Analisi matematica di base
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Salve;
nel calcolare l'integrale $ int sen ^n x dx =$ il testo mi da che è uguale ad $int sen^(n-1)x *senx dx = - int sen^(n-1) x * d cosx =$
potreste spiegarmi questi due passaggi ... non mi sono molto chiari ....
thkx.
si è sviluppato in base ad n no ?
Ciao a tutti volevo capire come mai in alcuni integrali come questo si divide in più integrali con estremi di integrazione diversi...vorrei se è possibile una spiegazione pratica su come fare....e perchè
$ int_(0)^(+oo) <lnx/(x+1)^2 dx>=int_(0)^(1) <lnx/(x+1)^2 dx> +int_(1)^(+oo) <lnx/(x+1)^2 dx> $
non si poteva integrare direttamente da 0 a +oo?
Salve,
Ho questa funzione:
$f(x)=e^{-|x|}\sqrt |x|$ che ho ripartito come segue:
[tex]f(x)=\begin{cases}e^{x}\sqrt -x & x < 0\\
e^{-x}\sqrt x & x \ge 0\end{cases}[/tex]
Definita e continua su tutto $\mathbb{R}$ è derivabile però su $\mathbb{R}-{0}$ e presenta in $x=0$ una cuspide. La derivata prima è
[tex]f'(x)=\begin{cases}e^{x}(\frac{-2x-1}{2\sqrt{-x}}) & x < 0\\
\frac{1-2x}{2e^{x}\sqrt x} & x > 0 \end{cases}[/tex]
Ora il mio problema è vedere se la funzione è ...
Dove si cercano i massimi e minimi di funzioni a 2 variabili?
1. Nei punti in cui si annulla il gradiente
... e poi? grazie mille....
Salve,
Ancora non ho ben chiaro come operare le sostituzioni attraverso sviluppo di Taylor. Per esempio:
Se ho
$\lim_{x\to 0} \frac{2\sin x-2\ln (1+x)-x^2}{x^3}$
nello sviluppo di Taylor di $sinx$ e $\ln (1+x)$ devo arrestarmi al termine di grado pari al denominatore (quindi 3) oppure a quello massimo del numeratore (cioè 2) ?
Determinare il carattere della serie
$sum_(n=0)^infty (-1)^n*(cos^3n)/(n^2+2n-3)$
per determinare il carettere della serie uso il criterio di Leibniz e quindi il termine $a_n=(cos^3n)/(n^2+2n-3)$ deve tendere a $0$ ed essere decrescente.
Ora ho difficoltà a risolvere il limite $lim_(n->infty) a_n$
Qualcuno puo suggerirmi qualcosa ?
Salve Forum! Volevo dei chiarimenti sulla ricerca del codominio in uno studio di funzione. Ho cercato nel forum prima di postare ma non ho ben chiaro quanti metodi e quali ci sono per trovare il dominio in uno studio di funzione. Se io ho una funzione logaritmica o esponenziale quali metodi posso usare per cercare il codominio? Per quanto ho capito posso individuarlo tramite il grafico...tramite la ricerca dei punti di massimo e di minimo...o tramite il limite destro e sinistro però vorrei ...
Per quale motivo mi risulta così ostico calcola la somma di una serie di potenze e di funzioni in generale?Quali sono i vari casi?
esempio
$ sum ((-1)^k (x -2)^k) / (2k(2k-1)) $
ho definito l'insieme di convergenza ( 1,3) ma la sua somma?
l'ho scomposta nella somma di due serie, la prima riconducibile a uno sviluppo di taylor, sull'altra mi sono bloccato
$ sum ((-1)^k(x-2)^k)/(2k-1) + 1/2log(x-1) $ correggetemi se sbaglio e vorrei un aiuto
Grazie
Scrievere con le prime due cifre decimali corrette un'approssimazione del numero:
$sqrte$
Il ragionamento che ho fatto è:
- ho riscritto $sqrte$ come $sqrt (2e-x)$ dove $x=e$
- ho posto $x_0=0$
- ho sostituito il tutto nella forma $sqrte=f(x_0)+f'(x_0)*x+(f''(x_0)*x^2)/(2!)+(f'''(x_0)*x^3)/(3!)$
Fermandomi a questo punto ottengo $sqrte=1,6576$ invece dalla calcolatrice ottengo $sqrte=1,6487$
Devo solo continuare ad addizionare i termini??
corretto??
Ciao!
ho un piccolo dubbio su una funzione da integrare
il mio libro dice :
Si voglia calcolare $ S = \int_{0}^{1} arcsinsqrt(1-y^2) dy$
Poniamo $ y = \phi = cosx $ con x variabile nell'intervallo $ [0, \pi/2] $
Stop, mi serve fino a qui. Il resto l'ho capito, ma perchè x è variabile tra $ [0, \pi/2] $ ??
per fare in modo che in quell'intervallo sia iniettiva? o per qualche altro particolare che io (come al solito) ho trascurato?
grazie a chiunque mi potrà dare una mano
$\int1/(x-1)dx -\int(x-1)/(x^2+x+1)dx$, questa non è l'integrale della funzione originaria; andando avanti però ho ottenuto quel che ho scritto. Tuttavia qui mi sono fermato.
Sbirciando la soluzione, mi è stata fatta presente una manipolazione dell'integrale in questo modo:
$log|x-1| -1/2\int(2x+1)/(x^2+x+1)dx +3/2\int1/(x^2+x+1)dx$
la parte iniziale del $log$ mi era già chiara, il passaggio che non mi torna è la scomposizione del primo integrale con l'aggiunta di un secondo, avente un $3/2$ davanti che non so come abbia ...
Salve, avrei un problema con la seguente equazione differenziale:
y''-2y'+2y= senx
per quanto riguarda il calcolo dell'integrale dell'omogenea associata non ho problemi e risulta essere:
y=c1 e^x cosx + c2 e^xsenx
ora, poichè senx compare nel termine noto, devo trovare l'integrale particolare vo nel modo che segue:
vo= x (acosx + bsenx)
ma svolgendo i vari calcoli non arrivo a nulla...dove è che sbaglio? Grazie per l'aiuto.
Devo calcolare l'integrale, tramite l'integrazione per parti, di questo integrale:
$int cos(lnx) dx$
adesso considero come funzione derivata $cos(x)$, la cui primitiva è $sen(x)$. E come funzione da derivare $ln(x)$ la cui derivata è $1/x$.
Nella formula della risoluzione dell'integrazione per parti ho :
$int g(x)f'(x)=g(x)f(x)-int f(x)g'(x)$
Però, trattandosi di una funzione composta, come devo procedere ? Ecco la mia difficoltà. Grazie dell'eventuale aiuto
Ho qiesta funzione:
[tex]\frac{x^2-1}{\sqrt{(x-1)^3}}[/tex]
Ho provato a calcolarla...ma...sbaglio qualcosina....allora:
[tex]\frac{2x(\sqrt{(x-1)^3})-(x^2-1)\frac{3(x-1)^2}{2\sqrt{(x-1)^3}}}{(x-1)^3}[/tex]
Ora...qui cosa semplifichereste? come continuereste?
Cioè mi verrebbe di semplificare il denominatore con il numeratore a destra [tex](x-1)^2[/tex]
Oppure di semplificare il deominatore con la prima parte del numeratore dopo [tex]2x[/tex], ma non risulta corretta in ogni ...
Salve,
vorrei sapere che tipo di metodo si utilizza per calcolare limiti del tipo $\lim_{x\to 0^+} \frac{1}{t(\ln t)^2}$ oppure $\lim_{x\to 0^+} \frac{1}{t\ln t}$. In particolare non so come trasformare queste due frazioni
Periodicità
Miglior risposta
Come si calcola la periodicità di sen^2 di ( x/2 )
Grazie... :hi
Qualcuno mi puo spiegare come si trova la soluzione generale delle equazione differenziali dv/dt = 12,2 - v/k dove k e' una costante, e 3dy/dt = 30 - y ?
Domani ho un esame e non voglio veramente che vada male a causa di questo...:S
Salve;
volevo chiedervi se esiste come per gli integrali indefiniti una "tavola/tabella" con gli integrali definiti più comuni .... ne ho trovato una su wiki; ma è abbastanza povera...
e in caso se possiate inviare un link anche tramite MP :
thankx
Salve a tutti,
ho l' equazione dv/dt = -k (v^(1/2). Io l' ho risolta cosi: v = (-kt/2)^2.... ma a quanto pare e' sbagliato... potete aiutarmi a capire dove sbaglio??
Vorrei sapere se quats serie di passaggi relativi a questa serie sono leciti
somma $log(1+(-1)^n/n)$ con n che va da 1 a infinito
io ho ragionato cosi:questa serie se è a segni alternie,se è descrescente, infinitesima allora per il criterio di convergenze delle serie alternate converge.
-primo è a segni alterni, però non sono sicuro che sia decrescente
e poi ho calcolato il limite
lim $log(1+(-1)^n/n)$
$(-1)^n/n$ tende a 0, quindi ...
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