Analisi matematica di base
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salve, ho un problema con questo esercizio, so effettuare lo studio di una funzione (CE, simmetrie, derivata ecc...) ma con questo tipo di esercizio non so come affrontarlo
determinare $a, b in RR$ tali che la funzione
$ f(x) = { (lnx .... se 0 < x <= e^2),(ax + b .... se x > e^2):} $
sia continua e differenziabile.
ho provato in diversi modi ma non riesco a trovare una relazione o un modo per trovare a,b
a me non interessa risolvere questo esercizio bensì imparare a risolvere questo tipo di esercizi.
spero in un vostro ...
Salve ho dei dubbi su alcuni esercizi di un compito che ho svolto oggi
l'esercizio che ho sempre problemi a risolvere (l'unico che mi da sempre problemi)
determinare insieme convergenza della seguente serie di funzioni
$sum_(n=1)^oo(n^2/(1+n^4x^2))$
e studiarne la convergenza
mi servirebbe sapere proprio praticamente cosa fare...posso applicare semplicemente le regole per il raggio di convergenza oppure devo fare delle riflessioni prima?
poi studiare la seguente funzione $f(x,y)=(x+y)e^(-(x^2+y^2)/2)$
l'ho ...
Ho quest'esercizio in cui mi si viene chiesto di stabilire l'ordine di infinitesimo della seguente funzione quando $x\to 0$
$g(x)=3\sin x-3x-x^3$
ho provato a sviluppare attraverso polinomio di Taylor la funzione $\sin x$ ma non mi porta a nessun risultato. Ciò che mi confonde in particolar modo è quel $x^3$ alla fine.
Qualche suggerimento?
Ciao a tutti,
questa volta vi chiedo solo un aiuto veloce sotto forma di sondaggio, si tratta di un problema di minimo globale a risposta multipla e penso di averlo risolto, ma vorrei il vostro parere...
Insomma:
Trovare un minimo globale della funzione nell'insieme indicato.
$f(x,y) = -x^2-8y^2$ nell'insieme $x^2 + y^2 = 1$
Io ho scritto la funzione $L(x,y,\lambda) = -x^2 - 8y^2 + \lambda(x^2 + y^2 - 1) = 0$
Poi ho trovato:
$(delL)/(delx)=-2x+2\lambdax=0$, da cui: $\lambda=1$
$(delL)/(dely)=-16y+2\lambday=0$, da cui: ...
Ciao a tutti
mi ritrovo all'università ad affrontare il mio ultimo esame di Analisi Numerica (calcolo numerico) ma avendo dato Analisi Matematica I molti anni fa ( eh lo so non si fa!) ora alcune notazioni non ricordo come si leggono e avendo l'esame tra pochi giorni non vorrei fare brutta figura...
ve le elenco:
1) $f:[a,b] -> RR$
2) $f:RR -> RR<br />
3) $epslon : {x^(k)}_(k in NN)$<br />
4)$0
Salve,
Mi trovo bloccato con questo limite:
$\lim_{x\to 1^-}\frac{2e^{\frac{-1}{(x-1)^2}}}{(x-1)^3}$ che continua a venirmi $-\infty$ nonostante il risultato corretto dovrebbe essere $0$. Sospetto che sia dovuto ad un confronto asintotico, ma non riesco a capire come ragionarci.
attraverso la rotazione del dominio in figura di un angolo $ 2pi $ attorno l asse x si crea un solido..devo calcolare il volume!
$ f(x)=-6x^2+7x,g(x)=-x,z(x)=-2x+3 $
penso si capiscono quale siano nella figura,cmq io ho usato questa formula
$ piint_(a)^(b) f^2(x)dx $ (f(x) è una funzione qualunque)
calcolando le curve simmetriche ho diviso il dominio in tre parti..con le rette x=1 x=3/2 e x=3!nella prima parte è f(x) piu grande di g(x) e quindi ho messo
$ piint_(a)^(b) f^2(x)dx $,tra 1e 3/2 è -g(x) a ...
Data la funzione f(x)= 1-cos(2x) per ogni x appartenete ad R
stabilire se f soddisfa le ipotesi del teorema di Rolle nell'intervallo [0,π]
P.s:(π=pigreco)
allora io nn capisco che passaggi devo fare x vedere se la funzione e continua e dervabile in questo intervallo.....a prescidere se si vede ad "occhio" o no,voglio proprio capire come si procede....Grazie !!
ciao a tutti e mi presento suono un nuovo iscritto....
volevo chiedervi come si studiano le redici n-esime di un numero complesso graficamente, perche nel libro di analisi dove sto studiando vi e un accenno su questo discorso ma non e molto chiaro.
vi ringrazio anticipatamente di un possibile aiuto.
salve,
data la funzione differenziale:
$y''-y=x^2sen2x$
vorrei il vostro aiuto.
Parte omogenea:
$k^2-1=0 Delta>0$ e trovo i due valori $k_1 k_2$ che sono $1$ e $-1$
Parte non omogenea:
$k^2-1=x^2sen(2x)$
Per quanto riguarda il polinomio $x^2$ manterrà lo stesso grado poichè il valore $c$ del membro a sinistra $!=0$, $c$ è $-1$
per cui l'equazione caratteristica del polinomio sarà di ...
Buon giorno a tutti.
Tra poco ho l'esame di Analisi2 e fra le domande obbligatorie da sapere c'è:
"Trasformata di Laplace della delta di Dirac e sue proprietà operazionali"
qualcuno me la spiega?
$|z+1|^3+2|z+1|^2-3|z+1|=0$
Dunque io dopo aver posto $|z+1|=t$ trovo le soluzioni :
$t_1=0$ ; $t_2=1$ ; $t_3=-3$
da questo ricavo : $z=-1$ e $z=0$ .
Credo che sino a qui non ci siano problemi , ora volevo solo chiedervi se in questo caso la rappresentazione sul piano Arnold-Gaus è la seguente .
inoltre volevo chiedervi non devo rappresentare alcuna circonferenza ?
salve, se possibile, desideravo un suggerimento per la risoluzione di questo integrale
nell'ampliare il mio personalissimo "database" di esercizi svolti...mi sono trovato a svolgere questo
$int sqrt( 2-x^2) dx $ di solito, so, che questo tipo di integrali si risolvono tramite sostituzione...
so che non c'è un metodo standard.... ho visto che di solito si sostituisce con una funzione "iperbolica" ;
in questo caso però ho visto una risoluzione di questo tipo:
$x=sqrt(2) sint$ ; segue ...
$ int(-3x+2)log[(5x+3)e^{2x-5}]+2x^3e^{1-2x^2} $
chiedo suggerimenti per questo integrale.
Io ho incominciato a scomporlo in due integrali idefiniti:
$ int(-3x+2)log[(5x+3)e^{2x-5}]+int2x^3e^{1-2x^2} $
comincio a risolverlo dal secondo. lo svolgo per parti.
Scelgo g(x)= $ x^2 $ g'(x)= $ 2x $ f'(x)= $ xe^{-1-2x^2} $ f(x)=$ -1/4e^{-1-2x^2} $
dopo alcuni passaggi si ottiene $ -1/4e^{-1-2x^2} (2x^2+1 ) $
sapreste suggerirmi il procedimento per risolvere il primo? grazie mille
Salve,
Avrei da studiare la seguente funzione:
$f(x)=\frac{e^x-3}{e^x-2}-x$ che so essere continua su $RR-{\ln 2}$.
Disegnando il grafico con Derive mi sono accorto che la funzione ha un asintoto verticale e gli obliqui (per entrambe le divergenze della x).
Il problema è che per esempio, per trovare l'asintoto verticale, dovrebbe riuscire (se Derive non sbaglia):
$\lim_{x\to (\ln 2)^-}\ f(x)=+\infty$ e $\lim_{x\to (\ln 2)^+}\ f(x)=-\infty$
Io ho provato a calcolare quei limiti ma in entrambi i casi mi viene ...
vorrei perfavore chiedervi come si fa a trovare il valore di convergenza di queste serie....o almeno come si riconducono a serie geometriche o armoniche....grazie mille
$\sum_{n=3}^{+ oo} n/2^n$
$\sum_{n=3}^{+ oo} n/3^n$
$ int int_(D)|y|/(x^2+y^2)^2 dxdy $ $ D= 1<x^2+y^2<4x, |y|<sqrt(3)x $
non riesco a fare il cambiamento di variabili.. devo usare la trasformazione
$ x=2+ro cost , y=ro sent $
e quali sono le limitazioni??chi mi aiuta
In questa funzione:
[tex]\frac{1}{x^2+2y^2}[/tex]
Per calcolare le deriate, parziali e pure, devo procedere cone la classica regola della derivata di un quoziente?
Potreste farmi l'esempio della derivata prima rispetto ad x e poi io provo a fare le altre?
Salve a tutti. Volevo chiedere una cosa a proposito di $ logx= o(x^\alpha), per x\rightarrow +\infty, AA \alpha in RR $ . Nell'utilizzo, come determino il parametro $ \alpha$ ? Mi è capitato di trovarlo in un esercizio, ma non capivo come determinarlo. Ad esempio nel caso $\sum_\ (logx)/(x^c) $ con c fissato e $c in RR $?
Grazie mille
Mi interessano solo questi due casi, gli altri li conosco:
1 - Se il determinante hessiano è nullo
2 - Se il det hessiano è positivo ma le derivate seconde pure (fxx e fyy) sono di segno opposto
Nel primo caso so che bisogna effettuare uno studio nei punti nell'intorno di (x0,y0), come si fa? Bisogna farlo anche nel 2° caso?
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