Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi devi risolvere quest'esercizio:
Se $f: A\to B$ è una funzione bigettiva, e $f^-1:B -> A$ la sua inversa, dimostra che la composizione di $f$ con $f^-1$ da la funzione identità di B $id_B$, e che la composizione di $f^-1$ con $f$ da la funzione identità di A $id_A$.
Tentativo1:
Considero l'immagine di $A$ tramite $f$, e l'immagine di $B$ tramite ...
Salve a tutti,
per completare un problema avrei bisogno di trovare una funzione f con queste determinate proprietà:
1) Dato l'intervallo $I=[a,b], f: [a,b]rarrRR$;
2) f dev'essere derivabile n-volte;
3) $f^((n))(a)=1 AA n>=0$.
A questo punto credo di poter escludere le funzioni analitiche, quindi dovrei concentrarmi su funzioni del tipo $e^(-1/x^2)$ o qualcosa di simile, ma non riesco a trovare il modo di rendere indipendente da a il valore di f. Ad esempio, se prendo la funzione ...
salve a tutti... vorrei un chiarimento sulla "soluzione" di un limite.
Metto l'esercizio:
sia $f: RR^2 -> RR$ l'applicazione definita dalla legge:
$f(x,y) = { (0, ", per " (x,y) " con " x in QQ " ed " y in QQ), ( 1, ", negli altri punti di " RR^2):} $
Tale applicazione non ammette limite in nessun punto di $RR^2$ .
La mia domanda è: per quale motivo?!
Ringrazio anticipatamente.
Ciao, perchè il fattoriale di 0 è 1? E' una semplice convenzione oppure c'è qualche ragionamento dietro?
Salve, avrei una domanda sulal trasformata di Laplace.
Supponiamo di avere la seguente $G(s)=(1+as)/(s(1+bs))$, la domanda (banale) è :
Nel momento in cui voglio calcolare i residui potrei lasciare il denominatore in forma così e non in forma monica?
Ho fatto delle prove e sembra diverso il risultato del calcolo dei residui
Grazie delle delucidazioni
Sto studiando le disequazione e le equazioni in due incognite, ora l'insegnante ci ha dettato questo tipo di esercizio e non riesco a capire cosa vuole, voglio solo un input e non lo svolgimento dell'esercizio. Grazie
$max { x,2y }<5$
ciao a tutti sto studiando alcune cose di analisi reale e vorrei capire una cosa supponiamo che $X$ sia uno spazio compatto
e che $\gamma$ sia una funzione $L_{loc}^{1}(X)$ di $X$ e che $\int e^{-\gamma}<oo$ localmente su $X$ allora $\int_{X}e^{-\gamma}<oo$ ??
a me pare di si visto che localmente vale e $X$ è compatto prendo un ricoprimento finito e ho fatto. ma vorrei un vostro parere.
ciao
Ciao, amici!
So come si dimostra che $\int_{-oo}^{+oo} e^(-x^2/2) dx = sqrt[2\pi]$. Dato che il mio testo afferma che anche $\int_{-oo}^{+oo} x^2e^(-x^2/2) dx = sqrt[2\pi]$, ma non lo dimostra, vorrei chiedere se qualcuno potrebbe dimostrarlo qui o consigliare qualche link dove ci sia questa dimostrazione. Ho provato ad integrare per parti $\int x^2e^(-x^2/2) dx$ ma giungo a forme indeterminate dell'integrale improprio...
Grazie di cuore a tutti!!!
Davide
Salve! Sarà una cosa di calcolo 1 ma mi confondo un pò.
Il libro fa questa sostituzione che mi è un pò oscura...
$int_r^0 sqrt(r^2 - y^2) * y dy = -1/2 * int_0^r sqrt(r^2 - y^2) *d(r^2 - y^2)$
Cosa ha fatto?
Ciao ragazzi, sto studiando la teoria di analisi2 non capisco nella teoria di lebesgue che differenza c'è tra f sommabile ed f misurabile. sul mio libro c'è solo la definizione di misurabile, poi la parola "sommabile" viene fuori magicamente quando parla degli integrali di funzioni non limitate, per cui se il limite dell'integrale viene finito la chiama sommabile...mah!Qualche dritta?!?!
Ciao, c'è una cosa che non mi è chiara su questa dimostrazione
http://progettomatematica.dm.unibo.it/s ... Dim52.html
Nella seconda riga del secondo caso, c'è scritto a(ni)>l-epsilon.
Ma se una successione converge ad un limite finito l, fissato un epsilon maggiore di zero ed un indice (ni) che appartiene a N, per ogni n>ni, l-epsilon
Ciao ragazzi, volevo sapere se secondo voi è risolta correttamente, visto che a lezione non riesco mai a seguire i passaggi del prof provo a rifare io gli esercizi...grazie
integrare $1/(x^2+2x+4)$ ..ho fatto: $1/(x+1)^2+3$ --> $1/3$ per l'integrale di $1/(x+1/radice di 3)^2+1$ poi ho sostituito con $t=x+1/radicedi3$ e viene sempre $1/3$ per l'integrale di $1/t^2+1$ e la soluzione $1/3$ arctg t .... Grazie!!!
Ciao ragazzi, ho bisogno di risolvere questo esercizio.
$\int int (x^2+y^3)/(x^2+4y^2+1) dxdy$ in D che è rappresentato dai punti interni all'ellisse di equazione $x^2+4y^2=4$
Allora, io ho trasformato il dominio in coordinate ellittiche(anche se non sono sicuro di averlo fatto bene), in questo modo:
$x=2rhocostheta$
$y=rhosentheta$
e il relativo Jacobiano che dovrebbe essere $2rho$, giusto?
Quindi il dominio diventa $4rho^2cos^2theta+rho^2sen^2theta=4$ e dopo diversi calcoli arrivo alla conclusione ...
Salve, mi servirebbe per un mio problema sapere una cosa, la mia ipotesi è basata su dei calcoli che ho fatto (che però potrei anche aver sbagliato essendo stati di 4-5 pagine senza esagerare) che in prima battuta non centrano con quello che vi sto per chiedere, diciamo che però ad essi sono un po' "sono legati"
La domanda è :
data una successione $ a_n inmathbb{C},\ \ninmathbb{Z}\ \t.c.\ sum_(-oo)^(+oo)|a_n|^2<+oo$.
Trovare il valore massimo, rispetto a tutte le possibili successioni, che può avere questao rapporto tra serie: ...
Salve
non riesco a semplificare un sistema gradiente in x,y
$ 6x*e^{x^2-y}+ 2x*e^{x^2-y}*(3*x^2-y+2) $
in sistema con
$ -e^{x^2-y}-e^{x^2-y}*(3*x^2-y+2) $
posti entrambi uguali a zero, non riesco a trovare i punti da studiare con l'Hessiano
ho provato a raccogliere sopra facendo
$ 2x*e^{x^2-y}*[ (3*x^2-y+2) + 3 ] $
e sotto
$ -e^{x^2-y}*[ (3*x^2-y+2) + 1 ] $
in questo modo mi verrebbe da dire che un x e' zero, ma poi equiparando le due parentesi la x scompare.
Se potete darmi una mano, grazie
salve a tutti,
ho un problema che mi tormenta da tempo al qualche non riesco a dare una risposta rigorosa:
consideriamo la metrica $doo(f(x),0)=lim_(p -> oo) (int_(a)^(b) |f(x)|^p)^(1/p) $, dove f(x) è definita in un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$ e continua in esso.
Devo dimostrare che $ lim_(p -> oo) (int_(a)^(b) |f(x)|^p)^(1/p) = Max|f(x)| $, dove il massimo è calcolato su $[a,b]$.
Ho provato in diversi modi a dimostrarlo ma non riesco a trovare un modo per portare il limite sotto il segno di integrale o delle maggiorazioni ...
Ciao a tutti raga; grazie al vostro aiuto sono riuscito a dare analisi I ora sto studiando analisi II e il primo argomento sono le serie di funzioni; stavo cercando di crearmi un qualche schema da utilizzare ogni volta che mi si presenta una serie.
La serie in questione (presa da un compito) è la seguente:
$\sum_{n=0}^(\+infty)\frac{e^(-nx)}{n^(2)|x|+n}$
studiare convergenza uniforme e pntuale.Secondo me c'è un errore nel testo perchè $\n$ dovrebbe partire da $1$; perchè per $n=0$ si ...
ho questa serie
$\sum_{n=1}^infty {1/((n^2-3)!)(((-1)^n(n^2)!+n^100)/n^1000)(n^2)((4^n)/(2^n+n^2))}/(2n^2((8^n+n^2)/(4^n)-(2^n)(1+(1/n)+(n^3+4n+n!)/((n-2)!))$
devo valutare asintoticamente quella successione
chiamo D il denominatore e lo valuto:
${(8^n+n^2)/(4^n)}~{(8^n)/(4^n)}=(2^n)$
quello che mi da fastidio è valutare questo:
${(n^3+4n+n!)/((n-2)!)}~{(n!)/((n-2)!)}={(n!)/((n!)(n-2)(n-1))}={1/(n^2-3n+2)}$
quindi l'ultimo termine è uguale di D è uguale a:
$(n^3-2n^-4n+2)/(n(n-2)(n-1))~(n^3)/(n(n-2)(n-1))=(n^2)/((n-2)(n-1))$
quindi il denominatore mi viene
$(2n^2)((2^n)-{(2^n)(n^2))/((n-2)(n-1))}$
ma adesso cosa dovrei fare, di nuovo denominatore comune e rivalutare asintoticamente?
Buonasera a tutti!
Stavo studiando una dimostrazione e mi è poco chiaro dal punto di vista formale il passaggio seguente:
[tex]\displaystyle \sum_ {h=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}\Lambda_{h,i}\Lambda_{k,j}\delta_{h,k}=\sum_{k=1}^{n}\Lambda_{k,i}\Lambda_{k,j}[/tex],
dove [tex]\delta_{h,k}=1[/tex] se [tex]h=k[/tex] e [tex]\delta_{h,k}=0[/tex] se [tex]h\neq k[/tex] .
Avreste qualche idea?
Vi ringrazio anticipatamente.
Salve a tutti!
ho un dubbio riguardo gli ordini di infinito, e spero in un vostro chiarimento
so che, considerando gli ordini, abbiamo $log(n) < n^{a} < c^{n} < n! < n^{n}$. Il mio dubbio è se considero le composte di queste funzioni, cioè se ad esempio ho il confronto tra $n$ e $log n^{n}$, qual è l'infinito più grande?io credo che sia ancora $n$, ma non ne sono certa...
vi ringrazio in anticipo!
ciao!
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