Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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avrei da porvi qualche domanda:
sulle mie dispense c'è scritto che il sottospazio affine di $RR^n$ ortogonale a $gamma(g)$, e quindi a $LS(f;d)$ nel punto $a$ è: $a+H(f;a)$
dove $H(f,a)$ è generato dalle colonne di $(Jf(a))^T in RR^(nxm)$.
Quindi se io ho per esempio $Jf(a)= ( ( 2 , 4 , 4 ),( 1 , 1 , 1 ) )$
avrò $H(f;a)=<( ( 2 ),( 4 ),( 4 ) ),( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>$
e dato il punto $a=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$
avrò $a+H(f;a)=<( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>+<( ( 2 ),( 4 ),( 4 ) ),( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )>$
volevo sapere se sono giusti i ragionamenti e le scritture, ...
ciao ragazzi ancora una volta mi trovo a postare per avere un aiutino.
mi trovo a dover dimostrare che:
$ lim_(x,t -> xo,0) e^{-(x)^(2)/ t } / sqrt(|t| ) = 0 $
ora, mi ritrovo scomodo con il passaggio in coordinate polari, procedimento che non mi porta a niente, non riesco di fatto a maggiorarlo.
ho pensato allora di passare a vedere in modo diretto, e sembra funzionare, ovvero sostituendo trovo:
$ e^{-(xo)^(2) /t} -> 0 $ per $ t ->0 $ e che $ sqrt(|t|) -> 0 $ per $ t ->0 $
infine per la gerarchia ...
Ciao a tutti.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a derivare in $t$ la seguente?
$(K(t))/(A(t)L(t))$
Sono tutte funzioni di $t$.
Come si applicano in questo caso le regole del quoziente e del prodotto?
Grazie mille.
Ciao a tutti, vi volevo chiedere un aiuto su delle lacune che mi sono portato dalle superiori:
ad esempio $f(x)= (x-1)/(x^2-x-6)<br />
qui se pongo $\lim_{x \to \-2+-} (x-1)/(x^2-x-6)$ =+- $oo$ e $\lim_{x \to \3+-} (x-1)/(x^2-x-6)$=+- $oo$ che sono i punti del dominio ho 2 asintoti verticali e per -2/3+ la funzione tendente a +$oo$ ; e per -2/3 - la funzione tendente a -$oo$ ;
come si rende ciò nel grafico?
PIù generalmente non riesco a capire come impostare un grafico dai limiti e capirne l'andamento;
sarei infinitamente grato a chi riuscisse a spiegarmi questa parte dello ...
sia $f:omega->RR^m$ $(omega sub R^(n+m))$ una funzione di classe $C^1$ su $omega$
Sia $d in Imf sub RR^m$
Sia $((a),(b)) in omega$ tale che $f((a),(b))=d$
Se: $det((deltaf)/(deltay))((a),(b))!=0$
allora:
°esiste un aperto $hat A$ tale che: $((a),(b)) in hat A$ $sub omega$
°esiste un aperto $A$ tale che $a in A sub RR^n$
°esiste una funzione $g:A->RR^m$ di classe $C^1$ su $A$
tali ...
salve a tutti, stavo rivedendo alcuni esercizi fatti precedentemente per vedere se ho capito bene il procedimento di quelli che non ho saputo fare e in questo esercizio trovo qualche difficoltà a completarlo.
l esercizio mi chiede di risolvere il seguente problema di Cauchy
$\{(y'(x)=(x+y'(x))^2-x-y''(x)-1), (y(o)=0) , (y'(0)=2):}$
io dopo alcuni tentavi ho trovato la seguente soluzione:
z=x+y'(x)
z'=y"(x)+1
z=$z^2$-z'
è un equazione differenziale a variabili separabili:
$(z')/(z^2-z)$=1
con soluzione ...
Ciao a tutti!
Continua la mia battaglia contro le norme degli operatori. In particolare stavolta stavo ragionando su un'operatore del tipo
[tex](Af)(x) = v_1(x) (v_2, f) + v_2(x) (v_1, f)[/tex]
per due certi vettori fissati tali che [tex](v_1,v_2)=0[/tex]. Questo è sia autoggiunto che idempotente e dunque [tex]A^2 = A^+ A = A A^+ = I[/tex]. Ne posso concludere che la sua norma è 1 visto che
[tex]\lVert A f \rVert^2 = (Af,Af) = (f, A^+A f) = \lVert f \rVert^2[/tex]
Dico bene?
Ciao non riesco a capire se come risolvo questo limtie sia giusto, vi srivo di seguito i passi con i commenti:
io ho il limite:
$ lim_(n -> oo) (2 + sin n) (sqrt(n^4+n^3)-n^2) $
ora i qui ho da fare una domanda:
dato che questo limite non e' indefinito, cioe' non e' nella forma $ 0/0 $ o $ oo/oo $ non devo usare nessuna regola del tipo de l'hopital o regole di questo genere, ma devo solo scrivere il risultato sostituendo alla n il valore per cui tende ????
(Ammesso che quanto scritto ...
salve a tutti,
sto provando a risolvere il seguente integrale, ma inutilmente, inoltre non riesco a capire la soluzione che mi da il libro, qualcuno di voi potrebbe spiegarmi la soluzione perfavore!?
$y^3$=($y^2$)/$(x+1)^3$
grazie mille, e scusate se nn scrivo altro ma ho provato tutte i possibili metodi. ma sono risultati tutti inutili.
salve a tutti vorrei un vostro parere sulla soluzione della seguente equazione differenziale:
$y'(x)(1-x^2)-xy(x)-x y^2=0$
$y'(x)=x/(1-x^2) y(x)+x/(1-x^2) y^2(x)$
secondo me è un equazione di tipo Bernoulli
imponendo $\nu=y^(1-n)$ dove $n=2$
ho cosi:
$\(nu')/(1-n)=x/(1-x^2)nu+x/(x-1)$
pertanto continuo nel sequente modo:
$int(dnu)/nu=int(-2x)/(1-x^2)dx$
$nu=c(x) 1/(1-x^2)$
$c'(x)(1-x^2)=(-2x)/(1-x^2)$
$c'(x)=(-2x)/(1-x^2)^2$
$intc'(x)=int(-2x)/(1-x^2)^2 dx$
$c(x)=1/(1-x^2)$
il risultato finale (a parere mio ) è:
$y(x)=c(x)(1-x^2)+1/(1-x^2)$
se ci sono errori ...
Ciao a tutti,
mi chiamo Gloria e volevo chiedere se qualcuno di voi ha fatto una tesi triennale scegliendo il corso di Analisi matematica I. Devo iniziare tra un mesetto a preparare la tesi solo che cercavo degli argomenti non estremamente tecnici da presentare al professore o comunque presentarmi con una qualche idea.Quindi cerco semplicemente dei consigli.
Grazie a tutti!!!
[xdom="gugo82"]La prossima volta non usare il grassetto (cfr. regolamento, 3.5).[/xdom]
[xdom="gugo82"]La stessa ...
Sia $X$ un insieme, $epsilon sube P(X)$ non vuoto. Allora l'insieme delle intersezioni finite di elementi di $epsilon$ costituisce una base per la topologia generata da $epsilon$.
Come posso dimostrarlo? Non so come partire.
Ciao ragazzi, ho passato lo scritto di analisi 2 e lunedì ho l'orale, nel compito c'era questo integrale che non sono riuscita a fare, temo che all'orale mi possa chiedere come si debba fare...se qualcuno di voi potesse aiutarmi gli sarei immensamente grata!
L'esercizio è questo:
$\int int int (y^2x^2)/(1+x^2y^2z^2) dxdydz$
In $T={ (x,y,z) in RR^3 : x>=0 , y<0 , x^2+y^2 <=1 , x^2+y^2+2y>=0 , (1/16)<=xyz<=(1/4) }$
Grazie in anticipo a chi mi risponderà!
PS: avete qualche dritta per imparare i teoremi per l'orale? Sto facendo una fatica pazzesca per ricordare le ...
Salve, volevo porvi una domanda su una cosa che non ho mai capito.
Su tutti i libri (di fisica o teoria dei segnali ad esempio) dove si utilizzano convoluzione o crosscorrelazione sì dice sempre che:
La convoluzione è l'operazione tra due funzioni definita così $int_(-oo)^(+oo)f(y)g(x-y)dy$
e la crosscorrelazione simile ma col segno più $int_(-oo)^(+oo)f(y)g(x+y)dy$
E da qui si usano bei teoremini quali ad esempio "La trasformata di Fourier della convoluzione è il prodotto delle trasformate"
Ora la mia ...
Ciao a tutti!
Come dice l'oggetto del thread, ho assolutamente bisogno di una mano per comprendere la modalità di risoluzione dei limiti.
Ho fatto il liceo classico e quest'anno arduamente mi sono iscritta a ingegneria meccanica: ovviamente mi trovo con le mani tra i capelli nel vedere certe cose x la prima volta.
Ad ANALISI I stiamo studiando i limiti di successioni. Il mio problema è che non avendo studiato i limiti non conosco un METODO di risoluzione.
Ho capito che l'ordine crescente ...
Salve, avevo questo buco concettuale, è vero, e se sì come mai gli operatori su L2 per avere inverso devono esser biiettivi e non solo iniettivi come le funzioni ad esempio?
Data una funzione di 2 variabili x e y si ha che una volta determinati i punti critici (stazionari) essa ha un minimo relativo se:
-- L'Hessaino valutato nel punto critico è maggiore di zero
-- La derivata seconda rispetto ad x valutata nel punto critico è positiva.
Ma se si hanno per esempio 3 variabili come si deve procedere?
Grazie ciao!
Su degli appunti di Teoria dei Segnali leggo che una funzione, anche illimitata, può sempre essere espressa come serie di esponenziali $sum_s a_s e^(st) $dove gli s possono anche esser reali...Mai sentita una cosa del genere...Voi sapete dirmi qualcosa??
Salve,
ho un dubbio sul teorema in oggetto.
Tra le ipotesi si suppone che $0<=f(x)<=g(x)$ ad esempio in $[a,+\infty)$, oppure definitivamente da un certo punto
(per $c>a$) in poi.
Non capisco perchè $f$ e $g$ devono essere positive. In altre parole, non sarebbe bastata l' ipotesi $f(x)<=g(x)$?
Ci ho riflettuto parecchio su questo fatto, ma non mi è chiaro il perchè.
Se non si suppone che entrambe le funzione siano positive, ovviamente ...
Salve a tutti!
Vorrei qualche spiegazione pratica su come risolvere equazioni differenziali del tipo $y'=f(\frac{a*x+b*y+c}{a_{1}*x+b_{1}*y+c_{1}})$. Teoricamente mi è chiaro come procedere, ma poi passando alla pratica "mi perdo".
Ad esempio, considerando l'equazione $y'=\frac{2x+y+1}{2x-y-1}$, ho visto che il determinante del sistema ${ ( X=2x+y+1 ),( Y=2x-y-1 ):}$ è -4, quindi con cramer ho ricavato $x$ e $y$: ${ ( x=-\frac{1}{4}X-\frac{1}{4}(X-1)Y+\frac{1}{4} ),( y=-X+(1-X)Y+1 ):}$
Arrivata qui non so proprio come procedere!!
Grazie dell'aiuto!
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