Analisi matematica di base

Ragazzi, gradirei l'aiuto di laureati in matematica per un quesito davvero importante. oggi ho seguito la seconda lezione di Istituzioni di Analisi superiore1. bene. Mio malgrado non ho seguito tutti i corsi di geometria e quindi sentire parlare di topologia etc.. mi è sembrato molto strano e nuovo. Mi chiedo: può secondo voi uno studente riuscire a comprendere spazi di hilbert, integrazione di Lebesgue senza avere nozioni di topologia etc? Cioè.. posso benissimo imparare le sigma algebre e ...

Ciao ragazzi sul mio libro nella dimostrazione porta questi passaggi. Essendo: S(n+1) = S(n) + a(n+1) $ AA $ n€ N Risulta: $ lim_(n -> <+oo>) $ a(n+1) = $ lim_(n -> <+oo>) $ S(n+1) - $ lim_(n -> <+oo>) $ S(n) = s - s = 0 Mi dispiace se non è chiara la scrittura ma sono nuovo sul forum non sto capendo la prima uguaglianza. Da dove la prende perchè dovrebbe essere vera? Se me lo chiede all' orale cosa devo rispondere? [mod="gugo82"]Eliminato ...

Ragazzi vorrei sapere se è possibile risalire al grafico della derivata di una funziona senza calcolarla, ma basandosi solo sulla funzione di base...Grazie anticipatamente! In pratica: $ Y=<1+(x)^(3) > // <(x)^(2) > $ $ Y'=<(x)^(3) > - 2 // <(x)^(3) > $ Il grafico di y è deducibile da quello di y'?

ciao, devo risolvere questo esercizio però non so da dove iniziare, qualcuno può darmi qualche delucidazione su come si svolge? Calcolare l’integrale $ I=int_(0)^(1) ln(1+x) /(1+(x)^(2)) dx $ mediante l’uso della derivata della funzione definita per $alpha in [0,1]$ da $ I(alpha)=int_(0)^(alpha) ln(1+alpha*x)/(1+x^2) dx $ spero qualcuno possa aiutarmi. grazie. ciao.

Salve, ho qualche problema nel capire questo svolgimento di questo esercizio( un avvertenza del testo su come non deve essere svolto l'esercizio): $ lim_(x->0) frac{(1+x^3)^(frac{1}{sin^2(x)})-1}{sh(x)}= lim_(x->0) frac{e^(frac{1}{sin^2(x)} ln(1+x^3))-1}{x}=lim_(x->0) frac{e^(frac{1}{x^2}x^3)-1}{x}=1$ il testo dice che" anche se in questo caso porta al medesimo risultato ( ma non è sempre cosi) non è corretto perché si sostituiscono funzioni asintotiche nell'argomento di una funzione( e questo è scorretto) che a sua volta è funzione addendo (e questo è ulteriormente errato)" e questo mi fa un po' di confusione: cioè ...

Ho un problema con il calcolo finale di questo integrale doppio: $\int int x/y * log(sqrt(x^2+y^2))dxdy$ con $D={(x,y) in RR^2: 2 <=x^2+y^2<=4; 0<=x<=1/(sqrt3)*y}$ Il mio dominio è una corona circolare con la più piccola di raggio $sqrt2$ e la più grande di raggio $2$ inclusa nel primo quadrante. Intervengo con cordinate cilindriche, e vi chiedo : gli estremi di integrazione saranno $sqrt2<=\rho<=2$ e $0<=\theta<=\pi/3$ ??? Se si continuo con i miei passaggi...e l'integrale si semplifica a ciò: ...

Ciao, volevo chiedervi una cosa sul teorema dell'unicità del limite di una successione. Se la successione an tende ad un limite "a" per n che tende all'infinito, allora il limite è unico. Per dimostrarlo si suppone per assurdo che esista un altro limite "b" a cui la successione tende, con b diverso da a. Se io faccio una rappresentazione grafica della situazione, nulla mi vieta di prendere come limite "b" un valore molto grande. In questo caso, però, quando fisso l'epsilon e creo la striscia di ...

Se ho ben capito, anche il concetto di "limite" è un concetto topologico. Ad esempio, assegnata una successione avente un certo codominio con la topologia euclidea, se cambio la topologia sul codominio cambia anche il limite (che magari può non esistere più). Ho provato a costruirmi un esempio: $f:NN to RR$,$n to 1/n$. Se considero la topologia euclidea per il codominio, allora tale successione ha come limite $0$. Se invece provo a cambiare topologia, magari la ...

Buondì a tutti,ho avuto dei problemi con il calcolo di questo integrale. Riesco a calcolare tutti le primitive l'unica cosa che non mi trovo sono i coefficienti davanti alle primitive. Questo è l' integrale: $ int_()^() 1 / (1+x^2)^(2) dx $ e questo il mio risultato: $ x / (2(1+x^2)) + arctg(x) + c $ Aspetto una vostra risposta. Grazie

Buongiorno. Ieri ho provato a fare alcuni esercizi sui limiti,ma ho trovato alcune difficoltà con alcuni di essi. http://elearning.ec.unipi.it/claroline/backends/download.php?url=L2dpb3JuYXRhM2U0LnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=PP648 Si trovano nella parte "Esercizio 1" e sono 3. Si tratta dell'ultimo logaritmo dell'esercizio a), del primo e dell'ultimo dell'esercizio d). Se potete dirmi come posso procedere per risolvere esercizi di questo tipo vi sarei grato. A lezione non ce l'hanno detto e al liceo non mi pare di aver mai fatto limiti con esponenziali e ln Ad ...

ciao ragazzi,mi sono bloccato su questo limite. $ sqrt(ycosx) $ devo vedere se esiste,se esiste calcolarlo. io ho provato a vedere sull asse x e y cosa accade. asse y (x,0) : viene 0 asse x (0,y) : viene $ sqrt(y) $ questo mi basta a dire che non esiste? nel caso non mi basti come faccio a dire che esiste o non esiste,io ho provato con le coordinate polari. mi viene: $ sqrt(psenthetacosthetapcostheta) $ come continuo,grazie.

Sia [tex]$\left(\mathfrak{H}, (\cdot, \cdot) \right)[/tex] uno spazio di Hilbert. Se [tex]\mathfrak{H}_{+}[/tex] è uno spazio di Banach che si immerge con continuità in [tex]\mathfrak{H}[/tex], possiamo scrivere [tex]\mathfrak{H}_+ \subset \mathfrak{H}[/tex]: si intende che i due spazi hanno topologie diverse, ma l'inclusione è applicazione continua. <br /> <br /> Definiamo [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] come l'insieme delle forme coniugato-lineari su [tex]\mathfrak{H}_+[/tex]. In particolare ogni [tex]\mathfrak{H}[/tex] si considera elemento di [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] perché si pone<br /> <br /> [tex]$h(h_{+})=(h, h_{+})[/tex] per definizione. Questo giustifica la scrittura [tex](h_{-}, h_{+})[/tex] in luogo di [tex]h_{-}(h_+)[/tex]. Introduciamo su [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] una norma nella maniera naturale: [tex]$ \lVert h_{-} \rVert _-=\sup_{h_+ \in \mathfrak{H}_+} \frac{\lvert (h_{-}, h_{+}) \rvert}{\lVert h_{+} \rVert _{+}}[/tex]<br /> <br /> allora evidentemente l'inclusione di [tex]\mathfrak{H}[/tex] in [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] è continua, cosicché possiamo finalmente scrivere <br /> <br /> [tex]$ \mathfrak{H}_+ \subset \mathfrak{H} \subset \mathfrak{H}_-[/tex] Ora la domanda è: [tex]\mathfrak{H}[/tex] è denso in [tex]\mathfrak{H}_-[/tex]? Intuitivamente io direi di si, ma mi imbrano un po' con queste inclusioni. E poi ...

$sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* (frac{-1}{i + z})^n $ Ho fatto così: $sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* (frac{-1}{i + z})^n = sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* ((-z-i)^(-1))^n =$ $sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}*w^n$ Considerando $frac{1 + logn}{1-2logn} = a_n$ applico il criterio del rapporto: $lim_(n->+infty) (frac{1+log(n+1)}{1+logn} * frac{1 - 2logn}{1-2log(n+1)})$ ma a me questo limite viene 1...e non può essere. Qualche suggerimento? Grazie

salve a tutti, sto svolgendo un esercizio in cui mi chiede di risolvere il seguente problema di cauchy: $\{(y'(x)=(x+y'(x))^2-x-y''(x)-1),(y(0)=0),(y'(0)=2):}$ nella soluzione mi dice di imporre z(x)=x+y'(x) avendo cosi z=$z^2$-z' poi prosegue dicendo che $|(z(x)-1)/(z(x))|$=$\alpha$$e^(x-x_0)$ e inoltre $\alpha$=1/2 vorrei sapere come fa a torvare il valore di $\alpha$ grazie!

Scrivere l'equazione di due rette passanti per il punto P(-3,1,2) e rispettivamente parallela e perpendicolare al piano di equazione : 2x-y+z+3=0

Risolvere il problema di Cauchy: y'+1/x(y)=x^3 y(1)=2 La parentesi alla y nella prima eq non c'è, l'ho messa x far capire che non sta al denominatore con la x ma è al numeratore.

salve!! è già da un pò che ci combatto ma non riesco a risolverla, spero nel vostro aiuto!!!! devo derivare questa funzione: i(t) = 3cos (1000 Pi greco t) Aiutooo!!! grazie mille!!! [mod="dissonance"]Niente titoli in maiuscolo, grazie.[/mod]

Salve raga ! Sono nuova su qst forum ! mi serve una grande mano x la rappresentazione di questa funzione : pongo t variabile tempo pi= pigreco J= numero immaginario cm si rappresenta ----> [size=150]4 / (1+j*3*pi*t) [/size] ????????????????? raga aiutatemi mi sto trovando in difficolta'!!!!!

Ciao a tutti, devo risolvere un integrale trigonometrico mediante la sostituzione: $\int((e^(tgx))/(cos^2 (x)))$. Il libro mi suggerisce già la sostituzione da fare che sarebbe: $tgx=t$. volevo chiedervi come faccio a ricavare x?

$ f(x)=int_(2)^(x) |t|/(t-1) dt $ 1)determinare il suo insieme di definizione,2) determinare un insieme A ove F è C^1(A), 3)studiare la monotonia nel suo insieme di definizione 4) dire se ammette asintoto obliquo per x che tende a 1. 5)Dire se F è prolungabile per continuita per x che tende ad 1. Vorrei sapere se scrivo in maniere corretta visto che la mia professoressa è molto puntigliosa.... 1)f(t) è definita per $ t != 1 $ dunque F(x) è definita per I= $ x in (-oo ,1) uu (1,+oo ) $ o devo ...