato della traccia ? io ho provato il seguente ragionamento, dopo essermi calcolato la soluzione dell'omogenea associata ( $y=e^(3x)*c_1+e^(-2x)*c_2$ ) ho pensato di sostituire alla $x$ il numero 0 e di uguagliare il tutto a 3. Ma così facendo ottengo $c_1+c_2=3$ e ho dei dubbi. E' ...

Salve, sono nuovo. Ho un problema con la risoluzione di un limite di una successione al quale è stata applicata il teorema del rapporto. Il limite in oggetto è questo: $lim_(k->+oo)((4^(k+1))/(K+1!))/((4^k)/(K!))$. Ho già un primo problema perchè non capisco il significato di quel punto esclamativo. Inoltre sul testo, svolgendo la successione, si giunge ai seguenti passaggi intermedi: $lim_(k->+oo)(4^(k+1))/(4^k)* (K!)/((K+1)!)$ = $lim_(k->+oo)(4*4^k)/(4^k)*(K!)/((K+1)*K!)$. Qualcuno saprebbe spiegarmi come mai al denominatore del secondo passaggio compare quel ...