Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
come al solito ho problemi nel risolvere l integrali tripli.
ecco il testo,
Calcolare [tex]\int\int\int_{D}y dxdydz[/tex] dove [tex]D=(x,y,z) \in R^3 | x^2+y^2-6x \le 0, y \ge 0, 0 \le z \le 1[/tex]
Allora apparte che la prima condizione è un ellisse e z penso mi indichi gli estremi dell integrale in dz, per il resto non saprei come muovermi, mi date per favore una mano a capire?
Salve a tutti,
ho provato a scrivere alcuni sviluppi di taylor con resto di peano, ve li scrivo così mi potete dire se gli ho sbagliati o meno perchè non ne sono sicuro.
Il primo è $f(x) = log(1+arctan(X))$ con centro $0$ ed ordine $2$
Io mi sono trovato che è uguale a $arctan(x) - (arctan(x)^2)/2$
Un'altro un pò più strano è di calcolarsi $cos(x)$ con centro = $\pi$ ed ordine $3$.
Già a questo non so come fare. Ovvero, lo sviluppo di ...
Salve a tutti, avrei un problema con il seguente integrale doppio:
$\int int xy dxdy$
esteso al dominio D, ovvero la regione piana delimitata dalla retta y=x+1 e dalla parabola y^2=2x+6
Io ho subito pensato a un cambiamento di variabile, non coordinate polari perchè non credo sia fattibile...però ho provato con u e v in vari modi, ma non mi viene nulla di potabile. Se mi date qualche dritta ve ne sarei grato. Grazie!
sia $f(x)= x^3-6x^2+9x-4$
a meno di errori di stampa , sappiamo che un polinomio di terzo grado è sempre scomponibile in $RR$
Tuttavia ho provato con ruffini e non ho trovato niente...
dalla regola , sappiamo che si può avere il prodotto di "tre polinomi di primo grado " o il prodotto di un polinomio di primo e uno di secondo grado...
infatti il risultato in questione è $ (x-1)^2 (x-4)$
ma come ci si arriva
?
.....
si accettano delucidazioni grazie !
Testo:
Si consideri la seguente funzione in campo complesso:
$ f(z) = e^(-1/z^2)/z $
Calcolarne le singolarità e esplicitarne lo sviluppo in serie di Laurent.
Svolgimento:
L'unico punto singolare per $ f(z) $ è $ a = 0 $ e la funzione è olomorfa (quindi analitica) $ AA z in CC - {0} $.
La singolarità è di tipo eliminabile, poiché:
$ lim_(z -> 0) f(z) = 0 = lambda $
A questo punto procedo con lo sviluppo in serie, ma ottengo un risultato che va a confutare tutte le assunzioni fin ...
Mi spieghereste come si fa ad integrare le funzioni di questo tipo dove il numeratore è di grado inferiore al denominatore?
In particolare, come impostare il sistema per determinare le costanti?
Mi fareste un esempio rapido voi?
Come faccio a capire se scrivere ad esempio nel sistema
A+B=0.....
facendo lo studio di questa funzione ho avuto difficoltà per trovare gli asintoti orizzontali .
la funzione è
$ (-2log(5x)+8)^2 / (6-(log(5x))^2) $
gli estremi del dominio sono
$ (e^{-sqrt(6) })/5 $ , $ (e^{sqrt(6) })/5 $
e per gli asintoti verticali tutto ok., corrispondono anche su derive.
il problema nasce quando devo trovare gli orizzontali
il $ lim_(x ->oo ) f(x) $ non riesco a trovarlo e il risultato che mi da derive non va bene sul grafico
chiedo scusa se la domanda è un pò banale
Salve,
per applicare il criterio di maggiorazione del resto di leibniz so che la serie deve essere descrescente, e deve essere positiva.
Ora, posso dedurre a priori in qualche modo che la serie $(-1)^n * 3^n/(2^n*n!)$ sicuramente decresce?
Oppure che operazione posso fare magari per evitarmi di farmi tutti i calcoli ?
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente integrale doppio:
$ int int_(D)^( ) sin(y^3) dx dy $
dove
$ D={(x,y) in RR^2 : 0 <= x <= 1, sqrt(x) <= y <= 1} $
$D$ risulta un dominio normale ad entrambi gli assi, per cui:
$ int_(0)^(1)dx int_(sqrt(x))^(1) sin(y^3)dy = int_(0)^(1)sin(y^3)dy int_(y^2)^(1)dx $
ma in entrami i casi ho da calcolare $int_( )^( ) sin(y^3)dy$, che mi risulta non essere calcolabile elementarmente. Idee?
[tex]\int \frac{x}{(x+4)^2}dx[/tex]
Io l'ho scritto come
[tex]\int \frac{x+4-4}{(x+4)^2}[/tex]
[tex]\int\frac{1}{(x+4)}-\int\frac{4}{(x+4)^2}[/tex]
E' giusto fin qui?
Il secondo come potrei scriverlo per avere la derivata... [tex]2\int\frac{2}{(x+4)^2}[/tex] ?
Dovrei sviluppare in serie di laurent questa parte di una funzione:
$ (z+1) / (z^(2) + 1 ) $
mi sembra di averla già incontrata come somma di una qualche serie ma vorrei che qualcuno mi illustrasse una sequenza di passaggi per arrivare alla soluzione.
Lo sviluppo va fatto in |z|>1 e se avete tempo anche in |z-i|
Ho il seguente esercizio:
Determinare i punti di massimo minimo relativi in $|R^2$ della funzione:
$f(x,y)=x|x+y-1|$
Io ho pensato così:
posso riscrivere la funzione nel seguente modo:
f(x,y)={x(x+y-1) ,y>1-x
{0 ,x=0 oppure y=1-x
{-x(x+y-1) ,y<1-x
per dimostrare che la funzione non è derivabile nei punti in cui y=1-x cosa devo fare?
dovrei studiare i due limiti del rapporto incrementale nei punti ...
Buonasera, ho dei dubbi teorici riguardo ad alcune cose di Analisi complessa che non ho ben compreso
1) sull'integrale gaussiano, così ben noto, e così dilungamente discusso, non ho trovato le risposte (ho cercato anche sul forum): cioè, wikipedia (che non è affatto chiara in questo caso) afferma che è possibile calcolare l'integrale con il metodo dei residui. Tuttavia, non presenta neanche una singolarità, come faccio ad applicarlo? Una volta me lo sono fatto spiegare dal mio prof di metodi ...
$\int_{-2}^{2} ln(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))dx$
salve a tutti. ho quest'integrale e nn saprei come impostarlo??
la funzione $ f(x)= |x+2|+ |x-1|;$ definita in $]-infty , + infty[$
non ha nel complesso punti di "discontinuità" ma la presenza del valore assoluto fa si che si formino degli intervalli di valori...
$f(x)= -2x-1 $ per $x in ]-infty, -2]$
$f(x)= 2x+1$ per $x in [1,+ infty($
ho visto anche che si ha $ f(x)= 3$ per $x in (-2,1)$
sia $f(x)= log(x^2-1) + (2x^2)/(x^2-1);$ calcolare il minimo assoluto in $]1, +infty[$
$f'(x)= (2x)/(x^2-1)+[4x*(x^2-1)-2x^2*(2x)]/[(x^2-1)^2]= (2x)/(x^2-1)+(4x^3-4x-4x^3)/(x^2-1)^2 $
$= [2x(x^2-1)-4x]/[(x^2-1)^2] = [2x^3-6x]/[(x^2-1)^2];$
ammesso che i calcoli svolti da me sono corretti ...
a questo punto devo verificare dapprima per quali eventuali $x in ]1, +infty[$ la derivata si annulli... giusto ?
salve... sto studiando questa funzione:
$y=(x-2)e^(root(3)(x-2))$
e ho due dubbi... uno su un limite e uno sulla derivata:
1)Dominio $RR$
2)Non c'è simmetria
3)Le intersezioni con gli assi sono $A(0,-2e^root(3)(-2))$ e $B(0,2)$
4)Il segno della funzione è: positiva $x>2$ e negativa per $x<2$
5)I limiti:
$lim_(x->+\infty)(x-2)e^(root(3)(x-2))=+\infty$
$lim_(x->-\infty)(x-2)e^(root(3)(x-2))$ dovrebbe essere una forma indeterminata $(-\infty)*0$
come la posso risolvere? ho provato che non conviene se ...
Ragazzi ho da fare un esercizio che non so nemmeno inizare Mi aiutate per favore?
Data la funzione:
$ f(x,y) = x^3log(x^2 + y^2) $
dire se è prolungabile con continuità e determinare gli eventuali estremi relativi.
Come si fa? Riesco solo a trovare l'insieme di definizione che risulta essere:
$ ID : { (x,y)in RR^2 | x^2 + y^2 > 0 } $
Per verificare la prolungabilità, bisogna verificare che esiste finito il limite:
$ lim_(x,y->0,0) f(x,y) $
Ma come si calcola il ...
Ho questa funzione:
[tex]\frac{|x|}{1-e^{-x}}[/tex]
Devo trovare dominio ed asintoti, il mio problema è, il dominio è
[tex]]-\infty, +\infty[[/tex] ?
Io ho il sospetto che, quando x è uguale a 0 avrei il denominatore uguale a 0, anche se ho quel meno davanti alla x del denominatore.
Quindi il mio dominio l'ho scritto come
[tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
Poi gli asintoti li ho calcolati correttamente
Poi ho un' altra funzione (a due ...
Salve, sulle dispense di metodi matematici per l'ingegneria da cui sto studiando, riguardo la trasformata di Fourier di distribuzioni temperate, c'è il seguente asserto:
In S' vale l'uguaglianza: x(t) = $\sum_{k=-\infty}^{+\infty} c_{k} e^{j k \omega_{o} t}$ .
Non sono sicuro di aver interpretato bene il testo, ovvero: ogni distribuzione temperata è somma della propria serie di Fourier?
Se sì, perchè?
Sulle dispense c'è una proposizione secondo cui "ogni distribuzione temperata è una funzione a crescenza lenta, o una ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo