Analisi matematica di base

ciao .... quando ci sono i doppi valori assoluti vado in tilt!! chi mi sa aiutare??? la funzione è log | |x| -2|/x+2 (anche x+2 sta dentro il primo valore assoluto. ho dei dubbi su come procedere per il C.E. grazie.... Aggiunto 1 ore 40 minuti più tardi: si :-P Aggiunto 1 minuti più tardi: si :-P Aggiunto 2 giorni più tardi: nessuno sa aiutarmi :cry Aggiunto 20 ore 21 minuti più tardi: GRAZIE MILLE.... ANCHE SE NON HO CAPITO BENISSIMO LO STUDIO DEL SECONDO VALORE ...

devo trovare l'inversa di $y=(e^x-e^-x)/2$ comincio con lo scrivere $2y=(e^x-e^-x)$, ma poi cosa faccio devo raccogliere $e^x$?

spiegatemi come ragionare perchè io le serie le trovo impossibili... $ sum_(n = 2)^(n = oo)(-1)^n/(nlog(n))+sin(n(pi)+1/n) $ $ sum_(n = 1)^(n = oo)2^(-ln(n)) $

$ int1/(1+cosx)dx $ Non so da che parte iniziare, potete aiutarmi? Grazie!

Buonasera a tutti! Il mio dubbio del giorno, ricade su questa serie: Allora, ho provato in diversi modi. Ho provato usando il criterio del rapporto, e mi viene: $\lim_{n \to \infty}(((7\beta)^(n+1)log(n+1))/e^n)*(e^(n-1)/((7\beta)^nlogn))<br /> Facendo un pò di conti mi risulta:<br /> <br /> $7\beta/e$, che per rendere la serie convergente deve essere $

Salve a tutti! Dato che finalmente ho passato lo scritto di analisi 1 mi sto preparando per l'orale, e ci sono un paio di domande di teoria dal compito su cui ho dei dubbi.. 1) Scrivere il significato di $\lim_(x->x_0) f(x) = -\infty$ . Fornire un esempio. Allora io ho scritto $ AA M>0 EE \delta >0 t.c. AA x in X , |x-x_0| < \delta , f(x) < M $ Per l'esempio penso di aver sbagliato perchè ho scritto una funzione che tende a meno infinito solo per x->0 da sinistra, ma al momento non mi è venuto in mente nient'altro 2) Dire se la funzione ...

Ciao a tutti, dovrei fare un integrale doppio su questo intervallo, ho problemi a trovare gli estremi, mi potete aiutare? Non sono sicuro se convenga passare in coordinate polari o meno. ${(x,y) in RR^2 : x>=-16+y^2, (x+8)^2+y^2<=80}$ Grazie

ho il seguente integrale triplo da svolgere: $intintint_D y/(sqrt(xz))dxdydz$ dove $T={(x,y,z) in RR^3 : 0<=y<=x,xy<=1,0<=z<=1}$ dovrei riportare il dominio in forma normale perché non mi sembra il caso di utilizzare coordinate sferiche o cilindriche.ho dei problemi però a riportarlo in forma normale.qualcuno che mi da una mano?venerdì ho il compito.mi manca sapere l'intervallo di definizione della $x$. so che sia $x$ che $y$ sono positive (ed anche $z$) ma non so come ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di Analisi I e, guardando i testi delle prove precedenti, mi è capitato questo tipo di esercizio: Data una funzione f(x), determinare il numero delle radici. Con uno dei metodi per la ricerca degli zeri (bisezione, secanti, tangenti, ...) potrei determinare una radice (ma a tentativi, azzeccando l'intervallo in cui essa è presente). Un esercizio del genere come può essere risolto? Grazie in anticipo.

Qualcuno mi può aiutare con il seguente esercizio? Calcolare: [tex]\int \int_D e^x \, dx \, dy[/tex] Dove D è l'insieme dei punti del piano dove vale simultaneamente {[tex]2|x| \leq y \leq -x^2+8 }[/tex]} Io ho provato così: Facendo riferimento alla figura del dominio (vedi immagine sottostante) ho trovato le ascisse dei punti di intersezione tra le due curve y=2|x| ed y=-x^2+8 (ascisse dei punti A e B): xA=-2, xB=2. Quindi devo distinguere due casi I) dominio D1={-2 ≤x ≤ 0; ...

Salve a tutti, devo determinare se converge o meno l'integrale $ int_(2)^(+infty) frac{sin^3(x)}{x^2*log(1+x)} $ Per $x->+infty$ risulta $1/(x^2*log(1+x))\sim1/(x^2*log(x))$, mentre la funzione seno continua ad oscillare tra $-1$ e $1$, pertanto la funzione è infinitesima. Quello che mi viene in mente adesso è confrontare la funzione di partenza con $1/x^2$, utilizzando il criterio asintotico, ma non riesco a trarne una conclusione. Considerato poi che la funzione seno continua a oscillare tra ...

Salve ragazzi, allora ho questo esercizio: Calcolare la lunghezza della curva $\gamma(t) = (e^(t) * cost , e^(t) * sent) , t in [0 , 4pi]$ Per prima cosa ho calcolato le rispettive derivate, quindi mi viene.. $dot gamma(t) = (1/2 * e^(t)*(sent + cost) , 1/2 *e^(t)*(sent - cost))$ Fatto ciò ho calcolato il modulo.. $||dot gamma(t)|| = sqrt( 1/4 * e^(2t) * (cost + sent)^2 + 1/4 * e^(2t) * (sent - cost)^2 ) =<br /> $= sqrt( 1/4 * e^(2t) * 2 ) = sqrt( 1/2 * e^(2t) ) = sqrt(1/2) * e^(t)$<br /> <br /> Ecco mi fermo qui perchè è sbagliato, dovrebbe risultare:<br /> <br /> $sqrt(2) * e^(t)$ Dove sbaglio???

[tex]xe^\sqrt{x}[/tex] Il dominio mi sembra tutto R. Ora mi chiedevo ma il: [tex]\lim_{x \to -\infty }xe^\sqrt{x}[/tex] Ho forme indeterminate? Non riesco a calolarlo........

Questa sommatoria: $ sum_(n >=1)^() sin n/(4n+5n^2+lnn) $ l'ho confrontata con questa: $ sum_(n >=1)^() sin n/(4n+5n^2+lnn) $ ~$ sum_(n >=1)^() 1/(n+n^2)$~$ sum_(n >=1)^() 1/(n^2)$ che essendo una serie armonica con p>1 converge. Oppure si poteva sostituire il sin con $(-1)^n$ e renderla assolutamente convergente? Sono sulla buona strada con quale risoluzione?

Allora ragazzi : 1)Come si potrebbe dimostrare che ogni stellato è semplicemente connesso?Su questo proprio non so da dove cominciare quindi spero in una spiegazione da un sapiente di voi o un link esterno 2)Devo dimostrare che la funzione definita implicitamente dal teorema del Dini è continua,qui ho solamente un dubbio,ve lo espongo: Con $f$ indico la funzione trovata con $F$ la funzione da cui è stata esplicitata ,con $I$ il domio di essa ed ...

Buonasera a tutti! Come posso provare che la successione $a_n=1-nsin(1/n)$ è definitivamente decrescente? Con la definizione risulta abbastanza complicato; ho pensato al passaggio alla variabile continua ma calcolando la derivata della funzione ottenuta, la situazione non migliora! Avete qualche idea? Vi ringrazio anticipatamente

Ciao a tutti, vi espongo il mio problema in pratica si dimostra che questo limite A(s,f)= lim_(s -> 0) s -: (s^2 + (2*pi*f)^2) $ <br /> <br /> è uguale a (1/2) * delta di dirac (f). <br /> Ho provato a dimostrarlo in modo intuitivo in questo modo : se s tende a zero il limite è zero se f è diverso da zero mentre è infinito se f=0.<br /> Quindi il limite si comporta come una delta di dirac di ampiezza pari all'integrale di A(s,f) .Detto integrale però in prima analisi non mi esce 1/2 bensì <br /> $ arctan(2*pigreco) -: (2*pigreco) $(l'ho fatto a mente per cui potrei essermi sbagliato) Quancuno saprebbe dimostrarmi, in modo rigoroso, il perchè il limite è pari a 1/2 * delta di dirac? Grazie a tutti

salve, volevo chiedere un informazione riguardo l'intersezione con gli assi x e y di una funzione: $f(x)= [ |x|]/[1+x^3]$ con dominio $ RR - { -1}$ per $x=0 , y=0$ ; per $y=0$ ho : $ (x+1)=0 -> x=-1$ e $(x^2-x+1)=0 $-> impossibile ho visto tramite derive che non interseca l'asse $y$ .... ma allora quella soluzione $x=-1$ cosa rappresenta ?

[tex]log(1+x^2y^2)[/tex] A me risulta che i punti estremanti siano dati dal seguente sistema: [tex]\left\{\begin{matrix} 2xy^2=0\\1+x^2y^2=0 \\2x^2y=0 \\1+x^2y^2=0 \end{matrix}\right.[/tex] I calcoli li ho verificati tramite Derive. Dai numeratori ricaverei che la soluzione si ha per [tex]x=0[/tex] oppure per [tex]y=0[/tex] Ma i denominatori non hanno soluzioni. Posso dire che la funzione non è dotata di punti estremanti?

Avendo questo integrale improprio, devo studiarne la convergenza: $ int_(0)^(+oo ) (x^2 * arctan(x^2))/((3+e^{x})*(1+x^2)) dx $ Io ho ragionato così: Integrale sopra descritto si comporta asintoticamente come $ int_(0)^(+oo ) (x^2 x^2)/(e^{x}* x^2) dx $ quindi come: $ int_(0)^(+oo ) (x^2)/(e^{x}) dx $ Ho avuto porblemi con quest'ultimo integrale alla fine ho pensato che $(e^x/x^2)>(1/x^2)$ quindi $ (x^2/e^x)<(x^2)$ Siccome $int_()^() x^2$ è un p-integrale con p diverge anche l'integrale iniziale. Le maggiorazioni e i confronti vanno bene? il ...