Analisi matematica di base

Ciao, potete dirmi qual è la forma trigonometrica del numero complesso $1+2i$? Il risultato sul libro non mi torna.

Ciao a tutti... Avrei da proporvi un esercizio ... spero che qualcuno possa aiutarmi. Il testo è il seguente: data una funzione f: [0,2] in R definita da f(x)= 1 / (|x-1|) per x diverso da 1 e f(1)=1. devo verificare se f è a variazione limitata, se f è derivabile in [0,2] e trovare i compatti contenuti in [0,2] in cui la funzione è assolutamente continua. La funzione dovrebbe essere non limitata... quindi nn è a variazione limitata in [0,2] ma se prendo gli intervalli del tipo ...

Non ho chiaro un passaggio sulla dimostrazione della Disuguaglianza di Bernoulli. Quando si dimostra che la disugluaglianza è vera anche per $n + 1$ si arriva ad un passaggio nel quale si ha la seguente disuguaglianza: $(1 + x)^(n+1) >= 1 + (n+1)x + nx^2 $ E poichè $nx^2$ e sicuramente una quantità positiva vale allora la disuguaglianza: $(1 + x)^(n+1) >= 1 + (n+1)x $ Ora mi chiedo: se per assurdo $nx^2$ fosse stata una quantità negativa, non valeva più quella disuguaglianza poichè ...

Buongiorno, ho un equazione in campo comlesso che non so proprio come risolvere: z^4=(1+2i)^8 .Qualche idea, grazie mille in anticipo.

Buonasera, leggevo la dimostrazione del teorema di Dini, mi interessa in particolare la parte sulla derivabilità della funzione implicita, ma da un certo punto in poi (asterisco rosso) ho perso il filo delle maggiorazioni. Perché o(x) ?? La dim è la seguente: Grazie!!

si consideri la sucessione {ak(k sarebbe il pedice} di elementi an(n pedice) = n^3 - 15n, n=>n0 (n maggiore o uguale a n zero) determinare se e per quale n0 la sucessione è monotona grazie piu che il risultato e basta cercavo il procedimento o delle regole generali

salve a tutti avrei bisogno di un aiuto.. che significa: sia f(x) una funzione derivabile n volte? come si fa a stabilire quante volte è derivabile una funzione??

Trovare una soluzione del problema di Cauchy: ${((1-x^2)*y'=1-y^2),(y(0)=-1):}$ Soluzione: $y(x)=0$ è un integrale singolare. $y(x)=0$ , definita in $]-2,0[$ è una soluzione del problema dato. Io non capisco l'intervallo $]-2,0 [$....io avrei detto dal dominio delle $x$ dell'equazione differenziale a variabili separabili, che l'intervallo fosse stato $AA x in RR^2 -{0}$

avrei da porvi qualche domanda: sulle mie dispense c'è scritto che il sottospazio affine di $RR^n$ ortogonale a $gamma(g)$, e quindi a $LS(f;d)$ nel punto $a$ è: $a+H(f;a)$ dove $H(f,a)$ è generato dalle colonne di $(Jf(a))^T in RR^(nxm)$. Quindi se io ho per esempio $Jf(a)= ( ( 2 , 4 , 4 ),( 1 , 1 , 1 ) )$ avrò $H(f;a)=<( ( 2 ),( 4 ),( 4 ) ),( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>$ e dato il punto $a=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$ avrò $a+H(f;a)=<( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>+<( ( 2 ),( 4 ),( 4 ) ),( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>$ volevo sapere se sono giusti i ragionamenti e le scritture, ...

ciao ragazzi ancora una volta mi trovo a postare per avere un aiutino. mi trovo a dover dimostrare che: $ lim_(x,t -> xo,0) e^{-(x)^(2)/ t } / sqrt(|t| ) = 0 $ ora, mi ritrovo scomodo con il passaggio in coordinate polari, procedimento che non mi porta a niente, non riesco di fatto a maggiorarlo. ho pensato allora di passare a vedere in modo diretto, e sembra funzionare, ovvero sostituendo trovo: $ e^{-(xo)^(2) /t} -> 0 $ per $ t ->0 $ e che $ sqrt(|t|) -> 0 $ per $ t ->0 $ infine per la gerarchia ...

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a derivare in $t$ la seguente? $(K(t))/(A(t)L(t))$ Sono tutte funzioni di $t$. Come si applicano in questo caso le regole del quoziente e del prodotto? Grazie mille.

Ciao a tutti, vi volevo chiedere un aiuto su delle lacune che mi sono portato dalle superiori: ad esempio $f(x)= (x-1)/(x^2-x-6)<br /> qui se pongo $\lim_{x \to \-2+-} (x-1)/(x^2-x-6)$ =+- $oo$ e $\lim_{x \to \3+-} (x-1)/(x^2-x-6)$=+- $oo$ che sono i punti del dominio ho 2 asintoti verticali e per -2/3+ la funzione tendente a +$oo$ ; e per -2/3 - la funzione tendente a -$oo$ ; come si rende ciò nel grafico? PIù generalmente non riesco a capire come impostare un grafico dai limiti e capirne l'andamento; sarei infinitamente grato a chi riuscisse a spiegarmi questa parte dello ...

sia $f:omega->RR^m$ $(omega sub R^(n+m))$ una funzione di classe $C^1$ su $omega$ Sia $d in Imf sub RR^m$ Sia $((a),(b)) in omega$ tale che $f((a),(b))=d$ Se: $det((deltaf)/(deltay))((a),(b))!=0$ allora: °esiste un aperto $hat A$ tale che: $((a),(b)) in hat A$ $sub omega$ °esiste un aperto $A$ tale che $a in A sub RR^n$ °esiste una funzione $g:A->RR^m$ di classe $C^1$ su $A$ tali ...

salve a tutti, stavo rivedendo alcuni esercizi fatti precedentemente per vedere se ho capito bene il procedimento di quelli che non ho saputo fare e in questo esercizio trovo qualche difficoltà a completarlo. l esercizio mi chiede di risolvere il seguente problema di Cauchy $\{(y'(x)=(x+y'(x))^2-x-y''(x)-1), (y(o)=0) , (y'(0)=2):}$ io dopo alcuni tentavi ho trovato la seguente soluzione: z=x+y'(x) z'=y"(x)+1 z=$z^2$-z' è un equazione differenziale a variabili separabili: $(z')/(z^2-z)$=1 con soluzione ...

Ciao a tutti! Continua la mia battaglia contro le norme degli operatori. In particolare stavolta stavo ragionando su un'operatore del tipo [tex](Af)(x) = v_1(x) (v_2, f) + v_2(x) (v_1, f)[/tex] per due certi vettori fissati tali che [tex](v_1,v_2)=0[/tex]. Questo è sia autoggiunto che idempotente e dunque [tex]A^2 = A^+ A = A A^+ = I[/tex]. Ne posso concludere che la sua norma è 1 visto che [tex]\lVert A f \rVert^2 = (Af,Af) = (f, A^+A f) = \lVert f \rVert^2[/tex] Dico bene?

Ciao non riesco a capire se come risolvo questo limtie sia giusto, vi srivo di seguito i passi con i commenti: io ho il limite: $ lim_(n -> oo) (2 + sin n) (sqrt(n^4+n^3)-n^2) $ ora i qui ho da fare una domanda: dato che questo limite non e' indefinito, cioe' non e' nella forma $ 0/0 $ o $ oo/oo $ non devo usare nessuna regola del tipo de l'hopital o regole di questo genere, ma devo solo scrivere il risultato sostituendo alla n il valore per cui tende ???? (Ammesso che quanto scritto ...

salve a tutti, sto provando a risolvere il seguente integrale, ma inutilmente, inoltre non riesco a capire la soluzione che mi da il libro, qualcuno di voi potrebbe spiegarmi la soluzione perfavore!? $y^3$=($y^2$)/$(x+1)^3$ grazie mille, e scusate se nn scrivo altro ma ho provato tutte i possibili metodi. ma sono risultati tutti inutili.

salve a tutti vorrei un vostro parere sulla soluzione della seguente equazione differenziale: $y'(x)(1-x^2)-xy(x)-x y^2=0$ $y'(x)=x/(1-x^2) y(x)+x/(1-x^2) y^2(x)$ secondo me è un equazione di tipo Bernoulli imponendo $\nu=y^(1-n)$ dove $n=2$ ho cosi: $\(nu')/(1-n)=x/(1-x^2)nu+x/(x-1)$ pertanto continuo nel sequente modo: $int(dnu)/nu=int(-2x)/(1-x^2)dx$ $nu=c(x) 1/(1-x^2)$ $c'(x)(1-x^2)=(-2x)/(1-x^2)$ $c'(x)=(-2x)/(1-x^2)^2$ $intc'(x)=int(-2x)/(1-x^2)^2 dx$ $c(x)=1/(1-x^2)$ il risultato finale (a parere mio ) è: $y(x)=c(x)(1-x^2)+1/(1-x^2)$ se ci sono errori ...

Ciao a tutti, mi chiamo Gloria e volevo chiedere se qualcuno di voi ha fatto una tesi triennale scegliendo il corso di Analisi matematica I. Devo iniziare tra un mesetto a preparare la tesi solo che cercavo degli argomenti non estremamente tecnici da presentare al professore o comunque presentarmi con una qualche idea.Quindi cerco semplicemente dei consigli. Grazie a tutti!!! [xdom="gugo82"]La prossima volta non usare il grassetto (cfr. regolamento, 3.5).[/xdom] [xdom="gugo82"]La stessa ...

Sia $X$ un insieme, $epsilon sube P(X)$ non vuoto. Allora l'insieme delle intersezioni finite di elementi di $epsilon$ costituisce una base per la topologia generata da $epsilon$. Come posso dimostrarlo? Non so come partire.