Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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f(x)= parentesi graffa = e^( cos a x) per x 0
Si determini a> 0 affinché f sia continua in x = 0
il primo limite sinistro= e^ a
ho problemi col limite destro!!!!
Affinchè una funzione sia F-trasformabile deve soddisfare (a quanto ho capito) il criterio di Dirichlet, ed uno di questi punti è
* La funzione[tex]x(t)[/tex] da trasformare deve essere assolutamente sommabile, ovvero [tex]$\int_{-\infty}^{+\infty}|x(t)|dt<\infty[/tex]<br />
<br />
Ma il seno non soddisfa questa proprietà! Ma una trasforma di Fourier del seno esiste, ed è (nel caso di [tex]x(t)=sin(2 \pi f_0 t)[/tex] ) uguale a [tex]$X(f)=\frac{\delta(f-f_0)-\delta(f+f_0)}{2j}[/tex]
Quindi due sono le opzioni: o c'è qualcosa che mi sfugge, o il criterio di Dirichlet è sufficiente ma NON necessario.
Salve a tutti ho un modello matematico che non riesco a risolvere, e quindi speravo in un vostro chiarimento.
L'esercizio è: $N(ti)=100$ batteri si raddoppiano ogni $T=3$ ore, trovare il tempo a 50.000 batteri.... Ora il modello matematico è:
$N(t)=100*2^(t/T)$ la riscrivo:
primo tentativo
$50.000=100*2^(t/3)$ ora questa è un'equazione esponenziale, come prima cosa divido tutto per 100 e si ha:
$500=2^(t/3)$ $rarr$ $t/3=500/2$ ...
ciao a tutti mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare con il seguente problema che io è delle giornate che cerco una soluzione ma non la trova...
"""
fra tutti i rettangoli inscritti in una circonferenza di raggio r, qual'è quello di area massima?
"""
vi sarei grato se lo risolveste...
grazie mille
Buonasera, ho una domandina veloce veloce: devo fare una trasformata di Laplace, ma c' è una costante che proprio non torna. Sicuramenne è una banalità, ma pare che non ci arrivi stasera.
Ho la funzione nel tempo: $x(t) = -e^(-2t)sin(2t)$, allora riscrivo con Eulore come: $x(t) = -e^(-2t)[1/(2j)e^(j2t) - 1/(2j)e^(-j2t)] => -1/(2j)(e^(-2t(1 - j)) - e^(-2t(1 + j)))$
La sua trasformata è quindi: $X(s) = -1/(2j)(1/(s + 2(1 - j)) - 1/(s + 2(1 + j))) => -1/(2j)(2j)/((s + 2(1 - j))(s + 2(1 + j)))$ e quindi i 2j si semplificano..
Invece nella soluzione del libro rimane un 2 al numeratore. Errore mio o del libro ?
Grazie a tutti..
EDIT: l' ...
Mi domando...
ma se abbiamo una serie così fatta:
$\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{1}{1+x^n}$ con $x\in \mathbb{R}_+$ e volessimo studiarne il comportamento appunto al variare di $x$ si potrebbe pensare che se $0<x<1$ il termine generale converge assolutamente a $1$ e quindi la serie diverge assolutamente?
[tex]\frac{|x^2-x|}{e^x}[/tex]
In questa funzione dovrei calcolare i punti estremanti, studiando le derivate trovo praticamente che i punti candidati ad essere punti estremanti sono:
[tex]\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex] e [tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex]
Solo che con il fatto che la funzione abbia il valore assoluto non so come comportarmi, devo andare a sostituirli nella funzione in tutte e due le leggi di definizione che assume in base al valore assoluto?
Come ottengo i punti estremanti in ...
Salve desideravo un parere sul seguente integrale:
$int sqrt((1+x)/(1-x)) dx= $
svolgiamo
$sqrt(1+x)/sqrt(1-x)= (1+x)/(sqrt(1-x) sqrt(1+x))= (1+x)/(sqrt(1-x^2))$
si ha quindi $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx + int x/(sqrt(1-x^2)) dx = $
Dal primo integrale "noto" si arriva ad $arcsen x$
nel testo si continua con $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx - int ((d) (1-x^2))/(2sqrt(1-x^2)) dx = arcsen x - sqrt (1-x^2) + c$
potreste spiegarmi il secondo integrale a quale integrale noto fa riferimento.... "se ne fa"
e quindi la comparsa di quel segno meno??
non ho ben capito quest'ultimo passaggi fatto dal libro.... cosa intende con $ d (1-x^2) $ derivata bho ...
calcolare la derivata di
radice di x
--------------------------------
radice di x + (x+1)^2
applico la regola derivata di un quoziente..ma cmq non coincide il risultato, come devo procedere??!
ciao a tutti... ho questa serie:
$\sum_(n=1)^(+\infty)(1+sen n)/(n^n)$
il libro mi dice ke questa serie è $<=2/(n^n)$... e quindi converge...
sapete dirmi perchè??? nessuno me lo hai mai spiegato e vorrei capire come si fa...
grazie mille
Buonasera,
Avrei da chiedervi un chiarimento riguardo le differenze principali tra la misura secondo Lebesgue e secondo Jordan...
Qualcuno sa mica darmi una spiegazione chiara e poco dispersiva?
Grazie anticipatamente,
Andrea
Salve,
Dovrei stabilire se $f(x)=\sqrt {x}\ln (1+\frac{1}{x^2})$ è integrabile in senso generalizzato su [tex]]0,+\infty[[/tex]
Allora... la funzione integranda per $x\to +\infty$ è un infinitesimo di ordine $3/2>1$, infatti $\ln (1+\frac{1}{x^2})\sim \frac{1}{x^2}$. Quindi $f(x)$ rispetta la condizione necessaria per l'integrabilità e quella sufficiente per l'integrabilità in [tex][1,+\infty[[/tex].
Mi blocco appena devo capire quanto vale $\lim_{x\to 0^+} f(x)$ , ossia se $f(x)$ è integrabile su ...
Salve a tutti. Vorrei un piccolo aiuto nello studio di questa successione:
$ lim_(x -> oo) (n!+n*2^n)/(n+4^n) $
Il mio problema è questo. Divido il limite in due parti:
$ lim_(x -> oo) (n!)/(n+4^n) $ + $ lim_(x -> oo) (n*2^n)/(n+4^n) $
Fatto questo nella seconda posso dire che fatti gli adeguati passaggio scopro che il risultato è $ oo $ ma la prima parte come la risolvo?? grazie inatnicipo per l'aiuto e ditemi immediatamente se devo essere bannato per le mie assurdità scritte
la seguente successione di funzioni $e^-(nx)/((2+nx)n!)$ in $[0,1]$ è decrescente o crescente? Io direi che è decrescente dato che il numeratore è una successione di funzioni decrescente in $[0,1]$
Si supponga di avere un’urna contenente quattro (4) palline bianche e/o nere in una proporzione del tutto arbitraria. Si supponga di estrarne una ed è nera. Se ne estrae un’altra ed è nera anche questa. Qual è la probabilità che anche la successiva pallina estratta sia nera?
Vorrei sapere se le possibili urne iniziali
NNNN
NNNB
NNBB
NBBB
BBBB
sono per voi equiprobabili?
p.s: dimenticavo, un saluto a tutti!
data una successione come faccio a determinare l INF e SUP di un insieme e stabilire se sono MAX e MIN?
ciao!!!come faccio a determinare in una successione qual é INF e SUP e se sono MAX e MIN????????????????
Salve a tutti!
Ultimamente mi sto dedicando all'analisi matematica in vista di un esame però ho incontrato alcune difficoltà per quanto riguarda l'integrazione (indefinita) di funzioni razionali. Sul mio testo la spiegazione non e delle piu intuitive anche perche entrano in ballo anche il teorema fondamentale dell'algebra insieme ad alcuni passaggi poco chiari.
Ci sarebbe per caso qualche anima pia cosi gentile da illustrarmi in modo chiaro il procedimento per la risoluzione di questi ...
Salve,
Volevo sapere se qualcuno poteva aiutarmi nella comprensione di quest'esercizio:
"Stabilire per quali naturali $n$ il numero complesso $z_{0}^n=(\sqrt 3+i)^n$ è un numero complesso reale positivo."
Grazie.
Ciao a tutti,
ho la seguente funzione
$ x^2 -xy+y^2 -3 =0$
devo calcolare i punti della funzione tali che si abbia la minima e la massima distanza dall´origine.
Avresti un consiglio su come procedere?
devo semlicemente calcolare il massimo e il minimo della funzione o é qualcosa di piü complesso?
ho disegnato la funzione che é un ellipse, e il massimo e il minimo mi sembrano il punto con la distanza maggiore.
Per il punto con la distanza minore avrei pensato di fare la ...
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