Analisi matematica di base
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si consideri $ f(x,y) = sqrt((x-2)^(2)+y^2) $
nel dominio compreso nel triangolo di vertici $ (2,-2), (-4,4), (-4,-2) $
determinare punti di massimo e minimo.
il dominio dovrebbe essere l'area compresa tra $ y >= -2, x>=-4, y<=-x $
calcolo il gradiente della funzione, e vedo che si annulla solo in (2,0) che non appartiene al dominio.
come procedo per trovare i punti? ho provato a intersecare le rette che delimitano il triangolo con la funzione ma senza risultato...
grazie
Si determini l'insieme di convergenza della serie
$ sum_(n = 1)^( oo ) (z-5)^n/(n^3(1+i)^n) $
Come procedereste e che insieme trovate?
$ int x/(x^2-x+1) dx $
come si risolve? ho provato per sostituzione ma e viene (sostituendo z= -x+1):
$ int (1-z)/(z^2+3z+1) dx $
$ z^2+3z+1 $ ha 2 soluzioni con delle radici per cui anche provando a risolvere per fratti semplici viene una roba strana.
qualcuno potrebbe aiutarmi?
Salve a tutti sono nuovo e vi ho trovato sperando che mi possiate aiutare... Ho un esercizio d'esame che mi chiede:
Disegnare l'insieme D = f(x; y) { 0 < y < 1 ; 0 < x < 2(1 - y)} e calcolare l'integrale su D di modulo di x - y (scusate ma non so come fare a mettere il simbolo dell'integrale). Ho questo svolgimento ma non lo capisco:
Il dominio D è l'unione dei due domini D1 = { f(x; y) : 0 < y < 2/3 ; y < x < 2(1 - y)} e
D2 = { f(x; y) 0 < x < 2/3 ; x < y < 1 - x/2 }
Il mio problema è ...
Ragazzi vorrei proporre un esercizio che mi è spuntato all'ultimo esame di analisi matematica 2.
f(x,y)= $|x+y|e^{x+y} $
durante il compito ho svolto l'esercizio considerando t=x+y
qualcuno potrebbe continuarlo? vorrei vedere se risulta come l'ho svolto io in aula..
ho fatto questa dimostrazione, ma non so se è completamente esatta...qualcuno può darci un'occhiata?grazie....
sia f: $ cc(R) ^(2) rarr cc(R) $ , f( $ cc(R) ^(2) $ )= $ cc(R) $ , bisogna dimostrare che $ lim_((x,y) -> oo ) f(x,y) $ non è finito
la mia idea è questa:
per ogni r $ > $ 0 posso prendere C=$B(0,r ] $ $ nn (cc(R) )^(2) $, C è compatto, siccome f è continua, per il teorema di Weiestrass f ha massimo e minimo assoluto in C. Per ogni r posso prendere ...
Sia f: $ Rrarr R $ continua tale che f(x)= 2-x+o(x) per $ xrarr 0 $
F(x)= $ int_(x(x-1))^(x) f(t)dt $ per $ x != 0 $
e
F(x)= a per x=0
determinare a in modo che F(x) sia derivabile in x=0
Quello che non capisco è:
-Come faccio se al posto della funzione integranda ho il suo sviluppo di taylor in un intorno di o???
-Come faccio a studiare F(x) in un intorno di 0 non capisco e poi il mio ...
Ciao a tutti, un esercizio mi chiede di studiare la convergenza di un integrale improprio.
L'integrale è il seguente:
$ int_(0)^(1) (x^(3) + o(x^(3))) / x^(7/2) dx $
a questo punto io ho pensato di dover calcolare il limite in questo modo
$ lim_(x -> 0) (x^(3) + o(x^(3))) / x^(7/2) $
..e qua non riesco piu ad andare avanti, ho provato ad usare de l'Hôpital ma con scarsi risultati. Ho pensato anche di semplificare, ma non sò cosa sia meglio tra il togliere di mezzo $ x^3 $ oppure $ x^(7/2) $
La risoluzione è ...
ciao, ho già letto il post sulle funzioni integrali, però volevo chiedere comunque un aiuto....
la funzione è $ int_(2)^(x) log(t-1)/(1+t^2)*dt $
io per prima cosa mi sono studiato la funzione integranda (sperando di non aver sbagliato):
il dominio è $ ]1 , +oo[ $ e studiando il segno vedo che $ f(x)>0 per x>2 $ e $ f(x)<0 per x<2 $
poi ci sono i limiti:
$ lim_(x -> 1+) f(x) = -oo $
$ lim_(x -> +oo) f(x) = 0 $ ho usato l'hopital 2 volte....
ora posso iniziare a studiare F(x) ok?
allora so che per ...
C'è qualcosa che non mi torna:
[tex]\frac{\partial{\bar{x}}}{\partial{x_i}} = \frac{\partial{\frac{\sum \omega_i x_i}{\sum \omega_i}}}{\partial{x_i}} = \frac{1}{\sum \omega_i} \sum \frac{\partial{\omega_i x_i}}{\partial{x_i}} = \frac{\sum \omega_i}{\sum \omega_i} = 1[/tex]
dove sbaglio ?
(perchè le formule in Latex si vedono cosi piccole ? )
cosa significa indicare il più ampio insieme in cui la funzione è derivabile infinite volte?
come si può fare?
scusate se ho fatto una domanda così diretta, ma non sono riuscito a trovare niente al riguardo da nessun altra parte
Riporto un passaggio del libro metodi matematici per la fisica autore Arfken-Weber dove per una funzione di trasferimento su un'equazione di Bessel viene fatto uno sviluppo in serie di potenze negative per s e convergente per s>1 (pag983 del libro):
la funzione $f(s)= C/s *(1+1/s^2)^(-1/2) = C/s*[1-1/(2s^2)+(1*3)/(2^2 *2! s^4)-.......+(-1)^n((2n)!)/((2^n n!)^2 s^(2n))+......]$
francamente mi sembra lo sviluppo della funzione $(1+x)^(-1/2)$ centrata in x=0 andando a sostituire la variabile x con 1/s^2.......mi sembra!
tuttavia se provate a fare lo sviluppo a mano al numeratore vi ...
[tex]\int_0^\pi sen^{l+1}\theta \;d\theta =[/tex]
cambiando variabile [tex]x=cos\theta[/tex]
[tex]\int_{-1}^1 (1-x^2)^l \;dx[/tex] a questo punto dopo aver tentato a cambiare ancora variabili, ho pensato di usare la formula della potenza ennesima con i coefficienti binomiali [tex](1-x^2)^l = \sum_{h=0}^l \binom{l}{h} (-1)^h x^{2h}[/tex]
perciò l'integrale mi diventa, dopo aver integrato singolarmente le potenze di x
[tex]\sum_{h=0}^l (-1)^h \frac{l!}{h! (l-h)!} ...
-Salve ragazzi può sembrarer una cosa scontata ma la chiedo comunque per sicurezza mi è capitato di dover risolvere problemi di cauchy con parametro, per esempio dels econdo ordine , ma le costanti le devo quindi trovare per ogni singolo caso del parametro studiato?
Faccio un esempio
Y'' +aY =e^x
y(0)=1 y''(0)=1
(l'equazione non è quella da risolvere l'ho scritta per rendere meglio l'idea...al variare di a reale)
-La tecnica che si usa per le forme differenziali epr calcolare le ...
Salve, sto studiando le funzioni a due o piu' variabili. Punti di min e max relativi sono abbastanza semplici da studiare , almeno da quanto ho potuto capire, se l' Hessiano non e' nullo. In quel caso non ho grandi informazioni e sono costretto a studiare diciamo " a mano" la funzione. Esattamente come posso individuare la curva migliore per studiare i punti critici della funzione?,Faccio abbastanza confusione tra i metodi che propone il libro, inoltre non ho ancora capito se le alternative ...
ciao a tutti!!!!
ho la seguente successione $ ((1-n^2)/(2-n^2))^(3n) $, e risolvendo il limite mi esce fuori una forma di indecisione 1^inf!!!! cm si risolve???
grazie in anticipo
ciao a tutti
oggi mi sto scontrando con un integrale semplicissimo di cui ho trovato ache il risultato senza sapere però teoricamente come si esegue.
L'integrale è: $int xe^x$ che per tentativi ho trovato essere $e^x(1-x)$
a risultato trovato però non so come procedere rigorosamente allo svolgimento di questo integrale che non mi sembra appartenga nè sia riconducibile a quelli diretti.
Grazie
Inferiori minori e superiori
avendo una funzione mi dice id trovarne il dominio e dire qual'è il min e superiore.
minimo o inferiore è il piu grande dei minorandi se nn sbaglio. ma non so cosa sono i minorandi.
per es [math]\sqrt{x-2}[/math]
[math]x-2\geq0[/math][math]x\geq2[/math]
D=[math][2\infinty[/math]
min D = 2 ed il superiore D = [math]+\infnty[/math]
Al dominio ok ci so arrivare ma non so invece arrivare al min e superiore.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
superiore D=[math]+\infty[/math]
aspetto una ...
Facendo il test d'ammissione a Medicina pochi giorni fa mi sono imbattuto in questa domanda di matematica, della quale sinceramente non capisco nemmeno il testo! Se qualcuno di voi la capisce e la risolve gli sarei grato :asd
Digitando l'importo, arrotondato all'euro, di uno degli assegni incassati in un certo giorno, un cassiere ha involontariamente invertito tra loro due cifre, causando a fine giornata una differenza positiva tra la somma di tutti i numeri digitati e la somma degli ...
Allora l'esercizio mi chiede di stabilire se la funzione data verifica le ipotesi dei T. di Rolle nell'intervallo $ [1,-1] $ e in caso affermativo trovare i punti per cui è verificata la tesi.
La funzione è $ f(x) = 1/ (x^2-4) <br />
i.l<br />
Conosco le 3 ipotesi: <br />
1) la funzione deve essere continua sull'intervallo;<br />
2) la funzione deve essere derivabile sull'intervallo;<br />
3) $ f(a)=f(b)
il mio problema è relativo ai primi 2 punti.
come faccio a vedere se la funzione è derivabile e continua nell'intervallo dato?
Per quanto riguarda il punto C per cui è verificata la tesi ho fatto così ditemi se è ...
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