Analisi matematica di base

Ciao ragazzi, ho passato lo scritto di analisi 2 e lunedì ho l'orale, nel compito c'era questo integrale che non sono riuscita a fare, temo che all'orale mi possa chiedere come si debba fare...se qualcuno di voi potesse aiutarmi gli sarei immensamente grata! L'esercizio è questo: $\int int int (y^2x^2)/(1+x^2y^2z^2) dxdydz$ In $T={ (x,y,z) in RR^3 : x>=0 , y<0 , x^2+y^2 <=1 , x^2+y^2+2y>=0 , (1/16)<=xyz<=(1/4) }$ Grazie in anticipo a chi mi risponderà! PS: avete qualche dritta per imparare i teoremi per l'orale? Sto facendo una fatica pazzesca per ricordare le ...

Salve, volevo porvi una domanda su una cosa che non ho mai capito. Su tutti i libri (di fisica o teoria dei segnali ad esempio) dove si utilizzano convoluzione o crosscorrelazione sì dice sempre che: La convoluzione è l'operazione tra due funzioni definita così $int_(-oo)^(+oo)f(y)g(x-y)dy$ e la crosscorrelazione simile ma col segno più $int_(-oo)^(+oo)f(y)g(x+y)dy$ E da qui si usano bei teoremini quali ad esempio "La trasformata di Fourier della convoluzione è il prodotto delle trasformate" Ora la mia ...

Ciao a tutti! Come dice l'oggetto del thread, ho assolutamente bisogno di una mano per comprendere la modalità di risoluzione dei limiti. Ho fatto il liceo classico e quest'anno arduamente mi sono iscritta a ingegneria meccanica: ovviamente mi trovo con le mani tra i capelli nel vedere certe cose x la prima volta. Ad ANALISI I stiamo studiando i limiti di successioni. Il mio problema è che non avendo studiato i limiti non conosco un METODO di risoluzione. Ho capito che l'ordine crescente ...

Salve, avevo questo buco concettuale, è vero, e se sì come mai gli operatori su L2 per avere inverso devono esser biiettivi e non solo iniettivi come le funzioni ad esempio?

Data una funzione di 2 variabili x e y si ha che una volta determinati i punti critici (stazionari) essa ha un minimo relativo se: -- L'Hessaino valutato nel punto critico è maggiore di zero -- La derivata seconda rispetto ad x valutata nel punto critico è positiva. Ma se si hanno per esempio 3 variabili come si deve procedere? Grazie ciao!

Su degli appunti di Teoria dei Segnali leggo che una funzione, anche illimitata, può sempre essere espressa come serie di esponenziali $sum_s a_s e^(st) $dove gli s possono anche esser reali...Mai sentita una cosa del genere...Voi sapete dirmi qualcosa??

Salve, ho un dubbio sul teorema in oggetto. Tra le ipotesi si suppone che $0<=f(x)<=g(x)$ ad esempio in $[a,+\infty)$, oppure definitivamente da un certo punto (per $c>a$) in poi. Non capisco perchè $f$ e $g$ devono essere positive. In altre parole, non sarebbe bastata l' ipotesi $f(x)<=g(x)$? Ci ho riflettuto parecchio su questo fatto, ma non mi è chiaro il perchè. Se non si suppone che entrambe le funzione siano positive, ovviamente ...

Salve a tutti! Vorrei qualche spiegazione pratica su come risolvere equazioni differenziali del tipo $y'=f(\frac{a*x+b*y+c}{a_{1}*x+b_{1}*y+c_{1}})$. Teoricamente mi è chiaro come procedere, ma poi passando alla pratica "mi perdo". Ad esempio, considerando l'equazione $y'=\frac{2x+y+1}{2x-y-1}$, ho visto che il determinante del sistema ${ ( X=2x+y+1 ),( Y=2x-y-1 ):}$ è -4, quindi con cramer ho ricavato $x$ e $y$: ${ ( x=-\frac{1}{4}X-\frac{1}{4}(X-1)Y+\frac{1}{4} ),( y=-X+(1-X)Y+1 ):}$ Arrivata qui non so proprio come procedere!! Grazie dell'aiuto!

Ciao ragazzi devi risolvere quest'esercizio: Se $f: A\to B$ è una funzione bigettiva, e $f^-1:B -> A$ la sua inversa, dimostra che la composizione di $f$ con $f^-1$ da la funzione identità di B $id_B$, e che la composizione di $f^-1$ con $f$ da la funzione identità di A $id_A$. Tentativo1: Considero l'immagine di $A$ tramite $f$, e l'immagine di $B$ tramite ...

Salve a tutti, per completare un problema avrei bisogno di trovare una funzione f con queste determinate proprietà: 1) Dato l'intervallo $I=[a,b], f: [a,b]rarrRR$; 2) f dev'essere derivabile n-volte; 3) $f^((n))(a)=1 AA n>=0$. A questo punto credo di poter escludere le funzioni analitiche, quindi dovrei concentrarmi su funzioni del tipo $e^(-1/x^2)$ o qualcosa di simile, ma non riesco a trovare il modo di rendere indipendente da a il valore di f. Ad esempio, se prendo la funzione ...

salve a tutti... vorrei un chiarimento sulla "soluzione" di un limite. Metto l'esercizio: sia $f: RR^2 -> RR$ l'applicazione definita dalla legge: $f(x,y) = { (0, ", per " (x,y) " con " x in QQ " ed " y in QQ), ( 1, ", negli altri punti di " RR^2):} $ Tale applicazione non ammette limite in nessun punto di $RR^2$ . La mia domanda è: per quale motivo?! Ringrazio anticipatamente.

Ciao, perchè il fattoriale di 0 è 1? E' una semplice convenzione oppure c'è qualche ragionamento dietro?

Salve, avrei una domanda sulal trasformata di Laplace. Supponiamo di avere la seguente $G(s)=(1+as)/(s(1+bs))$, la domanda (banale) è : Nel momento in cui voglio calcolare i residui potrei lasciare il denominatore in forma così e non in forma monica? Ho fatto delle prove e sembra diverso il risultato del calcolo dei residui Grazie delle delucidazioni

Sto studiando le disequazione e le equazioni in due incognite, ora l'insegnante ci ha dettato questo tipo di esercizio e non riesco a capire cosa vuole, voglio solo un input e non lo svolgimento dell'esercizio. Grazie $max { x,2y }<5$

ciao a tutti sto studiando alcune cose di analisi reale e vorrei capire una cosa supponiamo che $X$ sia uno spazio compatto e che $\gamma$ sia una funzione $L_{loc}^{1}(X)$ di $X$ e che $\int e^{-\gamma}<oo$ localmente su $X$ allora $\int_{X}e^{-\gamma}<oo$ ?? a me pare di si visto che localmente vale e $X$ è compatto prendo un ricoprimento finito e ho fatto. ma vorrei un vostro parere. ciao

Ciao, amici! So come si dimostra che $\int_{-oo}^{+oo} e^(-x^2/2) dx = sqrt[2\pi]$. Dato che il mio testo afferma che anche $\int_{-oo}^{+oo} x^2e^(-x^2/2) dx = sqrt[2\pi]$, ma non lo dimostra, vorrei chiedere se qualcuno potrebbe dimostrarlo qui o consigliare qualche link dove ci sia questa dimostrazione. Ho provato ad integrare per parti $\int x^2e^(-x^2/2) dx$ ma giungo a forme indeterminate dell'integrale improprio... Grazie di cuore a tutti!!! Davide

Salve! Sarà una cosa di calcolo 1 ma mi confondo un pò. Il libro fa questa sostituzione che mi è un pò oscura... $int_r^0 sqrt(r^2 - y^2) * y dy = -1/2 * int_0^r sqrt(r^2 - y^2) *d(r^2 - y^2)$ Cosa ha fatto?

Ciao ragazzi, sto studiando la teoria di analisi2 non capisco nella teoria di lebesgue che differenza c'è tra f sommabile ed f misurabile. sul mio libro c'è solo la definizione di misurabile, poi la parola "sommabile" viene fuori magicamente quando parla degli integrali di funzioni non limitate, per cui se il limite dell'integrale viene finito la chiama sommabile...mah!Qualche dritta?!?!

Ciao, c'è una cosa che non mi è chiara su questa dimostrazione http://progettomatematica.dm.unibo.it/s ... Dim52.html Nella seconda riga del secondo caso, c'è scritto a(ni)>l-epsilon. Ma se una successione converge ad un limite finito l, fissato un epsilon maggiore di zero ed un indice (ni) che appartiene a N, per ogni n>ni, l-epsilon

Ciao ragazzi, volevo sapere se secondo voi è risolta correttamente, visto che a lezione non riesco mai a seguire i passaggi del prof provo a rifare io gli esercizi...grazie integrare $1/(x^2+2x+4)$ ..ho fatto: $1/(x+1)^2+3$ --> $1/3$ per l'integrale di $1/(x+1/radice di 3)^2+1$ poi ho sostituito con $t=x+1/radicedi3$ e viene sempre $1/3$ per l'integrale di $1/t^2+1$ e la soluzione $1/3$ arctg t .... Grazie!!!