Trasformata di Laplace della delta di Dirac

[athepilot]

Buon giorno a tutti.

Tra poco ho l'esame di Analisi2 e fra le domande obbligatorie da sapere c'è:

"Trasformata di Laplace della delta di Dirac e sue proprietà operazionali"

qualcuno me la spiega?

[d.tatina]

la trasformata di Laplace di una funzione ƒ(t) (definita per tutti i numeri reali e localmente integrabile) è una funzione lineare che permette di passare dallo studio di una variabile temporale (reale) allo studio di una variabile complessa, e viceversa.
Data la trasformata di Laplace di una funzione, si può ottenere la sua trasformata di Fourier sostituendo s = 2πif, essendo i l'unità immaginaria.

http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Laplace

su wiki è molto chiaro.