Analisi matematica di base
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vorrei chiedervi la soluzione di questo problema di geometria
data la retta r: y=0, z-2=0 e la superficie
S : y^2 + 2z - z^2=0
sappiamo che la retta appartiene alla sfera. domanda:
che tipo di superficie è S???
è un cilindro, ma nn riesco a dimostrarlo....
Aggiunto 5 ore 5 minuti più tardi:
no ecco mi sono espresso male.. S nn è una sfera ma una superficie generica, la richiesta è capire che superficie sia.
la retta è espressa come intersezione di 2 piani, prima l'ho riscritta in ...
[tex]xlog|\frac{x+1}{x-2}|[/tex]
Il dominiio dovrebbe essere:
[tex]]-\infty,-12,+\infty[[/tex]
Mi si chiede di trovare gli asintoti, io sono riuscito a trovarli tutti, tranne per il punto -1.
Avrei:
[tex]\lim_{x \to \-1^- }xlog\frac{-x-1}{-x+2}[/tex]
Ora, primo, non mi trovo difronte ad una forma indeterminata perchè avrei log di 0 che non è definito, quindi non devo scrivere alcuna forma indeterminata, per calcolare il limite, può tornare utile il limite ...
Avrei una domanda:
Se io ho una funzione del tipo:
$f(x)=e^{-\ln^2 |x|}$ e voglio sapere dove risulta derivabile, anzichè imbarcarmi alla ricerca del limite della derivata, posso fare il seguente ragionamento ?
La funzione è definita e continua su tutto $\mathbb{R}$ e risulta composta dalla funzione $e^x$ che è derivabile su tutto $\mathbb{R}$, dalla funzione $\ln^{2} x$ che è derivabile su tutto $\mathbb{R}$ e dalla funzione $|x|$ che è ...
salve, sabato ho l'esame di matematica 2 e vorrei chiedervi come si fa questo tipo di esercizio:
TROVARE IL MASSIMO E IL MINIMO (ASSOLUTI) DELLA FUNZIONE
$f(x,y,)= arctg(3x^2+y^2-2xy-|x-2y|+1)$
NEL RETTANGOLO CHE HA VERTICI NEI PUNTI:
$ (4,2) (4,-2) (-4,-2) (-4,2) $
mi fate vedere i passaggi che devo eseguire?
Abbiamo visto le equivalenze asintottiche sia per i polinomi che per gli altri tipi di funzione (trigonometriche, eccetera).
Per i polinomi abbiamo visto che per $x->+oo$ possiamo tener conto del membro di grado superiore, mentre per $x->0$ teniamo conto solo del membro di grado inferiore.
Ora abbiamo visto per altri tipi di funzione che si possono trascurare infinitesimi di grado superiore ed infiniti di grado inferiore.
Ma quindi se abbiamo per ...
Salve, non riesco a capire come il professore afferma che sia possibile dimostrare che:
$\sum_{k=1}^(N - 1) (n - i)*(n - i)$
dici che impone $n - i = n '$ e dunque
$\sum_{k=1}^(N-1) (n')^2$ $= (1/6) * (n - 1)*n(2n - 1)$
Non mi hanno mai in nessun esame spiegato come si fanno le serie, per cui ho pensato faccia questo:
$\sum_{k=1}^(N-1) (n')^2$ $= 1 + ... + (n)^2 + (n-1) ^ 2$ $= 1 + ... + n^2 + n^2 - 2n + 1 $
se posso pensare di ignorare tutti i termini da $1$ fino a $n$ con ...
salve. ho questo limite di funzione
limite per x che tende a + infinito di log in base 2/3 di (1+ 1/n)=0
e devo verificare la definizione di limite ...
allora io ho scritto la definizione: per oqni epslon maggiore di zero esiste un indice ni maggiore di zero tale che il valore assoluto della mia funzione meno il valore del limite (che è 0) sia minore di epslon per ogni n maggiore di ni.
fissato epsoln maggiore di zero faccio i mie calcoli e ottengo ora ottengo due disequazioni in un ...
ciao a tutti, mi stavo esercitando al calcolo dell'ordine e della parte principale di infinitesimo quando trovo un esercizio già svolto dal libro in cui mi fa questa equivalenza che non capisco:
$1-cos(x^3) $ ~$_(0^+)$ $1/2 x^6$
Grazie!
edit:
ho provato a fare diversi esercizi con successo ma c'è uno che non riesco a calcolare la funzione equivalente:
$ root(3)(1+x^5) - root(4)(1-x^5) $ non so a cosa è equivalente a $0$ ovvero per ...
Devo studiare il seguente limite al variare del parametro reale $ a geq 0 $
$ lim_(x -> 0) 5^(6ax+2x) / (9|3x|^3+5log(1+(9+5a)x)) $
comincio con a=0, il limite diventa
$ lim_(x -> 0) 5^(2x) / (9|3x|^3+5log(1+9x)) $ chi diventa poi una forma indeterminata.
E' giusto dire che il limite è ugauale a $ pm $ perchè si considera solo il logaritmo e quindi per le x che tendono a 0 è uguale a $ pm $ infinito?
Ciao a tutti
Nella risoluzione di un problema di massimi e minimi vincolati devo risolvere un sistema di 4 equazioni in 4 incognite che non riesco a risolvere
Il sistema e fatto così
yz- l2x= 0
xz-l2y=0
xy-l6z=0
x^2+y^2+z^2=0
Help me
Ciao a tutti devo Calcolare il flusso del campo vettoriale$ F(x, y, z) = (y, x, z)$ uscente dalla porzione di paraboloide
$z = 1 − x^2 − y^2$ contenuta nel semispazio z >= 0;
prima cosa: non ho capito se è chiuso o meno , nel primo caso uso la divergenza nel secondo mi calcolo il prodotto scalare tra il campo vettoriale e la normale al paraboloide
2) come paramentrizzo il paraboloide?
con $x=pcos (alpha) , y=psen(alpha) , z=u$?
in questo caso z varia tra 0 e 1 ma in casi piu complicati come vedo il massimo ...
salve. ho questo limite di successione
limite per x che tende a + infinito di n^(2) + 5n -2 / n^(2) -3
e devo verificare la definizione di limite ...
allora io ho scritto la definizione: per oqni epslon maggiore di zero esiste un indice ni maggiore di zero tale che il valore assoluto della mia sussessione meno il valore del limite (che è 1) sia minore di epslon per ogni n maggiore di ni.
fissato epsoln maggiore di zero faccio i mie calcoli dentro in valore assoluto e ...
ciao a tutti sono nuovo e mi servirebbe urgentemente una risposta a questa domanda (ho l'esame di analisi 2 dopodomani)
R è misurabile? Secondo Lebesgue e Peano o solo uno dei due? Invece $R^n$? Se sì potreste argomentare bene la risposta.
Ringrazio a chi mi voglia aiutare e mi scuso per l'urgenza. Mi scuso anche se dovessi aver sbagliato sezione.
ciao sto svolgendo diverse funzioni ma ho dei dubbi sul dominio di queste che vi elenco, penso di averlo sbagliato perchè non mi trovo con il grafico che c'è sul libro... secondo il mio ragionamento:
f(x)= $ xe^{-1/x^2} $
dominio:
$RR-{0}$
f(x)= $1/(log(e^(2x-2))$
dominio:
$log(e^(2x-2))!=0$
$e^(2x-2)>0$
quindi
$log(e^(2x-2))=log1$ ; $e^(2x-2)!=1$
$e^(2x-2)>0$
ma arrivata a questo punto non so più come svolgerlo
Guardando tra gli esami vecchi del mio professore ho trovato questa serie che sembra impossibile e difficilissima e nemmeno il mio amico XXXXXXXXXX di mugnano laureato con 110 e lode l'ha saputa risolvere:
$\sum_(n=1)^(+\infty)(n^3(1-cos(1/(n^2))))/(sen(n\pi+(\pi)/2))$
[mod="dissonance"]Cancellato nome e cognome dell'amico laureato.[/mod]
Mi chiedevo...
se io ho la seguente derivata:
[tex]\ f'(x) = \begin{cases}\ e^{\frac{-1}{(x-1)^2}}\frac{2}{(x-1)^2} & x < 1\\
\frac{e-x}{(e-1)^2\sqrt {1-(\frac{x-e}{e-1})^2}} & 1< x < e\\
\frac{1}{x} & x>e \end{cases}[/tex]
Per la quale accade che sono finiti sia $\lim_{x\to e^-}\ f'(x)$ che $\lim_{x\to e^+}\ f'(x)$; e che però mentre è finito $\lim_{x\to 1^-}\ f'(x)$, risulta invece $\lim_{x\to 1^+}\ f'(x)=+\infty$
Posso dire che la funzione è Lipschitziana su [tex]]-\infty, 1[\cup [e, +\infty[[/tex] ?? ...
Salve,
Dovrei calcolare $\int\ x\ln |x^2-2|dx$
ho provato ad integrare per parti ma sono arrivato a $\frac{1}{2}\ln |x^2-2|-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2-2}dx$
Secondo voi come dovrei continuare?
buonasera..
ho un problema con l'equazioni differenziali non omogenee! allora io riesco a capire quale metodologia utilizzare ma non riescoa rendermi conto della molteplicità algebrica quando ho le soluzioni complesse
esempio: y^(4)+2y^(2)+y=xsenx
trovo la soluzione dell'omogenea e me al trovo..e ho come soluzione 4 uguali ke sono ugali a +o-i
essendo ke xsenx è come se fosse moltiplicata con e^0x=1
il polinomio non caratteristico è (ax+b)cosx+(cx+d)senx ma essendo ke la soluzione ...
Emh, ho dei dubbi, sugli integrali, io so che l'integrale è l'inseme delle primitive di una funzione, che in sostanza significa l'insieme di quelle funzioni la cui derivata coincide esattamente con la funzione di partenza.
Per esempio se ho:
[tex]\int senx[/tex] =-cosx
Perchè se ho un integrale del tipo:
[tex]\int sen(3x)dx[/tex] risulta [tex]\frac{1}{3}cos(3x)+k[/tex] ?
Siccome non l'ho ben capita, vorrei apire come funziona la regola fondamentale del calcolo dell'integrale, ...
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