Analisi matematica di base
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salve
cortesemente potreste dirmi se la derivata di $f(x)= asin((x^2-1)/(x^2+1))$ è $2/(x^2+1)$???
io praticamente sotto radice ho svolto i quadrati ed ho portato tutto cio ke mi restava dai conti fatti fuoriradice ed ho semplificato...........ho dei dubbi non è ke dovevo lasciare la radice cosi come stava?
kiedo xkè nello studio della derivata primaa mi vien fuori ke nn ci sono punti stazionari mentre ho un punto di intersezione in -pigreco/2 ke deve essereanke minimo assoluto..........
Salve a tutti,
mi è capitato di dover risolvere il seguente problema. Credo sia semplice, ma non sono sicuro di comprenderne il testo.
Determinare l'equazione della curva passante per il punto (1; 1) la cui retta tangente è, in ogni suo punto, due volte l'ordinata del medesimo punto.
L'ho risolto così:
y' = 2x
d(y) = 2x*d(x)
Integrando membro a membro ottengo l'integrale generale:
y = x^2 + c
Sostituendo le coordinate del punto P(1; 1) ricavo il valore di c:
1 = 1 + c
c ...
ho la funzione $log|log(x^2-1)|$ devo studiare il dominio...
ho posto $x^2-1$>0
e ho ottenuto che la funzione tra -1 e 1 non esiste. ora basta porre $|log(x^2-1)|)>0$ o devo studiare il segno del valore assoluto?
la seconda opzione non so come impostarla-.-....
spero in un aiuto!=)
ho questo limite e svolgendo i cancoli mi viene la forma indeterminata +infinito - infitino.. cm faccio? dove sbaglio
$lim_(x->0)(arctg (sinx - tgx)/(x^(2)-(e^(x) -1)^(3)))$
ho diviso e moltiplicado x l'argomento della arctg che va a uno , cosi lavoro solo cn l'argomento .. ma nn mi viene..
Salve a tutti ragazzi, sto svolgendo un esercizio sullo studio di funzione e mi è venuto un dubbio riguardo ciò che l'esercizio chiede, cioè su ciò che devo realmente fare.
Tralasciando tutto ciò che c'era prima, arrivo subito al punto in cui mi è sorto il dubbio per una maggiore sintesi.
Nel punto b, la traccia, recita: "Determinare eventuali asintoti verticali, orizzontali, obliqui e classificare l'andamento di $ f(x) $ all'infinito"
Per cercare l'asintoto verticale faccio ...
Ciao ragazzi!
sto studiando equazioni differenziali per analisi del 2° anno. In particolare adesso sono sui sistemi lineari omogenei n x n di equazioni differenziali a coefficienti variabili. Supponiamo che io abbia n soluzioni del mio sistema . Sto cercando di capire perché queste sono linearmente indipendenti se e solo se hanno wronskiano non nullo , cioè l'idea della dimostrazione.
Da wiki non ho capito niente, qualcuno ha qualche pdf dalla rete da linkarmi oppure la voglia di ...
qualcuno può controllare se è giusto il ragionamento oppure è completamente sbagliato?
devo trovare il carattere della serie
$\sum_{n=1}^\infty\a^(n)/(a^n+x^n)$ con x>a>0
io ho fatto caso $a=1$
$1/(1+x^n)<1/x^n$ quindi la mia serie si comporta come la serie $sum_{n=1}^\infty\1/x^n$ applicando il criterio della radice converge,allora anche la serie maggiorata converge.
caso $a>1$
$\lim_{n \to \infty} a^n/(a^n+x^n) = \lim_{n \to \infty}1/(1+(x/a)^n)=1$ allora non converge poichè non è soddisfatta la condizione necessaria affinchè una ...
Posto nuovamente il messaggio di ieri, bloccato non a causa mia:
"Salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione della seguente equazione differenziale:
$ du/dt=v⋅d^2u/dy^2+F(t) $
"derivata di u rispetto a t è uguale a v per la derivata seconda di u rispetto ad y sommata ad una funzione di t"...
u è una funzione di y e t -----> u=u(y,t)
Per F(t) prendo in considerazione una funzione periodica:
$ F(t)=a⋅sin(wt) $
è importante che la F(t) venga espressa nel seguente ...
Ragazzi mi è difficoltoso capire come calcolare la MEDIA INTEGRALE di questa funzione
$f(x) = arccos(3x)$ nell'intervallo $[0,1]$
so come procedere dopo aver calcolato la primitiva $F(x)$, quindi il teorema lo conosco...ma il mio problema è proprio la primitiva, sembrerà strano ma mi mette in difficoltà il $3x$
mi potreste indicare la "retta via" ?
Salve a tutti,
sto studiando la seguente funzione:
$f(x) = sqrt(|x-2|)/(x+1)$
Nel calcolarci il dominio dobbiamo imporre che: $x+1 != 0$ ovvero $x != -1$ mentre dobbiamo imporre che $|x-2| >=0$ per via della radice aritmetica quadrata. Ma quando quest'ultima cosa è vera? Come facciamo a sapere se $x-2$ è una quantità positiva o negativa?
Perchè la definzione che ho di valore assoluto è di associare lo stesso valore senza toccarlo se la funzione è positiva, se è ...
Ciao Ragazzi!
Vi posto subito l'estratto del libro da cui sto studiando
qui dice: "si ricava immediatamente il sistema", io non ci sono riuscito immediatamente, anzi tutt'altro sono due giorni che sbatto la testa su questa pagina...sarà sicuramente una cavolata...ma prima che arrivo ad un esaurimento nervoso potreste spiegarmelo voi?
La cosa che non comprendo è come si ricava la $B$, cioè $2A + + B = 1$ questi valori da dove sono usciti? e sopratutto perché ci sono ...
Ciao ragazzi,
se doveste risolvere
$\int_0^{+\infty} {dx}/{\sqrt{1+x^2}}$
senza usare nessun metodo "avanzato" (residui etc) e senza nemmeno usare l'ovvio cambio di variabile con le funzioni iperboliche, come fareste?
Grazie a tutti..
Determinare i valori $x,y in R$ tali che $(1+i)/(1-i)=x^(e^(i*y))$ .
Io ho pensato di ragionare nel modo seguente :
moltiplicando e dividendo il primo termine per $1+i$ ottengo :
$(1+i)^2/2=x^(e^(i*y))$ da cui ottengo $i=x^(e^(i*y))$
ora ho semplicemente posto $x=i$ e $e^(i*y)=1$
da cui ho ricavatto $x=i$ e $y=0$
Corretto come ragionamento ?
Ciao!
Studiando analisi 1 mi sono imbattuta in questa serie
$sum_{n=1}^\infty (root(3)(n^3+1))-n$
per studiarne la convergenza, a me è venuto in mente un confronto di questo tipo: per $n \to infty$, $(root(3)(n^3+1))$ è approssimabile con $(root(3)(n^3))$, quindi $n$. Quindi la serie dovrebbe convergere...
Voi come fareste?
ciao..
studiando per l'esame di analisi 1, non ho ancora ben capito la differenza tra un sottoinsieme di R compatto ed un intervallo di R...Mi spiego..
Mi trovo scritta la definizione di intervallo, e il testo di analisi, oltre che i miei appunti, la indica con [a,b] ... Poi mi parla di insiemi compatti definendoli con le successioni e fin qui ci siamo..
Però poi in alcuni teoremi, tipo quello di Rolle, il testo usa la dicitura [a,b] (riferita agli intervalli) e però nella ...
$ log(di base1/2)(x-sqrt(x)-2)/(x-1) $
dominio
$ (x-sqrt(x)-2)/(x-1) >0 $
$ xgeq0 $
$ x!=0 $
$ N: x-sqrt(x) -2 > 0 $ $ N: x^2-x -4 > 0 $
$ N: x=(1+sqrt(17))/2 $ e $ N: x=(1-sqrt(17))/2 $
$ D: x > 1 $
il dominio dovrebbe essere da 0 a 1 e da 4 a $+oo$
ma non mi viene dove sbaglio?
grazie in anticipo
ciao a tutti! ho fatto un po' di esercizi sullo studio di alcune funzioni con la "e" elevata a qualcosa con modulo ma quando arrivo a dover fare le derivate prime non riesco ad eseguirle correttamente qualcuno sarebbe così gentile da indicarmi se faccio qualche errore?
una delle funzioni è questa:
$ e^{x-|x^2-x-2|} $ quindi da questa ho ricavato le due funzioni: $ e^{-x^2+2x+2} $ per x2 e l'altra $ e^{x^2-2} $ per -1
salve..
ho questa funzione di cui devo determinare il dominio..
$y=arcocos!3^(2x)-3^(x)+1!+!x!-log(6-!arcsinx!-\pi )$
faccio un sistema dove ho 3 disequazioni
$-1<=3^(2x)-3^(x)+1 <=1$
$6-!arcsinx!-\pi>=0$
$-1<=arcsinx<=1$
la prima e la seconda disequazione non mi vengono...
ps: nella funzione ho messo ! ... sarebbe il valore assoluto.. perchè nelle formule non lo trovavo cm si fa!
$\lim_{n \to \infty}n(sqrt(2+(3/n))-sqrt(2-(3/n)))$
nn so cm fare..
nn ho idea
è una forma indeterminata e nn so cm levare l'indeterminazione
Sto studiando gli operatori di Schrodinger e la loro analisi spettrale e mi è sorto il seguente dubbio.
Nell'analizzare la relazione tra le soluzioni delle equazione di S. e l'autoaggiunzione dell'operatore, l'autore del libro su cui sto studiando definisce il seguente operatore:
$Tu = \sum_{n=0}^{\infty} \lambda_n <u,e_n>e_n$ con dominio $D(T)= {v \in H : \sum_{n=0}^{\infty} \lambda_n ^2 |<v,e_n>|^2 <\infty}$
dove:
$\lambda_n$ sono gli autovalori dell'operatore di Sch. S e sono reali
$e_n$ sono i rispettivi autovettori (e si è supposto che ne ...
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