Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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salve. ho questo limite di successione
limite per x che tende a + infinito di n^(2) + 5n -2 / n^(2) -3
e devo verificare la definizione di limite ...
allora io ho scritto la definizione: per oqni epslon maggiore di zero esiste un indice ni maggiore di zero tale che il valore assoluto della mia sussessione meno il valore del limite (che è 1) sia minore di epslon per ogni n maggiore di ni.
fissato epsoln maggiore di zero faccio i mie calcoli dentro in valore assoluto e ...
ciao a tutti sono nuovo e mi servirebbe urgentemente una risposta a questa domanda (ho l'esame di analisi 2 dopodomani)
R è misurabile? Secondo Lebesgue e Peano o solo uno dei due? Invece $R^n$? Se sì potreste argomentare bene la risposta.
Ringrazio a chi mi voglia aiutare e mi scuso per l'urgenza. Mi scuso anche se dovessi aver sbagliato sezione.
ciao sto svolgendo diverse funzioni ma ho dei dubbi sul dominio di queste che vi elenco, penso di averlo sbagliato perchè non mi trovo con il grafico che c'è sul libro... secondo il mio ragionamento:
f(x)= $ xe^{-1/x^2} $
dominio:
$RR-{0}$
f(x)= $1/(log(e^(2x-2))$
dominio:
$log(e^(2x-2))!=0$
$e^(2x-2)>0$
quindi
$log(e^(2x-2))=log1$ ; $e^(2x-2)!=1$
$e^(2x-2)>0$
ma arrivata a questo punto non so più come svolgerlo
Guardando tra gli esami vecchi del mio professore ho trovato questa serie che sembra impossibile e difficilissima e nemmeno il mio amico XXXXXXXXXX di mugnano laureato con 110 e lode l'ha saputa risolvere:
$\sum_(n=1)^(+\infty)(n^3(1-cos(1/(n^2))))/(sen(n\pi+(\pi)/2))$
[mod="dissonance"]Cancellato nome e cognome dell'amico laureato.[/mod]
Mi chiedevo...
se io ho la seguente derivata:
[tex]\ f'(x) = \begin{cases}\ e^{\frac{-1}{(x-1)^2}}\frac{2}{(x-1)^2} & x < 1\\
\frac{e-x}{(e-1)^2\sqrt {1-(\frac{x-e}{e-1})^2}} & 1< x < e\\
\frac{1}{x} & x>e \end{cases}[/tex]
Per la quale accade che sono finiti sia $\lim_{x\to e^-}\ f'(x)$ che $\lim_{x\to e^+}\ f'(x)$; e che però mentre è finito $\lim_{x\to 1^-}\ f'(x)$, risulta invece $\lim_{x\to 1^+}\ f'(x)=+\infty$
Posso dire che la funzione è Lipschitziana su [tex]]-\infty, 1[\cup [e, +\infty[[/tex] ?? ...
Salve,
Dovrei calcolare $\int\ x\ln |x^2-2|dx$
ho provato ad integrare per parti ma sono arrivato a $\frac{1}{2}\ln |x^2-2|-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2-2}dx$
Secondo voi come dovrei continuare?
buonasera..
ho un problema con l'equazioni differenziali non omogenee! allora io riesco a capire quale metodologia utilizzare ma non riescoa rendermi conto della molteplicità algebrica quando ho le soluzioni complesse
esempio: y^(4)+2y^(2)+y=xsenx
trovo la soluzione dell'omogenea e me al trovo..e ho come soluzione 4 uguali ke sono ugali a +o-i
essendo ke xsenx è come se fosse moltiplicata con e^0x=1
il polinomio non caratteristico è (ax+b)cosx+(cx+d)senx ma essendo ke la soluzione ...
Emh, ho dei dubbi, sugli integrali, io so che l'integrale è l'inseme delle primitive di una funzione, che in sostanza significa l'insieme di quelle funzioni la cui derivata coincide esattamente con la funzione di partenza.
Per esempio se ho:
[tex]\int senx[/tex] =-cosx
Perchè se ho un integrale del tipo:
[tex]\int sen(3x)dx[/tex] risulta [tex]\frac{1}{3}cos(3x)+k[/tex] ?
Siccome non l'ho ben capita, vorrei apire come funziona la regola fondamentale del calcolo dell'integrale, ...
salve, ho un problema con questo esercizio, so effettuare lo studio di una funzione (CE, simmetrie, derivata ecc...) ma con questo tipo di esercizio non so come affrontarlo
determinare $a, b in RR$ tali che la funzione
$ f(x) = { (lnx .... se 0 < x <= e^2),(ax + b .... se x > e^2):} $
sia continua e differenziabile.
ho provato in diversi modi ma non riesco a trovare una relazione o un modo per trovare a,b
a me non interessa risolvere questo esercizio bensì imparare a risolvere questo tipo di esercizi.
spero in un vostro ...
Salve ho dei dubbi su alcuni esercizi di un compito che ho svolto oggi
l'esercizio che ho sempre problemi a risolvere (l'unico che mi da sempre problemi)
determinare insieme convergenza della seguente serie di funzioni
$sum_(n=1)^oo(n^2/(1+n^4x^2))$
e studiarne la convergenza
mi servirebbe sapere proprio praticamente cosa fare...posso applicare semplicemente le regole per il raggio di convergenza oppure devo fare delle riflessioni prima?
poi studiare la seguente funzione $f(x,y)=(x+y)e^(-(x^2+y^2)/2)$
l'ho ...
Ho quest'esercizio in cui mi si viene chiesto di stabilire l'ordine di infinitesimo della seguente funzione quando $x\to 0$
$g(x)=3\sin x-3x-x^3$
ho provato a sviluppare attraverso polinomio di Taylor la funzione $\sin x$ ma non mi porta a nessun risultato. Ciò che mi confonde in particolar modo è quel $x^3$ alla fine.
Qualche suggerimento?
Ciao a tutti,
questa volta vi chiedo solo un aiuto veloce sotto forma di sondaggio, si tratta di un problema di minimo globale a risposta multipla e penso di averlo risolto, ma vorrei il vostro parere...
Insomma:
Trovare un minimo globale della funzione nell'insieme indicato.
$f(x,y) = -x^2-8y^2$ nell'insieme $x^2 + y^2 = 1$
Io ho scritto la funzione $L(x,y,\lambda) = -x^2 - 8y^2 + \lambda(x^2 + y^2 - 1) = 0$
Poi ho trovato:
$(delL)/(delx)=-2x+2\lambdax=0$, da cui: $\lambda=1$
$(delL)/(dely)=-16y+2\lambday=0$, da cui: ...
Ciao a tutti
mi ritrovo all'università ad affrontare il mio ultimo esame di Analisi Numerica (calcolo numerico) ma avendo dato Analisi Matematica I molti anni fa ( eh lo so non si fa!) ora alcune notazioni non ricordo come si leggono e avendo l'esame tra pochi giorni non vorrei fare brutta figura...
ve le elenco:
1) $f:[a,b] -> RR$
2) $f:RR -> RR<br />
3) $epslon : {x^(k)}_(k in NN)$<br />
4)$0
Salve,
Mi trovo bloccato con questo limite:
$\lim_{x\to 1^-}\frac{2e^{\frac{-1}{(x-1)^2}}}{(x-1)^3}$ che continua a venirmi $-\infty$ nonostante il risultato corretto dovrebbe essere $0$. Sospetto che sia dovuto ad un confronto asintotico, ma non riesco a capire come ragionarci.
attraverso la rotazione del dominio in figura di un angolo $ 2pi $ attorno l asse x si crea un solido..devo calcolare il volume!
$ f(x)=-6x^2+7x,g(x)=-x,z(x)=-2x+3 $
penso si capiscono quale siano nella figura,cmq io ho usato questa formula
$ piint_(a)^(b) f^2(x)dx $ (f(x) è una funzione qualunque)
calcolando le curve simmetriche ho diviso il dominio in tre parti..con le rette x=1 x=3/2 e x=3!nella prima parte è f(x) piu grande di g(x) e quindi ho messo
$ piint_(a)^(b) f^2(x)dx $,tra 1e 3/2 è -g(x) a ...
Data la funzione f(x)= 1-cos(2x) per ogni x appartenete ad R
stabilire se f soddisfa le ipotesi del teorema di Rolle nell'intervallo [0,π]
P.s:(π=pigreco)
allora io nn capisco che passaggi devo fare x vedere se la funzione e continua e dervabile in questo intervallo.....a prescidere se si vede ad "occhio" o no,voglio proprio capire come si procede....Grazie !!
ciao a tutti e mi presento suono un nuovo iscritto....
volevo chiedervi come si studiano le redici n-esime di un numero complesso graficamente, perche nel libro di analisi dove sto studiando vi e un accenno su questo discorso ma non e molto chiaro.
vi ringrazio anticipatamente di un possibile aiuto.
salve,
data la funzione differenziale:
$y''-y=x^2sen2x$
vorrei il vostro aiuto.
Parte omogenea:
$k^2-1=0 Delta>0$ e trovo i due valori $k_1 k_2$ che sono $1$ e $-1$
Parte non omogenea:
$k^2-1=x^2sen(2x)$
Per quanto riguarda il polinomio $x^2$ manterrà lo stesso grado poichè il valore $c$ del membro a sinistra $!=0$, $c$ è $-1$
per cui l'equazione caratteristica del polinomio sarà di ...
Buon giorno a tutti.
Tra poco ho l'esame di Analisi2 e fra le domande obbligatorie da sapere c'è:
"Trasformata di Laplace della delta di Dirac e sue proprietà operazionali"
qualcuno me la spiega?
$|z+1|^3+2|z+1|^2-3|z+1|=0$
Dunque io dopo aver posto $|z+1|=t$ trovo le soluzioni :
$t_1=0$ ; $t_2=1$ ; $t_3=-3$
da questo ricavo : $z=-1$ e $z=0$ .
Credo che sino a qui non ci siano problemi , ora volevo solo chiedervi se in questo caso la rappresentazione sul piano Arnold-Gaus è la seguente .
inoltre volevo chiedervi non devo rappresentare alcuna circonferenza ?
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