Serie

[process11]

ho questa serie
$\sum_{n=1}^infty {1/((n^2-3)!)(((-1)^n(n^2)!+n^100)/n^1000)(n^2)((4^n)/(2^n+n^2))}/(2n^2((8^n+n^2)/(4^n)-(2^n)(1+(1/n)+(n^3+4n+n!)/((n-2)!))$
devo valutare asintoticamente quella successione
chiamo D il denominatore e lo valuto:
${(8^n+n^2)/(4^n)}~{(8^n)/(4^n)}=(2^n)$
quello che mi da fastidio è valutare questo:
${(n^3+4n+n!)/((n-2)!)}~{(n!)/((n-2)!)}={(n!)/((n!)(n-2)(n-1))}={1/(n^2-3n+2)}$
quindi l'ultimo termine è uguale di D è uguale a:
$(n^3-2n^-4n+2)/(n(n-2)(n-1))~(n^3)/(n(n-2)(n-1))=(n^2)/((n-2)(n-1))$
quindi il denominatore mi viene
$(2n^2)((2^n)-{(2^n)(n^2))/((n-2)(n-1))}$
ma adesso cosa dovrei fare, di nuovo denominatore comune e rivalutare asintoticamente?

[gugo82]

Tanto per curiosità... Ma da dove è uscita questa serie?!?
Da un eserciziario per masochisti?

[process11]

dall'esercitatore di analisi 1 infatti non finisce più...inoltre ci ho messo un pò di tempo a scriverla qui