Analisi matematica di base

non riesco a capire come devo trovare i max e minimi della funzione seguente..(ho studiato solo il teorema di lagrange e il metodo elementare) se potete solo iniziare poi provo a continuare da sola grazie $2x^2+2xy+12y-7x^2+y^3$

Mi chiedevo se ho una funzione con il valore assoluto, scrivo la legge di definizione ponenod l'argomento >=0 e poi

voi come risolvereste questo integrale ?? $int 1/(sin^2x cos^2x) dx $ più integrali sto facendo più me ne sto appassionando.... la cosa bella che allo stesso tempo rende difficile la risoluzione di tale argomentazione, sta secondo il mio modesto parere nella libertà di manipolare ciò che si ha davanti. nello specifico.... ho visto la risoluzione "guidata"di questo integrale con una manipolazione che non ho capito.... ... , di solito, in queste scorciatoie algebriche, ho sempre saputo che ...

devo dimostrare la continuità in 1 di questa funzione: $ { ( int_(0)^(x-1) arctg(t^2)dt+int_(1)^(x-1) (t^2)/(t^6+1) , ", se " x>1),( a, ", se " x=1 ),( bcos(|x-1|^c) , ", se " x<1):} $ f(1)=a $ lim_(x -> 1^-) bcos(|x-1|^c)= $ b se c>0,bcos1 se c=0,e non esiste se c

Ciao a tutti! Sono alle prese con il calcolo dei volumi mediante integrali tripli, e sto avendo qualche problemino...ad esempio: calcolare il volume del solido compreso tra il paraboloide di equazione $2z-x^2-y^2=0$ e la sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=3$ Dunque, io procedo determinando il dominio in cui integrare la z, che in questo caso dovrebbe essere $x^2+y^2-2<z<sqrt(3-x^2-y^2)$, giusto? A questo punto dovrei ritrovarmi a risolvere l'integrale: $\int int dxdy \int_(x^2+y^2-2)^(sqrt(3-x^2-y^2)) dz$ Il mio problema è riuscire a ...

Qualcuno è in grado di dirmi se la seguente Trasformata di Fourier è corretta? [tex]y(t)=\frac{1}{2}cos(wt)+sin(wt)[/tex] si ha che: [tex]Y(f)=\frac{j}{2}\delta \left ( f+f_{0} \right )-\frac{j}{2}\delta \left ( f-f_{0} \right )+\frac{1}{4}\delta \left ( f+f_{0} \right )+\frac{1}{4}\delta \left ( f-f_{0} \right )[/tex] Se è corretta graficamente come può essere rappresentata?? Mi interesserebbe sia il grafico complesso sia quello in in modulo e fase qualcuno è in grado di ...

Vorrei sapere, nel caso la serie a segni alterni in esami sia: $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n\frac{1+\cos\ frac{1}{n}}{\sin \frac{1}{n}}$ in cui praticamente $\frac{1+\cos\ frac{1}{n}}{\sin \frac{1}{n}}$ diverge, diremo che la serie non converge o addirittura che diverge?

salve a tutti, ho risolto un esercizio che mi chiedeva di trovare il sottoinsieme di un ins dato, di questo sottoinsieme devo dire se è limitato, aperto-chiuso, compatto. il sottoinsieme che ho calcolato è: $ I$:=${x in RR : x<=1-root()(e) vv x>=1+root()(e) , x != 1}$ (non so se devo scriverlo ma $x!=1$ è il risultato del campo di esistenza) io affermerei che l'insieme $I$ : - non è limitato in quanto $x$ va da $-oo $a$ +oo$ (anche se mi danno da ...

f(x)= parentesi graffa = e^( cos a x) per x 0 Si determini a> 0 affinché f sia continua in x = 0 il primo limite sinistro= e^ a ho problemi col limite destro!!!!

Affinchè una funzione sia F-trasformabile deve soddisfare (a quanto ho capito) il criterio di Dirichlet, ed uno di questi punti è * La funzione[tex]x(t)[/tex] da trasformare deve essere assolutamente sommabile, ovvero [tex]$\int_{-\infty}^{+\infty}|x(t)|dt<\infty[/tex]<br /> <br /> Ma il seno non soddisfa questa proprietà! Ma una trasforma di Fourier del seno esiste, ed è (nel caso di [tex]x(t)=sin(2 \pi f_0 t)[/tex] ) uguale a [tex]$X(f)=\frac{\delta(f-f_0)-\delta(f+f_0)}{2j}[/tex] Quindi due sono le opzioni: o c'è qualcosa che mi sfugge, o il criterio di Dirichlet è sufficiente ma NON necessario.

Salve a tutti ho un modello matematico che non riesco a risolvere, e quindi speravo in un vostro chiarimento. L'esercizio è: $N(ti)=100$ batteri si raddoppiano ogni $T=3$ ore, trovare il tempo a 50.000 batteri.... Ora il modello matematico è: $N(t)=100*2^(t/T)$ la riscrivo: primo tentativo $50.000=100*2^(t/3)$ ora questa è un'equazione esponenziale, come prima cosa divido tutto per 100 e si ha: $500=2^(t/3)$ $rarr$ $t/3=500/2$ ...

ciao a tutti mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare con il seguente problema che io è delle giornate che cerco una soluzione ma non la trova... """ fra tutti i rettangoli inscritti in una circonferenza di raggio r, qual'è quello di area massima? """ vi sarei grato se lo risolveste... grazie mille

Buonasera, ho una domandina veloce veloce: devo fare una trasformata di Laplace, ma c' è una costante che proprio non torna. Sicuramenne è una banalità, ma pare che non ci arrivi stasera. Ho la funzione nel tempo: $x(t) = -e^(-2t)sin(2t)$, allora riscrivo con Eulore come: $x(t) = -e^(-2t)[1/(2j)e^(j2t) - 1/(2j)e^(-j2t)] => -1/(2j)(e^(-2t(1 - j)) - e^(-2t(1 + j)))$ La sua trasformata è quindi: $X(s) = -1/(2j)(1/(s + 2(1 - j)) - 1/(s + 2(1 + j))) => -1/(2j)(2j)/((s + 2(1 - j))(s + 2(1 + j)))$ e quindi i 2j si semplificano.. Invece nella soluzione del libro rimane un 2 al numeratore. Errore mio o del libro ? Grazie a tutti.. EDIT: l' ...

Mi domando... ma se abbiamo una serie così fatta: $\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{1}{1+x^n}$ con $x\in \mathbb{R}_+$ e volessimo studiarne il comportamento appunto al variare di $x$ si potrebbe pensare che se $0<x<1$ il termine generale converge assolutamente a $1$ e quindi la serie diverge assolutamente?

[tex]\frac{|x^2-x|}{e^x}[/tex] In questa funzione dovrei calcolare i punti estremanti, studiando le derivate trovo praticamente che i punti candidati ad essere punti estremanti sono: [tex]\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex] e [tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex] Solo che con il fatto che la funzione abbia il valore assoluto non so come comportarmi, devo andare a sostituirli nella funzione in tutte e due le leggi di definizione che assume in base al valore assoluto? Come ottengo i punti estremanti in ...

Salve desideravo un parere sul seguente integrale: $int sqrt((1+x)/(1-x)) dx= $ svolgiamo $sqrt(1+x)/sqrt(1-x)= (1+x)/(sqrt(1-x) sqrt(1+x))= (1+x)/(sqrt(1-x^2))$ si ha quindi $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx + int x/(sqrt(1-x^2)) dx = $ Dal primo integrale "noto" si arriva ad $arcsen x$ nel testo si continua con $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx - int ((d) (1-x^2))/(2sqrt(1-x^2)) dx = arcsen x - sqrt (1-x^2) + c$ potreste spiegarmi il secondo integrale a quale integrale noto fa riferimento.... "se ne fa" e quindi la comparsa di quel segno meno?? non ho ben capito quest'ultimo passaggi fatto dal libro.... cosa intende con $ d (1-x^2) $ derivata bho ...

calcolare la derivata di radice di x -------------------------------- radice di x + (x+1)^2 applico la regola derivata di un quoziente..ma cmq non coincide il risultato, come devo procedere??!

ciao a tutti... ho questa serie: $\sum_(n=1)^(+\infty)(1+sen n)/(n^n)$ il libro mi dice ke questa serie è $<=2/(n^n)$... e quindi converge... sapete dirmi perchè??? nessuno me lo hai mai spiegato e vorrei capire come si fa... grazie mille

Buonasera, Avrei da chiedervi un chiarimento riguardo le differenze principali tra la misura secondo Lebesgue e secondo Jordan... Qualcuno sa mica darmi una spiegazione chiara e poco dispersiva? Grazie anticipatamente, Andrea

Salve, Dovrei stabilire se $f(x)=\sqrt {x}\ln (1+\frac{1}{x^2})$ è integrabile in senso generalizzato su [tex]]0,+\infty[[/tex] Allora... la funzione integranda per $x\to +\infty$ è un infinitesimo di ordine $3/2>1$, infatti $\ln (1+\frac{1}{x^2})\sim \frac{1}{x^2}$. Quindi $f(x)$ rispetta la condizione necessaria per l'integrabilità e quella sufficiente per l'integrabilità in [tex][1,+\infty[[/tex]. Mi blocco appena devo capire quanto vale $\lim_{x\to 0^+} f(x)$ , ossia se $f(x)$ è integrabile su ...