Analisi matematica di base
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come si fa a trovare l'argomento che ci da $1/2$ e qual è la formula
[tex]f(xy)=\left\{\begin{matrix}
\frac{x,^2+y^4}{|x|+y^2}\\
0\end{matrix}\right.[/tex]
La prima vale se [tex](x,y)\neq (0,0)[/tex] l'altra se [tex](x,y)=(0,0)[/tex]
Mi si chiede di studiare la continuità in (x,y)=(0,0) e di calcolare le derivate parziali prime.
Ora per la continuità devo verificare che:
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }f(x,y)=f(x,y)[/tex]
Cioè [tex]\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{x^2+y^4}{|x|+y^2}[/tex]
Non mi viene in mente come calcolarlo..........
Vorrei sapere in linguaggio matematico la definizione di max, e sup per le successioni e funzioni. Non so come esprimere tale linguaggio in scritto.
Mentre per gli insiemi è ok.
Ciao a tutti,
Mi chiamo Marco ed è la prima volta per me qui. Fra 15 giorni esame di analisi e gli unici grossi problemi sono con gli integrali impropri. ALcune volte bisogna risolverli con la semplice definizione, altre con il confronto asintotico, altre ancora con polinomi di mc laurin, insomma chi più ne ha più ne metta di questi metodi.... :D
La mia domanda è: come diavolo si fa a capire quale metodo utilizzare? Voi come vi approcciate ad un integrale improprio per capire quale metodo ...
$int cos^2(5x)*sen^4(5x)$
Ho provato a risolverlo per parti ma non trovo soluzione,
ho provato anche con le formule parametriche
ma ottengo integrali ancora più complicati.
Chi puo suggerirmi come risolverlo ?
Determinare la forma algebrica del numero complesso :
$z=(2/(sqrt3-i)+1/i)^1101$
non riesco a capire, come devo procedere ?
[tex]|x|-|x+2|[/tex]
Dovrebbe valere rispettivamente per x>=0 e x=0, e non risulta........
E poi trovo come intersezioni il punto x=-1.
Perchè?
Non dovrebbe intersecare l'asse nei punti del tipo (alfa, 2) e (alfa,-2) ?
Sono confuso....
Calcolare la radice quadrata del seguente numero complesso :
$z=(-3-sqrt3*i)/(3-sqrt3*i)$
ho provato a calcolare $rho_1=sqrt(11)$ e $rho_2=sqrt(11)$
ma ora come posso calcolare $theta$ ?
io ho provato a con $cos(theta)=3/(sqrt(11))$ ; $tan(theta)=3/(sqrt3)$
ma non riesco a trovar un risultato.
Determinato $theta$ devo considerare $theta=theta_1/theta_2$ e $rho=rho_1/rho_2$ ?
e poi determinare le radici quadrate secondo la regola
$rho^(1/n)*(cos((theta+2Kpi)/n)+i*sen((theta+2Kpi)/n))$ ??
Salve a tutti, non riesco a capire questo "semplice" passaggio: $sqrtk/k = 1/sqrtk$ Che ragionamento viene fatto? Io ho ipotizzato, ma non so se possa essere corretto, di moltiplicare $sqrtk/k$ per uno stesso numero, ovvero: $sqrtk/k * sqrtk/sqrtk = (sqrtk)^2/(ksqrtk) = k/(ksqrtk) = 1/sqrtk$ E' un procedimento giusto? Qualcuno può darmi conferma? Grazie
salve sto facendo delgi esercizi.. e ho dei problemi
1) calcolare il dominio di $y=log(e^(2x)-e^(x)+1)$
impongo che l'argomento del log sia maggiore di zero.. ma andano avanti non funziona...
2)ho una funzione $Y=sin^(2)x/(cosx(2+cosx))$ e nel fare la derivata prima per studiare la mootonia non mi raccapezzo piu'!
3)ho la funzione $y=e^(1/x^(2)-1)$ e devo fare la derivata seconda per studiare la concavita'.. ma mi vengono termini di 8° grado..O.O
4)$sqrt((x^(2)-2/x))$ per il dominio ...
Beh...
Vista l'esperienza del post di poco fa (ero convinta di una soluzione invece era un'altra! ) chiedo aiuto/conferma anche per questo esercizio:
Devo calcolare le derivate parziali prime di: $f(x,y) = xye^x^y$.
Io faccio:
$f_x(xye^x^y) = ye^x^y + xye^x^y = ye^x^y(1+xy)$
E, allo stesso modo,
$f_y(xye^x^y) = xe^x^y(1+xy)$
Dite che è giusto??
Grazie ciao!
Mi è data la forma differenziale $w=x+(y-2) dx + x^2 dy$ mi si chiede dato il dominio E $E={(x,y) R^2 , x^2 + y^2 -4<=0 , y>=x}$ di calcolarmi l'integrale in senso orario +.
La prima cosa che ho fatto è stata quella di disegnarmi il dominio per farmi un idea, circonferenza di centro (0,2) con raggio 2, e la bisettrice. Ora non capisco come procedere, come faccio a parametrizzare la mia curva?
salve
cortesemente potreste dirmi se la derivata di $f(x)= asin((x^2-1)/(x^2+1))$ è $2/(x^2+1)$???
io praticamente sotto radice ho svolto i quadrati ed ho portato tutto cio ke mi restava dai conti fatti fuoriradice ed ho semplificato...........ho dei dubbi non è ke dovevo lasciare la radice cosi come stava?
kiedo xkè nello studio della derivata primaa mi vien fuori ke nn ci sono punti stazionari mentre ho un punto di intersezione in -pigreco/2 ke deve essereanke minimo assoluto..........
Salve a tutti,
mi è capitato di dover risolvere il seguente problema. Credo sia semplice, ma non sono sicuro di comprenderne il testo.
Determinare l'equazione della curva passante per il punto (1; 1) la cui retta tangente è, in ogni suo punto, due volte l'ordinata del medesimo punto.
L'ho risolto così:
y' = 2x
d(y) = 2x*d(x)
Integrando membro a membro ottengo l'integrale generale:
y = x^2 + c
Sostituendo le coordinate del punto P(1; 1) ricavo il valore di c:
1 = 1 + c
c ...
ho la funzione $log|log(x^2-1)|$ devo studiare il dominio...
ho posto $x^2-1$>0
e ho ottenuto che la funzione tra -1 e 1 non esiste. ora basta porre $|log(x^2-1)|)>0$ o devo studiare il segno del valore assoluto?
la seconda opzione non so come impostarla-.-....
spero in un aiuto!=)
ho questo limite e svolgendo i cancoli mi viene la forma indeterminata +infinito - infitino.. cm faccio? dove sbaglio
$lim_(x->0)(arctg (sinx - tgx)/(x^(2)-(e^(x) -1)^(3)))$
ho diviso e moltiplicado x l'argomento della arctg che va a uno , cosi lavoro solo cn l'argomento .. ma nn mi viene..
Salve a tutti ragazzi, sto svolgendo un esercizio sullo studio di funzione e mi è venuto un dubbio riguardo ciò che l'esercizio chiede, cioè su ciò che devo realmente fare.
Tralasciando tutto ciò che c'era prima, arrivo subito al punto in cui mi è sorto il dubbio per una maggiore sintesi.
Nel punto b, la traccia, recita: "Determinare eventuali asintoti verticali, orizzontali, obliqui e classificare l'andamento di $ f(x) $ all'infinito"
Per cercare l'asintoto verticale faccio ...
Ciao ragazzi!
sto studiando equazioni differenziali per analisi del 2° anno. In particolare adesso sono sui sistemi lineari omogenei n x n di equazioni differenziali a coefficienti variabili. Supponiamo che io abbia n soluzioni del mio sistema . Sto cercando di capire perché queste sono linearmente indipendenti se e solo se hanno wronskiano non nullo , cioè l'idea della dimostrazione.
Da wiki non ho capito niente, qualcuno ha qualche pdf dalla rete da linkarmi oppure la voglia di ...
qualcuno può controllare se è giusto il ragionamento oppure è completamente sbagliato?
devo trovare il carattere della serie
$\sum_{n=1}^\infty\a^(n)/(a^n+x^n)$ con x>a>0
io ho fatto caso $a=1$
$1/(1+x^n)<1/x^n$ quindi la mia serie si comporta come la serie $sum_{n=1}^\infty\1/x^n$ applicando il criterio della radice converge,allora anche la serie maggiorata converge.
caso $a>1$
$\lim_{n \to \infty} a^n/(a^n+x^n) = \lim_{n \to \infty}1/(1+(x/a)^n)=1$ allora non converge poichè non è soddisfatta la condizione necessaria affinchè una ...
Posto nuovamente il messaggio di ieri, bloccato non a causa mia:
"Salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione della seguente equazione differenziale:
$ du/dt=v⋅d^2u/dy^2+F(t) $
"derivata di u rispetto a t è uguale a v per la derivata seconda di u rispetto ad y sommata ad una funzione di t"...
u è una funzione di y e t -----> u=u(y,t)
Per F(t) prendo in considerazione una funzione periodica:
$ F(t)=a⋅sin(wt) $
è importante che la F(t) venga espressa nel seguente ...
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