Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buona serqa a tutti,
scusate l'ignoranza ma è tutto il poeriggio che cerco e non trovo una risposta a un quesito che per molti di voi sarà ovvi... La serie di di ponteze è un particolare serie di funzioni? si studiano allo stesso modo?
Svolgendo alcuni compiti purtroppo non correnti degli scorsi mesi mi sono accorto che nello studio di funzione chiedeva dominio e insieme dove la funzione è continua. Ora prendendo ad esempio:
$f(x)=arcsin(|x/(x+1)|)$ che se ho fatto bene il dominio è $D=(-1,+\infty)$. E fin qui ci siamo, ora però chiede gli insiemi dove f è continua, ma l'insieme non è proprio il dominio, scusate l'eventuale domanda sciocca.
non ho ben capito come risolvere questo esercizio:
sia $f(x)= { ( s(4x^2+1) +w sin(pix) x in [1/2, +infty] ),( log_(1/2)(2x+1)+s(3-4x) x in [-1/4,1/2] ),( s16^(-x)+w(8x-1)+2cos(8pix) x in [-infty, -1/4]):} $
con s e w parametri,
trovare tutti s e w tali che $f in C(RR).
devo sostituire x con i punti dove è definita ogni singola funzione?
Secondo voi un metodo per trovare estremo inferiore e/o superiore di un insieme fatto da elementi del tipo:
$\sqrt {\frac{2n}{n^2+2}}$
quale potrebbe essere?
Devo risolvere questo esercizio:
Sia $ NN $ l'insieme dei numeri naturali (positivi). Per $ n in NN $ si ponga
$ S_n = { h / n - arctan( k / n ) : h, k in NN uu { 0 } } $
Siano quindi $ A = uu_(n=1)^(oo) S_n $ e $ B = nn_(n=1)^(oo) S_n $. Determinare gli estremi inferiore e superiore di A e di B e individuare gli insiemi $ A' $ e $ B' $ (rispetto alla metrica euclidea di $ RR $). Rispondere infine al quesito analogo formulato sostituendo a $ S_n $, per ogni ...
Ciao a tutti! Spero di non annoiarvi con la mia ignoranza
Nel calcolare i limiti spesso mi sono imbattuta nella forma indeterminata $1^oo$
del tipo: $ lim_(x -> 0) (1+x)^(1/x) $ oppure $ lim_(x -> oo) (1+1/x)^x $.
In quei casi, si dimostra, che il limite è uguale a $e$.
Ma quando abbiamo cominciato a parlare di serie di funzioni...
Cosa succede, per esempio nella serie $ sum_(n = 1) ^(oo) 1^n*a_n $ (dove $a_n$ è una funzione di $x$, elevata ad ...
la serie è la seguente
$ sum_(n = 1)^(+oo )[(log(n^(5x-7))+2)/(3log(n^(2x^2+1))-5)]^(3n) $
avevo pensato al criterio dell'ordine di infinitesimo ma non so se è giusto e non saprei come procedere.
Qualcuno saprebbe darmi una mano?? inserirò poi il mio procedimento per controllare di aver fatto bene
Salve a tutti.
Ho un problema con questo integrale.
int [x sqrt(2x-x^2) dx]
Potreste aiutarmi, ho già provato per parti e per sostituzione ma ci deve necessariamente essere qualcosa che sbaglio.
Se qualcuno me lo risolvesse o almeno mi spiegasse come risolverlo gliene sarei grato.
vorrei chiedervi la soluzione di questo problema di geometria
data la retta r: y=0, z-2=0 e la superficie
S : y^2 + 2z - z^2=0
sappiamo che la retta appartiene alla sfera. domanda:
che tipo di superficie è S???
è un cilindro, ma nn riesco a dimostrarlo....
Aggiunto 5 ore 5 minuti più tardi:
no ecco mi sono espresso male.. S nn è una sfera ma una superficie generica, la richiesta è capire che superficie sia.
la retta è espressa come intersezione di 2 piani, prima l'ho riscritta in ...
[tex]xlog|\frac{x+1}{x-2}|[/tex]
Il dominiio dovrebbe essere:
[tex]]-\infty,-12,+\infty[[/tex]
Mi si chiede di trovare gli asintoti, io sono riuscito a trovarli tutti, tranne per il punto -1.
Avrei:
[tex]\lim_{x \to \-1^- }xlog\frac{-x-1}{-x+2}[/tex]
Ora, primo, non mi trovo difronte ad una forma indeterminata perchè avrei log di 0 che non è definito, quindi non devo scrivere alcuna forma indeterminata, per calcolare il limite, può tornare utile il limite ...
Avrei una domanda:
Se io ho una funzione del tipo:
$f(x)=e^{-\ln^2 |x|}$ e voglio sapere dove risulta derivabile, anzichè imbarcarmi alla ricerca del limite della derivata, posso fare il seguente ragionamento ?
La funzione è definita e continua su tutto $\mathbb{R}$ e risulta composta dalla funzione $e^x$ che è derivabile su tutto $\mathbb{R}$, dalla funzione $\ln^{2} x$ che è derivabile su tutto $\mathbb{R}$ e dalla funzione $|x|$ che è ...
salve, sabato ho l'esame di matematica 2 e vorrei chiedervi come si fa questo tipo di esercizio:
TROVARE IL MASSIMO E IL MINIMO (ASSOLUTI) DELLA FUNZIONE
$f(x,y,)= arctg(3x^2+y^2-2xy-|x-2y|+1)$
NEL RETTANGOLO CHE HA VERTICI NEI PUNTI:
$ (4,2) (4,-2) (-4,-2) (-4,2) $
mi fate vedere i passaggi che devo eseguire?
Abbiamo visto le equivalenze asintottiche sia per i polinomi che per gli altri tipi di funzione (trigonometriche, eccetera).
Per i polinomi abbiamo visto che per $x->+oo$ possiamo tener conto del membro di grado superiore, mentre per $x->0$ teniamo conto solo del membro di grado inferiore.
Ora abbiamo visto per altri tipi di funzione che si possono trascurare infinitesimi di grado superiore ed infiniti di grado inferiore.
Ma quindi se abbiamo per ...
Salve, non riesco a capire come il professore afferma che sia possibile dimostrare che:
$\sum_{k=1}^(N - 1) (n - i)*(n - i)$
dici che impone $n - i = n '$ e dunque
$\sum_{k=1}^(N-1) (n')^2$ $= (1/6) * (n - 1)*n(2n - 1)$
Non mi hanno mai in nessun esame spiegato come si fanno le serie, per cui ho pensato faccia questo:
$\sum_{k=1}^(N-1) (n')^2$ $= 1 + ... + (n)^2 + (n-1) ^ 2$ $= 1 + ... + n^2 + n^2 - 2n + 1 $
se posso pensare di ignorare tutti i termini da $1$ fino a $n$ con ...
salve. ho questo limite di funzione
limite per x che tende a + infinito di log in base 2/3 di (1+ 1/n)=0
e devo verificare la definizione di limite ...
allora io ho scritto la definizione: per oqni epslon maggiore di zero esiste un indice ni maggiore di zero tale che il valore assoluto della mia funzione meno il valore del limite (che è 0) sia minore di epslon per ogni n maggiore di ni.
fissato epsoln maggiore di zero faccio i mie calcoli e ottengo ora ottengo due disequazioni in un ...
ciao a tutti, mi stavo esercitando al calcolo dell'ordine e della parte principale di infinitesimo quando trovo un esercizio già svolto dal libro in cui mi fa questa equivalenza che non capisco:
$1-cos(x^3) $ ~$_(0^+)$ $1/2 x^6$
Grazie!
edit:
ho provato a fare diversi esercizi con successo ma c'è uno che non riesco a calcolare la funzione equivalente:
$ root(3)(1+x^5) - root(4)(1-x^5) $ non so a cosa è equivalente a $0$ ovvero per ...
Devo studiare il seguente limite al variare del parametro reale $ a geq 0 $
$ lim_(x -> 0) 5^(6ax+2x) / (9|3x|^3+5log(1+(9+5a)x)) $
comincio con a=0, il limite diventa
$ lim_(x -> 0) 5^(2x) / (9|3x|^3+5log(1+9x)) $ chi diventa poi una forma indeterminata.
E' giusto dire che il limite è ugauale a $ pm $ perchè si considera solo il logaritmo e quindi per le x che tendono a 0 è uguale a $ pm $ infinito?
Ciao a tutti
Nella risoluzione di un problema di massimi e minimi vincolati devo risolvere un sistema di 4 equazioni in 4 incognite che non riesco a risolvere
Il sistema e fatto così
yz- l2x= 0
xz-l2y=0
xy-l6z=0
x^2+y^2+z^2=0
Help me
Ciao a tutti devo Calcolare il flusso del campo vettoriale$ F(x, y, z) = (y, x, z)$ uscente dalla porzione di paraboloide
$z = 1 − x^2 − y^2$ contenuta nel semispazio z >= 0;
prima cosa: non ho capito se è chiuso o meno , nel primo caso uso la divergenza nel secondo mi calcolo il prodotto scalare tra il campo vettoriale e la normale al paraboloide
2) come paramentrizzo il paraboloide?
con $x=pcos (alpha) , y=psen(alpha) , z=u$?
in questo caso z varia tra 0 e 1 ma in casi piu complicati come vedo il massimo ...
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