Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti....tra poche ore ho l'esame di Analisi 2 e vorrei chiedervi una cosuccia.
ho questa forma differenziale
$omega=(x/sqrt(x^2-y^2)-1)dx+(2y-y/sqrt(x^2-y^2))dy<br />
<br />
Il dominio è $R^2$ senza le due bisettrici $y=+-x$
Ora la mia domanda è come faccio a vedere se la forma è esatta, cioè se ammette priminiva? Mica posso fare l'integrale curvilineo attorno una curva chiusa e vedere che fa 0 perchè io ho infiniti punti dove la forma non è definita.
Mi dareste un aiutino perfavore?
Grazie 1000
salve, ho da calcolare il volume del seguente solido:
$C={(x,y,z) RR^3 | x^2+y^2<=4,x^2+y^2<=z<=10}$
bene allora io inizio con il calcolare la parte del volume superiore, compresa tra $z=4$ e $z=10$ in questo modo:
$int_(4)^(10) int_(0)^(2pi) int_(0)^(2)\rho\ d\rho\ d\theta\ dz =24pi$
ma adesso come faccio a calcolare il volume della parte inferiore (quella che va da $z=0$ a $z=4$)? il suo raggio essendo un paraboloide varia a seconda della quota $z$, questo mi confonde le idee su come impostare ...
Equazione del piano
Miglior risposta
Ho questo esercizio che non riesco a svolgere:
Assegnata la superficie di equazione z=sen(xy-x), scrivere un'equazione del piano per P(2,0,1)parallelo al piano tangente alla superficie in Q(2,1,0).
Mi potete dire come svolgerlo e cosa devo sapere per poterlo fare?
Grazie mille!
allora stavo cercando un estratta di sin x o cos x che converga, per il teorema di bolzano-weierstrass che afferma che una successione limitata ha almeno un estratta che converge.
per favore aiutatemi non riesco a trovare niente da nessuna parte[/chessgame]
Ciao a tutti.
Sono un po' arrugginito e quindi scusate se la domanda potrà risultare sciocca...
Devo calcolare il limite per $n-> \infty$ della successione definita dalla relazione ricorsiva
$R_n = (A+R_{n-1})/(B+R_{n-1})$
$R_0 = 1$
ci sono dei criteri generali per le forme frazionarie? Proprio momento di vuoto assoluto e anche su internet non ho trovato granchè per quanto riguarda il calcolo del limite...
Grazie.
salve a tutti! Chiedo il vostro aiuto per riuscire a risolvere un esercizio inserito in un appello di matematica, e che non riesco a risolvere
a,b,c $ in $ $ RR $ g: $ RR $ $ rarr $ $ RR $
g(x)= 1) $ e^{x} $ -b*log( $ (x )^(2 ) $ +e) se x
Salve a tutti...
sto svolgendo una forma differenziale e ho trovato che il dominio è $R^2-(x,-x)$
Quindi la forma è definita in tutto $R^2$ tranne che per i punti della bisettrice del 2° e 4° quadrante.
Per dire che è esatta posso dire che gli insiemi che stanno al di sopra e al di sotto della bisettrice sono semplicemente connessi e quindi la forma è esatta o posso fare un integrale curvilineo attorno al punto generico $(x,-x)$ su una circonferenza e verifico che ...
Ciao a tutti. Ho un dubbio sul raggio di convergenza delle seguenti due serie:
1) $\sum_{n=1}^\infty\frac{(x + 2)^{n}n!}{(n + 1)^{n}}$
2) $\sum_{n=0}^\infty\(frac{n + 1}{n})^{n^2}(x-1)^n$ = $\sum_{n=0}^\infty\(1 + 1/n)^{n^2}(x-1)^n$
Nel caso 1), a me sembrerebbe evidente che il raggio in questione e' "e": per trovarlo ho infatti calcolato il limite del rapporto seguente:
$\lim_{n \to \infty}((n!)/(n + 1)^n)/(((n + 1)!)/(n + 2)^{n + 1})$ = $\lim_{n \to \infty}(n + 2)^{n + 1}/(n + 1)^{n + 1}$
che dovrebbe essere pari a "e"
Nel caso 2), invece, il raggio mi sembrerebbe infinito e quindi coincidente con $RR$: qui ho calcolato infatti il ...
ciao a tutti,stavo ripassando analisi in vista dell'esame e ho alcuni dubbi su dei domini. potreste dirmi se erro o meno? grazie
1 RADICE QUADRATA DI UN MODULO A NUMERATORE io pensavo prima di porre la radice maggiore uguale a zero e poi risolvere i due casi per x0 del modulo ponendolo maggiore uguale a zero
2 RADICE QUADRATA DI UN MODULO A DENOMINATORE qui non so se porre la radice solo maggiore di zero dato che ovviamente lo zero non è contemplato e poi risolvere i ...
ragazzi cercando di fare la derivata distribuzionale seconda del seguente segnale e cioè cercando di calcolare:
$ D^2 [P_4 (t / 2-1) ] $
Dove P4 è la porta di ampiezza 4. mi viene un dubbio atroce subito dopo la derivata prima che mi risulta essere:
$ D^1 [P_4 (t / 2-1) ] = delta (t / 2+1)- delta (t / 2-3)$
a questo punto dovrei calcolare la derivata seconda dovrei calcolare le derivate delle $delta$ , la mia domanda è: le derivate delle due $ delta$ non sono nulle?
e quindi il risultato finale sarebbe ...
Salve a tutti. Mi sono inbattuto in una cosa stranissima. Mentre stavo svolgendo un esercizio, mi sono trovato a dover calcolare gli autovalori della seguente matrice:
[math]\begin{bmatrix}1&0&1/2\\0&-1&0\\1/2&0&0 \end{bmatrix} [/math]
Cho provato e riprovato, ma niente da fare. Qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sta succedendo???
Aggiunto 19 ore 11 minuti più tardi:
Ok sono completamente fuso XD. Grazie mille.
Esercizio: studio diagonalizzabilità con parametri.
Miglior risposta
Salve a tutti. Ho un esercizio sulla diagonalizzazione che non riesco a risolvere. Data la seguente matrice:
[math]\begin{bmatrix}2&0&4\\t+1&-1&2t\\t+1&0&2t+2 \end{bmatrix}[/math]
Stabilire per quali valori reali di t la matrice è diagonalizzabile. Io ho trovato i 3 autovalori mantenendo il parametro t che sono :
[math]\lambda1=0 ; <br />
\lambda2=-1 ; <br />
\lambda3=2(2+t)[/math]
Ora però non so come determinare i valori di t cercati. Qualcuno potrebbe darmi una mano?? Grazie a tutti in anticipo.
Aggiunto 22 ore 42 minuti più tardi:
GRAZIE MILLE!!!
TERZO TENTATIVO
sempre ad un integrale curvilineo, quello citato nel precedente intervento
$int_{gamma}{sintcostdt}$ su una curva $gamma: x^2+y^2=r^2$
dove gamma è l’arco contenuto nel primo quadrante degli assi del cerchio avente centro l’origine e raggio uguale ad r.
parametrizzo per risolverlo
$x = rcos t, y = rsin t$
$x'= -rsin t, y'= rcos t$
calcolo l’integrale nel verso antiorario (positivo), da A(0,r) a B(r,0) e
$|phi'(t)| = sqrt{x'^2+y'^2} = sqrt{r^2sin^2(t)+r^2cos^2(t)} = sqrt{r^2} = r$
e l'integrale diventa $int_{0}^{pi/2}{rcost*rsintrdt} = r^3int_{0}^{pi/2}{sintcostdt}=r^3/2$
Ora se eseguo l’integrale ...
Ciao ragazzi, volevo chiedrvi un chiarimiento in un esercizio riguradnte gli sviluppi in serie di Taylor;
Data
$g(y)=cos(y^2)-1<br />
calcolare lo sviluppo di Taylor di tale funzione.<br />
<br />
Io calcolo lo sviluppo in serie di Taylor utilizzando<br />
$f(x)=so $ sum_(k = 0 )^n (f^(k)/k!)*x^k $
dove calcolo f(x) in x=0; e dove n corrisponde all'ordine.
Nella consegna dell'esercizio non mi si dice nè ordine nè il punto in cui centrare lo sviluppo.
Come devo procedere?
Ho pensato di fare cosi:
$ sum_(k = 0)^n ((f^(k)(x-x_0))/(k!)) *(x-x_0)^k $
è qualcosa di sensato oppure no?
Sperando di essere stato chiaro ringrazio tutti preventivamente per le ...
Rappresentando in scala semilogaritmica una funzione lineare (es: $y=x$) si ottiene una funzione logaritmica, giusto?
E rappresentando una funzione come $y=sqrt(x)$ che tipo di funzione si ottiene in scala semilogaritmica?
sto studiando analisi complessa, riporto la definizione del libro
Diremo che una funzione $g(z)$ continua nella regioneD spazzata dall'arco di cerchio $\gamma$ in questo limite tende a zero uniformemente rispetto all'argomento di $z$ per $r=|z|$che tende a zero o a infinito,se esiste una costante $u$ che dipende solo da $r$ tale che
$|g(z)|<=u$ poi il libro fa questo esempio
la funzione ...
Ciao a tutti, avrei bisogno solo di una conferma..
La funzione è questa: $ f(x) = x/2 - sqrt(|x+3|) $
Sono allo studio degli intervalli di monotonia, studio quindi la derivata prima in questo modo:
Il modulo vale
$ x+3 if x>=-3 $
e
$ -x-3 if x<-3 $
A questo punto calcolo la derivata senza problemi e mi viene che per $ x>=-3 $ la funzione è:
crescente prima di $-3$
decrescente tra $-3$ e $-2$
crescente dopo $-2$
ed è ...
Ho dei dubbi su questo esercizio di analisi complessa:
data la funzione $ (z^2)/((e^z - e^(-2+i))*(z+i))$ se ne classifichino le singolarità e se ne determinino i residui nei poli.
Sicuramente il punto $ z=-i$ è un polo, del resto non sono molto sicura: il punto all' $oo$ dovrebbe essere una singolarità essenziale visto che $e^z$ non ammette limite all'$oo$. E' corretto? Inoltre il punto $z=-2+i$ è sicuramente un polo perchè annulla il denominatore ma ...
Leggo dalla definizione del criterio del controllo asintotico:
Se due successioni (a termini positivi) ${a_n}$ ${b_n}$ sono asintotiche,
allora le corrispondenti $ sum a_n $ $ sum b_n $ hanno lo stesso carattere.
1)E' una condizione neccessaria e sufficente? cioè se trovo che una delle due serie converge converge certamente anche l'altra?
2)E' valido anche quando il limite della sucessione è 0?
3)Posso utilizzare il confronto asintotico conoscendo solo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo