Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buonasera, ho dei dubbi teorici riguardo ad alcune cose di Analisi complessa che non ho ben compreso
1) sull'integrale gaussiano, così ben noto, e così dilungamente discusso, non ho trovato le risposte (ho cercato anche sul forum): cioè, wikipedia (che non è affatto chiara in questo caso) afferma che è possibile calcolare l'integrale con il metodo dei residui. Tuttavia, non presenta neanche una singolarità, come faccio ad applicarlo? Una volta me lo sono fatto spiegare dal mio prof di metodi ...
$\int_{-2}^{2} ln(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))dx$
salve a tutti. ho quest'integrale e nn saprei come impostarlo??
la funzione $ f(x)= |x+2|+ |x-1|;$ definita in $]-infty , + infty[$
non ha nel complesso punti di "discontinuità" ma la presenza del valore assoluto fa si che si formino degli intervalli di valori...
$f(x)= -2x-1 $ per $x in ]-infty, -2]$
$f(x)= 2x+1$ per $x in [1,+ infty($
ho visto anche che si ha $ f(x)= 3$ per $x in (-2,1)$
sia $f(x)= log(x^2-1) + (2x^2)/(x^2-1);$ calcolare il minimo assoluto in $]1, +infty[$
$f'(x)= (2x)/(x^2-1)+[4x*(x^2-1)-2x^2*(2x)]/[(x^2-1)^2]= (2x)/(x^2-1)+(4x^3-4x-4x^3)/(x^2-1)^2 $
$= [2x(x^2-1)-4x]/[(x^2-1)^2] = [2x^3-6x]/[(x^2-1)^2];$
ammesso che i calcoli svolti da me sono corretti ...
a questo punto devo verificare dapprima per quali eventuali $x in ]1, +infty[$ la derivata si annulli... giusto ?
salve... sto studiando questa funzione:
$y=(x-2)e^(root(3)(x-2))$
e ho due dubbi... uno su un limite e uno sulla derivata:
1)Dominio $RR$
2)Non c'è simmetria
3)Le intersezioni con gli assi sono $A(0,-2e^root(3)(-2))$ e $B(0,2)$
4)Il segno della funzione è: positiva $x>2$ e negativa per $x<2$
5)I limiti:
$lim_(x->+\infty)(x-2)e^(root(3)(x-2))=+\infty$
$lim_(x->-\infty)(x-2)e^(root(3)(x-2))$ dovrebbe essere una forma indeterminata $(-\infty)*0$
come la posso risolvere? ho provato che non conviene se ...
Ragazzi ho da fare un esercizio che non so nemmeno inizare Mi aiutate per favore?
Data la funzione:
$ f(x,y) = x^3log(x^2 + y^2) $
dire se è prolungabile con continuità e determinare gli eventuali estremi relativi.
Come si fa? Riesco solo a trovare l'insieme di definizione che risulta essere:
$ ID : { (x,y)in RR^2 | x^2 + y^2 > 0 } $
Per verificare la prolungabilità, bisogna verificare che esiste finito il limite:
$ lim_(x,y->0,0) f(x,y) $
Ma come si calcola il ...
Ho questa funzione:
[tex]\frac{|x|}{1-e^{-x}}[/tex]
Devo trovare dominio ed asintoti, il mio problema è, il dominio è
[tex]]-\infty, +\infty[[/tex] ?
Io ho il sospetto che, quando x è uguale a 0 avrei il denominatore uguale a 0, anche se ho quel meno davanti alla x del denominatore.
Quindi il mio dominio l'ho scritto come
[tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
Poi gli asintoti li ho calcolati correttamente
Poi ho un' altra funzione (a due ...
Salve, sulle dispense di metodi matematici per l'ingegneria da cui sto studiando, riguardo la trasformata di Fourier di distribuzioni temperate, c'è il seguente asserto:
In S' vale l'uguaglianza: x(t) = $\sum_{k=-\infty}^{+\infty} c_{k} e^{j k \omega_{o} t}$ .
Non sono sicuro di aver interpretato bene il testo, ovvero: ogni distribuzione temperata è somma della propria serie di Fourier?
Se sì, perchè?
Sulle dispense c'è una proposizione secondo cui "ogni distribuzione temperata è una funzione a crescenza lenta, o una ...
Salve,
abbiate pazienza se ho fatto tutto un calderone, ma mi serve una risposta quanto prima e non voglio essere preso a calci per aver aperto nmila topic
Le domande principali sono 3, e ringrazio anticipatamente chiunque mi darà una mano a capire come funziona sta roba.
1) ho la seguente equazione cartesiana di un dato piano: 2x+2y-10z-12=0, mi spieghereste come trasformarla in equazione parametriche e come individuare le equazioni parametriche della retta per l'origine ortogonale a ...
Buongiorno a tutti.
Tra le prove degli esami passati che mi ha dato la mia professoressa su cui studio, c'è lo studio di una serie di potenze.
La serie è la seguente: $[(-1)^n*(cos x)^n]/n^3$
Ora mi rendo conto di due cose:
1) è una serie di potenze
2) è a segni alterni.
Col mio metodo (evidentemente sbagliato) ho fatto la seguente riflessione:
il raggio di convergenza di questa serie sarà uguale al reciproco del seguente limite $lim([(-1)^(n+1)]/(n+1)^3 * n^3/[(-1)^n])$ per N che tende ad infinito.
Il ...
Ho un esercizio di questo tipo:
$ln(x-1) cos(1/(x-2))$ se x diverso da 2
1 se x=2
Ora devo calcolare se la funzione è continua in R.
Devo fare il limite da destra e da sinistra per x->2 della funzione $ln(x-1) cos(1/(x-2))$, oppure semplicemente il lim x->2 ?
Grazie
Salve,
stavo studiando la funzione $f(x) = sqrt(|x-2|)/(x+1)$
Calcolando la derivata prima, per i punti singolari mi esce la seguente derivata.
$((sign(x-2)*(x+1)-2*|x-2|)/(2*sqrt(|x-2|)))//(x+1)^2 = (sign(x-2)*(x+1)-2*|x-2|)/(2*sqrt(|x-2|)*(x+1)^2)$
Sapiamo che per la radice ed il valore assoluto abbiamo come candidato punto singolare $2$, ma mi esce sia da destra che da sinistra $+oo$ quindi dovrebbe essere un flesso a tangente verticale. Per wolfram ci esce un punto angoloso.
Abbiamo calcolato male la derivata? come dovrebbe essere invece?
Ciao a tutti.
Ho qualche problema con un'equazione differenziale esatta del tipo: $y' = - (x+4y)/(2x^2 +y)$
Vedo che è definita in $RR^2 - {(0,0)}$, cioè tranne l'origine. Esatto?
Quindi la forma differenziale associata all'equazione è : $\omega (x,y) = (x+4y)*dx + (2x^2 +y)*dy$
La forma differenziale, come ho verificato con le derivate parziali, è chiusa. Siccome l'equazione differenziale non è definita in un insieme stellato, allora $\omega$ non dovrebbe essere esatta.
Secondo il mio libro di ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere questo semplice integrale:
$ int_()^() (3x+x^3+x^4)/(1+x^4) dx $
Ho effettuato la divisione fra numeratore e denominatore con questo risultato:
$ (3x+x^3+x^4)/(1+x^4)= 1 + (x^3+3x-1)/(x^4+1) $
quindi
$ int_()^() dx + 1/4 int_()^() (4x^3)/(x^4+1)dx + 3/2 int_()^() (2x)/(1+(x^2)^2)dx - int_()^() 1/(x^4+1)dx = x + 1/4 ln |X^4+1| + 3/2 arctan(x^2) ... $
non so come non so perchè, mi son bloccato qui:
$ int_()^() 1/(1+x^4)dx $
Help plz
se ho una funzione $f(x,y)$ e devo cercare i max/min relativi ed assoluti in un insieme ben definito allora questi vanno cercati sulla frontiera o internamente dove non esistono le derivate oppure se esistono sono uguali a zero. Domanda: come mi trovi e come definisco i punti in cui la derivata non esiste?
Io so che data una successione di funzioni $f_n(x)$ essa converge se il $lim(n->+oo) f_n(x)=L$
con L finito,fin qui ci dovrei essere,ditemi se sbaglio qualcosa
Ora io ho il seguente esercizio:
Determinare l'insieme di convergenza puntuale e la funzione limite della successione di funzioni:
$f_n(x)=[(cosx)^n+2]/[2+x^(2n)]$
quindi dovrei studiare il limite:
$lim(n->+oo) f_n(x)$
e vedere per quali valori di x tale limite esce finito
ma mi sembra difficile e non so come studiarlo,mi date qualche ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto per capire come si svolge questo tipo di esercizi:
Calcolare l'area della frontiera dei seguenti insiemi:$<br />
1. $E={(x,y,z) in RR^3 : sqrt(x^2+y^2)
Buongiorno ragazzi!
ho questa radice quinta che mi sta dando un po di problemi nel calcolo dei limiti per gli eventuali asintoti e per studiare il segno della funzione...
$5^sqrt(x-1)/(x+2)$ è una radice con INDICE 5
voi cosa riuscite a dirmi...mi aiutereste a ragionare?
Salve a tutti, volevo chiedere a chicchessia che si trovi a leggere il mio post un'opinione, un suggerimento, qualsiasi cosa per aiutarmi a svolgere questo esercizio che mi sta facendo impazzire.....allora:
Sia D il triangolo di vertici (0,0), (0,2) e (1,0) e si consideri la funzione $ f(x,y)=e^{x+y} $ per $ (x,y) in D $ . Si calcoli:
a)il flusso attraverso il grafico di f del campo vettoriale F(x,y,z)=(1,3,2z);
b)il volume del cilindroide C associato ad f;
c) il flusso di F uscente da ...
Sto cercando di risolvere questo esercizio:
Sia [tex]\alpha \in \mathbb{C} \setminus \left \{ 0 \right\}[/tex] . Dimostrare che esiste una successione [tex]\left( z_n \right)[/tex] in [tex]\mathbb{C}[/tex] tale che:
[tex]\left( z_n \right)^n= \alpha\ \ \forall n \in \mathbb{N} ,\ z_n \rightarrow -1\[/tex] per [tex]\ n \rightarrow +\infty[/tex]
Non riesco a sgrovigliarla... come si può dimostrare?...
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