Analisi matematica di base
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Ragazzi mi è difficoltoso capire come calcolare la MEDIA INTEGRALE di questa funzione
$f(x) = arccos(3x)$ nell'intervallo $[0,1]$
so come procedere dopo aver calcolato la primitiva $F(x)$, quindi il teorema lo conosco...ma il mio problema è proprio la primitiva, sembrerà strano ma mi mette in difficoltà il $3x$
mi potreste indicare la "retta via" ?
Salve a tutti,
sto studiando la seguente funzione:
$f(x) = sqrt(|x-2|)/(x+1)$
Nel calcolarci il dominio dobbiamo imporre che: $x+1 != 0$ ovvero $x != -1$ mentre dobbiamo imporre che $|x-2| >=0$ per via della radice aritmetica quadrata. Ma quando quest'ultima cosa è vera? Come facciamo a sapere se $x-2$ è una quantità positiva o negativa?
Perchè la definzione che ho di valore assoluto è di associare lo stesso valore senza toccarlo se la funzione è positiva, se è ...
Ciao Ragazzi!
Vi posto subito l'estratto del libro da cui sto studiando
qui dice: "si ricava immediatamente il sistema", io non ci sono riuscito immediatamente, anzi tutt'altro sono due giorni che sbatto la testa su questa pagina...sarà sicuramente una cavolata...ma prima che arrivo ad un esaurimento nervoso potreste spiegarmelo voi?
La cosa che non comprendo è come si ricava la $B$, cioè $2A + + B = 1$ questi valori da dove sono usciti? e sopratutto perché ci sono ...
Ciao ragazzi,
se doveste risolvere
$\int_0^{+\infty} {dx}/{\sqrt{1+x^2}}$
senza usare nessun metodo "avanzato" (residui etc) e senza nemmeno usare l'ovvio cambio di variabile con le funzioni iperboliche, come fareste?
Grazie a tutti..
Determinare i valori $x,y in R$ tali che $(1+i)/(1-i)=x^(e^(i*y))$ .
Io ho pensato di ragionare nel modo seguente :
moltiplicando e dividendo il primo termine per $1+i$ ottengo :
$(1+i)^2/2=x^(e^(i*y))$ da cui ottengo $i=x^(e^(i*y))$
ora ho semplicemente posto $x=i$ e $e^(i*y)=1$
da cui ho ricavatto $x=i$ e $y=0$
Corretto come ragionamento ?
Ciao!
Studiando analisi 1 mi sono imbattuta in questa serie
$sum_{n=1}^\infty (root(3)(n^3+1))-n$
per studiarne la convergenza, a me è venuto in mente un confronto di questo tipo: per $n \to infty$, $(root(3)(n^3+1))$ è approssimabile con $(root(3)(n^3))$, quindi $n$. Quindi la serie dovrebbe convergere...
Voi come fareste?
ciao..
studiando per l'esame di analisi 1, non ho ancora ben capito la differenza tra un sottoinsieme di R compatto ed un intervallo di R...Mi spiego..
Mi trovo scritta la definizione di intervallo, e il testo di analisi, oltre che i miei appunti, la indica con [a,b] ... Poi mi parla di insiemi compatti definendoli con le successioni e fin qui ci siamo..
Però poi in alcuni teoremi, tipo quello di Rolle, il testo usa la dicitura [a,b] (riferita agli intervalli) e però nella ...
$ log(di base1/2)(x-sqrt(x)-2)/(x-1) $
dominio
$ (x-sqrt(x)-2)/(x-1) >0 $
$ xgeq0 $
$ x!=0 $
$ N: x-sqrt(x) -2 > 0 $ $ N: x^2-x -4 > 0 $
$ N: x=(1+sqrt(17))/2 $ e $ N: x=(1-sqrt(17))/2 $
$ D: x > 1 $
il dominio dovrebbe essere da 0 a 1 e da 4 a $+oo$
ma non mi viene dove sbaglio?
grazie in anticipo
ciao a tutti! ho fatto un po' di esercizi sullo studio di alcune funzioni con la "e" elevata a qualcosa con modulo ma quando arrivo a dover fare le derivate prime non riesco ad eseguirle correttamente qualcuno sarebbe così gentile da indicarmi se faccio qualche errore?
una delle funzioni è questa:
$ e^{x-|x^2-x-2|} $ quindi da questa ho ricavato le due funzioni: $ e^{-x^2+2x+2} $ per x2 e l'altra $ e^{x^2-2} $ per -1
salve..
ho questa funzione di cui devo determinare il dominio..
$y=arcocos!3^(2x)-3^(x)+1!+!x!-log(6-!arcsinx!-\pi )$
faccio un sistema dove ho 3 disequazioni
$-1<=3^(2x)-3^(x)+1 <=1$
$6-!arcsinx!-\pi>=0$
$-1<=arcsinx<=1$
la prima e la seconda disequazione non mi vengono...
ps: nella funzione ho messo ! ... sarebbe il valore assoluto.. perchè nelle formule non lo trovavo cm si fa!
$\lim_{n \to \infty}n(sqrt(2+(3/n))-sqrt(2-(3/n)))$
nn so cm fare..
nn ho idea
è una forma indeterminata e nn so cm levare l'indeterminazione
Sto studiando gli operatori di Schrodinger e la loro analisi spettrale e mi è sorto il seguente dubbio.
Nell'analizzare la relazione tra le soluzioni delle equazione di S. e l'autoaggiunzione dell'operatore, l'autore del libro su cui sto studiando definisce il seguente operatore:
$Tu = \sum_{n=0}^{\infty} \lambda_n <u,e_n>e_n$ con dominio $D(T)= {v \in H : \sum_{n=0}^{\infty} \lambda_n ^2 |<v,e_n>|^2 <\infty}$
dove:
$\lambda_n$ sono gli autovalori dell'operatore di Sch. S e sono reali
$e_n$ sono i rispettivi autovettori (e si è supposto che ne ...
Buona serqa a tutti,
scusate l'ignoranza ma è tutto il poeriggio che cerco e non trovo una risposta a un quesito che per molti di voi sarà ovvi... La serie di di ponteze è un particolare serie di funzioni? si studiano allo stesso modo?
Svolgendo alcuni compiti purtroppo non correnti degli scorsi mesi mi sono accorto che nello studio di funzione chiedeva dominio e insieme dove la funzione è continua. Ora prendendo ad esempio:
$f(x)=arcsin(|x/(x+1)|)$ che se ho fatto bene il dominio è $D=(-1,+\infty)$. E fin qui ci siamo, ora però chiede gli insiemi dove f è continua, ma l'insieme non è proprio il dominio, scusate l'eventuale domanda sciocca.
non ho ben capito come risolvere questo esercizio:
sia $f(x)= { ( s(4x^2+1) +w sin(pix) x in [1/2, +infty] ),( log_(1/2)(2x+1)+s(3-4x) x in [-1/4,1/2] ),( s16^(-x)+w(8x-1)+2cos(8pix) x in [-infty, -1/4]):} $
con s e w parametri,
trovare tutti s e w tali che $f in C(RR).
devo sostituire x con i punti dove è definita ogni singola funzione?
Secondo voi un metodo per trovare estremo inferiore e/o superiore di un insieme fatto da elementi del tipo:
$\sqrt {\frac{2n}{n^2+2}}$
quale potrebbe essere?
Devo risolvere questo esercizio:
Sia $ NN $ l'insieme dei numeri naturali (positivi). Per $ n in NN $ si ponga
$ S_n = { h / n - arctan( k / n ) : h, k in NN uu { 0 } } $
Siano quindi $ A = uu_(n=1)^(oo) S_n $ e $ B = nn_(n=1)^(oo) S_n $. Determinare gli estremi inferiore e superiore di A e di B e individuare gli insiemi $ A' $ e $ B' $ (rispetto alla metrica euclidea di $ RR $). Rispondere infine al quesito analogo formulato sostituendo a $ S_n $, per ogni ...
Ciao a tutti! Spero di non annoiarvi con la mia ignoranza
Nel calcolare i limiti spesso mi sono imbattuta nella forma indeterminata $1^oo$
del tipo: $ lim_(x -> 0) (1+x)^(1/x) $ oppure $ lim_(x -> oo) (1+1/x)^x $.
In quei casi, si dimostra, che il limite è uguale a $e$.
Ma quando abbiamo cominciato a parlare di serie di funzioni...
Cosa succede, per esempio nella serie $ sum_(n = 1) ^(oo) 1^n*a_n $ (dove $a_n$ è una funzione di $x$, elevata ad ...
la serie è la seguente
$ sum_(n = 1)^(+oo )[(log(n^(5x-7))+2)/(3log(n^(2x^2+1))-5)]^(3n) $
avevo pensato al criterio dell'ordine di infinitesimo ma non so se è giusto e non saprei come procedere.
Qualcuno saprebbe darmi una mano?? inserirò poi il mio procedimento per controllare di aver fatto bene
Salve a tutti.
Ho un problema con questo integrale.
int [x sqrt(2x-x^2) dx]
Potreste aiutarmi, ho già provato per parti e per sostituzione ma ci deve necessariamente essere qualcosa che sbaglio.
Se qualcuno me lo risolvesse o almeno mi spiegasse come risolverlo gliene sarei grato.
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