Analisi matematica di base
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Buondì a tutti,ho avuto dei problemi con il calcolo di questo integrale. Riesco a calcolare tutti le primitive l'unica cosa che non mi trovo sono i coefficienti davanti alle primitive. Questo è l' integrale:
$ int_()^() 1 / (1+x^2)^(2) dx $
e questo il mio risultato:
$ x / (2(1+x^2)) + arctg(x) + c $
Aspetto una vostra risposta. Grazie
Buongiorno. Ieri ho provato a fare alcuni esercizi sui limiti,ma ho trovato alcune difficoltà con alcuni di essi.
http://elearning.ec.unipi.it/claroline/backends/download.php?url=L2dpb3JuYXRhM2U0LnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=PP648
Si trovano nella parte "Esercizio 1" e sono 3. Si tratta dell'ultimo logaritmo dell'esercizio a), del primo e dell'ultimo dell'esercizio d).
Se potete dirmi come posso procedere per risolvere esercizi di questo tipo vi sarei grato. A lezione non ce l'hanno detto e al liceo non mi pare di aver mai fatto limiti con esponenziali e ln Ad ...
ciao ragazzi,mi sono bloccato su questo limite.
$ sqrt(ycosx) $
devo vedere se esiste,se esiste calcolarlo.
io ho provato a vedere sull asse x e y cosa accade.
asse y (x,0) : viene 0
asse x (0,y) : viene $ sqrt(y) $
questo mi basta a dire che non esiste?
nel caso non mi basti come faccio a dire che esiste o non esiste,io ho provato con le coordinate polari.
mi viene:
$ sqrt(psenthetacosthetapcostheta) $
come continuo,grazie.
Sia [tex]$\left(\mathfrak{H}, (\cdot, \cdot) \right)[/tex] uno spazio di Hilbert. Se [tex]\mathfrak{H}_{+}[/tex] è uno spazio di Banach che si immerge con continuità in [tex]\mathfrak{H}[/tex], possiamo scrivere [tex]\mathfrak{H}_+ \subset \mathfrak{H}[/tex]: si intende che i due spazi hanno topologie diverse, ma l'inclusione è applicazione continua. <br />
<br />
Definiamo [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] come l'insieme delle forme coniugato-lineari su [tex]\mathfrak{H}_+[/tex]. In particolare ogni [tex]\mathfrak{H}[/tex] si considera elemento di [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] perché si pone<br />
<br />
[tex]$h(h_{+})=(h, h_{+})[/tex] per definizione.
Questo giustifica la scrittura [tex](h_{-}, h_{+})[/tex] in luogo di [tex]h_{-}(h_+)[/tex]. Introduciamo su [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] una norma nella maniera naturale:
[tex]$ \lVert h_{-} \rVert _-=\sup_{h_+ \in \mathfrak{H}_+} \frac{\lvert (h_{-}, h_{+}) \rvert}{\lVert h_{+} \rVert _{+}}[/tex]<br />
<br />
allora evidentemente l'inclusione di [tex]\mathfrak{H}[/tex] in [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] è continua, cosicché possiamo finalmente scrivere <br />
<br />
[tex]$ \mathfrak{H}_+ \subset \mathfrak{H} \subset \mathfrak{H}_-[/tex]
Ora la domanda è: [tex]\mathfrak{H}[/tex] è denso in [tex]\mathfrak{H}_-[/tex]?
Intuitivamente io direi di si, ma mi imbrano un po' con queste inclusioni. E poi ...
$sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* (frac{-1}{i + z})^n $
Ho fatto così:
$sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* (frac{-1}{i + z})^n = sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* ((-z-i)^(-1))^n =$
$sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}*w^n$
Considerando
$frac{1 + logn}{1-2logn} = a_n$
applico il criterio del rapporto:
$lim_(n->+infty) (frac{1+log(n+1)}{1+logn} * frac{1 - 2logn}{1-2log(n+1)})$
ma a me questo limite viene 1...e non può essere. Qualche suggerimento? Grazie
salve a tutti,
sto svolgendo un esercizio in cui mi chiede di risolvere il seguente problema di cauchy:
$\{(y'(x)=(x+y'(x))^2-x-y''(x)-1),(y(0)=0),(y'(0)=2):}$
nella soluzione mi dice di imporre
z(x)=x+y'(x)
avendo cosi
z=$z^2$-z'
poi prosegue dicendo che
$|(z(x)-1)/(z(x))|$=$\alpha$$e^(x-x_0)$
e inoltre $\alpha$=1/2
vorrei sapere come fa a torvare il valore di $\alpha$
grazie!
Scrivere l'equazione di due rette passanti per il punto P(-3,1,2) e rispettivamente parallela e perpendicolare al piano di equazione : 2x-y+z+3=0
Risolvere il problema di Cauchy:
y'+1/x(y)=x^3
y(1)=2
La parentesi alla y nella prima eq non c'è, l'ho messa x far capire che non sta al denominatore con la x ma è al numeratore.
Salve raga ! Sono nuova su qst forum ! mi serve una grande mano x la rappresentazione di questa funzione :
pongo t variabile tempo
pi= pigreco
J= numero immaginario
cm si rappresenta ---->
[size=150]4 / (1+j*3*pi*t) [/size] ?????????????????
raga aiutatemi mi sto trovando in difficolta'!!!!!
Ciao a tutti, devo risolvere un integrale trigonometrico mediante la sostituzione: $\int((e^(tgx))/(cos^2 (x)))$. Il libro mi suggerisce già la sostituzione da fare che sarebbe: $tgx=t$. volevo chiedervi come faccio a ricavare x?
$ f(x)=int_(2)^(x) |t|/(t-1) dt $
1)determinare il suo insieme di definizione,2) determinare un insieme A ove
F è C^1(A), 3)studiare la monotonia nel suo insieme di definizione 4) dire se
ammette asintoto obliquo per x che tende a 1.
5)Dire se F è prolungabile per continuita per x che tende ad 1.
Vorrei sapere se scrivo in maniere corretta visto che la mia professoressa è molto puntigliosa....
1)f(t) è definita per $ t != 1 $ dunque F(x) è definita per I= $ x in (-oo ,1) uu (1,+oo ) $ o devo ...
devo risolvere questo integrale
∬xy dxdy
D: y
Ciao, sono nuova del forum. Dovrei dare l'esame di analisi 1 ma ho dei problemi nel calcolare gli integrali, in particolare non capisco come si calcola l'integrale su una circonferenza o quando si considera il concetto di misura ( conoscendo comunque le definizioni). Volevo chiedere se potevate consigliarmi dei siti affidabili, libri, cioè qualsiasi cosa che possa aiutarmi.
Grazie mille
di fronte a delle serie abbastanza semplici come questa, dove devo studiare il carattere della serie:
$\sum_{n=1}^infty n/(n^2-4n+4)$
si usa il criterio delle equivalenze asintotiche?, cioè siano ${x_n}$ e ${y_n}$ successioni definitivamente non nulle e sia ${x_n} ~ {y_n}$
allora :
$\sum_{n=0}^infty x_n$ è assolutamente convergente se anche $\sum_{n=0}^infty y_n$ lo è.
quindi in questo caso:
${n^2-4n+4} ~ {n^2}$
$\sum_{n=1}^infty 1/n$
ma quella serie è la serie armonica che è divergente , ...
Salve ragazzi ho un problema sulla ricerca dei massimi e dei minimi.
La funzione è questa: $ 24x ^ 4 +3 -(x-1)^2 $
La funzione deve essere studiata nell'intervallo [1, 1]. Sto perdendo un pomeriggio dietro a questo esercizio. Grazie in anticipo
ciao a tutti ho il seguente esercizio:
calcolare il volume del toro generato dalla rotazione di un giro completo attorno all'asse y del cerchio di centro $C=(4,0)$ e $r=1$
mi ricavo l'equazione della semicirconferenza$f(x)= sqrt[a^2-(x-b)^2]$ e la vado a sostituire nella formula del solido di rotazione $ V=4pi $ $ int_(-a)^(a) [xf(x)]^2 dx $
è giusto il mio ragionamento o sto andando fuori strada?
Ho qualche difficoltà nel disegnare il grafico di una funzione trigonometrica traslata e dilatata. Per esempio prendiamo :
$ y = 4 sen 2(x +pi/12) + 1 $
Volendo andare per gradi dopo aver disegnato la funzione base per esempio il
$ sen x $
devo cercare di disegnare la dilatazione sia verticale che orizzontale senza prendere ancora in esame la traslazione .
Vedo che la frequenza è
$ 2 $ e perciò so il periodo passa da $ 2pi$ a ...
$(3x^3+3x^2-x-1)/(x^4-6)$ >0
Ciao, ho questo funzione (x^2 + 1)/x di cui dovrei trovare i punti di massimo e di minimo, eventuali flessi, sapere dove è concava o convessa. Mi ha creato qualche problema..
Ho trovato la derivata prima : (x^2 - 1)/x, ne ho trovato le soluzioni 1 e -1. le ho messe nella derivata seconda per capire se erano punti di minimo o di massimo.
la derivata seconda mi viene: [2x(-x^2 +x +1)] /x^4. mettendo 1 e -1 al posto della x mi vengono valori maggiori di zero in entrambi icasi, quindi sarebbero ...
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