Analisi matematica di base
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[tex]x|y|(4x^2+y^2)[/tex]
Ho scritto la funzione separando i casi del valore assoluto, per y>0 ho trovato tutto quello che mi serve e risolvendo il sistema delle derivate parziali trovo come punto estremante [tex]A(0,0)[/tex] e l'hessiano viene uguale a 0.
Ora io vorrei procedere con lo studio locale, ma non ho ben capito come si fa, non è che potreste farmi vedere perchè è da un paio di giorni che non riesco a muovermi...
data la seguente forma differenziale:
$omega=x(2log(xy)+1)dx+x^2/ydy$
calcolare $int_(gamma) omega$ dove $gamma$ è la curca $(4+cost,3+2sint)$ con $t in [0,2pi]$
sono nuovo di questo argomento.abbiamo finito da poco il corso di analisi 2 e questo è stato l'ultimo argomento trattato perciò ancora sono molto impacciato.
per iniziare definisco dov'è definita la $omega$. essa è definita nel $1$ e $3$ quadrante escluso l'origine ...
Salve vorrei un'opinione su un esame di analisi 2 dato nel mio corso.. Vorrei sapere se secondo voi
per uno studente era fattibile in 3 ore, cosa secondo me molto poco probabile..
Chi fosse interessato a vederlo mi risponda così glielo linko,oppure metto il pdf da qualche parte,ma preferisco
non venga ricondotto al sito originario, quindi ditemi anche come fare a passarlo in modo
'nascosto'
Grazie
Ecco l'integrale
$ int_()^() xsqrt(x-1)dx $
Allora io pongo $ t=sqrt(x-1) $ da cui $ x=t^2+1 $ e $ dx=2tdt $
Ne segue $ 2 int_()^() (t^2+1)t^2dt $ Giusto? Ora, il passaggio successivo dovrebbe venire $ 2 int_()^() (t^2+1)t^2dt=2(1/5t^5+1/3t^3)+c $ ma non capisco perchè..qualcuno mi può spiegare? Deve essere una cosa molto banale ma mi sfugge! da dove esce $2(1/5t^5+1/3t^3)+c $ ?
Salve, sono di nuovo qua perchè mi è cambiato il prof e quindi ha cambiato la prova d'esame; ero perfettamente in grado di superare l'esame precedente! cmq
ecco uno (dei tanti) problemi che mi ritrovo:
sia $f(x)$ la funzione definita in $RR$ da:
$ f(x) = { ( ln(x-1)cos(1/(x-2)) --- se x != 2),( 1 ----------- se x = 2 ):} $
stabilire se è continua.
questo esercizio dovrebbe essere semplice, ma pur conoscendo la definizione (la quale non riesco ad applicarla) ho provato a procedere nel seguente modo:
ho ...
Ciao a tutti,
dobbiamo maggiorare $-sin$ calcolato in $1/5$ per effettuare la stima del resto n-simo, di $cos(0.2)$ di centro 0 e ordine 4.
Quando applichiamo la formula del calcolo dell'errore, ovvero:
$(f^(n+1) (cx))/((n+1)!) * -(x-x_o)^(n+1)$
Maggiroando con $1$ il nostro $-sin()$ ci esce che il numero si trova tra $0.98..$ e $0.98+0.000002$ che ci sembra troppo piccola, forse errata.
Tra l'altro il dubbio era:
Maggioriamo ...
Ciao raga,premetto che nn ho mai avuto a che fare cn gli integrali ma essendo all'univers purtroppo mi ci tocca averne a che fare non posto la domanda xk mi venga risolto l'eserc per poi ricopiarlo,ma xk mi serve CAPIRE.
Esercizio:
-Dare la definizione di primitiva e integrale.
-Data f(x)=x-sen(-2 πx) determinare: ( Ho provato ad usare tex ma mi esce un'altra cosa :/ )
-l'integrale definito e indefinito
-e la primitiva di f(X) che in x0=-1 assuma valore 1
Spero che qualcuno sia così ...
Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con questa serie
$ sum_(n = 1)^( + oo ) 1/(n^2 ln (n^2+n))((n^3-n^4)/(n^3-n^4-2))^(n^3) $
Allora ho verificato la condizione necessaria e mi risulta che la successione tende a zero. Per verificare la condizione sufficiente non so che devo fare... Io ho provato a fare il criterio di condensazione ma mi viene una cosa improponibile.... Non è che per caso devo usare qualche relazione asintotica prima di apliccare il criterio di condensazione? Vi ringrazio in anticipo.
come al solito ho problemi nel risolvere l integrali tripli.
ecco il testo,
Calcolare [tex]\int\int\int_{D}y dxdydz[/tex] dove [tex]D=(x,y,z) \in R^3 | x^2+y^2-6x \le 0, y \ge 0, 0 \le z \le 1[/tex]
Allora apparte che la prima condizione è un ellisse e z penso mi indichi gli estremi dell integrale in dz, per il resto non saprei come muovermi, mi date per favore una mano a capire?
Salve a tutti,
ho provato a scrivere alcuni sviluppi di taylor con resto di peano, ve li scrivo così mi potete dire se gli ho sbagliati o meno perchè non ne sono sicuro.
Il primo è $f(x) = log(1+arctan(X))$ con centro $0$ ed ordine $2$
Io mi sono trovato che è uguale a $arctan(x) - (arctan(x)^2)/2$
Un'altro un pò più strano è di calcolarsi $cos(x)$ con centro = $\pi$ ed ordine $3$.
Già a questo non so come fare. Ovvero, lo sviluppo di ...
Salve a tutti, avrei un problema con il seguente integrale doppio:
$\int int xy dxdy$
esteso al dominio D, ovvero la regione piana delimitata dalla retta y=x+1 e dalla parabola y^2=2x+6
Io ho subito pensato a un cambiamento di variabile, non coordinate polari perchè non credo sia fattibile...però ho provato con u e v in vari modi, ma non mi viene nulla di potabile. Se mi date qualche dritta ve ne sarei grato. Grazie!
sia $f(x)= x^3-6x^2+9x-4$
a meno di errori di stampa , sappiamo che un polinomio di terzo grado è sempre scomponibile in $RR$
Tuttavia ho provato con ruffini e non ho trovato niente...
dalla regola , sappiamo che si può avere il prodotto di "tre polinomi di primo grado " o il prodotto di un polinomio di primo e uno di secondo grado...
infatti il risultato in questione è $ (x-1)^2 (x-4)$
ma come ci si arriva
?
.....
si accettano delucidazioni grazie !
Testo:
Si consideri la seguente funzione in campo complesso:
$ f(z) = e^(-1/z^2)/z $
Calcolarne le singolarità e esplicitarne lo sviluppo in serie di Laurent.
Svolgimento:
L'unico punto singolare per $ f(z) $ è $ a = 0 $ e la funzione è olomorfa (quindi analitica) $ AA z in CC - {0} $.
La singolarità è di tipo eliminabile, poiché:
$ lim_(z -> 0) f(z) = 0 = lambda $
A questo punto procedo con lo sviluppo in serie, ma ottengo un risultato che va a confutare tutte le assunzioni fin ...
Mi spieghereste come si fa ad integrare le funzioni di questo tipo dove il numeratore è di grado inferiore al denominatore?
In particolare, come impostare il sistema per determinare le costanti?
Mi fareste un esempio rapido voi?
Come faccio a capire se scrivere ad esempio nel sistema
A+B=0.....
facendo lo studio di questa funzione ho avuto difficoltà per trovare gli asintoti orizzontali .
la funzione è
$ (-2log(5x)+8)^2 / (6-(log(5x))^2) $
gli estremi del dominio sono
$ (e^{-sqrt(6) })/5 $ , $ (e^{sqrt(6) })/5 $
e per gli asintoti verticali tutto ok., corrispondono anche su derive.
il problema nasce quando devo trovare gli orizzontali
il $ lim_(x ->oo ) f(x) $ non riesco a trovarlo e il risultato che mi da derive non va bene sul grafico
chiedo scusa se la domanda è un pò banale
Salve,
per applicare il criterio di maggiorazione del resto di leibniz so che la serie deve essere descrescente, e deve essere positiva.
Ora, posso dedurre a priori in qualche modo che la serie $(-1)^n * 3^n/(2^n*n!)$ sicuramente decresce?
Oppure che operazione posso fare magari per evitarmi di farmi tutti i calcoli ?
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente integrale doppio:
$ int int_(D)^( ) sin(y^3) dx dy $
dove
$ D={(x,y) in RR^2 : 0 <= x <= 1, sqrt(x) <= y <= 1} $
$D$ risulta un dominio normale ad entrambi gli assi, per cui:
$ int_(0)^(1)dx int_(sqrt(x))^(1) sin(y^3)dy = int_(0)^(1)sin(y^3)dy int_(y^2)^(1)dx $
ma in entrami i casi ho da calcolare $int_( )^( ) sin(y^3)dy$, che mi risulta non essere calcolabile elementarmente. Idee?
[tex]\int \frac{x}{(x+4)^2}dx[/tex]
Io l'ho scritto come
[tex]\int \frac{x+4-4}{(x+4)^2}[/tex]
[tex]\int\frac{1}{(x+4)}-\int\frac{4}{(x+4)^2}[/tex]
E' giusto fin qui?
Il secondo come potrei scriverlo per avere la derivata... [tex]2\int\frac{2}{(x+4)^2}[/tex] ?
Dovrei sviluppare in serie di laurent questa parte di una funzione:
$ (z+1) / (z^(2) + 1 ) $
mi sembra di averla già incontrata come somma di una qualche serie ma vorrei che qualcuno mi illustrasse una sequenza di passaggi per arrivare alla soluzione.
Lo sviluppo va fatto in |z|>1 e se avete tempo anche in |z-i|
Ho il seguente esercizio:
Determinare i punti di massimo minimo relativi in $|R^2$ della funzione:
$f(x,y)=x|x+y-1|$
Io ho pensato così:
posso riscrivere la funzione nel seguente modo:
f(x,y)={x(x+y-1) ,y>1-x
{0 ,x=0 oppure y=1-x
{-x(x+y-1) ,y<1-x
per dimostrare che la funzione non è derivabile nei punti in cui y=1-x cosa devo fare?
dovrei studiare i due limiti del rapporto incrementale nei punti ...
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