Analisi matematica di base
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$lim_(x->0)(sqrt(1+3x^4)+sqrt(1-2x))/(sqrt(1+x)-sqrt(1-x)$
ho provato a razionalizzare ma sto impazzendo, non ne vengo a capo
Salve,
Mi sono accorto di avere parecchi dubbi nello stabilire l'ordine di infinito e/o di infinitesimo di alcune funzioni quale ad esempio
$\frac{1}{x\sqrt (x+1)}$ come faccio a capire per $x\to 0$ di che ordine è tale infinito?
Ciao volevo farvi una domanda, mi viene richiesto di calcolare l'integrale doppio di una funzione $ int_()_()int_()_()f(x,y) dxdy $ nel dominio $ x^2+y^2<=1 $ che sarebbe una circonferenza centrata nell'origine di raggio 1. Non ho idea di come impostare gli estremi di integrazione per x e y anche se in realtà avevo pensato a $ y=\pm sqrt(1-x^2)$ e $x=\pm sqrt(1-y^2) $
Grazie mille
Salve a tutti, è da qualche ora che sto impazzendo su questa equzione differenziale:
[tex]y''-6y'+9y=2e^3^x+2x-1[/tex]
praticamente non riesco a ricavare la soluzione particolare.
Scompongo [tex]2e^3^x+2x-1[/tex] come 2 funzioni [tex]f1(x)=2e^3^x[/tex] e [tex]f2(x)=2x-1[/tex]
per ricavare la f2(x) non ho problemi, ma non riesco a trovare la f1(x)
Qualcuno sa illuminarmi?
Grazie
Vorrei sapere se qualcuno mi può aiutare a sistemare i seguenti criteri presi dai miei appunti in quanto credo siano incompleti e/o parzialmente errati.
1) Condizione Necessaria e Sufficiente affinchè $f:[a,+\infty)\to \mathbb{R}$ positiva, monotona non crescente e Riemann integrabile su ogni $[a,x]\sub [a,+\infty)$ sia integrabile in senso generalizzato su $[a,+\infty)$ è che la serie $\sum_{n=1}^{+\infty}f(n)$ sia convergente.
2) Condizione Necessaria affinchè ...
Salve;
volevo esporvi un dubbio riguardo ad una parte del programma di analisi matematica che sto studiando..
come da titolo riguarda il criterio del rapporto per le serie numeriche; non tanto nel capire i concetti o la dimostrazione in sè, ma quanto nell'interpretare il modo corretto di utilizzo;
Ho avuto modo di leggere che, si usa "di solito", nel caso di rapporto tra "infiniti di ordine diverso.
ma non so bene quando conviene usarlo e quando non conviene assolutamente perchè ci ...
Ciao a tutti volevo chiedervi,
devo dimostrare che non esiste alcuna funzione che possieda le seguenti due derivate parziali$ f : RR^2 -> RR$ con :
$(\partial f)/(\partial x)$ $= arctan(xy) $ , $(\partial f)/(\partial y)$ $ = e^x sin(y) $
per tutte $ (x,y) in RR^2$ ?
Grazie in anticipo!
Ho questa funzione:
$ f(x,y)=|(x-1)(y-1)| $
e devo calcolare la derivata direzionale nel punto (1,3) lungo la retta di equazione y-x-2=0 orientata nel verso delle x crescenti.
Potete spiegarmi i passaggi che devo fare?
Ciao ragazzi! Stavo facendo degli esercizi di analisi 2, quando ho trovato questo problema di Cauchy.
$\{(y' = - (x+4xy)/(2x^2 + y)),(y(0) = 1):}$
Qualche idea su come risolvere l'equazione differenziale? Non è un'equazione di Bernoulli, nè di Eulero, nè a variabili separabili, nè una eq. differenziale omogenea o omogenea generalizzata.
Come fare? Grazie, ciao ciao!!
ho problemi nella risoluzione della seguente serie di potenze. il seno mi da non pochi fastidi
$sum_{n=1}^oo sin(sqrtn)/(2n)(x-1)^n$
provando ad applicare Cauchy-Hadamard ottengo il limite per $n to oo$ del $sin(sqrtn)$.ma la funzione seno è una funzione limitata tra $-1$ e $1$ e non ammette limite
Ciao a tutti! Volevo porre alla VS attenzione un esercizio che ultimamente ho cercato di risolvere.
L'esercizio riguarda una funzione in due variabili.
La funzione é:
$f(x,y)= |x|*(y^2-4)$
Il primo quesito dell'esercizio richiede la determinazione degli estremi relativi.
Ho diviso la funzione in due parti, per via del valore assoluto. Dopo ho calcolato le derivate parziali, rispetto a $x$ e rispetto a $y$. Ho trovato quindi il gradiente, lo annullo per trovare ...
dire per quali valori della x la funzione è continua e classificare gli eventuali punti di discontinuità.
${(y= (x+1)/((x+2)(1+e^(1/(x+1))))), (y=3):}$
la prima e' definita per $x<-2, x> - 1$
la seconda per $-2<=x<=-1$
Ciao ragazzi, ho una funzione f definita in |R+ tale che il suo limite per x tendenti a 0 sia meno infinito, x tendenti ad infinito sia infinito.
Voglio dimostrare che l'immagine della funzione è l'insieme !R.
E' una generalizzazione del teorema dei valori intermedi, ma non riesco a formalizzare decentemente ! mi dareste una mano?
Ho pensato di utilizzare il teorema di connessione, affermando i due limiti e dicendo che dunque l'immagine del dominio deve essere un intervallo. Non saprei ...
ho la seguente equazione differenziale completa da risolvere in $(0,+oo)$
$x^3y^(''')+3x^2y^('')-2xy^(')=logx$
divido tutto per $x^3$ ottenendo così: $y^(''')+3/xy^('')-2/(x^2)y^(')=logx/x^3$
adesso risolvo in $(0,+oo)$ l'equazione omogenea riconducendo l'equazione di eulero ad una equazione lineare di ordine $III$ ovvero $z^3-3=0$ (non scrivo i passaggi data l'ora). Risolvo l'equazione lineare trovando così 3 radici. una reale e una complessa e la sua coniugata. scrivo così ...
Ciao a tutti ragazzi ho questo limite qui:
$ lim_n (n^2 * n!)^(1/n) /n $
Usando un importante corollario al teorema di Cesaro ottengo:
$lim_n ((n+1)^2 * (n+1)!)/(n^2 * n!) * 1/n$
Che semplificando:
$lim_n (1+1/n)^3$
Per quale motivo tutti i grapher mi segnalano 1/e?
Ciao a tutti,
ho la seguente funzione:
$ f(x,y) = x^3+x^2*y+xy^2+y^3-6x-6y$
di cui devo calcolare il massimo o minimo.
Allora ho calcolato le derivate parziali primo ordine.
$fx = 3x^2xy+y^2-6$ $ fy= x^2+2xy+2y^2 -6$
le ho poste uguali a zero e fatto il sistema..(per calcolare i punti critici) solo che il sistema viene un pö difficilino da calcolare . Devo procedere cosi´o c´é un altro modo?(magari con i moltiplicatori di Lagrange?)
[tex]\frac{|x^2-x|}{e^x}[/tex]
Mi si chiede di studiare:
1) Dominio asintoti ed immagine.
2) Derivabilità.
3) La monotonia e tracciare un grafico approssimativo.
Allora procediamo con calma perchè ancora sono in mezzo a una strada
1) Il dominio è R
Ho considerato la funzione come:
[tex]f(x)=\frac{x^2-x}{e^x}[/tex] x>=0
[tex]\frac{-x^2+x}{e^x}[/tex] x
quando ho $ e^(logx-1) $ semplifico e scrivo x-1
se invece ho $ e^(-e)^(x-1) $ (non si legge bene...sarebbe e elevato a meno e elevato ad x-1) come semplifico?
come si calcola il differenziale del differenziale primo di una funzione?
cioè come si passa, differenziando, da df(x) = f'(x)dx a d(df(x)) = f''(x)dx^2?
io ho provato, ma mi fermo a d(df(x)) = d(f'(x)dx), poi non so come continuare..
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