Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
abbiate pazienza se ho fatto tutto un calderone, ma mi serve una risposta quanto prima e non voglio essere preso a calci per aver aperto nmila topic
Le domande principali sono 3, e ringrazio anticipatamente chiunque mi darà una mano a capire come funziona sta roba.
1) ho la seguente equazione cartesiana di un dato piano: 2x+2y-10z-12=0, mi spieghereste come trasformarla in equazione parametriche e come individuare le equazioni parametriche della retta per l'origine ortogonale a ...
Buongiorno a tutti.
Tra le prove degli esami passati che mi ha dato la mia professoressa su cui studio, c'è lo studio di una serie di potenze.
La serie è la seguente: $[(-1)^n*(cos x)^n]/n^3$
Ora mi rendo conto di due cose:
1) è una serie di potenze
2) è a segni alterni.
Col mio metodo (evidentemente sbagliato) ho fatto la seguente riflessione:
il raggio di convergenza di questa serie sarà uguale al reciproco del seguente limite $lim([(-1)^(n+1)]/(n+1)^3 * n^3/[(-1)^n])$ per N che tende ad infinito.
Il ...
Ho un esercizio di questo tipo:
$ln(x-1) cos(1/(x-2))$ se x diverso da 2
1 se x=2
Ora devo calcolare se la funzione è continua in R.
Devo fare il limite da destra e da sinistra per x->2 della funzione $ln(x-1) cos(1/(x-2))$, oppure semplicemente il lim x->2 ?
Grazie
Salve,
stavo studiando la funzione $f(x) = sqrt(|x-2|)/(x+1)$
Calcolando la derivata prima, per i punti singolari mi esce la seguente derivata.
$((sign(x-2)*(x+1)-2*|x-2|)/(2*sqrt(|x-2|)))//(x+1)^2 = (sign(x-2)*(x+1)-2*|x-2|)/(2*sqrt(|x-2|)*(x+1)^2)$
Sapiamo che per la radice ed il valore assoluto abbiamo come candidato punto singolare $2$, ma mi esce sia da destra che da sinistra $+oo$ quindi dovrebbe essere un flesso a tangente verticale. Per wolfram ci esce un punto angoloso.
Abbiamo calcolato male la derivata? come dovrebbe essere invece?
Ciao a tutti.
Ho qualche problema con un'equazione differenziale esatta del tipo: $y' = - (x+4y)/(2x^2 +y)$
Vedo che è definita in $RR^2 - {(0,0)}$, cioè tranne l'origine. Esatto?
Quindi la forma differenziale associata all'equazione è : $\omega (x,y) = (x+4y)*dx + (2x^2 +y)*dy$
La forma differenziale, come ho verificato con le derivate parziali, è chiusa. Siccome l'equazione differenziale non è definita in un insieme stellato, allora $\omega$ non dovrebbe essere esatta.
Secondo il mio libro di ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere questo semplice integrale:
$ int_()^() (3x+x^3+x^4)/(1+x^4) dx $
Ho effettuato la divisione fra numeratore e denominatore con questo risultato:
$ (3x+x^3+x^4)/(1+x^4)= 1 + (x^3+3x-1)/(x^4+1) $
quindi
$ int_()^() dx + 1/4 int_()^() (4x^3)/(x^4+1)dx + 3/2 int_()^() (2x)/(1+(x^2)^2)dx - int_()^() 1/(x^4+1)dx = x + 1/4 ln |X^4+1| + 3/2 arctan(x^2) ... $
non so come non so perchè, mi son bloccato qui:
$ int_()^() 1/(1+x^4)dx $
Help plz
se ho una funzione $f(x,y)$ e devo cercare i max/min relativi ed assoluti in un insieme ben definito allora questi vanno cercati sulla frontiera o internamente dove non esistono le derivate oppure se esistono sono uguali a zero. Domanda: come mi trovi e come definisco i punti in cui la derivata non esiste?
Io so che data una successione di funzioni $f_n(x)$ essa converge se il $lim(n->+oo) f_n(x)=L$
con L finito,fin qui ci dovrei essere,ditemi se sbaglio qualcosa
Ora io ho il seguente esercizio:
Determinare l'insieme di convergenza puntuale e la funzione limite della successione di funzioni:
$f_n(x)=[(cosx)^n+2]/[2+x^(2n)]$
quindi dovrei studiare il limite:
$lim(n->+oo) f_n(x)$
e vedere per quali valori di x tale limite esce finito
ma mi sembra difficile e non so come studiarlo,mi date qualche ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto per capire come si svolge questo tipo di esercizi:
Calcolare l'area della frontiera dei seguenti insiemi:$<br />
1. $E={(x,y,z) in RR^3 : sqrt(x^2+y^2)
Buongiorno ragazzi!
ho questa radice quinta che mi sta dando un po di problemi nel calcolo dei limiti per gli eventuali asintoti e per studiare il segno della funzione...
$5^sqrt(x-1)/(x+2)$ è una radice con INDICE 5
voi cosa riuscite a dirmi...mi aiutereste a ragionare?
Salve a tutti, volevo chiedere a chicchessia che si trovi a leggere il mio post un'opinione, un suggerimento, qualsiasi cosa per aiutarmi a svolgere questo esercizio che mi sta facendo impazzire.....allora:
Sia D il triangolo di vertici (0,0), (0,2) e (1,0) e si consideri la funzione $ f(x,y)=e^{x+y} $ per $ (x,y) in D $ . Si calcoli:
a)il flusso attraverso il grafico di f del campo vettoriale F(x,y,z)=(1,3,2z);
b)il volume del cilindroide C associato ad f;
c) il flusso di F uscente da ...
Sto cercando di risolvere questo esercizio:
Sia [tex]\alpha \in \mathbb{C} \setminus \left \{ 0 \right\}[/tex] . Dimostrare che esiste una successione [tex]\left( z_n \right)[/tex] in [tex]\mathbb{C}[/tex] tale che:
[tex]\left( z_n \right)^n= \alpha\ \ \forall n \in \mathbb{N} ,\ z_n \rightarrow -1\[/tex] per [tex]\ n \rightarrow +\infty[/tex]
Non riesco a sgrovigliarla... come si può dimostrare?...
Salve; desideravo se possibile un chiarimento sullo studio della seguente serie:
$sum_(n=2)^infty [2n^2+1]/[(3n^2+2n)logn]$
è la prima volta che trovo il logaritmo in questa forma con il prodotto
di solito ho avuto modo di studiare serie con logaritmo "confrontando" quasi sempre con serie "divergenti"
grazie per l'eventuale spiegazione.
Cordiali saluti.
Ciao a tutti,
La continuità delle funzioni è un argomento che mi solleva qualche problema.
Ho di fronte un esercizio che mi chiede di disegnare il grafico e studiare i punti di discontinuità f(x)=Sinx.
La risoluzione dell'esercizio verifica una discontinuità di prima specie in più e meno pigreco e 0
Qui mi sorge un dubbio, se la funzione sinx è una funzione continua per ogni x, allora perchè si trovano dei punti di discontinuità?
Colgo l'occasione per porgere un'altra ...
Devo capire per quale K la derivata k-esima $f^k(x)!=0$ per x=0 e che valore assume.
Dove $f(x) = log(1+log(1+x^2))-x^2$
Ho analizzato prima il log e poi $-x^2$.
Evitando di calcolarmi le derivate del log ho utilizzato gli sviluppi di McLaurin.
Dalle tavole degli sviluppi noto che gli sviluppi del log c'è sempre la x, quindi per x=0 quei sviluppi sono sempre 0.
Per quanto riguarda la derivata di $-x^2$ non si annulla solo per k=2.
Quindi l'unico k tale che la derivata ...
Ciao!
Mi rivolgo a voi per alcune cose che non riesco a capire...
allora:
devo calcolare il segno di $ ln(\frac{x}{x-2}) +x $
faccio $ f(x) > 0 hArr ln(\frac{x}{x-2}) +x > 0 rArr ln(\frac{x}{x-2}) > -x $
a questo punto non so come andare avanti, sapendo che il log è l'esponente a cui elevare la base per avere l'argomento, pongo $ e^-x < \frac{x}{x-2} rArr \frac{x-2}{e^x x} < 0 $
giusto? io non ne sono per niente convinto
secondo dubbio: nel mio libro c'è scritto
$ f(x) = 1 +x + sqrt(1-x^2) $ su [-1,1]. $ f'(x) = 1 - \frac{x}{sqrt(1-x^2)}$ . Le ipotesi di Lagrange sono soddisfatte, pertanto: ...
Vorrei sapere se potete darmi una mano a capire come risolvere questa funzione:
data la funzione di due variabili: f(x,y)= $ 3sqrt(x(y^2))$
A) determinare l' insieme di definizione e rappresentarlo graficamente
B)stabilire se è continua nell' origine
C)stabilire se è differenziabile nell' origine
Grazie anticipatamente
Salve ragazzi
vi posto due esercizi :
1) $|z|^4=3i$ per questo esercizio ho pensato di calcolare le radici quarte e quindi applicando la regola ottengo :
$rho=3$ ; $theta=pi/2$ da cui $3^(1/4)*(cos((pi/2+2Kpi)/4)+i*sen((pi/2+2Kpi)/4))$
ora per $k=o$ ottengo $3^(1/4)*(cos(pi/8)+i*sen(pi/8))$
per i valori $K=1$ , $k=2$ , $K=3$ , ottengo rispettivamente gli angoli $5pi/8$ , $9pi/8$ , $13pi/8$
il mio problema era come completare ...
devo studiare la convergenza della serie [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1-\ \sqrt{1+\frac{1}{9n^2}}}{n}[/tex]
devo usare il confronto asintodico?
cioè posso fare [tex]\frac{1-\ \sqrt{1+\frac{1}{9n^2}}}{n} * \frac{1+\ \sqrt{1+\frac{1}{9n^2}}}{1+\ \sqrt{1+\frac{1}{9n^2}}}=\frac{\frac{1}{9n^2}}{n(1+\sqrt{1+\frac{1}{9n^2}})}[/tex]
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