Analisi matematica di base
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Salve ragazzi data la forma differenziale $ -(x - y)^-2 dx + (x - y)^-2 dy$ devo capire se è integrabile.
Sono a giunto a dire che è una forma chiusa,ma non riesco a capire se è integrabile ,ho provato ad integrarla su una curva chiusa ma con scarsi risultati,voi come procedereste?
Salve,
Non riesco a trovare una soluzione a questo problema:
Data la successione ${a_n}$ a termini positivi tale che $a_{n+1}=\frac{a_n}{\alpha+a_n}$ con $\alpha>0$ provare che è convergente.
E poi:
Dare condizioni su $a_n$ ed $\alpha$ sufficienti ad assicurare la convergenza della serie $\sum_{n=1}^{+\infty} a_n$
Ora, io ho provato a vedere se $a_n$ è monotona decrescente e che quindi converge al suo estremo inferiore attraverso la verifica ...
Salve! Vorrei dei chiarimenti a proposito delle derivate parziali.
Se mi viene dato una funzione del tipo:
$ { ( (x^2+y^2-x^2*y^2)/(x^2+y^2) , ", se " (x;y) != (0;0) ),( 0 , ", se " (x;y)=(0;0)):} $
E mi viene chiesto:studia l'esistenza delle derivate parziali in tutto il dominio.
Che devo fare?
Grazie
Salve
Essendo abituato a fare domande nella sezione per la scuola secondaria di secondo grado, non so se posso postare anche qui e non so neanche se sia la sezione giusta ma ho una piccola curiosità: qualcuno potrebbe dirmi cos'è quella cosa raffigurata nel mio avatar? So che è una cosa tipo "paraboloide" e che dovrebbe essere una quadrica (come l'iperboloide e l'ellissoide), ma muoio dalla voglia di saperne un po' di più, nel mio piccolo ovviamente
Un esercizio mi dice di calcolare i punti di accumulazione dell'insieme $ A :={a_n : n in NN }$ dove:
$ a_n := {(frac{3n^2 + n + 2}{n^2 + n + 1},if n in 2NN),(frac{n + 2}{n^2 + 2},if n in (NN - 2NN)):}<br />
<br />
Io ho supposto...siccome le 2 frazioni sono sempre definite...l'unico punto di accumulazione poichè $a_n in NN$ dovrebbe essere $ + infty$ . E' esatto?
ciao ragazzi è la prima volta che scrivo in questo forum ma l'ho sempre visitato in quanto molto serio e utile
avrei bisogno di un aiuto con gli integrali tripli dato che mi ci sto "avvicinando" da poco!
in pratica il problema piu grosso a quanto ho capito è riuscire a tovare gli estremi di integrazione per ogni "singolo" integrale.
come mi posso muovere ad esempio nel caso in cui io abbia una circonferenza di raggio 1 e centro (3,2,1)? volevo solo capire come fare per trovare gli ...
Devo utilizzare lo sviluppo di Tylor per calcolare il seguente limite
$\lim_{x \to \0}\frac{\sen x^2 - \sen^2 x}{(\cos x -1)^2 x}$
calcolando al denominatore
$\lim_{x \to \0}\frac{}{[1+ \frac{x^2}{2} -1 + o(x^2)]^2 x}=\frac{}{[\frac{x^4}{4}+ o(x^4)] x}$
sappiamo che dobbiamo arrivare al quarto ordine anche al numeratore
$\lim_{x \to \0}\frac{x^2 +o(x^2) - [x^2 - \frac{1}{3}x^4 + o(x^4)]}{[\frac{x^4}{4}+ o(x^4)] x}<br />
<br />
$\lim_{x \to \0}\frac{ \frac{1}{3}x^4 + o(x^4)}{[\frac{x^4}{4}+ o(x^4)] x}
ma ora?cosa ho sbagliato?il mio dubbio è quella x al denominatore..
ho questa equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti:
$ y''+4y=5xe^(-x)-2e^(-x) $
tramite l equazione caratteristica dell omogenea associata trovo
$ y=Be^(2x)+Ce^(-2x) $
ora con il metodo di somiglianza:
$ Ae^(-x)+4Ae^(-x)=e^(-x)(5x-2) $ dalla quale $ A=(5x-2)/5 $
quindi
$ y=Be^(2x)+Ce^(-2x)+e^(-x)(5x-2)/5 $
è corretto così?credo che l integrale particolare sia sbagliato...
Allora, so che una funzione continua in [a,b] è integrabile in [a,b]. Ma se una funzione presenta un solo punto di discontinuità in [a,b]? È integrabile in [a,b]? Se sì, qualcuno può dimostrarmelo. Grazie =)
Salve ragazzi vorrei porvi un quesito che mi stà facendo sbattere la testa da ieri:
$ sum [1-cos(pi/n)] $
io avevo pensato di dividere per cos(Π/n) utilizzando il criterio del confronto asintotico che dice che se b converge e il limite ad infinito di a/b è finito anche a converge, ma nn sono sicuro che cos(Π/n) converga, suggerimenti?
Ho una piccola confusione. Allora posto due serie con relative soluzioni:
1.Polinomio di Taylor di grado $1$ relativo al punto $x_o=e$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $e^(e^2) + 2e^(1+e^2)(x-e)$
2.Polinomio di Taylor di grado $2$ relativo al punto $x_o=0$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $1+x^2$
la soluzione del punto 2. è giusta dal punto di 'vista estetico' poichè si mostra una somma di due 'addendi', ma la ...
non riesco a capire come devo trovare i max e minimi della funzione seguente..(ho studiato solo il teorema di lagrange e il metodo elementare)
se potete solo iniziare poi provo a continuare da sola grazie
$2x^2+2xy+12y-7x^2+y^3$
Mi chiedevo se ho una funzione con il valore assoluto, scrivo la legge di definizione ponenod l'argomento >=0 e poi
voi come risolvereste questo integrale ?? $int 1/(sin^2x cos^2x) dx $
più integrali sto facendo più me ne sto appassionando....
la cosa bella che allo stesso tempo rende difficile la risoluzione di tale argomentazione, sta secondo il mio modesto parere nella libertà di manipolare ciò che si ha davanti.
nello specifico....
ho visto la risoluzione "guidata"di questo integrale con una manipolazione che non ho capito....
... , di solito, in queste scorciatoie algebriche, ho sempre saputo che ...
devo dimostrare la continuità in 1 di questa funzione:
$ { ( int_(0)^(x-1) arctg(t^2)dt+int_(1)^(x-1) (t^2)/(t^6+1) , ", se " x>1),( a, ", se " x=1 ),( bcos(|x-1|^c) , ", se " x<1):} $
f(1)=a
$ lim_(x -> 1^-) bcos(|x-1|^c)= $ b se c>0,bcos1 se c=0,e non esiste se c
Ciao a tutti!
Sono alle prese con il calcolo dei volumi mediante integrali tripli, e sto avendo qualche problemino...ad esempio:
calcolare il volume del solido compreso tra il paraboloide di equazione $2z-x^2-y^2=0$ e la sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=3$
Dunque, io procedo determinando il dominio in cui integrare la z, che in questo caso dovrebbe essere $x^2+y^2-2<z<sqrt(3-x^2-y^2)$, giusto? A questo punto dovrei ritrovarmi a risolvere l'integrale:
$\int int dxdy \int_(x^2+y^2-2)^(sqrt(3-x^2-y^2)) dz$
Il mio problema è riuscire a ...
Qualcuno è in grado di dirmi se la seguente Trasformata di Fourier è corretta?
[tex]y(t)=\frac{1}{2}cos(wt)+sin(wt)[/tex]
si ha che:
[tex]Y(f)=\frac{j}{2}\delta \left ( f+f_{0} \right )-\frac{j}{2}\delta \left ( f-f_{0} \right )+\frac{1}{4}\delta \left ( f+f_{0} \right )+\frac{1}{4}\delta \left ( f-f_{0} \right )[/tex]
Se è corretta graficamente come può essere rappresentata??
Mi interesserebbe sia il grafico complesso sia quello in in modulo e fase qualcuno è in grado di ...
Vorrei sapere, nel caso la serie a segni alterni in esami sia:
$\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n\frac{1+\cos\ frac{1}{n}}{\sin \frac{1}{n}}$ in cui praticamente $\frac{1+\cos\ frac{1}{n}}{\sin \frac{1}{n}}$ diverge, diremo che la serie non converge o addirittura che diverge?
salve a tutti, ho risolto un esercizio che mi chiedeva di trovare il sottoinsieme di un ins dato, di questo sottoinsieme devo dire se è limitato, aperto-chiuso, compatto.
il sottoinsieme che ho calcolato è:
$ I$:=${x in RR : x<=1-root()(e) vv x>=1+root()(e) , x != 1}$
(non so se devo scriverlo ma $x!=1$ è il risultato del campo di esistenza)
io affermerei che l'insieme $I$ :
- non è limitato in quanto $x$ va da $-oo $a$ +oo$
(anche se mi danno da ...
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