Analisi matematica di base
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verifica di limite lim x->5+ di x-3/x-5 = + infinito
Somma e Intersezione Sottospazi
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Ciao a tutti ragazzi!! Ho un problema riguardante un esercizio su un sottospazio... il testo è il seguente :
Trovare le equazioni cartesiani e basi di
V, W, V+W, VintersezioneW
con
V=
W=
ma intanto ho due domande (che si sono banali, però nel dubbio chiedo) :
1) Quando lavoro con la matrice associata posso spostare i vettori per poter agevolare i conti?
2) Quando lavoro con la matrice per ridurla a gradini posso dividere tutta una riga per un numero e lasciarla cosi, o altero il ...
avrei quest'integrale triplo da risolvere $int int int_(T) (ysqrt(z))/(x^2+y^2)$ essendo $T={(x,y,z)in RR^3 : x^2+y^2+z^2<=1, z>=x^2+y^2}$.il mio dubbio sta se risolverlo per coordinate sferiche oppure usare quelle cilindriche.
con le sferiche ottengo: $int int int_(T^*)rhosin(theta)sqrt(rhocos(theta))d\rhod\thetad\phi$
essendo $T^(*)={(rho,theta,phi), 0<=rho<=1, cos\phi>=rhosin^2(phi)}$
dove risolvendo
$cos\phi>=rhosin^2(phi)$
$cos\phi>=rho(1-cos^2(phi))$
$cos\phi>=rho-rhocos^2(phi)$
pongo $cos(phi)=u$
$rhou^2-u-rho>=0$
risolvendo questa disequazione di secondo grado nella variabile $u$
otttengo
$cos(phi)<=(-1-sqrt(1+4rho^2))/(2rho) , cos(phi)>=(-1+sqrt(1+4rho^2))/(2rho) $
a questo ...
Ciao a tutti, ho bisogno di sapere come svolgere questo esercizio dato che la mia risoluzione non mi rende sicuro.
"Usando il criterio del rapporto, determinare il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) {n! (n)^(n) } / {(2n+1)!} $ "
Io ho applicato il criterio del rapporto, successivamente ho detto che il limite era asintotico a {(n+1)^n } / n^n. Dato che si tratta del limite notevole di nepero il risultato = e. Quindi la serie e' divergente.
E' questo il procedimento corretto? Io non vedo altre soluzioni visti i ...
$fn(x) = (pi*t)/(n*t^2 + 1)$ dovrei studiare la sommabilità di questa successione numerica per poi calcolarne il limite nel senso delle distribuzioni.
Calcolando il $ lim_(x -> oo) t^alpha * fn(x) $ pervengo ad avere un limite finito con $alpha = 1$, non potendo quindi dire nulla per il criterio di sommabilità.
Qualcuno sa come posso fare per studiarne la sommabilità?
Inoltre se avete un'idea di come calcolarne il limite nel senso delle distribuzioni, potete scrivere una vostra soluzione in modo da confrontare ...
Ho questa funzione:
[tex]\frac{\sqrt{|x|}y}{x^2+y^4}[/tex]
Se (x,y) diverso da 0, altrimenti vale 0.
Devo verificare se la funzione è continua in (0,0) ed eventualmente calcolare le derivate parziali in quel punto.
Non sono molto bravo a risolvere questo genere di problemi, io ho pensato qualcosa, ma credo non funzioni. Considero:
[tex]y=\sqrt{x}[/tex]
E considero:
[tex]0< \frac{x^2}{x^2+x}< x^2[/tex]
E dovrebbe tendere a 0.
Però, suppongo non sia così..............
Ciao a tutti.
Sto avendo qualche problema con i due seguenti esercizi:
Mi potreste aiutare?
1_ Determinare i punti di massimo e minimo della funzione
$f : Q rarr RR \ \ \ \ \ \ \ f(x,y) = x^2 + y^2$ dove
$Q={(x,y) in RR^2: 3x^2 + 4xy + 6y^2<=14}$
Dunque. Ho trovato gli estremi liberi eguagliando il gradiente a (0,0) ( mi viene un solo punto, 0(0,0) e dall'Hessiana risulta essere un minimo.
Sempre che fin qui non abbia commesso errori, il problema si presenta al momento di trovare gli estremi vincolati.
Il vincolo è epsresso da ...
un anello metallico si muove senza attrito lungo un filo piano $ \gamma $ di equazione y = (x+4)^3 sotto l'azione della forza centrale $ F(x,y) = -x/(sqrt(x^2+y^2))i -y/(sqrt(x^2+y^2))j $.
trovare il punto di equilibrio stabile.
il punto di eq stabile è quello in cui l'energia potenziale è minima, quindi ci si riconduce a un problema di estremi vincolati.
va tutto bene quando mi trovo il punto critico coi moltiplicatori di lagrange (x = -3), ma non so come fare per far vedere che è effettivamente di minimo. qualche ...
Aiuto!! (49551)
Miglior risposta
Ciao a tutti, non riesco a capire perchè il cost^2+4(sen^2)t = 1+3sent^2 !! Grazie mille per l'eventuale aiuto :-)
Aggiunto 1 giorni più tardi:
Cavolo è vero!! Non l'avevo visto... grazie mille!!! :-)
Salve a tutti, un esercizio mi chiedeva di trovare la lunghezza d'arco di una spirale logaritmica $r = e^{\omega\theta}$ con $\omega in RR \/ \{0\},$ $ \theta in [0,t]$.
La lunghezza d'arco mi risulta $sqrt(\omega^2 + 1)/\omega (e^{\omega t} - 1)$, che dovrebbe essere esatto. Successivamente mi viene chiesto di dimostrare che per un intervallo $]-\infty , t]$ la curva è rettificabile.
Io ho posto la seguente relazione suddividendo la lunghezza totale in $n$ intervalli,
$\sum_{i = 1}^nsqrt(\omega^2 + 1)/\omega (e^{\omega t_{i}} - e^{\omega t_{i-1}})$ $<= M = sqrt(\omega^2 + 1)/{\omega}e^{\omega t}$, con ...
salve a tutti. avrei bisogno di alcune delucidazioni sulla misura di Jordan.
io ho capito questo:
sia $A sub RR^n$ un insieme limitato. considero $P_e$=inf{P: P plurirettangolo$sup A$} e $P_i$=sup{P: P plurirettangolo $sub A$}.
chiamo $misP_e$ la misura esterna secondo jordan di A e $misP_i$ la misura interna secondo jordan di A.
se $misP_e=misP_i$ allora A è misurabile secondo jordan e la sua misura è ...
[tex]x|y|(4x^2+y^2)[/tex]
Ho scritto la funzione separando i casi del valore assoluto, per y>0 ho trovato tutto quello che mi serve e risolvendo il sistema delle derivate parziali trovo come punto estremante [tex]A(0,0)[/tex] e l'hessiano viene uguale a 0.
Ora io vorrei procedere con lo studio locale, ma non ho ben capito come si fa, non è che potreste farmi vedere perchè è da un paio di giorni che non riesco a muovermi...
data la seguente forma differenziale:
$omega=x(2log(xy)+1)dx+x^2/ydy$
calcolare $int_(gamma) omega$ dove $gamma$ è la curca $(4+cost,3+2sint)$ con $t in [0,2pi]$
sono nuovo di questo argomento.abbiamo finito da poco il corso di analisi 2 e questo è stato l'ultimo argomento trattato perciò ancora sono molto impacciato.
per iniziare definisco dov'è definita la $omega$. essa è definita nel $1$ e $3$ quadrante escluso l'origine ...
Salve vorrei un'opinione su un esame di analisi 2 dato nel mio corso.. Vorrei sapere se secondo voi
per uno studente era fattibile in 3 ore, cosa secondo me molto poco probabile..
Chi fosse interessato a vederlo mi risponda così glielo linko,oppure metto il pdf da qualche parte,ma preferisco
non venga ricondotto al sito originario, quindi ditemi anche come fare a passarlo in modo
'nascosto'
Grazie
Ecco l'integrale
$ int_()^() xsqrt(x-1)dx $
Allora io pongo $ t=sqrt(x-1) $ da cui $ x=t^2+1 $ e $ dx=2tdt $
Ne segue $ 2 int_()^() (t^2+1)t^2dt $ Giusto? Ora, il passaggio successivo dovrebbe venire $ 2 int_()^() (t^2+1)t^2dt=2(1/5t^5+1/3t^3)+c $ ma non capisco perchè..qualcuno mi può spiegare? Deve essere una cosa molto banale ma mi sfugge! da dove esce $2(1/5t^5+1/3t^3)+c $ ?
Salve, sono di nuovo qua perchè mi è cambiato il prof e quindi ha cambiato la prova d'esame; ero perfettamente in grado di superare l'esame precedente! cmq
ecco uno (dei tanti) problemi che mi ritrovo:
sia $f(x)$ la funzione definita in $RR$ da:
$ f(x) = { ( ln(x-1)cos(1/(x-2)) --- se x != 2),( 1 ----------- se x = 2 ):} $
stabilire se è continua.
questo esercizio dovrebbe essere semplice, ma pur conoscendo la definizione (la quale non riesco ad applicarla) ho provato a procedere nel seguente modo:
ho ...
Ciao a tutti,
dobbiamo maggiorare $-sin$ calcolato in $1/5$ per effettuare la stima del resto n-simo, di $cos(0.2)$ di centro 0 e ordine 4.
Quando applichiamo la formula del calcolo dell'errore, ovvero:
$(f^(n+1) (cx))/((n+1)!) * -(x-x_o)^(n+1)$
Maggiroando con $1$ il nostro $-sin()$ ci esce che il numero si trova tra $0.98..$ e $0.98+0.000002$ che ci sembra troppo piccola, forse errata.
Tra l'altro il dubbio era:
Maggioriamo ...
Ciao raga,premetto che nn ho mai avuto a che fare cn gli integrali ma essendo all'univers purtroppo mi ci tocca averne a che fare non posto la domanda xk mi venga risolto l'eserc per poi ricopiarlo,ma xk mi serve CAPIRE.
Esercizio:
-Dare la definizione di primitiva e integrale.
-Data f(x)=x-sen(-2 πx) determinare: ( Ho provato ad usare tex ma mi esce un'altra cosa :/ )
-l'integrale definito e indefinito
-e la primitiva di f(X) che in x0=-1 assuma valore 1
Spero che qualcuno sia così ...
Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con questa serie
$ sum_(n = 1)^( + oo ) 1/(n^2 ln (n^2+n))((n^3-n^4)/(n^3-n^4-2))^(n^3) $
Allora ho verificato la condizione necessaria e mi risulta che la successione tende a zero. Per verificare la condizione sufficiente non so che devo fare... Io ho provato a fare il criterio di condensazione ma mi viene una cosa improponibile.... Non è che per caso devo usare qualche relazione asintotica prima di apliccare il criterio di condensazione? Vi ringrazio in anticipo.
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