Analisi matematica di base

$x^lambda log(x)$ devo studiare il grafico al variare di lambda! ditemi per favore i passaggi che devo fare! $lambda$ mi mette grande panico! :S

scusate ragazzi ma sono pieno di compiti.. vorrei capire come studiare la derivata seconda di $ln(1+sen(x))+1/2 x^2$ questa è $3/x^4-(sen(x))/(sen(x)+1)-(cos(x)^2)/(sen(x)+1)^2$ la domanda dell'esercizio è: Si stabilisca, giustificando la risposta, se 0 e un punto di flesso per f e, in caso affermativo, se ne indichi il tipo. P.S.: per i più generosi ci sarebbe anche questa: Si determini, giustificando la risposta, $ord _0 f GRAZIE MILLE!

Salve ho provato un pò di metodi per risolvere questa equ. diff. ma non sono arrivato a niente di fatto. Avete qualche suggeriemento ?? Grazie $ Y'=((x+y)^2-4)/(x+y)-1 $

[tex]\lim_{n \to \infty }\frac{3^nn!}{n^n}[/tex] Ho provato a risolverla così: [tex]\lim_{n \to \infty }\frac{e^{nlog3}e^{log(n!)}}{e^{nlogn}}[/tex] E avrei: [tex]\lim_{n \to \infty }e^{nlog3+log(n!)-nlog(n)}[/tex] Ora suppongo debba mettere in evidenza, però non capisco cosa, perchè non sono riuscito ad arrivare ad un risultato corretto....

Salve forum, una funzione reale ad una variabile, f(x), e' detta pari (simmetrica rispetto all' asse y) se: f(x) = f(-x) Come si esplora la simmetria di una funzione f(x,y) a due variabili? Quante simmetrie ci possono essere? Come si trovano? Ci sono forse infinite simmetrie e dipende da quale retta nel piano x-y si vuole definire la simmetria..... Si possono calcolare le simmetrie attraverso qualche calcolo combinatorio delle variabili indipendenti x e y? La semisfera, ...

Ho la seguente serie: $\sum_{n=1}^oo (logn/(n * 2^n)) * (x - 1)^n $ Per trovare il raggio di convergenza ho provato ad applicare il teorema di D'Alembert. $ lim_(n -> oo) |a_(n+1)/a_n| = λ$ dove il raggio di convergenza $r=1/λ$ (Comunque, ho avuto difficoltà anche usando Cauchy) Quindi il limite diventa: $ lim_(n -> oo) |(log(n + 1) * n * 2^n)/ ((n + 1) * 2^(n+1) * logn )| $ ed ho ottenuto: $ lim_(n -> oo) 1/2 * (log(n + 1) * n)/ ((n + 1) * logn ) $ che ho pensato di scrivere sotto quest'altra forma: $ lim_(n -> oo) 1/2 * ((n+1)/n)*(log(n + 1)/ (logn )) $ e cioè: $ lim_(n -> oo) 1/2 *(log(n + 1)/ (logn )) $ Mi sembra di non aver commesso errori fin'ora... ma mi ...

Si ha da studiare il carattere della seguente serie: $\sum_{n=1}^infty n^2/3^n$ la serie è una serie a termini positivi: studiamola con il corollario del criterio del rapporto ed abbiamo. $[a_(n+1)]/[a_(n)]= [(n+1)^2]/[3^(n+1)]*(3^n)/(n^2)=1/3[(n+1)/(n)]^2=1/3 (1+1/n)^2 ; $ ancora non ho preso "praticità" ad operare con le serie...e non ho chiari i passaggi ...penso algebrici degli ultimi due "punti".... potreste dirmi che semplificazioni si son adottate? thankx

esiste la funzione inversa di $y=3x+lnx?$ il dubbio mi viene perchè la x è sia in forma lineare che logaritmica

Salve forum, io avrei un probelma con questo intergale: $ int_(0)^(10) (5+6)/(1+4x) $ ho provato a risolverlo in questo modo: $11 int_(0)^(10) 1/(1+4x)$ $11 log |(1+4x)|$ poi da qui svolgo il modulo che risolto con i calcoli è così: $11 (log 40)$ spero di avervi descritto bene il mio procedimento! Voi come avreste fatto??

Allora ho un problema con due limiti, anche se in realtà sono tre ma vabbè, comunque il primo è questo: Studiare al variare di a>0 il seguente limite: $ lim_{x \to \0^+} (e^(x^a) -1 +xlogx)/ (sin(x^(2a))+1-cos(x^2))$ in pratica non ci sono problemi sviluppando i limiti notevoli, il problema invece lo da $xlogx$ poichè non si può supporre soltanto che tenda a 0, ma bisogna considerare vari casi che influiscono sul parametro a e quindi sul valore del limite, almeno così ha detto il professore. Ora però non ho capito mica che ...

salve a tutti, devo determinare se il seguente integrale improprio converge: $ int_(-oo)^(+oo) 1/ root()(|x|) sin (1/(x^2-1))dx $ so che un integrale del tipo $ int_(a)^(+oo) f(x)dx $ converge se $EE$ finito $ lim_(y -> +oo) int_(a)^(y) f(x)dx $ il mio problema è che questo integrale va da $-oo$ a $+oo$, quindi è corretto impostare il limite così: $ lim_(y -> +oo) int_(-oo)^(y) 1/ root()(|x|) sin (1/(x^2-1))dx $? per quanto riguarda il valore assoluto dovrei considerare il $lim $dell'integrale con $root()(x) $ + l'integrale con ...

Salve, Qualcuno può darmi un suggerimento per risolvere il seguente integrale? $\int \frac{1}{\sqrt {-x^2+4x-3}}dx$ Io ho provato con lo scrivere $\sqrt {-x^2+4x-3}=\sqrt {-(x-1)(x-3)}$ ma non mi ha dato grandi risultati

Ragazzi, ho questo limite da svolgere: $lim_(x->+oo) (x^x - e^(xLog(Log(x))))/x $ Io l'ho risolto con un pò di forza bruta e Taylor (il risultato dovrebbe essere infinito ), avete altre idee in merito?

sia data la seguente serie: $sum_{n=1}^oo sqrt(nx+1)/(n^2+1)$ studiare la convergenza puntuale ed uniforme. Non mi è chiara una cosa nello studio di questa serie: confronto la serie data con la serie $sum_{n=1}^oo 1/sqrtn$ (Posso effettuare questo passaggio dato che la serie data non è una serie a termini positivi?) il limite per $n to oo$ delle due serie risulta uguale a $0$. Perciò la serie di partenza converge puntualmente su tutto $RR$. Ma nella serie abbiamo una ...

Ciao... mi potreste aiutare a capire perchè nello studio di questo limite di successione si ragiona in questo modo??? Grazie... :) lim cos (n[math]pigreco[/math]) n->+oo non esiste in quanto: lim cos (2n[math]pigreco[/math]) =1 n->+oo lim cos ([math]pigreco[/math] + 2n[math]pigreco[/math]) =-1 n->+oo

Data questa funzione: [tex]$f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^2+1} & x<0 \\ \cos x & 0\le x<\frac{\pi}{2} \\ \ln (x+1-\frac{\pi}{2}) & x\ge \frac{\pi}{2}<br /> \end{matrix}\right.$[/tex] Supponendo di voler studiare la concavità e la convessità analiticamente, mi devo preoccupare che anche per la derivata seconda il teorema del limite della derivata sia rispettato? Cioè, devo verificare che [tex]$\lim_{x\to x_0-} f''(x)=\lim_{x\to x_0^+} f''(x)$[/tex] ( in cui $x_0$ è un punto di accumulazione per $f'(x)$ ) ?

Dove sta l'errore nella risoluzione di questo limite? $ lim_(x -> 0^+) quad x^(1/ln(3x)) = lim_(x -> 0^+) quad 1/3*3x^(log _(3x) e) = quad e/3 $ edit: ho corretto $3/e$ in $e/3$ , il problema comunque resta

Salve come posso capire "subito" o comunque senza troppi problemi se una funzione data è di classse $C^1$ ? grazie mille

$\int(sqrt(x^(2)+1))dx$ devo effettuare la sostituzione $sqrt(x^(2)+1)=x+t$ vero?? però poi per quanto riguarda $dx$ esso a cos è uguale?? cioè come farei a proseguire dopo?? come lo devo calcolare? grazie mille dei consigli

Salve ragazzi ho un piccolo dubbio sull'applicazione del criterio di Leibnitz allora io devo studiare la seguente serie : $sum_(n=1)^infty(-1)^n*n^2/(n^2+2)$ e per farlo utilizzo il criterio di Leibneiz che se non erro afferma che se il termine $a_n$ (nel mio caso $n^2/(n^2+2)$) è decrescente e $lim_(x->infty)a_n=0$ allora la mia serie oscillante converge. Ora io trovo che : - $lim_(x->infty)n^2/(n^2+2)=1$ Mi basta far cio per determinare il carattere ?